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2023-2024学年湖北省荆州市沙市区五年级（下）期末数学试卷
一、善比较，选择不会错的！（将正确答案的序号填在括号里。）（1.5分×8＝12分）
1．（1.5分）小颖早上喝了一杯约200____酸奶。（　　）
A．立方分米 B．升 C．毫升 D．立方米
2．（1.5分）钟面上，时针从“2”走到“7”，顺时针方向旋转了____度。（　　）
A．60 B．90 C．120 D．150
3．（1.5分）两个合数，它们的和是15，它们的积是（　　）
A．26 B．36 C．44 D．54
4．（1.5分）著名的“哥德巴赫猜想”认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的四个算式中，符合“哥德巴赫猜想”的是（　　）
A．7＝2+5 B．6＝1+5 C．22＝3+19 D．24＝3+21
5．（1.5分）下面数中最大的数是（　　）
A．0.2998 B． C． D．
6．（1.5分）一个正方体的棱长是6米，它的表面积和体积（　　）
A．相等
B．不相等
C．不能比较
D．可能相等也可能不相等
7．（1.5分）甲18分钟做12个零件，乙26分钟做16个零件，比较两人的工作速度（　　）
A．甲快一些 B．乙快一些
C．甲、乙一样快 D．不能比较
8．（1.5分）下面是从不同方位观察同一个物体所看到的图形。这个图形最少要____个小正方体组成。（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、细推敲，判断是对的！（对的画“√”，错的画“×”）（1分×5＝5分）
9．（1分）假分数不一定都比1大．　 　 ．
10．（1分）质数都是奇数。 　 　
11．（1分）个位上是3的数，可能是3的倍数，也可能不是3的倍数。 　 　
12．（1分）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变． 　 　 ．
13．（1分）一个自然数（0除外）不是质数，就是合数。 　 　
三、认真做，计算不难哟！（30分）
14．（9分）直接写得数。
2
10÷7＝
15．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（）
16．（9分）解方程。
四、多思考，一定会填的！（1-8题每空1分，9-10题每空2分，共22分）
17．（2分）已知m÷n＝2024，m、n是自然数且不为0，m、n的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
18．（2分）把8米长的丝带平均分给5个小朋友，每人分的丝带长是8米的 　 　 ，每人分 　 　 米。
19．（3分）　 　 ÷45 　 　 （填小数）
20．（2分）98□是个三位数，□填 　 　 时，这个数能被5整除；□填 　 　 时，这个数能被3整除。
21．（3分）一个长方体的长是10cm，宽和高都是8cm，制作这个长方体需要 　 　 cm的铁丝，把这个长方体的表面糊一层纸，至少需要 　 　 cm2的纸板，这个长方体所占空间大小是 　 　 cm3。
22．（2分）4月23日是“世界读书日”，小华和小花同时来到了“荆州新城 城市客厅”新华书店，以后小华每隔8天去一次，小花每隔6天去一次，下次是 　 　 月 　 　 日两人同时去。
23．（3分）“2024荆州马拉松”于3月31日7：30在荆州大学城中央公园鸣枪开跑，报名人数约34000人，中签约20000人，其中4000人参加全马，6000人参加半马，6000人参加健康跑，4000人参加亲子跑。算一算，中签人数约是报名人数的，半马人数约是全马人数的，全马和半马的总人数约是参赛人数的。
24．（1分）小马参加了“2024荆州马拉松”，带了24瓶水，其中23瓶质量是1000g，另外1瓶水重100g，里面加入了10g盐，用天平至少称 　 　 次，能保证找出这瓶盐水。
25．（2分）把8个棱长1分米的正方体拼成一个长方体（包括正方体），这个长方体的表面积是 　 　 dm2。
26．（2分）小明从前面和侧面观察一个由小正方体搭成的面面相连的物体，所看到的图形都是。这个物体是由 　 　 个小正方体搭成的。
五、会操作，相信你自己！（2分）
27．（2分）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
六、巧运用，轻松过关了！（4分+5分×3+10分＝29分）
28．（4分）荆州市创建“国家文明城市”，长大附中五年级的同学们积极响应，他们准备植树180棵，3月12日“植树节”植了这批树的，第二天又植了这批树的，还剩下这批树的几分之几没有植？
29．（5分）4月12日，中国电影大数据暨电影频道M榜荣誉之夜在荆州奥体体育馆举行，舞台是长方体，长20m，宽18m，高0.5m，要在它的前面、上面、左面和右面铺上地毯，至少需要多少m2的地毯？
30．（5分）电影节期间，“央视六公主”来到红星路美食街，买了18盒小胡鸭，27盒荆州鱼糕，把它平均分成若干份礼物，每份礼物一样多，你帮忙分一下，最多可以分成多少份礼物？每份礼物里有多少盒小胡鸭？多少盒荆州鱼糕？
31．（5分）张大爷血糖高，阿卡波糖胶囊每天吃一颗，血脂也高，还需要每天吃一颗阿托伐他汀钙片。阿卡波糖胶囊一盒有10颗，阿托伐他汀钙片一盒有14颗，你帮张大爷算一下，一次买多少盒阿卡波糖胶囊、买多少盒阿托伐他汀钙片这两种药可以同时吃完？
32．（10分）下面是某服装店毛衣和衬衫销售情况统计表。
数量/件 月份 种类 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
毛衣 240 450 510 320 150 160 120 80 650 800 760 320
衬衫 160 180 160 1000 1200 980 860 520 410 450 300 180
（1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。
（2）毛衣在 　 　 月销售量最低，衬衫在 　 　 月销售量最高。
（3）毛衣从 　 　 月到 　 　 月的销售量上升最多，衬衫从 　 　 月到 　 　 月的销售量下降最多。
（4）第一季度平均每月销售毛衣多少件？
（5）第二季度平均每月销售衬衫多少件？
七、选做题。（8分+12分＝20分）
33．（8分）有一个长方体，长70cm、宽50cm、高45cm。如果要切成同样大的小正方体，刚好切完无剩余，那么最少可以切成多少个同样大的小正方体？
34．（12分）有一个长方体（如图所示），它的正面和上面的面积之和是209cm2。如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
2023-2024学年湖北省荆州市沙市区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D D C D C A C
一、善比较，选择不会错的！（将正确答案的序号填在括号里。）（1.5分×8＝12分）
1．（1.5分）小颖早上喝了一杯约200____酸奶。（　　）
A．立方分米 B．升 C．毫升 D．立方米
【解答】解：小颖早上喝了一杯约200毫升酸奶。
故选：C。
2．（1.5分）钟面上，时针从“2”走到“7”，顺时针方向旋转了____度。（　　）
A．60 B．90 C．120 D．150
【解答】解：5×30°＝150°
答：钟面上，时针从“2”走到“7”，顺时针方向旋转了150度。
故选：D。
3．（1.5分）两个合数，它们的和是15，它们的积是（　　）
A．26 B．36 C．44 D．54
【解答】解：6+9＝15
6×9＝54
答：它们的积是54。
故选：D。
4．（1.5分）著名的“哥德巴赫猜想”认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的四个算式中，符合“哥德巴赫猜想”的是（　　）
A．7＝2+5 B．6＝1+5 C．22＝3+19 D．24＝3+21
【解答】解：A选项中7是奇数，7＝2+5不符合“哥德巴赫猜想”；
B选项中1既不是质数，6＝1+5不符合“哥德巴赫猜想”；
C选项中22是偶数，3和19是质数，所以22＝3+19符合“哥德巴赫猜想”；
D选项中21不是质数，所以24＝3+21不符合“哥德巴赫猜想”。
故选：C。
5．（1.5分）下面数中最大的数是（　　）
A．0.2998 B． C． D．
【解答】解：0.2857
0.25
0.33
0.33＞0.2998＞0.2857＞0.25
所以最大的是。
故选：D。
6．（1.5分）一个正方体的棱长是6米，它的表面积和体积（　　）
A．相等
B．不相等
C．不能比较
D．可能相等也可能不相等
【解答】解：表面积和体积不是同类量根本不能进行比较。
故选：C。
7．（1.5分）甲18分钟做12个零件，乙26分钟做16个零件，比较两人的工作速度（　　）
A．甲快一些 B．乙快一些
C．甲、乙一样快 D．不能比较
【解答】解：12÷18（个）
16÷26（个）
故
比较两人的工作速度甲快一些。
故选：A。
8．（1.5分）下面是从不同方位观察同一个物体所看到的图形。这个图形最少要____个小正方体组成。（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
【解答】解：分析可知，这个图形最少要8个小正方体组成。
故选：C。
二、细推敲，判断是对的！（对的画“√”，错的画“×”）（1分×5＝5分）
9．（1分）假分数不一定都比1大．　√　 ．
【解答】解：根据假分数的意义，假分数不一定都大于1说法正确．
故答案为：√．
10．（1分）质数都是奇数。 　×　
【解答】解：2是质数，但2不是奇数而是偶数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
11．（1分）个位上是3的数，可能是3的倍数，也可能不是3的倍数。 　√　
【解答】解：个位上是3的数，可能是3的倍数，也可能不是3的倍数。比如33，63，是3的倍数，23，43不是3的倍数。原题说法正确。
故答案为：√。
12．（1分）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变． 　×　 ．
【解答】解：因为分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
13．（1分）一个自然数（0除外）不是质数，就是合数。 　×　
【解答】解：因为1既不是质数也不是合数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
三、认真做，计算不难哟！（30分）
14．（9分）直接写得数。
2
10÷7＝
【解答】解：
21 1
10÷7 1
15．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
（）
【解答】解：（）
＝2
＝1
＝1
＝（）+（）
＝1
＝7﹣（）
＝7﹣2
＝5
16．（9分）解方程。
【解答】解：
3x＝7
x＝7÷3
四、多思考，一定会填的！（1-8题每空1分，9-10题每空2分，共22分）
17．（2分）已知m÷n＝2024，m、n是自然数且不为0，m、n的最大公因数是 　n　 ，最小公倍数是 　m　 。
【解答】解：m÷n＝2024，m、n是自然数且不为0，
最大公因数是n；
最小公倍数是m。
故答案为：n；m。
18．（2分）把8米长的丝带平均分给5个小朋友，每人分的丝带长是8米的 　　 ，每人分 　　 米。
【解答】解：把8米长的丝带平均分给5个小朋友，每人分的丝带长是8米的。
（米）
故答案为：；。
19．（3分）　27　 ÷45 　0.6　 （填小数）
【解答】解：由分析可得，27÷450.6。
故答案为：27；60；0.6。
20．（2分）98□是个三位数，□填 　0或5　 时，这个数能被5整除；□填 　1或4或7　 时，这个数能被3整除。
【解答】解：98□是个三位数，□填0或5时，这个数能被5整除；□填 1或4或7时，这个数能被3整除。
故答案为：0或5；1或4或7。
21．（3分）一个长方体的长是10cm，宽和高都是8cm，制作这个长方体需要 　104　 cm的铁丝，把这个长方体的表面糊一层纸，至少需要 　448　 cm2的纸板，这个长方体所占空间大小是 　640　 cm3。
【解答】解：（10+8+8）×4
＝26×4
＝104（厘米）
（10×8+10×8+8×8）×2
＝（80+80+64）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
10×8×8
＝80×8
＝640（立方厘米）
答：制作这个长方体需要104厘米的铁丝，至少需要448平方厘米的纸板，这个长方体所占的空间大小是640立方厘米。
故答案为：104；448；640。
22．（2分）4月23日是“世界读书日”，小华和小花同时来到了“荆州新城 城市客厅”新华书店，以后小华每隔8天去一次，小花每隔6天去一次，下次是 　6　 月 　25　 日两人同时去。
【解答】解：[7，9]＝7×9＝63
23+63﹣30﹣31＝25
即下次是6月25日两人同时去。
故答案为：6；25。
23．（3分）“2024荆州马拉松”于3月31日7：30在荆州大学城中央公园鸣枪开跑，报名人数约34000人，中签约20000人，其中4000人参加全马，6000人参加半马，6000人参加健康跑，4000人参加亲子跑。算一算，中签人数约是报名人数的，半马人数约是全马人数的，全马和半马的总人数约是参赛人数的。
【解答】解：20000÷34000
6000÷4000
（6000+4000）÷34000
＝10000÷34000
答：中签人数约是报名人数的，半马人数约是全马人数的，全马和半马的总人数约是参赛人数的。
故答案为：； ； 。
24．（1分）小马参加了“2024荆州马拉松”，带了24瓶水，其中23瓶质量是1000g，另外1瓶水重100g，里面加入了10g盐，用天平至少称 　3　 次，能保证找出这瓶盐水。
【解答】解：把24瓶水分成（6、6、6）三组；第一次称天平两边各放6瓶，有两种情况：如果天平平衡，则没称的那6瓶里有一瓶略轻一些的；如果天平不平衡，则较轻的那一端的6瓶里有一瓶盐水。第二次称把较轻的6瓶分成（2、2、2）三组，天平两边各放2瓶，如果天平平衡则没称的2瓶里有一瓶略轻一些的；天平不平衡，则较轻的那一端的2瓶里有一瓶盐水。第三次称把较轻的2瓶分成（1、1）两组，天平两边各放1瓶，较轻的那一端的1瓶是盐水；所以至少称3次能保证找出这瓶盐水。
故答案为：3。
25．（2分）把8个棱长1分米的正方体拼成一个长方体（包括正方体），这个长方体的表面积是 　34或24　 dm2。
【解答】解：8×1×4+1×1×2
＝32+2
＝34（平方分米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
答：这个长方体的表面积是34或24平方分米。
故答案为：34或24。
26．（2分）小明从前面和侧面观察一个由小正方体搭成的面面相连的物体，所看到的图形都是。这个物体是由 　7～16　 个小正方体搭成的。
【解答】解：小明从前面和侧面观察一个由小正方体搭成的面面相连的物体，所看到的图形都是。这个物体是由7～16个小正方体搭成的。
故答案为：7～16。
五、会操作，相信你自己！（2分）
27．（2分）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
【解答】解：画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。如下图所示：
六、巧运用，轻松过关了！（4分+5分×3+10分＝29分）
28．（4分）荆州市创建“国家文明城市”，长大附中五年级的同学们积极响应，他们准备植树180棵，3月12日“植树节”植了这批树的，第二天又植了这批树的，还剩下这批树的几分之几没有植？
【解答】解：1
答：还剩下这批树的没有植。
29．（5分）4月12日，中国电影大数据暨电影频道M榜荣誉之夜在荆州奥体体育馆举行，舞台是长方体，长20m，宽18m，高0.5m，要在它的前面、上面、左面和右面铺上地毯，至少需要多少m2的地毯？
【解答】解：20×18+20×0.5+18×0.5×2
＝360+10+18
＝388（平方米）
答：至少需要388平方米的地毯。
30．（5分）电影节期间，“央视六公主”来到红星路美食街，买了18盒小胡鸭，27盒荆州鱼糕，把它平均分成若干份礼物，每份礼物一样多，你帮忙分一下，最多可以分成多少份礼物？每份礼物里有多少盒小胡鸭？多少盒荆州鱼糕？
【解答】解：18＝2×3×3
27＝3×3×3
18和27的最大公因数是3×3＝9，即最多可以分成9份礼物。
18÷9＝2（盒）
27÷9＝3（盒）
答：最多可以分成9份礼物，每份礼物里有2盒小胡鸭，3盒荆州鱼糕。
31．（5分）张大爷血糖高，阿卡波糖胶囊每天吃一颗，血脂也高，还需要每天吃一颗阿托伐他汀钙片。阿卡波糖胶囊一盒有10颗，阿托伐他汀钙片一盒有14颗，你帮张大爷算一下，一次买多少盒阿卡波糖胶囊、买多少盒阿托伐他汀钙片这两种药可以同时吃完？
【解答】解：10＝2×5
14＝2×7
最小公倍数为2×5×7＝70
即当两种药都吃70颗时能同时吃完。
阿卡波糖胶囊：70÷10＝7（盒）
阿托伐他汀钙片：70÷14＝5（盒）
答：一次买7盒阿卡波糖胶囊、买5盒阿托伐他汀钙片这两种药可以同时吃完。
32．（10分）下面是某服装店毛衣和衬衫销售情况统计表。
数量/件 月份 种类 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
毛衣 240 450 510 320 150 160 120 80 650 800 760 320
衬衫 160 180 160 1000 1200 980 860 520 410 450 300 180
（1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。
（2）毛衣在 　8　 月销售量最低，衬衫在 　5　 月销售量最高。
（3）毛衣从 　8　 月到 　9　 月的销售量上升最多，衬衫从 　7　 月到 　8　 月的销售量下降最多。
（4）第一季度平均每月销售毛衣多少件？
（5）第二季度平均每月销售衬衫多少件？
【解答】解：（1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。如下图所示：
（2）毛衣在8月销售量最低，衬衫在5月销售量最高。
（3）毛衣从8月到9月的销售量上升最多，衬衫从7月到8月的销售量下降最多。
（4）（240+450+510）÷3＝400（件）
答：第一季度平均每月销售毛衣400件。
（5）（1000+1200+980）÷3＝1060（件）
答：第二季度平均每月销售衬衫1060件。
故答案为：（2）8；5；（3）8；9；7；8。
七、选做题。（8分+12分＝20分）
33．（8分）有一个长方体，长70cm、宽50cm、高45cm。如果要切成同样大的小正方体，刚好切完无剩余，那么最少可以切成多少个同样大的小正方体？
【解答】解：70＝2×5×7
50＝2×5×5
45＝3×3×5
70、50、45的最大公因数是5，即小正方体的棱长是5厘米。
长方向：70÷5＝14（个）
宽方向：50÷5＝10（个）
高方向：45÷5＝9（个）
总个数：14×10×9＝1260（个）
答：最少可以切成1260个同样大的小正方体。
34．（12分）有一个长方体（如图所示），它的正面和上面的面积之和是209cm2。如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
【解答】解：因为这个长方体的正面和上面的面积之和是209平方厘米，所以宽×高+长×宽＝宽×（长+高）＝209平方厘米。
又因为长、宽、高都是质数，而209＝11×19，
所以若宽＝19cm，则长+高＝11cm，11是奇数，奇数＝奇数+偶数，
而偶数中只有2是质数，11＝2+9，9不是质数，此情况不成立；
若宽＝11cm，则长+高＝19cm，19＝2+17，符合题意。
也就是这个长方体的长、宽、高分别是17厘米、11厘米、2厘米。
所以长方体的体积是：17×11×2＝374（立方厘米）。
答：这个长方体的体积是374立方厘米。

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