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2022-2023学年浙江省宁波市北仑区五年级（下）期末数学试卷
一、用心思考，仔细填写（除标注分数外，其余每空1分，共28分）
1．（2分）如图直线上有A、B、C、D四个点，表示的是 点，D点表示 。
2．（2分）如果a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是非0的自然数），并且a和b的最大公因数是21，那么m＝ ，a和b的最小公倍数是 ．
3．（2分）一个10分钟的沙漏计时器，里面共装45克沙，3分钟可以漏下这些沙的；漏下20克沙，沙漏里还剩这些沙的。
4．（3分）在横线里填上合适的数或单位。
8.04立方分米＝ 升＝ 毫升；
一个冰箱的容积是300 。
5．（4分） （填小数）
6．（2分）如图中露出的圆片是全部的，被遮住的部分是全部的，一共有 个圆片。
7．（2分）如果是一个假分数，那么a最大是 ，如果把的分母乘3，要使分数的大小不变，分子要加上 。
8．（2分）小周喝了一杯纯牛奶，第一次喝了杯，然后太凉了就加满了热水，然后继续喝了半杯，就出去玩了，小周一共喝了 杯纯牛奶， 杯水。
9．（1分）暑假里，聪聪每6天去一次游泳馆，明明每4天去一次游泳馆。8月1日他们同时去游泳馆，下一次他们同时去游泳馆是8月 日。
10．（1分）一种传染性极强的病毒，1个病毒感染者每过15分钟就会传染给1个人，如果不及时控制，经过1小时共有 个人会感染这种病毒。
11．（2分）一个四位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是 ，最小是 。
12．（1分）某玩具公司1箱玩具有11盒，其中10盒质量合格，另外1盒次品比较轻，假如用天平称，至少称 次能保证找出次品。
13．（3分）如图是用24个棱长1cm的小正方体黏合而成的几何体。
（1）在A、B、C三个缺口中选一处补入一个小正方体，补在 处，能使这个几何体的表面积保持不变。
（2）在这三个缺口处都补入一个小正方体，这个几何体的表面积会 （填“增加”或“减少”），增加或减少 cm2。
14．（1分）如图1，一个长方体玻璃缸从里面量，长30厘米、宽15厘米、高20厘米，现在里面装有一些水，如图2，将一边抬高后，AB长1厘米，这些水的体积是 立方厘米。
图1 图2
二、反复比较，慎重选择（每题1分，共10分）
15．（1分）棱长1m的正方体可以切成（ ）个棱长为1cm的正方体．
A．100 B．1000 C．100000 D．1000000
16．（1分）下面能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
17．（1分）水果店一共运来720千克水果，其中苹果占了，梨比苹果少了总数的，香蕉有240千克，三种水果一共占总数的几分之几？如图递等式中的表示的是（ ）
A．梨占总数的几分之几？
B．苹果和梨一共占总数的几分之几？
C．梨和香蕉一共占总数的几分之几？
D．苹果和香蕉一共占总数的几分之几？
18．（1分）一张彩纸，乐乐先用了整张的，再用了整张纸的。如图，应该选择（ ）作为测量单位，可以测量出这张彩纸正好用了几个这样的单位。
A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的
19．（1分）下列表示数的式子中（A是奇数，B是偶数，A＞B＞0），是偶数的共有____个。（ ）
①A+4
②3A+3
③4B﹣4
④5A﹣B
A．1 B．2 C．3 D．4
20．（1分）如图是正方体的展开图，则折叠后，与“勤”相对的字是（ ）
A．戴 B．口 C．罩 D．手
21．（1分）将4个长20cm、宽10cm、高4cm的长方体盒子包成一包，下面最节约包装纸的方法是（ ）
A． B．
C． D．
22．（1分）淘气家的客厅长6.4m，宽4.8m，计划在地面上铺方砖，要求都用完整的方砖（不切割）去铺，他应该选择（ ）的方砖。
A．边长2m B．边长80cm
C．边长100cm D．以上都不对
23．（1分）下面说法正确的有（ ）句。
①所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
②1吨的等于3吨的。
③如果a是b的倍数，c也是b的倍数，那a+c的和一定是b的倍数。
④用8个小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个，表面积不变，体积变小。
A．1 B．2 C．3 D．4
24．（1分）如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（ ）
A． B．
C． D．
三、看清题目，巧思妙算（共26分）
25．（5分）直接写出得数。
① ② ③ ④4﹣4÷9＝ ⑤ 1.4
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
26．（9分）解方程。
27．（12分）计算下列各题，怎么简便就怎么算。
四、心灵手巧，动手操作（共9分）
28．（4分）根据要求画图。
（1）以虚线m为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。
29．（5分）小明观察一个长方体盒子，画出了他从上面和前面看到的形状（如图，每个格子边长是1厘米），请你在格子图中画出从左面看到的形状，并涂上阴影。这个长方体的棱长总和是 厘米，体积是 立方厘米。
五、走进生活，解决问题（共27分）
30．（4分）小镇有一块占地公顷的蔬菜基地，其中种植了大白菜，种植了西兰花，基地的其他地方都种了茄子。茄子的种植面积是蔬菜基地的几分之几？
31．（4分）端午节，同学们准备去养老院慰问老人。他们一共买来72枝康乃馨和120枝百合，刚好用完这些花扎成相同的花束送给老人。这些花最多可以扎成多少束？每束花中有多少枝花？
32．（4分）甲、乙、丙三队合修了一条公路，甲、乙两队共修了全长的，乙、丙两队共修了全长的，乙队修了全长的几分之几？
33．（8分）如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）现将一块高14cm，体积为1000cm3的假石山放入缸内。如果水龙头以每分5升的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没？
34．（7分）如图是甲、乙两个城市2018～2022年有害垃圾日处理量统计图。
甲、乙两个城市2018～2022年有害垃圾日处理量统计图
（1）从统计图中可以看出， 年甲、乙两城的有害垃圾日处理量相差最大，相差 吨。
（2）2019～2022年， 城有害垃圾日处理能力提高得快一些。提高得最快的是 年到 年。
（3）2022年，乙城的有害垃圾日处理量是甲城的。
2022-2023学年浙江省宁波市北仑区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
答案 D D B D B C A B C B
一、用心思考，仔细填写（除标注分数外，其余每空1分，共28分）
1．（2分）如图直线上有A、B、C、D四个点，表示的是 C 点，D点表示 。
【解答】解：
如图直线上有A、B、C、D四个点，表示的是C点，D点表示。
故答案为：C，。
2．（2分）如果a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是非0的自然数），并且a和b的最大公因数是21，那么m＝ 7 ，a和b的最小公倍数是 210 ．
【解答】解：a和b的最大公因数是21；
所以3×m＝21，m＝21÷3＝7；
a和b的最小公倍数是2×3×5×7＝210；
故答案为：7，210。
3．（2分）一个10分钟的沙漏计时器，里面共装45克沙，3分钟可以漏下这些沙的；漏下20克沙，沙漏里还剩这些沙的。
【解答】解：3÷10
（45﹣20）÷45
＝25÷45
答：3分钟可以漏下这些沙的；漏下20克沙，沙漏里还剩这些沙的。
故答案为：，。
4．（3分）在横线里填上合适的数或单位。
8.04立方分米＝ 8.04 升＝ 8040 毫升；
一个冰箱的容积是300 升 。
【解答】解：8.04立方分米＝8.04升＝8040毫升；
一个冰箱的容积是300 升。
故答案为：8.04，8040；升。
5．（4分） 8 75 0.8 （填小数）
【解答】解：8÷1060÷750.8
故答案为：8，75，48，0.8。
6．（2分）如图中露出的圆片是全部的，被遮住的部分是全部的，一共有 32 个圆片。
【解答】解：
如图中露出的圆片是全部的，被遮住的部分是全部的，一共有32个圆片。
故答案为：，32。
7．（2分）如果是一个假分数，那么a最大是 5 ，如果把的分母乘3，要使分数的大小不变，分子要加上 10 。
【解答】解：如果是一个假分数，那么a最大是5。
15﹣5＝10
答：分子要加上10。
故答案为：5，10。
8．（2分）小周喝了一杯纯牛奶，第一次喝了杯，然后太凉了就加满了热水，然后继续喝了半杯，就出去玩了，小周一共喝了 杯纯牛奶， 杯水。
【解答】解：（1）
（杯）
（杯）
答：小周一共喝了杯纯牛奶，杯水。
故答案为：；。
9．（1分）暑假里，聪聪每6天去一次游泳馆，明明每4天去一次游泳馆。8月1日他们同时去游泳馆，下一次他们同时去游泳馆是8月 13 日。
【解答】解：6＝2×3
4＝2×2
6和4的最小公倍数是2×2×3＝12
8月1日过12天是8月13日。
答：下一次他们同时去游泳将是8月13日。
故答案为：13。
10．（1分）一种传染性极强的病毒，1个病毒感染者每过15分钟就会传染给1个人，如果不及时控制，经过1小时共有 16 个人会感染这种病毒。
【解答】解：1小时＝60分钟，
60÷15＝4（个）
1小时有4个15分钟，
开始有1个病毒感染者，15分钟后有：1+1＝2（个）
30分钟后有：2+2＝4（个）
45分钟后有：4+4＝8（个）
1小时后有：8+8＝16（个）
答：经过1小时共有16个人会感染这种病毒。
故答案为：16。
11．（2分）一个四位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是 9990 ，最小是 1020 。
【解答】解：一个四位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是9990，最小是1020。
故答案为：9990；1020。
12．（1分）某玩具公司1箱玩具有11盒，其中10盒质量合格，另外1盒次品比较轻，假如用天平称，至少称 3 次能保证找出次品。
【解答】解：将11个玩具分成（4、4、3），先称（4、4），只考虑最不利的情况（即次品每次都在多的一组），不平衡，次品在4个玩具中；
将4个玩具分成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在2个中；
将2个分成（1、1），再称1次，即可确定次品，共3次。
答：至少称3次能保证找出次品。
故答案为：3。
13．（3分）如图是用24个棱长1cm的小正方体黏合而成的几何体。
（1）在A、B、C三个缺口中选一处补入一个小正方体，补在 B 处，能使这个几何体的表面积保持不变。
（2）在这三个缺口处都补入一个小正方体，这个几何体的表面积会 减少 （填“增加”或“减少”），增加或减少 6 cm2。
【解答】解：（1）A处：原来的A处的表面积是4个小正方形，
补上后，表面积变为两个小正方形，所以，表面积减少了两个小正方形；
B处：原来B处的表面积是3个小正方形，
补上后，表面积还是3个小正方形，所以，表面积没有变化；
C处：原来表面积是5个小正方形，
补上后，表面积变为1个小正方形，所以，表面积减少了4个小正方形，
综上所述，补在B处，能使这个几何体的表面积保持不变。
（2）由（1）可知，A，B，C处都补上小正方形后，
表面积减少了（2+4）个小正方形，
（2+4）×（1×1）
＝6×1
＝6（平方厘米）
答：几何体表面积减少了6平方厘米。
故答案为：B；减少，6。
14．（1分）如图1，一个长方体玻璃缸从里面量，长30厘米、宽15厘米、高20厘米，现在里面装有一些水，如图2，将一边抬高后，AB长1厘米，这些水的体积是 4275 立方厘米。
图1 图2
【解答】解：30×15×（20﹣1）÷2
＝450×19÷2
＝8550÷2
＝4275（立方厘米）
答：这些是的体积是4275立方厘米。
故答案为：4275。
二、反复比较，慎重选择（每题1分，共10分）
15．（1分）棱长1m的正方体可以切成（ ）个棱长为1cm的正方体．
A．100 B．1000 C．100000 D．1000000
【解答】解：1立方米＝1000000立方厘米
所以：1000000÷1＝1000000（个）
答：切成1000000个棱长为1cm的正方体．
故选：D．
16．（1分）下面能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A.因为7是质数，所以不能化成有限小数。
B.因为3是质数，所以不能化成有限小数。
C.因为12的质数因数有2和3，所以不能化成有限小数。
D.化简后是，因为分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数。
故选：D。
17．（1分）水果店一共运来720千克水果，其中苹果占了，梨比苹果少了总数的，香蕉有240千克，三种水果一共占总数的几分之几？如图递等式中的表示的是（ ）
A．梨占总数的几分之几？
B．苹果和梨一共占总数的几分之几？
C．梨和香蕉一共占总数的几分之几？
D．苹果和香蕉一共占总数的几分之几？
【解答】解：由分析可知，图中递等式中的表示的是苹果和梨一共占总数的几分之几。
故选：B。
18．（1分）一张彩纸，乐乐先用了整张的，再用了整张纸的。如图，应该选择（ ）作为测量单位，可以测量出这张彩纸正好用了几个这样的单位。
A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的
【解答】解：
所以应选择作彩纸的测量单位，可以测量出这张彩纸正好用了几个这样的单位。
故选：D。
19．（1分）下列表示数的式子中（A是奇数，B是偶数，A＞B＞0），是偶数的共有____个。（ ）
①A+4
②3A+3
③4B﹣4
④5A﹣B
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①A+4是奇数；
②3A+3是偶数；
③4B﹣4是偶数；
④5A﹣B是奇数。
故选：B。
20．（1分）如图是正方体的展开图，则折叠后，与“勤”相对的字是（ ）
A．戴 B．口 C．罩 D．手
【解答】解：如图：
是正方体的展开图，则折叠后，与“勤”相对的字是“罩”。
故选：C。
21．（1分）将4个长20cm、宽10cm、高4cm的长方体盒子包成一包，下面最节约包装纸的方法是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】A：高＝4×4＝16（厘米）
（20×16+10×16+20×10）×2
＝（320+160+200）×2
＝680×2
＝1360（平方厘米）
B：高＝4×2＝8（厘米），长＝20×2＝40（厘米）
（40×8+10×8+40×10）×2
＝（320+80+400）×2
＝800×2
＝1600（平方厘米）
C：宽＝10×2＝20（厘米），长＝20×2＝40（厘米）
（40×4+20×4+40×20）×2
＝（160+80+800）×2
＝1040×2
＝2080（平方厘米）
D：宽＝10×2＝20（厘米），高＝4×2＝8（厘米）
（20×8+20×8+20×20）×2
＝（160+160+400）×2
＝720×2
＝1440（平方厘米）
1360＜1440＜1600＜2080
答：A包装最省包装纸．
故选：A。
22．（1分）淘气家的客厅长6.4m，宽4.8m，计划在地面上铺方砖，要求都用完整的方砖（不切割）去铺，他应该选择（ ）的方砖。
A．边长2m B．边长80cm
C．边长100cm D．以上都不对
【解答】解：6.4m＝640cm
4.8m＝480cm
640＝2×2×2×2×2×2×2×5
480＝2×2×2×2×2×3×5
故选项中只有80是640，480的公因数。
故选：B。
23．（1分）下面说法正确的有（ ）句。
①所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
②1吨的等于3吨的。
③如果a是b的倍数，c也是b的倍数，那a+c的和一定是b的倍数。
④用8个小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个，表面积不变，体积变小。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①2是质数，2是偶数，本题说法错误。
②1（吨），3，（吨），1吨的等于3吨的，本题说法正确。
③如果a是b的倍数，则a能被b整除，c也是b的倍数，则c能被b整除，a与c的和一定能被b整除，所以a与c的和一定是b的倍数，本题说法正确。
④用8个小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个，表面积不变，体积变小，本题说法正确。
故选：C。
24．（1分）如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：如图，
向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致图象是：
；
故选：B。
三、看清题目，巧思妙算（共26分）
25．（5分）直接写出得数。
① ② ③ ④4﹣4÷9＝ ⑤ 1.8 1.4
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
【解答】解：
① ②0.2 ③ ④4﹣4÷9＝3 ⑤1.81.4
⑥ ⑦1 ⑧ ⑨0.3 ⑩
故答案为：1.8。
26．（9分）解方程。
【解答】解：（1）
x3
x＝2
（2）
2x﹣0.3+0.30.3
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
（3）
3﹣x
3﹣x+xx
x＝3
x3
x＝2
27．（12分）计算下列各题，怎么简便就怎么算。
【解答】解：（1）
＝（3.98+4.02）﹣（11）
＝8﹣3
＝5
（2）
（3）
＝7+（31）
＝7+2
＝9
（4）
＝7
＝7﹣（）
＝7﹣1
＝6
四、心灵手巧，动手操作（共9分）
28．（4分）根据要求画图。
（1）以虚线m为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。
【解答】解：（1）以虚线m为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。如下图所示：
（2）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。如下图所示：
29．（5分）小明观察一个长方体盒子，画出了他从上面和前面看到的形状（如图，每个格子边长是1厘米），请你在格子图中画出从左面看到的形状，并涂上阴影。这个长方体的棱长总和是 36 厘米，体积是 24 立方厘米。
【解答】解：根据分析可得：长方体盒子长为：1×4＝4（厘米），宽为：1×2＝2（厘米），高为：1×3＝3（厘米），
（4+2+3）×4
＝9×4
＝36（厘米）
4×2×3＝24（立方厘米）
答：这个长方体的棱长总和是36厘米，体积是24立方厘米。
故答案为：36；24。
五、走进生活，解决问题（共27分）
30．（4分）小镇有一块占地公顷的蔬菜基地，其中种植了大白菜，种植了西兰花，基地的其他地方都种了茄子。茄子的种植面积是蔬菜基地的几分之几？
【解答】解：1
答：茄子的种植面积是蔬菜基地的。
31．（4分）端午节，同学们准备去养老院慰问老人。他们一共买来72枝康乃馨和120枝百合，刚好用完这些花扎成相同的花束送给老人。这些花最多可以扎成多少束？每束花中有多少枝花？
【解答】解：72＝2×2×2×3×3
120＝2×2×3×2×5
72和120的最大公因数是2×2×2×3＝24。
72÷24+120÷24
＝3+5
＝8（枝）
答：这些花最多可以扎成24束，每束花中有8枝花。
32．（4分）甲、乙、丙三队合修了一条公路，甲、乙两队共修了全长的，乙、丙两队共修了全长的，乙队修了全长的几分之几？
【解答】解：1
1
1
答：乙队修了全长的。
33．（8分）如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）现将一块高14cm，体积为1000cm3的假石山放入缸内。如果水龙头以每分5升的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没？
【解答】解：（1）50×30+50×25×2+30×25×2
＝1500+2500+1500
＝5500（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要5500平方厘米的玻璃。
（2）50×30×14＝21000（立方厘米）
21000﹣1000＝20000（立方厘米）
20000立方厘米＝20升
20÷5＝4（分钟）
答：至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。
34．（7分）如图是甲、乙两个城市2018～2022年有害垃圾日处理量统计图。
甲、乙两个城市2018～2022年有害垃圾日处理量统计图
（1）从统计图中可以看出， 2020 年甲、乙两城的有害垃圾日处理量相差最大，相差 90 吨。
（2）2019～2022年， 乙 城有害垃圾日处理能力提高得快一些。提高得最快的是 2020 年到 2021 年。
（3）2022年，乙城的有害垃圾日处理量是甲城的。
【解答】解：（1）300﹣250＝50（吨）
300﹣230＝70（吨）
330﹣240＝90（吨）
400﹣380＝20（吨）
520﹣450＝70（吨）
90＞70＞50＞20
答：从统计图中可以看出，2020年甲、乙两城的有害垃圾日处理量相差最大，相差90吨。
（2）2019～2022年，乙城有害垃圾日处理能力提高得快一些。提高得最快的是2020年到2021年。
（3）520÷450
答：2022年，乙城的有害垃圾日处理量是甲城的。
故答案为：（1）2020，90；（2）乙；2020，2021；（3）。
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