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2023-2024学年山东省潍坊市高密市五年级（下）期末数学试卷
一、选择题。（12分）
1．（1分）下面更接近冰淇淋温度的是（　　）
A．80℃ B．32℃ C．﹣4℃ D．﹣40℃
2．（1分）生产同一种零件，甲要小时，乙要小时，丙要12分钟，甲、乙、丙三人中工作效率最高的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
3．（1分）科学课上同学们正在做食盐溶于水的实验，盐水中有5克盐和100克水，如果再加3克盐，那么盐占盐水的（　　）
A． B． C． D．
4．（1分）要使是真分数，是假分数，a应是（　　）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
5．（1分）劳动课上制作风筝，需要把两根长度分别为28厘米和36厘米的木条锯成长度一样的小木条，并且没有剩余，每根小木条最长是（　　）
A．2厘米 B．6厘米 C．1厘米 D．4厘米
6．（1分）妈妈买了一台电视机，发票不小心弄坏了，她只记得价格是7□2□元，刚好能被2、3、5整除，这台电视机的价格可能是（　　）元。
A．7929 B．7920 C．7926 D．7820
7．（1分）a＝2×2×5，b＝2×3×5，那么a 和b的最小公倍数是（　　）
A．600 B．300 C．60 D．10
8．（1分）以广场为观测点，学校在北偏西60°方向的200米处，图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（1分）如图中水桶的容积是10升，图中虚线表示水桶中现有水的高度，那么水桶中可能有（　　）水。
A．3L B．5L C．7L D．9L
10．（1分）把一根长3米的长方体木料锯成三段后，表面积增加了600平方厘米，它的体积是（　　）
A．600立方厘米 B．45000立方厘米
C．450立方厘米 D．60000立方厘米
11．（1分）下面四个算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（　　）
A．1852+321 B．1.52﹣0.3 C． D．
12．（1分）五子棋游戏的规则是：双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要双方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作（0，2），那么下一步黑棋放在（　　），才能阻止白子获胜。
A．（3，3） B．（5，6） C．（5，7） D．（6，8）
二、填空题。（15分）
13．（1分）光明小学举行跳绳比赛，五（1）班的平均成绩是94分，如果超过平均成绩记为“+”，李明的成绩记作﹣15分，那么李明同学的实际成绩是 　 　 。
14．（1分）一杯果汁，小亮第一次喝掉了，第二次喝掉了，还剩这杯果汁的 　 　 。
15．（1分）学校计划从5名优秀学生代表中任选两名参加小学数学素养展示活动，一共有 　 　 种不同的选法。
16．（4分）以下内容，适合用条形统计图表示的填“A”，适合用折线统计图表示的填“B”。
一名同学的体重变化情况 　 　
某小学各年级的人数 　 　
某地区一年的气温变化情况 　 　
某商场各类家电的销售量 　 　
17．（1分）的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应加上 　 　 。
18．（3分）24÷　 　 ＝　 　 （填小数）．
19．（1分）一个长方体水箱，从里面量长是30cm，宽是16cm。水箱中浸没一个钢球后，水深20cm；当取出钢球后，水深16cm。钢球的体积是 　 　 立方厘米。
20．（1分）如图，阴影部分表示 　 　 米。
21．（2分）将几个棱长是5cm的小正方体纸盒按如图方式摆放在墙角处。露在外面的纸盒面积是 　 　 平方分米。如果想搭成一个大正方体，至少还需要 　 　 个这样的小正方体。
三、计算题。（23分）
22．（8分）直接写出得数。
23．（9分）脱式计算。
24．（6分）解方程。
四、按要求完成。（12分）
25．（12分）探究完成以下题目。
（1）观察上面的等式，根据你的发现继续写一写。
（n为非零自然数）
（2）根据以上规律，计算下面各题。
五、解决问题。（38分）
26．（6分）五（1）班举行端午节包粽子活动，女生准备了糯米，如果从中取出给男生，那么男生和女生糯米的重量就相等了。男生原来有多少千克糯米？（先画线段图，再解答）
27．（4分）明明的爸爸想要制作一个长方体形状的收纳盒（无盖），家里现有的木板规格如下。请问可以使用下面的哪些木板来制作？分别需要多少块？
28．（6分）一个密封的长方体铁盒长30cm，宽18cm，高12cm，里面装有一些水。将它按图①的方式放置时，水深10cm，那么按图②的方式放置时，水深多少厘米？
29．（11分）两只青蛙进行跳跃比赛。A青蛙每次跳10cm，B青蛙每次跳12cm。它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始跳。在比赛途中，每隔15cm有一个陷阱（起点无陷阱，第一个陷阱距离起点15cm），当它们中的一只掉进陷阱时，另一只距离陷阱最少有多少厘米？
30．（11分）下面两幅统计图反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和周末自主学习时间分配情况，请看图回答下列问题。
（1）从总体来看，两人的成绩呈现 　 　 趋势。
（2）从折线统计图来看，　 　 的成绩提高较快，第 　 　 次自测两人成绩相差最大；从条形统计图来看，　 　 项目对提高成绩起到更关键的作用。
（3）你想对甲、乙两位同学说些什么？
2023-2024学年山东省潍坊市高密市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 C B D C D B C A C B B
题号 12
答案 C
一、选择题。（12分）
1．（1分）下面更接近冰淇淋温度的是（　　）
A．80℃ B．32℃ C．﹣4℃ D．﹣40℃
【解答】解：更接近冰淇淋温度的是﹣4℃。
故选：C。
2．（1分）生产同一种零件，甲要小时，乙要小时，丙要12分钟，甲、乙、丙三人中工作效率最高的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
【解答】解：12分小时
答：甲、乙、丙三人中工作效率最高的是乙。
故选：B。
3．（1分）科学课上同学们正在做食盐溶于水的实验，盐水中有5克盐和100克水，如果再加3克盐，那么盐占盐水的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：（5+3）÷（5+100+3）
＝8÷108
答：盐占盐水的。
故选：D。
4．（1分）要使是真分数，是假分数，a应是（　　）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
【解答】解：要使是真分数，是假分数，a要大于2023，小于或等于2024，因此2024符合题意。
故选：C。
5．（1分）劳动课上制作风筝，需要把两根长度分别为28厘米和36厘米的木条锯成长度一样的小木条，并且没有剩余，每根小木条最长是（　　）
A．2厘米 B．6厘米 C．1厘米 D．4厘米
【解答】解：28＝2×2×7
36＝2×2×3×3
28和36的最大公因数是2×2＝4。
答：每根小木条最长是4厘米。
故选：D。
6．（1分）妈妈买了一台电视机，发票不小心弄坏了，她只记得价格是7□2□元，刚好能被2、3、5整除，这台电视机的价格可能是（　　）元。
A．7929 B．7920 C．7926 D．7820
【解答】解：7□2□元，刚好能被2、3、5整除，个位上是0；各位上的数的和是3的倍数。
A.7929，个位上是9，不符合；
B.7920，个位上是0，7+9+2+0＝18，18是3的倍数，7920也是3的倍数，符合；
C.7926，个位上是6，不符合；
D.7820，个位上是0，7+8+2+0＝17，17不是3的倍数，7820也不是3的倍数，不符合。
故选：B。
7．（1分）a＝2×2×5，b＝2×3×5，那么a 和b的最小公倍数是（　　）
A．600 B．300 C．60 D．10
【解答】解：a＝2×2×5，b＝2×5×3，
那么a和b的最小公倍数：2×2×5×3＝60；
故选：C．
8．（1分）以广场为观测点，学校在北偏西60°方向的200米处，图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、100×2＝200（米）
90°﹣30°＝60°
学校在北偏西60°方向的200米处；
B、100×1＝100（米）
学校在北偏西30°方向100米处；
C、100×2＝200（米）
学校在北偏西30°方向200米处；
D、50×1＝50（米）
学校在北偏西30°方向50米处。
故选：A。
9．（1分）如图中水桶的容积是10升，图中虚线表示水桶中现有水的高度，那么水桶中可能有（　　）水。
A．3L B．5L C．7L D．9L
【解答】解：水桶的容积是10升，图中虚线表示水桶中现有水的高度，那么水桶中可能有7升水。
故选：C。
10．（1分）把一根长3米的长方体木料锯成三段后，表面积增加了600平方厘米，它的体积是（　　）
A．600立方厘米 B．45000立方厘米
C．450立方厘米 D．60000立方厘米
【解答】解：3米＝300厘米
600÷4×300
＝150×300
＝45000（立方厘米）
答：它的体积是45000立方厘米。
故选：B。
11．（1分）下面四个算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（　　）
A．1852+321 B．1.52﹣0.3 C． D．
【解答】解：根据上面的分析，四个选项中，只有1.52﹣0.3中的“5”和“3”是相同的计数单位，可以直接相加减。
故选：B。
12．（1分）五子棋游戏的规则是：双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要双方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作（0，2），那么下一步黑棋放在（　　），才能阻止白子获胜。
A．（3，3） B．（5，6） C．（5，7） D．（6，8）
【解答】解：若棋子A的位置记作（0，2），那么下一步黑棋放在（5，7），才能阻止白子获胜。
故选：C。
二、填空题。（15分）
13．（1分）光明小学举行跳绳比赛，五（1）班的平均成绩是94分，如果超过平均成绩记为“+”，李明的成绩记作﹣15分，那么李明同学的实际成绩是 　79分　 。
【解答】解：94﹣15＝79（分）
李明同学的实际成绩是79分。
故答案为：79分。
14．（1分）一杯果汁，小亮第一次喝掉了，第二次喝掉了，还剩这杯果汁的 　　 。
【解答】解：1
答：还剩这杯果汁的。
故答案为：。
15．（1分）学校计划从5名优秀学生代表中任选两名参加小学数学素养展示活动，一共有 　10　 种不同的选法。
【解答】解：4+3+2+1＝10（种）
答：一共有10种不同的选法。
故答案为：10。
16．（4分）以下内容，适合用条形统计图表示的填“A”，适合用折线统计图表示的填“B”。
一名同学的体重变化情况 　B　
某小学各年级的人数 　A　
某地区一年的气温变化情况 　B　
某商场各类家电的销售量 　A　
【解答】解：，适合用条形统计图表示的填“A”，适合用折线统计图表示的填“B”。
一名同学的体重变化情况B。
某小学各年级的人数A。
某地区一年的气温变化情况B。
某商场各类家电的销售量A。
故答案为：B，A，B，A。
17．（1分）的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应加上 　12　 。
【解答】解：原分数分母是9，现在分数的分母是9+27＝36，扩大了4倍，要使分数大小不变，分子也应扩大4倍，原分数分子是4，变为4×4＝16，即分子增加了16﹣4＝12。
答：分子应增加12。
故答案为：12。
18．（3分）24÷　64　 ＝　0.375　 （填小数）．
【解答】解：；
24÷64＝0.375（小数）；
故答案为：6，64，0.375．
19．（1分）一个长方体水箱，从里面量长是30cm，宽是16cm。水箱中浸没一个钢球后，水深20cm；当取出钢球后，水深16cm。钢球的体积是 　1920　 立方厘米。
【解答】解：30×16×（20﹣16）
＝480×4
＝1920（立方厘米）
答：钢球的体积是1920立方厘米。
故答案为：1920。
20．（1分）如图，阴影部分表示 　　 米。
【解答】解：2÷5×2
2
（米）
答：阴影部分表示米。
故答案为：。
21．（2分）将几个棱长是5cm的小正方体纸盒按如图方式摆放在墙角处。露在外面的纸盒面积是 　2.5　 平方分米。如果想搭成一个大正方体，至少还需要 　3　 个这样的小正方体。
【解答】解：5×5×（4+3+3）
＝25×10
＝250（平方厘米）
250平方分米＝2.5平方分米
2×2×2﹣5
＝8﹣5
＝3（个）
答：露在外面的纸盒面积是2.5平方分米。如果想搭成一个大正方体，至少还需要3个这样的小正方体。
故答案为：2.5；3。
三、计算题。（23分）
22．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
1 1
0
1
23．（9分）脱式计算。
【解答】解：
＝1
＝（）﹣（）
＝1﹣1
＝0
＝0
24．（6分）解方程。
【解答】解：x
x
x
x
x
x
四、按要求完成。（12分）
25．（12分）探究完成以下题目。
（1）观察上面的等式，根据你的发现继续写一写。
（n为非零自然数）
（2）根据以上规律，计算下面各题。
【解答】解：（1）
（2）
＝1
故答案为：、，、。
五、解决问题。（38分）
26．（6分）五（1）班举行端午节包粽子活动，女生准备了糯米，如果从中取出给男生，那么男生和女生糯米的重量就相等了。男生原来有多少千克糯米？（先画线段图，再解答）
【解答】解：画图如下：
（kg）
答：男生原来有千克糯米。
27．（4分）明明的爸爸想要制作一个长方体形状的收纳盒（无盖），家里现有的木板规格如下。请问可以使用下面的哪些木板来制作？分别需要多少块？
【解答】解：用1块④，2块①，2块⑤，可制作一上长为40cm，宽为30cm，高为12cm的无盖的长方体形状的收纳盒。
28．（6分）一个密封的长方体铁盒长30cm，宽18cm，高12cm，里面装有一些水。将它按图①的方式放置时，水深10cm，那么按图②的方式放置时，水深多少厘米？
【解答】解：（30×18×10）÷（30×12）
＝5400÷360
＝15（厘米）
答：按图②的方式放置时，水深15厘米。
29．（11分）两只青蛙进行跳跃比赛。A青蛙每次跳10cm，B青蛙每次跳12cm。它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始跳。在比赛途中，每隔15cm有一个陷阱（起点无陷阱，第一个陷阱距离起点15cm），当它们中的一只掉进陷阱时，另一只距离陷阱最少有多少厘米？
【解答】答：陷阱距离起点的距离：15cm、30cm、45cm、60cm、......
10＝2×5
12＝2×2×3
15＝3×5
[10，15]＝2×3×5＝30
[12，15]＝2×2×3×5＝60
30÷10＝3（次）
60÷12＝5（次）
3＜5
所以A青蛙先掉进陷阱时，
3×12＝36（cm）
36﹣30＝6（cm）
此时B青蛙距离陷阱最少有6cm。
答：当它们中的一只掉进陷阱时，另一只距离陷阱最少有6厘米。
30．（11分）下面两幅统计图反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和周末自主学习时间分配情况，请看图回答下列问题。
（1）从总体来看，两人的成绩呈现 　上升　 趋势。
（2）从折线统计图来看，　甲　 的成绩提高较快，第 　四　 次自测两人成绩相差最大；从条形统计图来看，　反思　 项目对提高成绩起到更关键的作用。
（3）你想对甲、乙两位同学说些什么？
【解答】解：（1）从总体来看，两人的成绩呈现上升趋势。
（2）从折线统计图来看，甲的成绩提高较快，第四次自测两人成绩相差最大；从条形统计图来看，反思项目对提高成绩起到更关键的作用。
（3）甲同学：继续保持自己的学习习惯，乙同学：自主学习时要多反思。（合理即可）
故答案为：上升；甲，四，反思。

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