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2023-2024学年山东省潍坊市寒亭区五年级（下）期末数学试卷
一、选择题。（15%）
1．（1分）下面直线上点A表示的数是（　　）
A．﹣2 B． C． D．1.2
2．（1分）数学课上，明明用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（　　）
A． B． C．
3．（1分）下面算式中，和大于1的是（　　）
A． B． C．
4．（1分）已知a是大于0的自然数，当a＝（　　）时，和既是真分数，又是最简分数。
A．5 B．6 C．7 D．8
5．（1分）用棱长为1cm的小正方体摆成如图两个图形，则甲和乙所占空间的大小关系是甲（　　）乙。
A．大于 B．小于 C．等于
6．（1分）小强家的客厅长4.8米，宽3.6米，选用边长（　　）分米的方砖铺不用切割．
A．9 B．5 C．12
7．（1分）如果的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上8 B．乘8 C．乘3
8．（1分）小明的妈妈每天在单位的工作时间非常有规律，图中是平时上班和下班的时间（中午不回家）。她每天有（　　）的时间在单位。
A． B． C．
9．（1分）如图，如果整个长方形面积是2m2，那么阴影部分面积是（　　）m2。
A． B． C．
10．（1分）有萝卜、白菜、土豆各一箱。萝卜质量的，白菜质量的，土豆质量的都是2千克。比较这三箱蔬菜的质量，下面说法正确的是（　　）
A．萝卜最重 B．白菜最重
C．土豆最重 D．三箱蔬菜同样重
11．（1分）统计下面的几组信息，适合用复式折线统计图的是（　　）
A．某商场2024年上半年A品牌和B品牌的电视销售量变化情况。
B．五（1）和五（2）班学生喜欢喝雪碧、可乐、绿茶三种饮料的人数情况。
C．五年级各班在2024年植树节的植树棵数情况。
12．（1分）将如图这个展开图围成正方体后，周三和（　　）相对。
A．周一 B．周五 C．周末 D．周四
13．（1分）一个长方体（如图），它的左面面积是21cm2，用棱长1cm的小正方体铺满后面，这个长方体的体积是（　　）cm3。
A．126 B．147 C．441
14．（1分）周末，聪聪到超市买牛奶时发现平时喜欢喝的牛奶一共有三种包装，分别是瓶装、盒装和袋装。聪聪买（　　）牛奶最合算。
500mL（5.5元） 0.2L（2元） 250mL（2元）
A．瓶装 B．盒装 C．袋装
15．（1分）《孙子算经》中记载：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”它的意思是：有一些物品，如果3个3个地数，最后剩2个；如果5个5个地数，最后剩3个；如果7个7个地数，最后剩2个。这些物品有多少个？计算可知，这些物品至少有（　　）个。
A．17 B．23 C．28
二、填空题。（每空1分，24%）
16．（2分）用分数表示阴影部分。
17．（2分）如图，晓丽在盒子中放了一些1cm3的正方体小木块，这个盒子的体积是 　 　 cm3；联系长度和面积的度量，她认为求物体的体积就是求这个物体所含 　 　 的个数。
18．（3分）我国汉族人口数约占全国总人口数的。这里是把 　 　 看作单位“1”。这个分数的分数单位是 　 　 ，再加上 　 　 个这样的分数单位化成整数后是最小的质数。
19．（2分）如图，以家为观测点，如果银行在南偏东65°方向200米处，则体育场在 　 　 °方向 　 　 米处。
20．（3分）　 　 ÷5 　 　 （填小数）
21．（5分）在横线里填上合适的数或单位。
2.7m3＝ 　 　 L
40分＝ 　 　 时
3560mL＝ 　 　 L
一本字典的体积是360 　 　
一个墨水瓶的容积是60 　 　
22．（1分）如果a÷b＝5（a，b均为非零自然数），那么a和b的最小公倍数是　 　 。
23．（1分）朋友见面，握手是一种高雅礼节。4个朋友相聚，每两人都要握手一次，一共要握手 　 　 次。
24．（2分）、0.37这四个数中，最大的数是 　 　 ，最小的数是 　 　 。
25．（3分）如图中一个小球的体积是 　 　 立方厘米：一个大球的体积是 　 　 立方厘米。在解决这个问题中，我们运用了 　 　 的方法。
三、计算题。（在答题卡相应位置作答）27%
26．（12分）直接写出得数。
① ② ③ ④33＝
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
⑨ ⑩
27．（6分）用你喜欢的方法计算。
①
②
③
28．（9分）解方程。
①
②
③
四、操作题。（在答题卡相应位置作答）5%
29．（3分）如图，一辆汽车的初始位置是（2，2），沿直线行驶3小时后，汽车停靠位置在（11，2）。
（1）请你上如图中分别用A、B标出汽车的初始位置和停靠位置。
（2）如图中每小格的距离代表实际距离25千米。这辆汽车平均每小时行驶 　 　 千米。
30．（2分）
（1）按照这种截取的方法，第3天截取的长度占总长的 　 　 。
（2）请你用喜欢的方式展示你的思考过程。
我是这样想的：
五、解答题。（在答题卡相应位置作答）29%
31．（3分）文文写这两科作业一共用了多少小时？
32．（6分）王阿姨开车去某地开会，她用导航查看路况，示意图如图。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。
（1）本次行程，行驶畅通路段占全程的几分之几？
（2）王阿姨行驶到全程的时，恰好驶出拥堵路段。她又继续行驶了全程的，此时王阿姨是否进入行驶缓慢路段？　 　 （在横线上填“是”或“否”）并将想法写在下方空白处。
33．（3分）用同样的木板拼接（接头处忽略不计），要让拼接成的黑色木板和白色木板一样长，至少需要准备几根黑色木板？几根白色木板？把你的想法用你喜欢的方法表达出来（可以写一写，可以算一算，也可以画一画）
34．（4分）张叔叔在厨房的灶台上安装了一个防油挡板（如图），做这个挡板一共用了多少平方米的材料？
35．（4分）有一条长方体石料，长2.5米。宽1.6米，高1.2米，用一辆载重量15吨的卡车运载这块石料，你觉着可以吗？（每立方米的石料约重3吨）
36．（4分）一节数学实践活动课上，五（1）班4名同学为一组在测量一块鹅卵石的体积。以下是1组同学的测量和操作。
第一步：小华选择了一个长方体玻璃容器，从里面量，它的长是10cm，宽是8cm，高是8cm。
第二步：小明往容器里倒入一些水，水面高度刚好是3cm。
第三步：小红把鹅卵石慢慢地放入容器，容器中的水完全浸没鹅卵石。
第四步：小刚测出此时容器中水面的高度刚好是5cm。
（1）下列选项中，最接近这个长方体玻璃容器形状的是 　 　 。
A.
B.
C.
（2）请你根据以上信息求出这块鹅卵石的体积。
37．（5分）如图两幅统计图反映的是明明和敏敏两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况，请看图回答问题。
（1）从折线统计图可以看出，明明和敏敏的数学成绩均呈 　 　 趋势； 　 　 的成绩提高得更快一些。
（2）从复式条形统计图中，你能得到哪些信息？（至少写出两条）
（3）敏敏想要提高自己的数学成绩，你给她怎样的建议？
2023-2024学年山东省潍坊市寒亭区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 B C A C B C C B B C A
题号 12 13 14 15
答案 B A C B
一、选择题。（15%）
1．（1分）下面直线上点A表示的数是（　　）
A．﹣2 B． C． D．1.2
【解答】解：点A在﹣1和0之间，直线上点A表示的数应是；
故选：B。
2．（1分）数学课上，明明用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（　　）
A． B． C．
【解答】解：A选项，这种搭法只能决定长方体的长和高；
B选项，这种搭法只能决定长方体的长和高；
C选项，这种搭法能决定长方体的长、宽、高；
故选：C。
3．（1分）下面算式中，和大于1的是（　　）
A． B． C．
【解答】解：A．，1；
B．，1；
C．1。
故选：A。
4．（1分）已知a是大于0的自然数，当a＝（　　）时，和既是真分数，又是最简分数。
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：和都是真分数，所以5＜a＜8，a＝6或7，
而当a＝6时，不是最简分数，
所以当a＝7时，和既是真分数，又是最简分数。
故选：C。
5．（1分）用棱长为1cm的小正方体摆成如图两个图形，则甲和乙所占空间的大小关系是甲（　　）乙。
A．大于 B．小于 C．等于
【解答】解：甲的体积等于7个小正方体的体积，乙的体积等于8个小正方体的体积。
所以甲和乙所占空间的大小关系是甲＜乙。
故选：B。
6．（1分）小强家的客厅长4.8米，宽3.6米，选用边长（　　）分米的方砖铺不用切割．
A．9 B．5 C．12
【解答】解：4.8米＝48分米
3.6米＝36分米
48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数为2×2×3＝12
所以选用边长12分米的方砖铺地不需要切割。
故选：C。
7．（1分）如果的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上8 B．乘8 C．乘3
【解答】解：原分数分子是4，现在分数的分子是4+8＝12，分子扩大了3倍，
原分数分母是7，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，即分母应乘3；
故选：C．
8．（1分）小明的妈妈每天在单位的工作时间非常有规律，图中是平时上班和下班的时间（中午不回家）。她每天有（　　）的时间在单位。
A． B． C．
【解答】解：17﹣8＝9（小时）
9÷24
答：她每天有的时间在单位。
故选：B。
9．（1分）如图，如果整个长方形面积是2m2，那么阴影部分面积是（　　）m2。
A． B． C．
【解答】解：2÷5（平方米）
因此阴影部分面积是m2。
故选：B。
10．（1分）有萝卜、白菜、土豆各一箱。萝卜质量的，白菜质量的，土豆质量的都是2千克。比较这三箱蔬菜的质量，下面说法正确的是（　　）
A．萝卜最重 B．白菜最重
C．土豆最重 D．三箱蔬菜同样重
【解答】解：2×3＝6（千克）
2×4＝8（千克）
2×5＝10（千克）
10＞8＞6
答：土豆最重。
故选：C。
11．（1分）统计下面的几组信息，适合用复式折线统计图的是（　　）
A．某商场2024年上半年A品牌和B品牌的电视销售量变化情况。
B．五（1）和五（2）班学生喜欢喝雪碧、可乐、绿茶三种饮料的人数情况。
C．五年级各班在2024年植树节的植树棵数情况。
【解答】解：统计上面的几组信息，适合用复式折线统计图的是某商场2024年上半年A品牌和B品牌的电视销售量变化情况。
故选：A。
12．（1分）将如图这个展开图围成正方体后，周三和（　　）相对。
A．周一 B．周五 C．周末 D．周四
【解答】解：如图：
将这个展开图围成正方体后，周三和周五相对。
故选：B。
13．（1分）一个长方体（如图），它的左面面积是21cm2，用棱长1cm的小正方体铺满后面，这个长方体的体积是（　　）cm3。
A．126 B．147 C．441
【解答】解：6×7×（21÷7）
＝42×3
＝126（立方厘米）
答：这个长方体的体积是126立方厘米。
故选：A。
14．（1分）周末，聪聪到超市买牛奶时发现平时喜欢喝的牛奶一共有三种包装，分别是瓶装、盒装和袋装。聪聪买（　　）牛奶最合算。
500mL（5.5元） 0.2L（2元） 250mL（2元）
A．瓶装 B．盒装 C．袋装
【解答】解：5.5÷500＝0.011（元）
0.2升＝200毫升
2÷200＝0.01（元）
2÷250＝0.008（元）
0.008＜0.01＜0.011
答：聪聪买袋装牛奶最合算。
故选：C。
15．（1分）《孙子算经》中记载：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”它的意思是：有一些物品，如果3个3个地数，最后剩2个；如果5个5个地数，最后剩3个；如果7个7个地数，最后剩2个。这些物品有多少个？计算可知，这些物品至少有（　　）个。
A．17 B．23 C．28
【解答】解：因为3和7是互质数，所以3和7的最小公倍数是：3×7＝21，
21+2＝23（个）
23÷5＝4……3，符合题意。
答：这些物品至少有23个。
故选：B。
二、填空题。（每空1分，24%）
16．（2分）用分数表示阴影部分。
【解答】解：如图：
17．（2分）如图，晓丽在盒子中放了一些1cm3的正方体小木块，这个盒子的体积是 　36　 cm3；联系长度和面积的度量，她认为求物体的体积就是求这个物体所含 　体积单位　 的个数。
【解答】解：3×4×3
＝12×3
＝36（立方厘米）
答：这个盒子的体积是36立方厘米，联系长度和面积的度量，她认为求物体的体积就是求这个物体所含体积单位的个数。
故答案为：36，体积单位。
18．（3分）我国汉族人口数约占全国总人口数的。这里是把 　全国总人口数　 看作单位“1”。这个分数的分数单位是 　　 ，再加上 　27　 个这样的分数单位化成整数后是最小的质数。
【解答】解：2
50﹣23＝27
我国汉族人口数约占全国总人口数的。这里是把 全国总人口数看作单位“1”。这个分数的分数单位是 ，再加上 27个这样的分数单位化成整数后是最小的质数。
故答案为：全国总人口数，，27。
19．（2分）如图，以家为观测点，如果银行在南偏东65°方向200米处，则体育场在 　北偏西55　 °方向 　600　 米处。
【解答】解：200÷1×3＝600（米）
以家为观测点，如果银行在南偏东65°方向200米处，则体育场在北偏西55°方向600米处。
故答案为：北偏西55，600。
20．（3分）　1　 ÷5 　0.2　 （填小数）
【解答】解：由分析可得，1÷50.2。
故答案为：1；15；0.2。
21．（5分）在横线里填上合适的数或单位。
2.7m3＝ 　2700　 L
40分＝ 　　 时
3560mL＝ 　3.56　 L
一本字典的体积是360 　立方厘米　
一个墨水瓶的容积是60 　毫升　
【解答】解：27m3＝2700L
40分时
3560mL＝3.56L
一本字典的体积是360立方厘米
一个墨水瓶的容积是60毫升
故答案为：2700，，3.56，立方厘米，毫升。
22．（1分）如果a÷b＝5（a，b均为非零自然数），那么a和b的最小公倍数是　a　 。
【解答】解：由题意得，a÷b＝5（a、b为非零的自然数），可知a是b的倍数，所以a和b的最小公倍数是a故答案为：a。
23．（1分）朋友见面，握手是一种高雅礼节。4个朋友相聚，每两人都要握手一次，一共要握手 　6　 次。
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝4×3÷2
＝6（次）
答：一共要握手6次。
故答案为：6。
24．（2分）、0.37这四个数中，最大的数是 　　 ，最小的数是 　　 。
【解答】解：0.375
0.6
0.36
0.6＞0.375＞0.37＞0.36
所以、0.37这四个数中，最大的数是，最小的数是。
故答案为：；。
25．（3分）如图中一个小球的体积是 　2　 立方厘米：一个大球的体积是 　8　 立方厘米。在解决这个问题中，我们运用了 　转化　 的方法。
【解答】解：16﹣10＝6（毫升）
6÷3＝2（毫升）
2毫升＝2立方厘米
10﹣2＝8（毫升）
8毫升＝8立方厘米
答：图中一个小球的体积是2立方厘米：一个大球的体积是8立方厘米。在解决这个问题中，我们运用了转化的方法。
故答案为：2；8；转化。
三、计算题。（在答题卡相应位置作答）27%
26．（12分）直接写出得数。
① ② ③ ④33＝
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
⑨ ⑩
【解答】解：
① ② ③4 ④33＝27
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
⑨0.45 ⑩ 1
27．（6分）用你喜欢的方法计算。
①
②
③
【解答】解：①
＝1
②
＝2+1
＝3
③
28．（9分）解方程。
①
②
③
【解答】解：①
x
x
②
x
x
③
2x
2x＝4
x＝2
四、操作题。（在答题卡相应位置作答）5%
29．（3分）如图，一辆汽车的初始位置是（2，2），沿直线行驶3小时后，汽车停靠位置在（11，2）。
（1）请你上如图中分别用A、B标出汽车的初始位置和停靠位置。
（2）如图中每小格的距离代表实际距离25千米。这辆汽车平均每小时行驶 　75　 千米。
【解答】解：（1）如图：
（2）（11﹣2）×25÷3
＝9×25÷3
＝75（千米/时）
答：这辆汽车平均每小时行驶75千米。
故答案为：75。
30．（2分）
（1）按照这种截取的方法，第3天截取的长度占总长的 　　 。
（2）请你用喜欢的方式展示你的思考过程。
我是这样想的：
【解答】解：（1）
按照这种截取的方法，第3天截取的长度占总长的。
（2）
故答案为：。
五、解答题。（在答题卡相应位置作答）29%
31．（3分）文文写这两科作业一共用了多少小时？
【解答】解：0.1小时小时
（小时）
答：文文写这两科作业一共用了小时。
32．（6分）王阿姨开车去某地开会，她用导航查看路况，示意图如图。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。
（1）本次行程，行驶畅通路段占全程的几分之几？
（2）王阿姨行驶到全程的时，恰好驶出拥堵路段。她又继续行驶了全程的，此时王阿姨是否进入行驶缓慢路段？　是　 （在横线上填“是”或“否”）并将想法写在下方空白处。
【解答】解（1）1
答：行驶畅通路段占全程的。
（2）
1
所以王阿姨进入了行驶缓慢路段。
故答案为：（2）是，，1，，所以王阿姨进入了行驶缓慢路段。
33．（3分）用同样的木板拼接（接头处忽略不计），要让拼接成的黑色木板和白色木板一样长，至少需要准备几根黑色木板？几根白色木板？把你的想法用你喜欢的方法表达出来（可以写一写，可以算一算，也可以画一画）
【解答】解：
21和35的最小公倍数：7×3×5＝105
黑色木板：105÷21＝5（根）
白色木板：105÷35＝3（根）
答：至少需要准备5根黑色木板，3根白色木板。
34．（4分）张叔叔在厨房的灶台上安装了一个防油挡板（如图），做这个挡板一共用了多少平方米的材料？
【解答】解：1×0.7+0.7×0.5×2
＝0.7+0.7
＝1.4（平方米）
答：做这个挡板一共用了1.4平方米的材料。
35．（4分）有一条长方体石料，长2.5米。宽1.6米，高1.2米，用一辆载重量15吨的卡车运载这块石料，你觉着可以吗？（每立方米的石料约重3吨）
【解答】解：2.5×1.6×1.2×3
＝4×1.2×3
＝4.8×3
＝14.4（吨）
14.4吨＜15吨
所以，用一辆载重量15吨的卡车运载这块石料，我觉着可以。
36．（4分）一节数学实践活动课上，五（1）班4名同学为一组在测量一块鹅卵石的体积。以下是1组同学的测量和操作。
第一步：小华选择了一个长方体玻璃容器，从里面量，它的长是10cm，宽是8cm，高是8cm。
第二步：小明往容器里倒入一些水，水面高度刚好是3cm。
第三步：小红把鹅卵石慢慢地放入容器，容器中的水完全浸没鹅卵石。
第四步：小刚测出此时容器中水面的高度刚好是5cm。
（1）下列选项中，最接近这个长方体玻璃容器形状的是 　B　 。
A.
B.
C.
（2）请你根据以上信息求出这块鹅卵石的体积。
【解答】解：（1）下列选项中，最接近这个长方体玻璃容器形状的是。
（2）10×8×（5﹣3）
＝80×2
＝160（立方厘米）
答：这块鹅卵石的体积是160立方厘米。
故答案为：B。
37．（5分）如图两幅统计图反映的是明明和敏敏两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况，请看图回答问题。
（1）从折线统计图可以看出，明明和敏敏的数学成绩均呈 　上升　 趋势； 　明明　 的成绩提高得更快一些。
（2）从复式条形统计图中，你能得到哪些信息？（至少写出两条）
（3）敏敏想要提高自己的数学成绩，你给她怎样的建议？
【解答】解：（1）从折线统计图中可以看出，明明和敏敏的数学成绩均呈上升趋势。
明明成绩提高幅度：90﹣40＝50（分）
敏敏成绩提高幅度：76﹣50＝26（分）
因为50＞26，所以明明的成绩提高得更快一些。
（2）从复式条形统计图中，得到的信息有：①明明和敏敏看书时间相同，都是50分钟。
②明明思考时间比敏敏多，明明思考30分钟，敏敏思考18分钟。
③敏敏做题时间比明明多，敏敏做题40分钟，明明做题30分钟。（答案不唯一）
（3）建议敏敏增加思考时间。
故答案为：上升；明明。

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