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2024-2025学年期末质量检测（试题）三年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．一块长方形的菜地。长16米，宽是长的，求面积可列算式（　　）。
A． B． C．
2．两位数乘两位数的积至少是（　　）位数。
A．两 B．三 C．四
3．一艘轮船能载重1200（　　）。
A．吨 B．千克 C．克
4．两个正方形的边长分别为5米和3米，它们的面积之比是（　　）
A．25：9 B．5：3 C．3：5 D．9：25
5．某节目从晚上8时准时开始。钟面上，分针从12转到如图所示的位置。下面说法错误的是（　　）。
A．所经过的时间是15分钟 B．所经过的时间是3分钟
C．分针所经过的区域占钟面的 D．所经过的时间是小时
6．如下图，图①(　　)可以得到图②。
A．先向右平移4格，再向下平移5格
B．先向右平移3格，再向下平移4格
C．先向下平移4格，再向右平移3格
D．先向左平移3格，再向上平移4格
7．下面物体的运动，(　　)是平移。
A．转方向盘 B．拧开水龙头 C．拨动算盘 D．摆钟转动
8．面积相等的长方形和正方形，周长大一些的是：（　　）
A．长方形 B．正方形 C．不一定
二、判断题
9． 吨既可以表示为1吨的 ，也可以表示为3吨的 。（　　）
10．把一个图形平移，不能改变图形的形状。（　　）
11．小明吃了一块蛋糕的，小希吃了这块蛋糕剩下的，他俩吃得一样多。 （　　）
12．一根绳子剪成5段，每段是它的。（　　）
13．一个边长为4厘米的正方形，它的周长和面积不相等。（　　）
14．商是两位数，被除数的最高位数字一定大于一位除数。（　　）
15．王阿姨摘了200个桃子，每9个装一箱，要准备22个箱子。(　　)
三、填空题
16．在横线上填上“>”“<”或“=”
138÷6　 　536÷4 351÷6　 　416÷8
755÷5　 　745÷5 819÷7　 　819÷3
17．在横线上填上合适的单位名称。
纽扣的面积约是2　 　 成人手掌的面积约是1　 　
餐桌桌面的面积约是1　 　 教室地面的面积约是50　 　
18．某个图形的面积扩大两倍，那么它的关于某条对称轴对称的图形的面积　 　。
19．平面内有10条直线，这10条直线两两相交最多能有　 　个交点。
20．图①正方形的面积是　 　平方米，合　 　公顷；图②长方形的面积是　 　平方米，合　 　平方千米。
21．在搭乘缆车的上客点，天天看见一个告示牌上写着：最高载客量：每小时1200 人。每辆缆车一次只能坐4人，平均每分钟最多有　 　辆缆车经过搭乘缆车的上客点。
22．在A÷20=30……B中，余数B最大可取　 　，这时被除数A是　 　。
23．两名教师带领35名同学出去春游，需要租船，租金最少为　 　元．
四、口算与估算
24．口算
32×3＝ 90×3＝ 260-200＝ 203×3＝
-= 1-= ＋＝ 1－＝
五、竖式计算
25．用竖式计算。(带“☆”的要验算)
①524÷5=
②635÷7=
③☆ 802÷4=
④438÷3=
⑤671÷6=
⑥☆584÷7=
六、脱式计算
26．脱式计算。
118×2÷4 （128＋132）÷5 300－129÷3
七、解方程
27．解方程。
①y－＝②55＋6x＝91 ③m＋2.27＝3
八、操作题
28．
（1）画出图形①关于直线l对称的图形②。
（2）画出小旗绕点O顺时针连续旋转3次，每次旋转90°得到的图形。
（3）画出四边形ABCD绕点A 逆时针旋转90°后再向左平移2格得到的图形，记为四边形A B C D 。若点 D 的位置用(19，5)表示，则点 D 的位置用( ， )表示。
九、解决问题
29．两个数的积是378。如果一个因数除以7，另一个因数乘 15，那么现在的积是多少？
30．有两杯水，第一杯水重240克，第二杯水比它重200克，第二杯水重多少克？两杯水共有多少克？
31．饲养员分香蕉。一共有725根香蕉，每只猴子分6根，最多分给多少只猴子？还多多少根？
32．小芳去买裙子和林子， 一条裙子 64 元， 一双林子比一条裙子少 56元， 一条裙子的价格是一双林子价格的几倍
33．磁悬浮列车2小时行驶860千米，一辆汽车每小时行驶86千米，磁悬浮列车的速度是汽车速度的几倍？
34．因防疫需要，某小学在入口处设置了红外线测温仪，共有6个通道，若正常通行，每个通道每分钟大约可通行9人。正常通行情况下，五、六年级810人大约需要几分钟检测完成
35．有一批62t的物资要从浙江运往上海，如果租大货车每次可运10t，每次运费700元；如果租小货车每次可运4t，每次运费320元。怎样租车最省钱 需要多少钱 （大小货车可搭配租）
36．如图，点P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分。
（1）数一数，一共有多少条线段？
（2）你能说明线段CP=DP吗？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：列式是：16×（16×）。
故答案为：C。
【分析】长方形的面积=长×宽；其中，宽=长×。
2．【答案】B
3．【答案】A
【解析】【解答】解：一艘轮船能载重1200吨。
故答案为：A。
【分析】克用于较轻的物体重量，千克用于一般的物体重量，吨用于较重或大宗的物体重量。
4．【答案】A
【解析】【解答】
两个正方形的边长分别为5米和3米，它们的面积之比是52：32=25：9.
故答案为：A.
【分析】正方形的面积=边长×边长，已知两个正方形的边长，要求它们的面积之比，它们的面积之比等于边长的平方再比，据此解答.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A：所经过的时间是15分钟。此选项正确；
B：所经过的时间是3分钟，此选项不正确；
C：分针所经过的区域占钟面的，此选项正确；
D：所经过的时间是小时，此选项正确。
故答案为：B。
【分析】A、B：分针走一大格是5分钟，走3大格刚好是15分钟；
C：共12大格，3大格就占钟面的；
D：分针经过的时间是15分钟，15分钟也就是小时。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：图①先向右平移4格，再向下平移5格可以得到图②。
故答案为：A
【分析】观察图形，可知，图①要通过向下平移5格，然后再向右平移4格才能得到图②，据此即可求解
7．【答案】C
【解析】【解答】A、转方向盘是绕着中心轴做圆周运动，属于旋转，不是平移；
B、拧开水龙头是绕着轴做旋转运动，不是平移；
C、拨动算盘珠子，珠子是沿着算盘的横梁做直线移动，符合平移的定义；
D、摆钟转动是摆锤绕着固定点做摆动运动，属于摆动，不是平移
故答案为：C.
【分析】平移的定义：平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，移动过程中物体的形状、大小和方向都不发生改变，根据平移的定义判断即可.
8．【答案】A
【解析】【解答】解：如：①长方形长18米，宽2米，面积是：18×2=36（平方米）
周长：（18＋2）×2
=20×2
=40（米）
②正方形的边长是6米，面积：6×6=36（平方米）
周长：6×4=24（米）
40米＞24米，面积相等的长方形和正方形，周长大一些的是长方形。
故答案为：A。
【分析】长方形的周长=（长＋宽）×2，面积=长×宽；正方形的周长=边长×4，面积=边长×边长，通过举例子得出结论。
9．【答案】正确
【解析】【解答】 吨既可以表示为1吨的 ，也可以表示为3吨的 。
故答案为：正确。
【分析】 吨可以看作把1吨平均分成4份，取其中的3份；也可以看作把3吨平均分成4份，取这样的1份。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：把一个图形平移，不改变图形的形状，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：把蛋糕平均分成3份，小明吃了，也就是吃了其中的1份，剩下2份。小希吃了这块蛋糕剩下的，已知剩下2份，吃了其中的，也就是把剩下的蛋糕分成2份，吃了其中的一份，相当于小明吃了1份，小希吃了1份。即小明吃了这块蛋糕的，小希也吃了这块蛋糕的。因此他们吃的一样多。
故答案为：正确。
【分析】小明吃了这块蛋糕的，则把蛋糕平均分成3份，小明吃了其中的一份，接着算出小希吃了这块蛋糕的多少，再把小希吃了这块蛋糕的多少和小明吃了这块蛋糕的多少进行对比即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：一根绳子平均剪成5段，每段是它的，如果不是平均分，不能用分数表示。
故答案为：错误。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，如果不是平均分，不能用分数表示。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解： 正方形的周长和面积：①意义不同，正方形的面积是指正方形所占平面的大小，而正方形的周长是指围成正方形一周的长度；②计算方法不同，正方形的面积=边长×边长，而正方形的周长=边长×4；③计量单位不同，面积用面积单位，而周长用长度单位；所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个边长为4厘米的正方形，它的周长和面积无法比较大小。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：商是两位数，被除数的最高位数字一定大于或等于一位除数。
故答案为：错误。
【分析】两位数除以一位数，如果被除数十位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数十位上的数字小于除数，商是一位数。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：200÷9=22（个）······2（个）
22＋1=23（个）。
故答案为：错误。
【分析】至少需要准备箱子的个数=桃子的总个数÷平均每箱装的个数，如果有余数，箱子的个数再加1个。
16．【答案】<；>；>；<
【解析】【解答】解：138÷6=23，536÷4=134，所以 138÷6＜536÷4
351÷6=58......3，416÷8=52，351÷6＞416÷8
755＞745，所以755÷5＞745÷5
7＞3，所以819÷7＜819÷3
故答案为：＜；＞；＞；＜。
【分析】第一空：138÷6的商是两位数，536÷4的商是三位数，据此解答；
第二空：先计算，再根据计算的结果判断；
第三空：除数相等，被除数大的商也大；
第四空：被除数相等，除数小的商大。
17．【答案】平方厘米；平方分米；平方米；平方米
【解析】【解答】解：纽扣的面积约是2平方厘米；
成人手掌的面积约是1平方分米；
餐桌桌面的面积约是1平方米；
教室地面的面积约是50平方米。
故答案为：平方厘米；平方分米；平方米；平方米。
【分析】常用的面积单位有平方米，平方分米，平方厘米，根据实际情况选择合适的面积单位。
18．【答案】也扩大两倍
【解析】【解答】轴对称的相关知识
【分析】考查了轴对称的相关知识
19．【答案】45
【解析】【解答】解：10×（10-1）÷2=45（个）
因此10条直线两两相交最多能有45个交点。
故答案为：45。
【分析】找规律。两条直线最多有1个交点，即2×（2-1）÷2=1（个），
三条直线最多有3个交点，即3×（3-1）÷2=3（个），
四条直线最多有6个交点，即4×（4-1）÷2=6（个），
五条直线最多有10个交点，即5×（5-1）÷2=10（个），
因此n条直线交点最多有n×（n-1）÷2=（个），
所以10条直线最多有10×（10-1）÷2=45（个）。
20．【答案】250000；25；2000000；2
【解析】【解答】解：图①：500×500=250000(平方米)，250000平方米=25公顷；
图②：2000×1000=2000000(平方米)，2000000平方米=2平方千米。
故答案为：250000；25；2000000；2。
【分析】正方形的面积=边长×边长；长方形的面积=长×宽；
1公顷=10000平方米；1平方千米=1000000平方米。
21．【答案】5
【解析】【解答】解：1小时=60分
1200÷60÷4
=20÷4
=5（辆）。
故答案为：5。
【分析】先单位换算1小时=60分，平均每分钟最多有缆车经过搭乘缆车上客点的辆数=每小时载乘客的人数÷时间÷平均每辆缆车的人数。
22．【答案】19；619
【解析】【解答】 在A÷20=30……B中，余数B最大可取19，这时被除数A是20×30+19=619。
故答案为：19；619。
【分析】在有余数的除法里，余数必须比除数小；商×除数+余数=被除数，据此列式解答。
23．【答案】198
【解析】【解答】解：35+2＝37（人）
大船每人次的租金为：30÷6＝5（元）
小船每人次的租金为：24÷4＝6（元）
5＜6
由此可得：尽量多租用大船，合算。
方案1：6大1小，人数：6×6+4×1=36+4=40（人），40-37=3（人），空座较多，浪费较大。
方案2：5大2小，人数：5×6+4×2=30+8=38（人），38-37=1（人），较为合适。
方案2租金：30×5+24×2＝150+48＝198（元），所以租金最少为 198元．
故答案为：198。
【分析】大船每人次的租金=共需租金÷限乘人数，小船每人次的租金=共需租金÷限乘人数，得出尽量多租用大船合算。在满足人数需要，空座最少，尽量多租用大船的情况下。确定租船方案为租用5大2小，租金=大船租金×大船数量+小船租金×小船数量。
24．【答案】解：32×3＝96 90×3＝270 260-200＝60 203×3＝609
- = 1- = ＋ ＝1 1－ ＝
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘三位数每一位上的数。
25．【答案】解：
①524÷5=104……4
②635÷7=90……5
③802÷4=200……2
④438÷3=146
⑤671÷6=111……5
⑥584÷7=83……3
【解析】【分析】三位数除以一位数，从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小，据此列竖式计算；验算有余数的除法时，用商×除数+余数=被除数，据此解答.
26．【答案】59；52；257
27．【答案】
①y－＝ 解：y－＋＝＋ y＝1 ②55＋6x＝91 解：55－55＋6x＝91－55 6x＝36 6x÷6＝36÷6 x＝6 ③m＋2.27＝3 解：m＋2.27－2.27＝3－2.27 m＝0.73
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①应用等式的性质1，等式两边同时加上；
②先应用等式的性质1，等式两边同时减去55；然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以6；
③应用等式的性质1，等式两边同时减去2.27，计算出结果。
28．【答案】（1）解：如图②为所求图形

（2）解：如图为所求图形
（3）解：如图为所求图形，根据图像可得 D 的位置 为(14，4)
【解析】【分析】（1）找出图形①的关键点(即图形各顶点)，作出这些点关于直线l的对称点，依次连接对称点，画出图形②；
（2）将小旗的关键点绕点O顺时针旋转90°，连接各点，重复操作3次，画出旋转后的图形；
（3）将四边形ABCD各顶点绕点A逆时针旋转90°，再向左平移2格得到四边形A'B'C'D'；点D坐标为(19，5) ，经旋转和平移后根据图形可得点D'坐标为(14，4)；
29．【答案】就：378÷7×15
=54×15
=810
答：现在的积是810。
【解析】【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数缩小m倍，另一个因数扩大n倍，变化后的积=原来的积÷缩小的数m×扩大的数n。
30．【答案】240+200=440（克） 440+240=680（克）
答：第二杯水重440克，两杯水共有680克。
【解析】【解答】 240+200=440（克） 440+240=680（克）
答：第二杯水重440克，两杯水共有680克
【分析】考查质量的常用单位 用加法解决问题
31．【答案】解：725÷6=120（只）……5（根）
答：最多分给120只猴子，还多5根。
【解析】【分析】用香蕉的总根数除以每只猴子分的根数求出商和余数，商就是最多分给猴子的只数，余数就是还有的根数。
32．【答案】解：64－56=8（元）
64÷8=8
答：一条裙子的价格是一双袜子价格的8倍。
【解析】【分析】根据题意可得：一条裙子的价格－一双袜子比一条裙子少的钱=一双袜子的价格，一条裙子的价格÷一双袜子的价格=倍数，据此即可解答。
33．【答案】解：860÷2÷86
=430÷86
=5
答：磁悬浮列车的速度是汽车速度的5倍。
【解析】【分析】速度=路程÷时间，求一个数是另一个数的几倍用除法。
34．【答案】解：810÷6÷9
=135÷9
=15（分钟）
答：大约需要15分钟检测完成。
【解析】【分析】检测完成大约需要的时间=五、六年级的总人数÷通道的个数÷平均每分钟可以通过的人数。
35．【答案】解：大货车运1吨的价钱：700÷10=70（元）
小货车运1吨的价钱：320÷4=80（元）
70＜80，尽量多租大货车。
方案一：62÷10=6（辆）……2（吨）
租6辆大货车，1余下的租1辆小货车。
700×6+320×1
=4200+320
=4520(元)；
方案二：62=10×5+4×3
租5辆大货车和3辆小货车。
700×5+320×3
=3500+960
=4460（元）
4460＜4520，租5辆大货车和3辆小货车最省钱
答：租5辆大货车和3辆小货车最省钱，需要4460元。
【解析】【分析】先算出用两种车运货时平均每吨货物的运费分别是多少元，通过比较，得出大货车的平均运费更少，因此要多租大货车。方案一，尽量全部租大货车，余下的租1辆小货车；方案二，减少1辆大货车，余下的货物全部装满3辆小货车；租车一共需要的钱=大货车每次运费×大货车数量+小货车每次运费×小货车数量，据此分别计算出两种方案各需要花的钱，再比较选出省钱的方案即可。
36．【答案】（1）解：4+3+2+1=10（条）
答：一共有10条线段。
（2）解：因为点P是线段AB的中点，
所以AP=PB，
又因为点C，D把线段AB三等分，
所以AC=DB，
AP-AC=PB-DB
即：CP=DP。
【解析】【分析】（1）线段的条数=1+2+3+...+（线段上点的个数-1）；
（2）两条相等的线段，减去两条相等的线段，他们的差相等。
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