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2023-2024学年江苏省徐州市泉山区五年级（下）期末数学试卷
一、计算
1．直接写出得数。
1
4 1 0.32＝
2．计算下列各题，能简算的要简算。
1
3．解方程。
1.6x÷3＝3.2
1﹣0.5x＝0.2
二、填空题
4．12÷　 　 　 　 （填小数）。
5．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
　 　
　 　
　 　
6．在横线上填最简分数。
60平方分米平方米
15秒分
800平方米公顷
30厘米米
7．把5米长的绳子平均分成8份，每份长米，每份的长度是这根绳子的。
8．a、b均为整数。若 a÷b＝4，则a和b的最大公因数是 　 　 ；若a﹣b＝1，则a和b的最小公倍数是 　 　 。
9．已知方程18﹣mx＝12的解是x＝4，那么m＝　 　 ．
10．有一箱苹果，如果4个4个地数余1个，如果7个7个地数余4个，这箱苹果至少有 　 　 个。
11．自然数中，既是偶数又是质数的数是 　 　 。3452至少加上 　 　 就是3的倍数，至少减去 　 　 就有因数5。
12．小张的邮票比小王的两倍多5张，如果小王有a张，那么小张有 　 　 张，小张比小王多 　 　 张。
13．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间换算关系是：y＝2x﹣10（y表示鞋的码数，x表示鞋内厘米数）。如果小华穿35码的鞋子，那么他到商场该买　 　 厘米数的鞋。
14．哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠。这个猜想是这样的：任何大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12＝2×5+2，40＝3×11+7.国际上称它为“陈氏定理”。请将下面的偶数表示成几个质数的乘加算式：
20＝　 　 ×　 　 +　 　 ，46＝　 　 ×　 　 +　 　 。
15．如图，从一张边长为7厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，再从这个圆里剪下一个最大的正方形，则剪下的正方形的面积是 　 　 平方厘米。
三、选择题
16．下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（　　）
A．参加各兴趣小组的人数。
B．五年级各班栽树的棵数。
C．学校老师的人数。
D．六月份降水量的变化情况。
17．ab，则a与b的关系是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
18．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上6 B．加上16 C．乘6 D．乘16
19．把一张圆形纸对折3次后得到的图形的面积是原来圆面积的（　　）
A． B． C． D．
20．下面的4个数都是六位数，数位上分别是E和0，其中E可以是1～9中任意自然数，下面一定有因数6的数是（　　）
A．EEEE0E B．E0E0E0 C．E0000E D．EEEE00
21．把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（　　）
A．π B．4+π C．4π D．π
四、操作题
22．把下面的两个长方形先分一分，再分别涂色表示千克。
23．在图中画一个最大的圆，并标记出圆心O和半径r。
五、解决问题
24．车站卸下一批货物，运走了吨，剩下的比运走的少吨．这批货物原来有多少吨？
25．工程队修一条长千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天修的与第一天修的同样长，这条公路全部修完了吗？
26．颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”，占地面积约为2.9平方千米，比世界上面积最小的国家——梵蒂冈的面积的7倍少0.18平方千米。梵蒂冈的面积约是多少平方千米？（列方程解答）
27．团体操表演中，参加表演的男生有48人，女生有60人。男、女生分别排队，如果要求每排人数相同，每排最多排多少人？一共可以排成几排？
28．彩虹小区准备为小区中周长为157米的圆形花圃安装自动旋转喷灌装备，现有射程20米、25米、30米的三种装置，你认为选择哪种比较合适？要安装在什么地方？你选的这个装备喷灌的面积是多少平方米？
29．如图是甲乙两车的行程图，仔细阅读后回答下列问题。
（1）乙车平均每小时行驶 　 　 千米。
（2）9时整两车相距 　 　 千米。
（3）甲车一共行驶了 　 　 千米，在路上停留了 　 　 小时。
（4）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的 　 　 （填分数）。
2023-2024学年江苏省徐州市泉山区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 16 17 18 19 20 21
答案 D B B D B B
一、计算
1．直接写出得数。
1
4 1 0.32＝
【解答】解：
1 10 1
44 1 0.32＝0.09
2．计算下列各题，能简算的要简算。
1
【解答】解：（1）
＝1
（2）
＝（）+（）
＝1+1
＝2
（3）
＝（）﹣（）
＝1
（4）1
＝（1）﹣（）
＝11
3．解方程。
1.6x÷3＝3.2
1﹣0.5x＝0.2
【解答】解：x
1.6x÷3＝3.2
1.6x＝3.2×3
1.6x＝9.6
x＝9.6÷1.6
x＝6
1﹣0.5x＝0.2
0.5x＝1﹣0.2
0.5x＝0.8
x＝0.8÷0.5
x＝1.6
二、填空题
4．12÷　16　 　0.75　 （填小数）。
【解答】解：12÷160.75
故答案为：16；9；0.75。
5．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
　＜　
　＞　
　＜　
【解答】解：
故答案为：＜；＞；＜。
6．在横线上填最简分数。
60平方分米平方米
15秒分
800平方米公顷
30厘米米
【解答】解：60平方分米平方米
15秒分
800平方米公顷
30厘米米
故答案为：；；；。
7．把5米长的绳子平均分成8份，每份长米，每份的长度是这根绳子的。
【解答】解：5÷8（米）
1÷8
答；每段长米，每段占全长的。
故答案为：，。
8．a、b均为整数。若 a÷b＝4，则a和b的最大公因数是 　b　 ；若a﹣b＝1，则a和b的最小公倍数是 　ab　 。
【解答】解：a和b是两个非零自然数，a÷b＝4，所以a和b为倍数关系，a是b的4倍，则a和b的最大公因数是b，a和b是两个非零自然数，a﹣b＝1，所以a和b是相邻的两个非零自然数，相邻的两个非零自然数为互质数，互为互质数的两个数的乘积就是它们的最小公倍数，所以a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：b；ab。
9．已知方程18﹣mx＝12的解是x＝4，那么m＝　1.5　 ．
【解答】解：把x＝4代入原方程，可得：
18﹣4m＝12
18﹣4m+4m＝12+4m
4m+12＝18
4m+12﹣12＝18﹣12
4m＝6
4m÷4＝6÷4
m＝1.5．
故答案为：1.5．
10．有一箱苹果，如果4个4个地数余1个，如果7个7个地数余4个，这箱苹果至少有 　25　 个。
【解答】解：4×7＝28
28 3＝25（个）
答：这箱苹果至少有25个。
故答案为：25。
11．自然数中，既是偶数又是质数的数是 　2　 。3452至少加上 　1　 就是3的倍数，至少减去 　2　 就有因数5。
【解答】解：自然数中，既是偶数又是质数的数是2。
3+4+5+2＝14
15﹣14＝1
3452﹣2＝3450
答：自然数中，既是偶数又是质数的数是2。3452至少加上1就是3的倍数，至少减去2就有因数5。
故答案为：2，1，2。
12．小张的邮票比小王的两倍多5张，如果小王有a张，那么小张有 　（2a+5）　 张，小张比小王多 　（a+5）　 张。
【解答】解：a×2+5＝（2a+5）张
2a+5﹣a＝（a+5）张
答：小张有张（2a+5），小张比小王多（a+5）张。
故答案为：（2a+5），（a+5）。
13．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间换算关系是：y＝2x﹣10（y表示鞋的码数，x表示鞋内厘米数）。如果小华穿35码的鞋子，那么他到商场该买　22.5　 厘米数的鞋。
【解答】解：已知鞋35码，所以代入公式可得：
y＝2x﹣10
35＝2x﹣10
2x＝35+10
2x＝45
x＝45÷2
x＝22.5
故答案为：22.5。
14．哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠。这个猜想是这样的：任何大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12＝2×5+2，40＝3×11+7.国际上称它为“陈氏定理”。请将下面的偶数表示成几个质数的乘加算式：
20＝　3　 ×　5　 +　5　 ，46＝　3　 ×　13　 +　7　 。
【解答】解：20＝3×5+5或20＝3×3+11；46＝3×13+7或 46＝5×7+11。
故答案为：3，5，5；3，13，7。（答案不唯一）
15．如图，从一张边长为7厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，再从这个圆里剪下一个最大的正方形，则剪下的正方形的面积是 　24.5　 平方厘米。
【解答】解：7×7÷2＝24.5（平方厘米）
答：剪下的正方形的面积是24.5平方厘米。
故答案为：24.5。
三、选择题
16．下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（　　）
A．参加各兴趣小组的人数。
B．五年级各班栽树的棵数。
C．学校老师的人数。
D．六月份降水量的变化情况。
【解答】解：上面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是六月份降水量的变化情况。
故选：D。
17．ab，则a与b的关系是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
【解答】解：因为ab，，
所以a＜b．
故选：B．
18．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上6 B．加上16 C．乘6 D．乘16
【解答】解：把的分子加上6，即3+6＝9，9÷3＝3，相当于分子乘3，要使分数的大小不变，分母也要乘3，即8×3＝24，24﹣8＝16，因此分母应乘3或加上16。
故选：B。
19．把一张圆形纸对折3次后得到的图形的面积是原来圆面积的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：把一张圆形纸对折3次后得到的图形的面积是原来圆面积的。
故选：D。
20．下面的4个数都是六位数，数位上分别是E和0，其中E可以是1～9中任意自然数，下面一定有因数6的数是（　　）
A．EEEE0E B．E0E0E0 C．E0000E D．EEEE00
【解答】解：A.E+E+E+E+E＝5E，5E不一定是3的倍数，一定是5的倍数，所以A选项不符合题意；
B.E+E+E＝3E，3E一定是3的倍数，且个位是0，所以B选项一定是6的倍数；
C.E+E＝2E，2E一定是2的倍数，但不一定是3的倍数，所以C选项不符合题意；
D.E+E+E+E＝4E，4E一定是2的倍数，但不一定是3的倍数，所以D选项不符合题意。
故选：B。
21．把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（　　）
A．π B．4+π C．4π D．π
【解答】解：π×4÷4+（4÷2）×2
＝π+2×2
＝π+4
＝（π+4）厘米
故选：B。
四、操作题
22．把下面的两个长方形先分一分，再分别涂色表示千克。
【解答】解：3（千克）
3÷4（千克）
如图：
23．在图中画一个最大的圆，并标记出圆心O和半径r。
【解答】解：如图：
五、解决问题
24．车站卸下一批货物，运走了吨，剩下的比运走的少吨．这批货物原来有多少吨？
【解答】解：
（吨），
答：这批货物原来有吨．
25．工程队修一条长千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天修的与第一天修的同样长，这条公路全部修完了吗？
【解答】解：
答：这条公路没有修完。
26．颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”，占地面积约为2.9平方千米，比世界上面积最小的国家——梵蒂冈的面积的7倍少0.18平方千米。梵蒂冈的面积约是多少平方千米？（列方程解答）
【解答】解：设梵蒂冈的面积约是x平方千米。
7x﹣0.18＝2.9
7x＝2.9+0.18
7x＝3.08
x＝0.44
答：梵蒂冈的面积约是0.44平方千米。
27．团体操表演中，参加表演的男生有48人，女生有60人。男、女生分别排队，如果要求每排人数相同，每排最多排多少人？一共可以排成几排？
【解答】解：48＝2×2×2×2×3，60＝2×2×3×5，所以48和60的最大公因数是2×2×3＝12。
男生排数：48÷12＝4（排）
女生排数：60÷12＝5（排）
一共排数：4+5＝9（排）
答：每排最多排12人；一共可以排成9排。
28．彩虹小区准备为小区中周长为157米的圆形花圃安装自动旋转喷灌装备，现有射程20米、25米、30米的三种装置，你认为选择哪种比较合适？要安装在什么地方？你选的这个装备喷灌的面积是多少平方米？
【解答】解：花圃的半径：
157÷2÷3.14
＝78.5÷3.14
＝25（米）
喷灌的面积：
3.14×252
＝3.14×625
＝1962.5（平方米）
答：选择射程25米的自动旋转喷灌装备比较合适，安装在圆形花圃的中心（圆心）位置，这个装备喷灌的面积是1962.5平方米。
29．如图是甲乙两车的行程图，仔细阅读后回答下列问题。
（1）乙车平均每小时行驶 　64　 千米。
（2）9时整两车相距 　60　 千米。
（3）甲车一共行驶了 　240　 千米，在路上停留了 　1　 小时。
（4）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的 　　 （填分数）。
【解答】解：（1）320÷5＝64（千米）
答：乙车平均每小时行驶64千米。
（2）120﹣60＝60（千米）
答：9时整两车相距60千米。
（3）9：00﹣8：00＝1（小时）
答：甲车一共行驶了240千米，在路上停留了1小时。
（4）240÷300
答：到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
故答案为：64；60；240，1；。

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