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2023-2024学年江苏省盐城市东台市五年级（下）期末数学试卷
一、选择题。（每题2分，共20分）
1．（2分）著名的“哥德巴赫猜想”有一个是：每一个不小于6的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下列式子中，能反映这个猜想的是（　　）
A．8＝1+7 B．9＝2+7 C．10＝3+7 D．21＝3×7
2．（2分）下面的式子中，（　　）是方程。
A．35÷7＝5 B．4m＝8 C．x+3＜15 D．y+6
3．（2分）算式3+3+3+3+……+3的结果不可能是（　　）
A．103 B．234 C．456 D．789
4．（2分）4是16和24的（　　）
A．公倍数 B．最小公倍数
C．公因数 D．最大公因数
5．（2分）如果是假分数，是真分数，那么x是（　　）
A．98 B．99 C．100 D．101
6．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（　　）
A．一样长 B．第一段长
C．第二段长 D．无法比较哪段长
7．（2分）“1×3×5×……×99×2”的积是（　　）
A．奇数 B．质数 C．偶数 D．无法确定
8．（2分）5个连续偶数的和是50，那么最小的偶数是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
9．（2分）将一张圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是（　　）°的扇形。
A．45 B．60 C．90 D．180
10．（2分）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（　　）
A．一样长 B．大圆的周长长
C．大圆的周长短 D．无法比较
二、填空题。（第6题、第8题各2分，其余每空1分，共27分）
11．（3分）　 　 ÷8　 　 （填小数）
12．（4分）在横线上填上最简分数。
20厘米＝ 　 　 米
500千克＝ 　 　 吨
50分钟＝ 　 　 时
32公顷＝ 　 　 平方千米
13．（5分）在1、11、12、22、63这五个数中，　 　 既不是质数，也不是合数； 　 　 是质数，合数有 　 　 个；既是2的倍数又是3的倍数的数是 　 　 ；将63分解质因数为 　 　 。
14．（2分）的分数单位是 　 　 ，再添 　 　 个这样的分数单位，就是最小的质数。
15．（2分）把一个圆平均分成32份，拼成近似的长方形（如图）。已知长方形的长是28.26厘米，那么长方形的宽是 　 　 厘米，圆的面积是 　 　 平方厘米。
16．（2分）把一根6米长的绳子平均剪成7段，每段长米，其中3段占全长的。
17．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　
0.5 　 　
　 　
18．（2分）2022年冬奥会在我国举行，我国获得的奖牌数如下表。金牌的枚数是银牌枚数的，金牌的枚数是所有奖牌总数的。
金牌/枚 银牌/枚 铜牌/枚
9 4 2
19．（2分）图中每个小正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是 　 　 平方厘米，周长是 　 　 厘米。
20．（2分）如图圆形的面积和长方形的面积相等，已知长方形的周长是16.56厘米，那么长方形的长是 　 　 厘米，圆的周长是 　 　 厘米。
三、计算题。（共24分）
21．（8分）直接写出得数。
0.32＝
22．（6分）解方程。
5x﹣3x＝5.2
2x﹣0.5×6＝7
23．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
24．（2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，求阴影部分的面积．
四、动手操作。（共5分）
25．（2分）在如图中涂色表示公顷。
26．（3分）李明家2017﹣2022年生活开支情况如下表。
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
旅游费/元 2000 2200 2800 3200 3800 4000
水电费/元 1200 1500 1800 2200 2600 3000
（1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
（2）这几年，李明家平均每年旅游消费 　 　 元。
五、解决问题。（共24分）
27．（4分）盐城市区的小马沟城市绿廊成为贯穿盐都南北城市区，集绿肺、绿道、绿景功能的多功能滨水绿廊。蟒蛇河是盐城西乡地区的母亲河，自从蟒蛇河风光带旅游公路建成后，这里已成为市民自驾游的热门打卡地。蟒蛇河水上文化生态廊道，全长大约32千米，比小马沟城市绿廊全长的3倍还多2千米，小马沟城市绿廊全长多少千米？（列方程解答）
28．（4分）工程队计划采用预制型塑胶跑道材料绕体育场外圈修一条大约长千米的杭州环形空中跑道，请根据下面的对话回答问题。
29．（4分）学校艺术团为庆祝中华人民共和国成立76周年编排节目，需要用彩带制作花篮。如果把下边两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成这样的短彩带多少根？
30．（4分）王大爷家的半圆形养鸡场一面靠墙，另一面用篱笆围成。如果____，选择下面其中一个条件，求这个半圆形养鸡场的面积。
A.篱笆的长度是62.8米
B.半圆形养鸡场的周长是102.8米
我选择的条件是 　 　 ，计算过程如下：　 　 。
31．（6分）下表中（a，b）表示最大公因数，[a，b]表示最小公倍数。
a b （a，b） [a，b]
4 6
5 10
7 4
8 9
（1）将上表填写完整。（观察同一行4个数有什么关系）
（2）我发现的规律是：两个数的最大公因数与最小公倍数的积 　 　 这两个数的积（填“大于”“等于”或“小于”）。
（3）如果两个数的最大公因数是6，最小公倍数是120，已知其中一个数是24，那么另一个数是 　 　 。
32．（2分）加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则我们都很熟悉。除了这四种运算之外，我们还可以人为地规定一些其他运算，并给出特定的运算规则，这样的运算形式我们一般称之为定义新运算。它使用的是一些特殊的运算符号，如※、△、▲、⊙等，这与四则运算中的“+、﹣、×、÷”表示的意义是不同的，其运算规则中运用的计算方法与我们所学的四则运算方法相同，解题的关键是通过表达式寻找到运算规则。
如果2⊙3＝2+3+4＝9，2⊙4＝2+3+4+5＝14，3⊙2＝3+4＝7，4⊙4＝4+5+6+7＝22，
那么，（1）根据以上规律用符号⊙自己写一个算式：　 　 。
（2）如果x⊙2＝15，那么x＝ 　 　 。
2023-2024学年江苏省盐城市东台市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C B B C A C A
一、选择题。（每题2分，共20分）
1．（2分）著名的“哥德巴赫猜想”有一个是：每一个不小于6的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下列式子中，能反映这个猜想的是（　　）
A．8＝1+7 B．9＝2+7 C．10＝3+7 D．21＝3×7
【解答】解：符合哥德巴赫猜想的是选项 C，因为10是不小于6的偶数，3和7是奇质数，3+7＝10。
故选：C。
2．（2分）下面的式子中，（　　）是方程。
A．35÷7＝5 B．4m＝8 C．x+3＜15 D．y+6
【解答】解：A．35÷7＝5，是个等式，但没有未知数，所以35÷7＝5不是方程；
B．4m＝8，含有未知数又是个等式，所以4m＝8是方程；
C．x+3＜15，含有未知数，但不是等式，所以x+3＜15不是方程；
D．y+6，含有未知数，但不是等式，所以y+6不是方程。
故选：B。
3．（2分）算式3+3+3+3+……+3的结果不可能是（　　）
A．103 B．234 C．456 D．789
【解答】解：1+0+3＝4
2+3+4＝9
4+5+6＝15
7+8+9＝24
9，15，24是3的倍数，4不是3的倍数，所以算式3+3+3+3+……+3的结果不可能是103。
故选：A。
4．（2分）4是16和24的（　　）
A．公倍数 B．最小公倍数
C．公因数 D．最大公因数
【解答】解：16＝1×16＝2×8＝4×4
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
4是16和24的共同因数。
所以4是16和24的公因数。
故选：C。
5．（2分）如果是假分数，是真分数，那么x是（　　）
A．98 B．99 C．100 D．101
【解答】解：根据分析可知，如果是假分数，是真分数，那么x是99。
故选：B。
6．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（　　）
A．一样长 B．第一段长
C．第二段长 D．无法比较哪段长
【解答】解：1，；所以第一段长。
故选：B。
7．（2分）“1×3×5×……×99×2”的积是（　　）
A．奇数 B．质数 C．偶数 D．无法确定
【解答】解：“1×3×5×……×99×2”的积是偶数。
故选：C。
8．（2分）5个连续偶数的和是50，那么最小的偶数是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
【解答】解：50÷5＝10
10+2＝12
12+2＝14
10﹣2＝8
8﹣2＝6
如果5个连续偶数的和是50，那么这5个偶数分别是6、8、10、12、14，所以最小的偶数是6。
故选：A。
9．（2分）将一张圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是（　　）°的扇形。
A．45 B．60 C．90 D．180
【解答】解：如图：
将一张圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是90°的扇形。
故选：C。
10．（2分）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（　　）
A．一样长 B．大圆的周长长
C．大圆的周长短 D．无法比较
【解答】解：大圆的周长是：C＝2πR，
两个小圆的周长的和是：2πr1+2πr2＝2π（r1+r2），
根据图知道，R＝r1+r2，
所以2πR＝2πr1+2πr2，
即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等；
故选：A．
二、填空题。（第6题、第8题各2分，其余每空1分，共27分）
11．（3分）　6　 ÷8　0.75　 （填小数）
【解答】解：6÷80.75；
故答案为：6，4，0.75．
12．（4分）在横线上填上最简分数。
20厘米＝ 　　 米
500千克＝ 　　 吨
50分钟＝ 　　 时
32公顷＝ 　　 平方千米
【解答】解：20厘米米
500千克吨
50分钟时
32公顷平方千米
故答案为：，，，。
13．（5分）在1、11、12、22、63这五个数中，　1　 既不是质数，也不是合数； 　11　 是质数，合数有 　3　 个；既是2的倍数又是3的倍数的数是 　12　 ；将63分解质因数为 　63＝3×3×7　 。
【解答】解：在1、11、12、22、63这五个数中，1既不是质数，也不是合数；11是质数，合数有3个；既是2的倍数又是3的倍数的数是12；将63分解质因数为63＝3×3×7。
故答案为：1，11，3，12，63＝3×3×7。
14．（2分）的分数单位是 　　 ，再添 　13　 个这样的分数单位，就是最小的质数。
【解答】解：的分数单位是，最小的质数是2，
2，所以再添上13个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，13。
15．（2分）把一个圆平均分成32份，拼成近似的长方形（如图）。已知长方形的长是28.26厘米，那么长方形的宽是 　9　 厘米，圆的面积是 　254.34　 平方厘米。
【解答】解：28.26÷3.14＝9（厘米）
28.26×9＝254.34（平方厘米）
答：长方形的宽是9厘米，圆的面积是254.34平方厘米。
故答案为：9；254.34。
16．（2分）把一根6米长的绳子平均剪成7段，每段长米，其中3段占全长的。
【解答】解：6÷7（米）
3÷7
答：每段长米，其中3段占全长的。
17．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　＜　
0.5 　＞　
　＜　
【解答】解：
0.5
故答案为：＜；＞；＜。
18．（2分）2022年冬奥会在我国举行，我国获得的奖牌数如下表。金牌的枚数是银牌枚数的，金牌的枚数是所有奖牌总数的。
金牌/枚 银牌/枚 铜牌/枚
9 4 2
【解答】解：9÷4
9÷（9+4+2）
＝9÷15
答：金牌的枚数是银牌枚数的，金牌的枚数是所有奖牌总数的。
故答案为：，。
19．（2分）图中每个小正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是 　50　 平方厘米，周长是 　31.4　 厘米。
【解答】解：（1）5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
（2）2×3.14×5
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米，周长是31.4厘米。
故答案为：50；31.4。
20．（2分）如图圆形的面积和长方形的面积相等，已知长方形的周长是16.56厘米，那么长方形的长是 　6.28　 厘米，圆的周长是 　12.56　 厘米。
【解答】解：设圆的半径为r厘米。
3.14r+r＝16.56÷2
4.14r＝8.28
r＝2
3.14×2＝6.28（厘米）
2×3.14×2＝12.56（厘米）
答：长方形的长是6.28厘米，圆的周长是12.56厘米。
故答案为：6.28，12.56。
三、计算题。（共24分）
21．（8分）直接写出得数。
0.32＝
【解答】解：
1
0.32＝0.09
22．（6分）解方程。
5x﹣3x＝5.2
2x﹣0.5×6＝7
【解答】解：
5x﹣3x＝5.2
2x＝5.2
x＝5.2÷2
x＝2.6
2x﹣0.5×6＝7
2x﹣3＝7
2x＝7+3
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
23．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：（1）
（2）
＝1
（3）
＝（）+（）
＝1+1
＝2
（4）
（）
1
24．（2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，求阴影部分的面积．
【解答】解：4×8÷2＝16
答：阴影部分的面积是16。
四、动手操作。（共5分）
25．（2分）在如图中涂色表示公顷。
【解答】解：公顷是把3公顷平均分成7份，表示其中的一份，
。
26．（3分）李明家2017﹣2022年生活开支情况如下表。
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
旅游费/元 2000 2200 2800 3200 3800 4000
水电费/元 1200 1500 1800 2200 2600 3000
（1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
（2）这几年，李明家平均每年旅游消费 　3000　 元。
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）（2000+2200+2800+3200+3800+4000）÷6
＝18000÷6
＝3000（元）
答：这几年，李明家平均每年旅游消费3000元。
故答案为：3000。
五、解决问题。（共24分）
27．（4分）盐城市区的小马沟城市绿廊成为贯穿盐都南北城市区，集绿肺、绿道、绿景功能的多功能滨水绿廊。蟒蛇河是盐城西乡地区的母亲河，自从蟒蛇河风光带旅游公路建成后，这里已成为市民自驾游的热门打卡地。蟒蛇河水上文化生态廊道，全长大约32千米，比小马沟城市绿廊全长的3倍还多2千米，小马沟城市绿廊全长多少千米？（列方程解答）
【解答】解：设小马沟城市绿廊全长x千米。
3x+2＝32
3x＝30
x＝10
答：小马沟城市绿廊全长10千米。
28．（4分）工程队计划采用预制型塑胶跑道材料绕体育场外圈修一条大约长千米的杭州环形空中跑道，请根据下面的对话回答问题。
【解答】解：1
答：还剩全长的。
29．（4分）学校艺术团为庆祝中华人民共和国成立76周年编排节目，需要用彩带制作花篮。如果把下边两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成这样的短彩带多少根？
【解答】解：36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
36和24的最大公因数是2×2×3＝12，所以每根短彩带最长是12厘米。
36÷12+24÷12
＝3+2
＝5（根）
答：每根短彩带最长是12厘米；一共可以剪成这样的短彩带5根。
30．（4分）王大爷家的半圆形养鸡场一面靠墙，另一面用篱笆围成。如果____，选择下面其中一个条件，求这个半圆形养鸡场的面积。
A.篱笆的长度是62.8米
B.半圆形养鸡场的周长是102.8米
我选择的条件是 　A　 ，计算过程如下：　62.8÷3.14＝20（米）
3.14×202÷2
＝3.14×200
＝628（平方米）
答：养鸡场的面积是25.12平方米　 。
【解答】解：62.8÷3.14＝20（米）
3.14×202÷2
＝3.14×200
＝628（平方米）
答：养鸡场的面积是25.12平方米。
故答案为：A；62.8÷3.14＝20（米）
3.14×202÷2
＝3.14×200
＝628（平方米）
答：养鸡场的面积是25.12平方米。
31．（6分）下表中（a，b）表示最大公因数，[a，b]表示最小公倍数。
a b （a，b） [a，b]
4 6
5 10
7 4
8 9
（1）将上表填写完整。（观察同一行4个数有什么关系）
（2）我发现的规律是：两个数的最大公因数与最小公倍数的积 　等于　 这两个数的积（填“大于”“等于”或“小于”）。
（3）如果两个数的最大公因数是6，最小公倍数是120，已知其中一个数是24，那么另一个数是 　30　 。
【解答】解：（1）因为4＝2×2
6＝2×3
所以4和6的最小公倍数是2，最小公倍数是2×2×3＝12；
10÷5＝2，所以5和10的最大公因数是5，最小公倍数是10；
因为7和4互质，所以7和4的最大公因数是1，最小公倍数是7×4＝28；
因为8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9＝72。
a b （a，b） [a，b]
4 6 2 12
5 10 5 10
7 4 1 28
8 9 1 72
（2）4×6＝24，2×12＝24，即4×6＝2×12＝24
5×10＝50
7×4＝28，1×28＝28，所以7×4＝1×28＝28
8×9＝72，1×72＝72，所以8×9＝1×72＝7
所以两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的积。
（3）120×6÷24
＝720÷24
＝30
答：另一个数是30。
故答案为：（1）2，12；5，10；1，28；1，72；（2）等于；（3）30。
32．（2分）加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则我们都很熟悉。除了这四种运算之外，我们还可以人为地规定一些其他运算，并给出特定的运算规则，这样的运算形式我们一般称之为定义新运算。它使用的是一些特殊的运算符号，如※、△、▲、⊙等，这与四则运算中的“+、﹣、×、÷”表示的意义是不同的，其运算规则中运用的计算方法与我们所学的四则运算方法相同，解题的关键是通过表达式寻找到运算规则。
如果2⊙3＝2+3+4＝9，2⊙4＝2+3+4+5＝14，3⊙2＝3+4＝7，4⊙4＝4+5+6+7＝22，
那么，（1）根据以上规律用符号⊙自己写一个算式：　3⊙4＝3+4+5+6＝18　 。
（2）如果x⊙2＝15，那么x＝ 　7　 。
【解答】解：（1）答案不唯一：
3⊙4＝3+4+5+6＝18
（2）x⊙2＝15
x+x+1＝15
2x＝14
x＝7
故答案为：（1）3⊙4＝3+4+5+6＝18（答案不唯一）；（2）7。

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