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2023-2024学年江苏省常州市溧阳市五年级（下）期末数学试卷
一、计算题。
1．（4分）直接写得数。
4 2＝ 1
2．（12分）递等式计算，能简算的要简算。
（）
（）
3．（9分）解方程。
x
1.6x+0.5x＝8.4
4x×3＝9.6
二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）
4．（1分）图（　　）中天平所表达的关系可以用方程表示。
A． B．
C． D．
5．（1分）下面几组信息，适合用复式折线统计图描述数据的是（　　）
A．五年级各班人数情况
B．五年级各班男、女生人数情况
C．小明6～12岁身高变化情况
D．小明和小俊6～12岁身高变化情况
6．（1分）如图每小格边长1厘米，图中涂色部分面积占整个图形面积的（　　）
A． B． C． D．
7．（1分）把圆切割成32等份，再拼成近似平行四边形后，周长与面积的变化情况是（　　）
A．周长变了，面积没变 B．周长变了，面积变了
C．周长没变，面积没变 D．周长没变，面积变了
8．（1分）计算时，两个加数不能直接相加的原因是（　　）
A．的大小不同
B．的分数单位不同
C．的分子不同
D．的分数单位的个数不同
9．（1分）有两个连续的偶数a和b（a、b都大于0），它们的最大公因数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（1分）如图，一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，则这个圆的周长约是（　　）
A．OA B．OB C．OC D．OD
11．（1分）我们已经学习了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（　　）
A．
B．
C．
D．
12．（1分）甲和乙长跑比赛，路程与时间的关系如图所示。下列描述不正确的是（　　）
A．甲和乙同时出发
B．甲先到达终点
C．乙的平均速度比甲快
D．甲、乙所行路程一样多
13．（1分）下列说法中正确的有（　　）句。
①两个质数相加，和一定是合数。
②一根彩带用去全长的，还剩3米，则剩下的比用去的长。
③在、、、、这四个真分数中，一定是最简分数。
④圆的半径扩大为原来的4倍，则圆的周长和面积也扩大为原来的4倍。
A．① B．② C．③ D．④
三、填空题
14．（4分）　 　 ÷8 　 　 （填小数）
15．（2分）在下面的括号里填上合适的分数。
16．（2分）20毫升升
35分时
17．（2分）幼儿园张老师准备了一包糖果分给a个小朋友，如果每人分4颗，发现还余3颗，张老师一共准备了 　 　 颗糖果；如果这包糖果共有75颗，那么有 　 　 个小朋友。
18．（3分）的分数单位是 　 　 ，至少减去 　 　 个这样的单位才能使它成为一个最简分数；至少增加 　 　 个这样的单位才能使它成为一个质数。
19．（5分）先涂一涂，再填一填计算过程。
20．（3分）从0、1、2、3这四个数字中任选两个，组成不同的两位数，其中最小的奇数是 　 　 ，最大的合数是 　 　 ，3的倍数有 　 　 个。
21．（2分）程程在研究圆时，像如图这样操作获得了某些数据，可以计算出这个圆的周长是 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。
22．（2分）a和b都是大于0的自然数，如果a﹣1＝b，那么a和b的最大公因数是 　 　 ；如果a÷b＝0.1，那么a和b的最小公倍数是 　 　 。
23．（2分）甲、乙、丙三人看一本同样的杂志，甲已看的页数占总页数的，乙已看的页数占总页数的，丙已看的页数占总页数的，　 　 看的页数最多，这本杂志最少 　 　 页。
24．（2分）如图涂色部分的面积是 　 　 平方分米，周长是 　 　 分米。
四、动手操作。
25．（3分）求阴影部分面积。
26．（3分）如图是两条互相垂直的直线，相交于O点。
（1）以点O为圆心，画一个半径为1.5厘米的圆。
（2）在这个圆内画一个最大的正方形。
（3）这个正方形的面积是 　 　 平方厘米。
五、解决实际问题。
27．（5分）洒下绿色，播种希望，植树是我们和春天不变的约定。光明小学少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植36棵。两个年级各植多少棵？（列方程解答）
28．（5分）如图，小丁从家出发，经过学校去书店，已经行了千米，还要行多少千米才能到达书店？
29．（5分）小新骑一辆24寸的自行车（车轮直径大约是60厘米）去郊游，如果车轮平均每分钟转1000圈，那么1小时大约可以骑行多少米？
30．（5分）炼钢厂运来240吨煤，第一周用了这批煤的，第二周用了80吨，两周一共用了这批煤的几分之几？
31．（5分）王阿姨家新房中买了一张直径是12分米的圆形餐桌，她想在上面铺一块比桌面大的圆形桌布，桌布在餐桌的四周都下垂2分米（如图）。桌布下垂部分的面积是多少平方分米？
32．（5分）下面是2024年1月10日～15日甲、乙两地青椒单价（元/千克）统计图。
（1）这几日中，　 　 日的两地青椒单价相差最多，　 　 日的单价相等。
（2）　 　 地的青椒单价变化情况较小。
（3）13日乙地的青椒单价是甲地的。
（4）青椒价格上涨的原因之一是由于雨雪天气造成的运输困难。你认为哪个地方哪几天最有可能是雨雪天气？（在下列合适的答案后面的□打“√”）
甲地的10日～11日□
乙地12日～14日□
甲地12日～14日□
2023-2024学年江苏省常州市溧阳市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
答案 C D A A B B C A B A
一、计算题。
1．（4分）直接写得数。
4 2＝ 1
【解答】解：
4； 3 2 1
2．（12分）递等式计算，能简算的要简算。
（）
（）
【解答】解：（1）
（2）（）
＝（）+（）
＝1+1
＝2
（3）（）
（4）
（）
3
3．（9分）解方程。
x
1.6x+0.5x＝8.4
4x×3＝9.6
【解答】解：x
x
x
1.6x+0.5x＝8.4
2.1x＝8.4
2.1x÷2.1＝8.4÷2.1
x＝4
4x×3＝9.6
4x×3÷3＝9.6÷3
4x＝3.2
4x÷4＝3.2÷4
x＝0.8。
二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）
4．（1分）图（　　）中天平所表达的关系可以用方程表示。
A． B．
C． D．
【解答】解：A.天平两边都是已知数，所以不能用方程表示；
B.选项含有未知数，但天平不平衡，所以不能用方程表示；
C.平衡，且左边含有未知数，所以该选项能用方程表示；
D.天平左边含有未知数，但天平不平衡，所以不能用方程表示。
故选：C。
5．（1分）下面几组信息，适合用复式折线统计图描述数据的是（　　）
A．五年级各班人数情况
B．五年级各班男、女生人数情况
C．小明6～12岁身高变化情况
D．小明和小俊6～12岁身高变化情况
【解答】解：上面几组信息，适合用复式折线统计图描述数据的是小明和小俊6～12岁身高变化情况。
故选：D。
6．（1分）如图每小格边长1厘米，图中涂色部分面积占整个图形面积的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：5×3＝15（平方厘米）
4×3÷2
12÷2
＝6（平方厘米）
6÷15
则如图每小格边长1厘米，图中涂色部分面积占整个图形面积的。
故选：A。
7．（1分）把圆切割成32等份，再拼成近似平行四边形后，周长与面积的变化情况是（　　）
A．周长变了，面积没变 B．周长变了，面积变了
C．周长没变，面积没变 D．周长没变，面积变了
【解答】解：把圆切割成32等份，再拼成近似平行四边形后，周长与面积的变化情况是周长变了，面积没变。
故选：A。
8．（1分）计算时，两个加数不能直接相加的原因是（　　）
A．的大小不同
B．的分数单位不同
C．的分子不同
D．的分数单位的个数不同
【解答】解：根据上面分析，计算时，两个加数不能直接相加的原因是的分数单位不同。
故选：B。
9．（1分）有两个连续的偶数a和b（a、b都大于0），它们的最大公因数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：因为偶数都可表示为2n，所以偶数都是2的倍数，所以两个连续的偶数（0除外），它们的最大公因数是2。
故选：B。
10．（1分）如图，一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，则这个圆的周长约是（　　）
A．OA B．OB C．OC D．OD
【解答】解：圆的周长
＝π×直径
＝π×OA
OAOD
即πOD
≈3OD
＝OC
答：这个圆的周长约是OC。
故选：C。
11．（1分）我们已经学习了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：不能正确表示它们之间关系。
故选：A。
12．（1分）甲和乙长跑比赛，路程与时间的关系如图所示。下列描述不正确的是（　　）
A．甲和乙同时出发
B．甲先到达终点
C．乙的平均速度比甲快
D．甲、乙所行路程一样多
【解答】解：A.根据图示可知，甲和乙同时出发，即选项A说法正确；
B.根据图示可知，乙比甲早到达终点，即选项B说法错误；
C.同样的路程，乙用时更少，故乙的平均速度比甲快，即选项C说法正确；
D.根据图示可知，甲乙所行路程相同，即选项D说法正确。
综上，只有B选项说法错误。
故选：B。
13．（1分）下列说法中正确的有（　　）句。
①两个质数相加，和一定是合数。
②一根彩带用去全长的，还剩3米，则剩下的比用去的长。
③在、、、、这四个真分数中，一定是最简分数。
④圆的半径扩大为原来的4倍，则圆的周长和面积也扩大为原来的4倍。
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：①两个质数相加，和不一定是合数。比如2+3＝5，2、3、5都是质数。原题说法错误。
②1，，则剩下的比用去的短。原题说法错误。
③在、、、、这四个真分数，c是1～5的数，所以，一定是最简分数。原题说法正确。
④圆的半径扩大为原来的4倍，则圆的周长扩大为原来的4倍，面积扩大为原来的16倍。原题说法错误。
故选：A。
三、填空题
14．（4分）　6　 ÷8 　0.75　 （填小数）
【解答】解：6÷8 0.75
故答案为：6，16，27，0.75。
15．（2分）在下面的括号里填上合适的分数。
【解答】解：
故答案为：，。
16．（2分）20毫升升
35分时
【解答】解：20毫升升
35分时。
故答案为：，。
17．（2分）幼儿园张老师准备了一包糖果分给a个小朋友，如果每人分4颗，发现还余3颗，张老师一共准备了 　（4a+3）　 颗糖果；如果这包糖果共有75颗，那么有 　18　 个小朋友。
【解答】解：张老师一共准备了（4a+3）颗糖果。
（75﹣3）÷4
＝72÷4
＝18（个）
答：如果这包糖果共有75颗，那么有18个小朋友。
故答案为：（4a+3）；18。
18．（3分）的分数单位是 　　 ，至少减去 　1　 个这样的单位才能使它成为一个最简分数；至少增加 　10　 个这样的单位才能使它成为一个质数。
【解答】解：的分数单位是 ；
至少减去 1个这样的单位才能使它成为一个最简分数；
2，16﹣6＝10。
至少增加 10个这样的单位才能使它成为一个质数。
故答案为：，1，10。
19．（5分）先涂一涂，再填一填计算过程。
【解答】解：
故答案为：，，1。
20．（3分）从0、1、2、3这四个数字中任选两个，组成不同的两位数，其中最小的奇数是 　13　 ，最大的合数是 　32　 ，3的倍数有 　3　 个。
【解答】解：从0、1、2、3这四个数字中任选两个，组成不同的两位数，其中最小的奇数是13，最大的合数是32，3的倍数有12、21、30，共3个。
故答案为：13，32，3。
21．（2分）程程在研究圆时，像如图这样操作获得了某些数据，可以计算出这个圆的周长是 　8π　 厘米，面积是 　16π　 平方厘米。
【解答】解：13﹣5＝8（厘米）
8×π＝8π（厘米）
8÷2＝4（厘米）
4×4×π＝16π（平方厘米）
答：这个圆的周长是8π厘米，面积是16π平方厘米。
故答案为：8π；16π。
22．（2分）a和b都是大于0的自然数，如果a﹣1＝b，那么a和b的最大公因数是 　1　 ；如果a÷b＝0.1，那么a和b的最小公倍数是 　b　 。
【解答】解：a和b都是大于0的自然数，如果a﹣1＝b，那么a和b的最大公因数是1；如果a÷b＝0.1，那么a和b的最小公倍数是b。
故答案为：1，b。
23．（2分）甲、乙、丙三人看一本同样的杂志，甲已看的页数占总页数的，乙已看的页数占总页数的，丙已看的页数占总页数的，　甲　 看的页数最多，这本杂志最少 　48　 页。
【解答】解：
所以甲看的页数最多。
4、6、16的最小公倍数是48，所以这本杂志最少48页。
故答案为：甲；48。
24．（2分）如图涂色部分的面积是 　31.74　 平方分米，周长是 　29.42　 分米。
【解答】解：10×6﹣3.14×62÷4
＝60﹣3.14×36÷4
＝60﹣28.26
＝31.74（平方分米）
10+6+（10﹣6）+2×3.14×6÷4
＝16+4+9.42
＝20+9.42
＝29.42（分米）
答：阴影部分的面积是31.74平方分米，周长是29.42分米。
故答案为：31.74，29.42。
四、动手操作。
25．（3分）求阴影部分面积。
【解答】解：12×12﹣3.14×（12÷2）2
＝144﹣3.14×36
＝144﹣113.04
＝30.96（平方厘米）
答：阴影部分的面积是30.96平方厘米。
26．（3分）如图是两条互相垂直的直线，相交于O点。
（1）以点O为圆心，画一个半径为1.5厘米的圆。
（2）在这个圆内画一个最大的正方形。
（3）这个正方形的面积是 　4.5　 平方厘米。
【解答】解：（1）以点O为圆心，画一个半径为1.5厘米的圆。如图：
（2）再这个圆内画一个最大的正方形。如图：
（画法不唯一）
（3）1.5×1.5÷2×4
＝1.125×4
＝4.5（平方厘米）
答：这个正方形的面积是4.5平方厘米。
故答案为：4.5。
五、解决实际问题。
27．（5分）洒下绿色，播种希望，植树是我们和春天不变的约定。光明小学少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植36棵。两个年级各植多少棵？（列方程解答）
【解答】解：设五年级植x棵，则六年级植1.6x棵。
1.6x﹣x＝36
0.6x＝36
x＝60
60+36＝96（棵）
答：五年级植60棵，六年级植96棵。
28．（5分）如图，小丁从家出发，经过学校去书店，已经行了千米，还要行多少千米才能到达书店？
【解答】解：
（千米）
答：还要行千米才能到达书店。
29．（5分）小新骑一辆24寸的自行车（车轮直径大约是60厘米）去郊游，如果车轮平均每分钟转1000圈，那么1小时大约可以骑行多少米？
【解答】解：1小时＝60分
1000×60×60π＝3600000π（厘米）
3600000π厘米＝36000π米
36000π＝36000×3.14＝113040（米）
答：1小时大约可以骑行113040米。
30．（5分）炼钢厂运来240吨煤，第一周用了这批煤的，第二周用了80吨，两周一共用了这批煤的几分之几？
【解答】解：80÷240
答：两周一共用了这批煤的。
31．（5分）王阿姨家新房中买了一张直径是12分米的圆形餐桌，她想在上面铺一块比桌面大的圆形桌布，桌布在餐桌的四周都下垂2分米（如图）。桌布下垂部分的面积是多少平方分米？
【解答】解：3.14×[12÷2+2]2﹣3.14×（12÷2）2
＝3.14×64﹣3.14×36
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（平方分米）
答：桌布下垂部分的面积是87.92平方分米。
32．（5分）下面是2024年1月10日～15日甲、乙两地青椒单价（元/千克）统计图。
（1）这几日中，　14　 日的两地青椒单价相差最多，　11　 日的单价相等。
（2）　乙　 地的青椒单价变化情况较小。
（3）13日乙地的青椒单价是甲地的。
（4）青椒价格上涨的原因之一是由于雨雪天气造成的运输困难。你认为哪个地方哪几天最有可能是雨雪天气？（在下列合适的答案后面的□打“√”）
甲地的10日～11日□
乙地12日～14日□
甲地12日～14日□
【解答】解：（1）这几日中，14日的两地青椒单价相差最多，11日的单价相等。
（2）乙地的青椒单价变化情况较小。
（3）6÷9，即13日乙地的青椒单价是甲地的。
（4）青椒价格上涨的原因之一是由于雨雪天气造成的运输困难。你认为哪个地方哪几天最有可能是雨雪天气？（在下列合适的答案后面的□打“√”）
甲地的10日～11日√
故答案为：（1）14，11；（2）乙；（3）。

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