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2023-2024学年湖南省长沙市宁乡市五年级（下）期末数学试卷
一、填空（每空1分，共24分）
1．（2分）10以内的质数有　 　 个，既是奇数又是合数的数是　 　 ．
2．（2分）4个正方体堆放在墙角（如图），它们的棱长都是2cm，露在外面的面的面积之和是 　 　 cm2。堆成的这个几何体的体积是 　 　 cm3。
3．（4分）在下面横线里填最简分数。
（1）80厘米＝ 　 　 米
450dm3＝ 　 　 m3
14÷21＝ 　 　
（2）合唱队有15名男生，25名女生，男生人数是总人数的 　 　 。
4．（2分）看图填空。
5．（1分）一个两位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，这个数最小是 　 　 。
6．（1分）一个长方体的体积是128dm3，底面积是32dm2，高是 　 　 dm。
7．（1分）如图中，指针绕点O按逆时针方向旋转90°后，指向数字 　 　 。
8．（4分）0.2 　 　 ÷30
9．（3分）12的倍数中，最小的是 　 　 ；12有 　 　 个因数；12与18的最大公因数是 　 　 。
10．（3分）在横线里填“＞”、“＜”或“＝”。
60毫升 　 　 0.6升
53　 　 5×3
　 　
11．（1分）如图，一个大长方体截掉一个长2cm的小长方体后，剩下的部分是一个正方体，且表面积减少了40cm2，原长方体的体积是 　 　 cm3。
二、选择，将各题正确答案序号（字母）对应填入下表答案栏。（18分，每题2分）
12．（2分）一个分数，如果分子加1，这个分数就等于1：如果分子减1，就等于，这个分数是（　　）
A． B． C． D．
13．（2分）如图的几何体从（　　）看到的图形是一样的。
A．前面和上面 B．前面和左面
C．左面和上面
14．（2分）有15盒饼，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（　　）次才可以保证找出这盒饼干。
A．2 B．3 C．4
15．（2分）下列说法，错误的是（　　）
A．几个奇数的和一定还是奇数。
B．几个偶数的和一定还是偶数。
C．几个奇数的积一定还是奇数。
D．几个偶数的积一定还是偶数。
16．（2分）下列各组数据，最适合制成折线统计图的是（　　）
A．2023年，各品牌手机的销售量。
B．2023年，某品牌手机在各省的销售量。
C．2024年1～5月，某品牌手机各个月的销售量。
17．（2分）关于如图中的长方体和正方体，下列说法正确的有（　　）个。
①长方体的棱长和是正方体的2倍。
②长方体的底面积是正方体的2倍。
③长方体的表面积是正方体的2倍。
④长方体的体积是正方体的2倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．（2分）从3里减去（　　）个，差是。
A．2 B．9 C．8
19．（2分）如图，关于三角形①到三角形②运动过程的描述，正确的是（　　）
A．绕点O按顺时针方向旋转180°。
B．绕点O按逆时针方向旋转90°。
C．绕点O按顺时针方向旋转90°。
D．绕点O按逆时针方向旋转180°。
20．（2分）有一些2元和5元的纸币，2元的张数和5元的同样多。这些钱可能是（　　）元。
A．10 B．30 C．25 D．35
三、计算（26分）
21．（8分）直接写得数。
0.5 250÷100＝ 10.5×6＝
22．（12分）下面各题，怎样简便就怎样算。
14.5×3.6+16.4×14.5
23．（6分）解方程。
4x+2x＝19.8
四、解决问题（32分）
24．（5分）爸爸带小明一起跑步，爸爸每跑一圈用时4分钟，小明每跑一圈用时6分钟。如果他们在起点同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？
25．（5分）一个长方体金鱼缸，长4分米，宽和高都是3分米，水深2分米，把一块假山石浸没在水中后，水面上升了0.5分米，这个假山石的体积是多少立方分米？
26．（5分）把长120厘米，宽80厘米的长方形铁皮裁成同样大小的正方形而没有剩余，正方形的边长最多是多少厘米？可以裁出多少个这样的正方形？
27．（5分）火柴盒包括内盒和外盒，内盒一般用硬纸板制作，外盒一般用木片糊制而成。一种火柴盒的外盒长4.5厘米，宽3.5厘米，高1厘米，做一个这样的外盒需要木片多少平方厘米？
28．（5分）有A、B两个粮仓，A仓库存粮比B仓库多吨，从A仓库运走吨，从B仓库运走0.25吨，这时候A仓库存粮比B仓库多多少吨？
29．（7分）如图是湖南省近五年出生人数与死亡人数统计表。
年份 2019 202 2021 2022 2023
出生人数/万人 71.8 56.6 47.3 41.2 39.5
死亡人数/万人 50.3 52.6 54.9 56.5 59.8
（1）在统计图中画出关于出生人数的折线。
（2）当出生人数少于死亡人数时，就是人口负增长，湖南省从 　 　 年开始出现人口负增长。
（3）湖南省近五年的出生人数呈 　 　 趋势。
2023-2024学年湖南省长沙市宁乡市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A B B A C B C C D
一、填空（每空1分，共24分）
1．（2分）10以内的质数有　4　 个，既是奇数又是合数的数是　9　 ．
【解答】解：10以内的质数有 4个，既是奇数又是合数的数是 9．
故答案为：4，9．
2．（2分）4个正方体堆放在墙角（如图），它们的棱长都是2cm，露在外面的面的面积之和是 　36　 cm2。堆成的这个几何体的体积是 　32　 cm3。
【解答】解：2×2×9
＝4×9
＝36（cm2）
2×2×2×4
＝8×4
＝32（cm3）
答：露在外面的面的面积之和是36cm2；堆成的这个几何体的体积是32cm3。
3．（4分）在下面横线里填最简分数。
（1）80厘米＝ 　　 米
450dm3＝ 　　 m3
14÷21＝ 　　
（2）合唱队有15名男生，25名女生，男生人数是总人数的 　　 。
【解答】解：（1）80÷100＝0.8
80厘米米
450÷1000＝0.45
450dm3m3
14÷21
（2）15+25＝40（名）
男生人数是总人数的：15÷40。
故答案为：（1）、、；（2）。
4．（2分）看图填空。
【解答】解：如图：
5．（1分）一个两位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，这个数最小是 　6　 。
【解答】解：一个两位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，这个数最小是6。
故答案为：6。
6．（1分）一个长方体的体积是128dm3，底面积是32dm2，高是 　4　 dm。
【解答】解：128÷32＝4（分米）
答：高是4分米。
故答案为：4。
7．（1分）如图中，指针绕点O按逆时针方向旋转90°后，指向数字 　10　 。
【解答】解：如图：
指针绕点O按逆时针方向旋转90°后，指向数字10。
故答案为：10。
8．（4分）0.2 　6　 ÷30
【解答】解：0.2
0.2×30＝6
即0.26÷30
故答案为：25；6；2；3。
9．（3分）12的倍数中，最小的是 　12　 ；12有 　6　 个因数；12与18的最大公因数是 　6　 。
【解答】解：12的倍数中，最小的是12；
12的因数有1，2，3，4，6，12，共有6个；
18的因数有1，2，3，6，9，18；12和18的最大公因数是6。
故答案为：12；6；6。
10．（3分）在横线里填“＞”、“＜”或“＝”。
60毫升 　＜　 0.6升
53　＞　 5×3
　＜　
【解答】解：60毫升＜0.6升
53＞5×3
故答案为：＜，＞，＜。
11．（1分）如图，一个大长方体截掉一个长2cm的小长方体后，剩下的部分是一个正方体，且表面积减少了40cm2，原长方体的体积是 　175　 cm3。
【解答】解：40÷4÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
（5+2）×5×5
＝7×5×5
＝35×5
＝175（立方厘米）
答：原长方体的体积是175立方厘米。
故答案为：175。
二、选择，将各题正确答案序号（字母）对应填入下表答案栏。（18分，每题2分）
12．（2分）一个分数，如果分子加1，这个分数就等于1：如果分子减1，就等于，这个分数是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：，，符合题意。
，，不符合题意。
C、D两个选项都是假分数，不符合题意。
所以这个分数是。
故选：A。
13．（2分）如图的几何体从（　　）看到的图形是一样的。
A．前面和上面 B．前面和左面
C．左面和上面
【解答】解：从左面和前面观察所给几何体，可以看到一排2个小正方形；从上面看可以看到呈“田”字的4个小正方形。
所以如图的几何体从前面和左面看到的图形是一样的。
故选：B。
14．（2分）有15盒饼，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（　　）次才可以保证找出这盒饼干。
A．2 B．3 C．4
【解答】解：2次可以找出3 ＝9（个）待测物品的一个较轻次品；
3次可以找出3 ＝27（个）待测物品的一个较轻次品；
因此3次可以找出10～27个待测物品中的一个较轻次品；
15盒饼干中的一盒较轻饼干，至少称3才可以保证找出这盒饼干。
故选：B。
15．（2分）下列说法，错误的是（　　）
A．几个奇数的和一定还是奇数。
B．几个偶数的和一定还是偶数。
C．几个奇数的积一定还是奇数。
D．几个偶数的积一定还是偶数。
【解答】解：奇数个奇数的和一定还是奇数，但是偶数个奇数和是偶数，原题说法错误；
几个偶数的和一定还是偶数，说法正确；
几个奇数的积一定还是奇数，说法正确；
几个偶数的积一定还是偶数，说法正确。
故选：A。
16．（2分）下列各组数据，最适合制成折线统计图的是（　　）
A．2023年，各品牌手机的销售量。
B．2023年，某品牌手机在各省的销售量。
C．2024年1～5月，某品牌手机各个月的销售量。
【解答】解：上面各组数据，最适合制成折线统计图的是2024年1～5月，某品牌手机各个月的销售量。
故选：C。
17．（2分）关于如图中的长方体和正方体，下列说法正确的有（　　）个。
①长方体的棱长和是正方体的2倍。
②长方体的底面积是正方体的2倍。
③长方体的表面积是正方体的2倍。
④长方体的体积是正方体的2倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①长方体的棱长和是：
（12+6+6）×4
＝24×4
＝96（厘米）
长方体的棱长和是：
6×12＝72（厘米）
96÷72≠2
所以长方体的棱长和是正方体的2倍的说法错误。
②长方体的底面积是：12×6＝72（平方厘米）
正方体的底面积是：6×6＝36（平方厘米）
72÷36＝2
所以长方体的底面积是正方体的2倍，原题说法正确。
③长方体的表面积是：
（12×6+6×6+12×6）×2
＝（72+36+72）×2
＝180×2
＝360（平方厘米）
正方体的表面积是：
6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
360÷216≠2
所以长方体的表面积是正方体的2倍的说法错误；
④长方体的体积是：12×6×6＝432（立方厘米）
正方体的体积是：6×6×6＝216（立方厘米）
432÷216＝2
所以长方体的体积是正方体的2倍，原题说法正确。
所以说法正确的有2个。
故选：B。
18．（2分）从3里减去（　　）个，差是。
A．2 B．9 C．8
【解答】解：3
里面有8个。
答：从3里减去8个，差是。
故选：C。
19．（2分）如图，关于三角形①到三角形②运动过程的描述，正确的是（　　）
A．绕点O按顺时针方向旋转180°。
B．绕点O按逆时针方向旋转90°。
C．绕点O按顺时针方向旋转90°。
D．绕点O按逆时针方向旋转180°。
【解答】解：分析可知，关于三角形①到三角形②运动过程的描述，正确的是绕点O按顺时针方向旋转90°。
故选：C。
20．（2分）有一些2元和5元的纸币，2元的张数和5元的同样多。这些钱可能是（　　）元。
A．10 B．30 C．25 D．35
【解答】解：2+5＝7（元）
35÷7＝5（张）
答：这些钱可能是35元。
故选：D。
三、计算（26分）
21．（8分）直接写得数。
0.5 250÷100＝ 10.5×6＝
【解答】解：
1
0.51 250÷100＝2.5 10.5×6＝63
22．（12分）下面各题，怎样简便就怎样算。
14.5×3.6+16.4×14.5
【解答】解：
＝13﹣（）
＝13﹣1
＝12
＝1
14.5×3.6+16.4×14.5
＝14.5×（3.6+16.4）
＝14.5×20
＝290
＝3
23．（6分）解方程。
4x+2x＝19.8
【解答】解：（1）4x+2x＝19.8
6x＝19.8
6x÷6＝19.8÷6
x＝3.3
（2）
x
x
x
四、解决问题（32分）
24．（5分）爸爸带小明一起跑步，爸爸每跑一圈用时4分钟，小明每跑一圈用时6分钟。如果他们在起点同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。
答：至少12分钟后两人在起点再次相遇。
25．（5分）一个长方体金鱼缸，长4分米，宽和高都是3分米，水深2分米，把一块假山石浸没在水中后，水面上升了0.5分米，这个假山石的体积是多少立方分米？
【解答】解：4×3×0.5
＝12×0.5
＝6（立方分米）
答：这个假山石的体积是6立方分米。
26．（5分）把长120厘米，宽80厘米的长方形铁皮裁成同样大小的正方形而没有剩余，正方形的边长最多是多少厘米？可以裁出多少个这样的正方形？
【解答】解：120＝2×2×2×3×5
80＝2×2×2×2×5
所以120和80的最大公因数是2×2×2×5＝40
即裁出的正方形的边长最大是40厘米。
120÷40＝3
80÷40＝2
3×2＝6（个）
答：正方形的边长最多是40厘米，可以裁出6个这样的正方形。
27．（5分）火柴盒包括内盒和外盒，内盒一般用硬纸板制作，外盒一般用木片糊制而成。一种火柴盒的外盒长4.5厘米，宽3.5厘米，高1厘米，做一个这样的外盒需要木片多少平方厘米？
【解答】解：（4.5×3.5+4.5×1）×2
＝（15.75+4.5）×2
＝20.25×2
＝40.5（平方厘米）
答：做一个这样的外盒需要木片40.5平方厘米。
28．（5分）有A、B两个粮仓，A仓库存粮比B仓库多吨，从A仓库运走吨，从B仓库运走0.25吨，这时候A仓库存粮比B仓库多多少吨？
【解答】解：0.25
（吨）
答：这时候A仓库存粮比B仓库多吨。
29．（7分）如图是湖南省近五年出生人数与死亡人数统计表。
年份 2019 202 2021 2022 2023
出生人数/万人 71.8 56.6 47.3 41.2 39.5
死亡人数/万人 50.3 52.6 54.9 56.5 59.8
（1）在统计图中画出关于出生人数的折线。
（2）当出生人数少于死亡人数时，就是人口负增长，湖南省从 　2021　 年开始出现人口负增长。
（3）湖南省近五年的出生人数呈 　下降　 趋势。
【解答】解：（1）如图：
（2）当出生人数少于死亡人数时，就是人口负增长，湖南省从2021年开始出现人口负增长。
（3）湖南省近五年的出生人数呈下降趋势。
故答案为：2021；下降。

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