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2024-2025学年期末质量检测（试题）四年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．下图由a、b、c、d、m、n六条直线相交而成，已知甲平行四边形，丙是梯形，乙是（　　）。
A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法确定
2．下面说法中，不符合平行四边形特征的是(　　)。
A．对边相等 B．对边平行 C．邻边相等
3．下面立体图形中，从左面看是 （　　）
A． B．
C． D．
4．看图列方程，正确的是（　　）。
A．146-x=358 B．x+358=146×3
C．146×3+x=358 D．（x+358）×3=146
5．下面算式中，(　　)和2.1×4.07 的计算结果相同。
A．0.21×40.7 B．2.1×40.7 C．21×4.07 D．21×40.7
6．爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家，下面（　　）图表示了小雅的情况．
A． B．
C． D．
7．用一推同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么有（　　）块同样的正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
8．5个同样大小的正方体堆成一个立体图形，从上面看到的图形如下，则从左面看，图形形状的可能情况一共有（　　）种。
A．3 B．4 C．5
二、判断题
9．40×56与560×4的积相等。（
）
10．任意三根小棒都可以围成一个三角形。（　　）
11．一个三角形中至少有两个锐角。
12．要反映某月各个城市的降水量的情况，用条形统计图更合适。（　　）
13．长方形、正方形和梯形都是特殊的平行四边形。（　　）
14．21、26、13的平均数是20
15．把直角梯形补一个直角三角形，可以把直角梯形转成长方形；长方形去掉一个直角三角形它能转化成直角梯形。
16．一堆积木从正面看是 ，从左面看是 ，至少需要5个小方块。（　　）
三、填空题
17． 下面右边　 　和　 　两堆积木通过平移可以拼成下面最左边的模型。(填序号)
18．在一幅表示某学校学生人数的条形统计图中，纵轴“5格”表示一年级有250人，那么五年级有300人，在纵轴上应该用　 　格表示．
19．2.4里面有　 　个0.1， 0.74里面有　 　个0.01。
20．将 ，1， ，0.33 这四个数按从小到大的顺序排列是　 　。
21．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
3.87　 　3.78 2.8　 　2.80 0.6kg　 　6350g
22．把“1”平均分成1000份，其中的78份用分数表示是　 　，用小数表示是　 　。
23．添一个同样大的正方体，使 从上面看形状不变，有　 　种摆法。
24．用小正方体摆一个从左面看到的是 ，从上面看到的是 的立体图形，至少需要　 　个小正方体。
25．用2个相同的正方体搭立体图形，从正面看是，从右面看是　 　。
四、口算与估算
26．直接写出得数。
13.45+9.8= 17.4+5.2= 16-0.8= 18.26-6.39=
25×16= 40×80= 280÷70= 50-50÷2=
五、竖式计算
27．列竖式计算。
（1）1.75+2.08=
（2）12-8.75=
（3）0.86×1.2=
六、脱式计算
28．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
3.49+12.4+6.66 4.6+3.3-4.4+6.7 37.12-19.78-2.22
24.75-4.96-6.75 12.64-（2.75+7.64） 12.8-（2.8+4.67）-5.33
七、解方程
29．解方程。
（1）5.6+x=9.4
（2）3.8x-x=0.56
（3）3.6x÷2=2.16
（4）6x-12.8×3=0.06
八、操作题
30．一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。
（1）请你画出这个几何体从上面可能看到的图形。(至少画出2种)
（2）搭成这个几何体，最多用　 　个小正方体，最少用　 　个小正方体。
九、解决问题
31．下面是某市第一小学三、四、五、六年级同学近视情况统计图。
第一小学三、四、五、六年级同学近视情况统计图
（1）近视人数最多的年级是______年级，有______人。
（2）这四个年级近视的男生共有______名。
（3）这四个年级平均每个年级有______人近视。
（4）看了统计图后，你对大家有什么建议？
32．一只非洲鸵鸟重约150千克500克，一头猪重约123.06千克，一只鸵鸟比一头猪重多少千克？
33．
（1）娃哈哈纯净水比“东东”饮料多多少升？
（2）10元钱买一瓶纯净水和一瓶东东饮料，还剩多少元？
34．妈妈和小刚一起去超时买苹果。
妈妈用同样多的钱现在可以买多少千克苹果呢？
35．如图所示，已知大长方形的周长是38cm，阴影部分为正方形，求小长方形的周长是多少？
36．妈妈带了1 张100元去超市，买水果花了37.5元，买水果比买饮料多花了9.8元。买完水果和饮料后，售货员应找回多少钱？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：甲是平行四边形，则a∥b、c∥d；丙是梯形，则m、n相交，因此乙是梯形。
故答案为：C。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此判断。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：平行四边形的对边平行且相等，对角相等。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的特征是两组对边互相平行且相等，对角相等，邻角相加是180°。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：C项中的图形从左面看是。
故答案为：C。
【分析】从图中看出，A项中的图形，从左边看是两个正方形排成的一行正方形；B项中的图形，从左边看是两行图形排成的，第二行是两个正方形排成的一列，第一行有一个正方形，排在第二行右边正方形的上面；C项中的图形，从左边看是两行图形排成的，第二行是两个正方形排成的一列，第一行有一个正方形，排在第二行左边正方形的上面；D项中的图形是两个正方形排成的一行。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：列出的方程正确的是：x+358=146×3。
故答案为：B。
【分析】从图中可以看出，题中存在的等量关系是：每段苹果表示的箱数×3=前一段橙子的箱数+后一段橙子的箱数，据此作答即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：选项A的两个因数的小数位数共有3个，故A项正确；选项B的两个因数的小数位数共有2个，故B项错误；选项C的两个因数的小数位数共有2个，故C项错误；选项D的两个因数的小数位数共有 1个，故D项错误。
故答案为：A。
【分析】因为因数中一共有几位小数，积就有几位小数，据此首先判断2.1×4.07的积有三位小数，然后再依次判断四个选项积的小数位数，据此解答即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家，
图C表示了小雅的情况；
故选：C．
【分析】根据“爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家”，可知骑摩托车的速度快，坡度大，位置有变化；步行回家的速度慢，坡度小，位置也有变化；看电影的位置不变．据此进行选择．
7．【答案】A
【解析】【解答】从上面看3个位置，结合前面和右面看到的，一共有5块同样的正方体。
故答案为：A。
【分析】通过三个方面分析可知，实际的几何体放置位置是左上角2个，左下角1个，右上角2个。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：已知从上面看到的图形是由3个正方形组成的 “L” 形，用5个正方体搭建立体图形，还剩2个正方体需要放置。
情况一：将2个正方体都放在 “L” 形已有的某一个正方体上方，从左面看有2种不同形状（分别放在不同位置，对应的左视图不同）。
情况二：将2个正方体分别放在 “L” 形已有的两个不同正方体上方 ，从左面看有2种不同形状（不同的放置组合，左视图不同）。
所以从左面看图形形状的可能情况一共有2+2=4种。
故答案为：B
【分析】 从上面看到的是 “L” 形，这意味着底层正方体有3个呈 “L” 分布。还剩2个正方体，其放置方式决定左视图。把2个正方体都叠放在底层 “L” 形的同一个正方体上，有2种不同叠放位置，对应2种不同左视图。将2个正方体分别叠放在底层 “L” 形不同的两个正方体上，又能产生2种不同左视图。综合上述两种情况，从左面看图形形状的可能情况共4种
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：40×56与560×4的积相等。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大多少倍，用一个因数就缩小多少倍，积不变。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：任意三根小棒不一定能围成一个三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
11．【答案】正确
【解析】【解答】任何一个三角形中至少有两个锐角，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据三角形的分类可知，按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，锐角三角形的3个角都是锐角，直角三角形有1个直角，2个锐角，钝角三角形有1个钝角，2个锐角，据此解答.
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：要反映某月各个城市的降水量的情况，用条形统计图更合适。
故答案为：正确。
【分析】从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，据此作答即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方形是四个角都是直角的平行四边形，正方形是四个角都是直角且四条边相等的平行四边形，所以说长方形、正方形是特殊的平行四边形，而梯形与平行四边形没有关系，故“长方形、正方形和梯形都是特殊的平行四边形”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】长方形：对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形。
正方形：四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形是梯形。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：（21+26+13）÷3
=60÷3
=20
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用三个数的和除以3即可求出三个数的平均数，由此计算后判断即可。
15．【答案】正确
【解析】【分析】在图形转化上，可以用割补的方法来研究它。过梯形较长底非直角顶点引较短底边的垂线，交较短底的延长线，就得到了一个直角三角形，与原直角梯形合并成一个长方形。反之，长方形可以去掉一直角三角形得到直角梯形。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：一堆积木从正面看是 ，从左面看是 ，至少需要3个小方块。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据从左面看到的图形可知，这堆积木共2排，后排中间1个，前排左右各1个，所以至少需要3个小方块。
17．【答案】②；③
【解析】【解答】解：所给模型有7个正方体，模型②和③两堆积木通过平移可以砌成所给的模型。
故答案为：②；③。
【分析】观察所给模型有两层，第一层有6个正方形，有两行；第二层有1个正方形，根据此判断②和③两堆积木通过平移可以砌成所给的模型。
18．【答案】6
【解析】【解答】解：250÷5=50(人)，300÷50=6(格)。
故答案为：6
【分析】用250人除以5求出1格表示的人数，然后用300人除以一格表示的人数即可求出格数。
19．【答案】24；74
【解析】【解答】解：2.4里面有24个0.1，0.74里面有74个0.01。
故答案为：24；74。
【分析】小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10.
例如2.4的计数单位是0.1，所以2.4里面有2个1（20个0.1）和4个0.1。
20．【答案】 <0.33 < <1
【解析】【解答】=，=0.3，
因为0.3＜0.33＜＜1，
所以＜0.33＜＜1。
故答案为：＜0.33＜＜1。
【分析】比较两个小数大小：①先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；②当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大； ③整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大； ④依次类推进行比较。
本题先将分数化成小数（分数的分子除以分母得出的商），再按照小数比较大小的方法比较即可。
21．【答案】>；=；<
【解析】【解答】解：3.87>3.78；2.8=2.80；0.6kg=600g，600<6350，所以0.6kg<6350g。
故答案为：>；=；<。
【分析】比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同就比较十分位上的数，十分位上的数大的这个数就大，十分位上的数相同，就比较百分位上的数，依次进行比较；1kg=1000g。据此作答即可。
22．【答案】；0.078
【解析】【解答】解：用分数表示是，用小数表示是0.078。
故答案为：；0.078。
【分析】把单位“1”平均分成1000份，每份是或0.001，由此根据份数用分数和小数分别表示即可。
23．【答案】4
【解析】【解答】解：添一个同样大的正方体，使从上面看形状不变，有4种摆法。故答案为：4。
【分析】因为要使从上面看的形状不变，所以每个小正方体上面都可以摆一个小正方体，共4种。
24．【答案】5
【解析】【解答】解：至少需要5个小正方体。
故答案为：5。
【分析】如图所示：，所以至少需要5个正方体。
25．【答案】
【解析】【解答】解：用2个相同的正方体搭立体图形，从正面看是，从右面看是 。
故答案为：。
【分析】用2个相同的正方体搭立体图形，从正面看是，说明这两个正方体是前后对齐摆放的，则从右面看是两个正方形并列一排。
26．【答案】13.45+9.8=23.25 17.4+5.2=22.6 16-0.8=15.2 18.26-6.39=11.87
25×16=400 40×80=3200 280÷70=4 50-50÷2=25
【解析】【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算；
整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位，然后把各次乘得的数加起来，据此计算；
计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答；
根据商不变的规律，计算被除数和除数末尾有0的除法，先划去被除数和除数末尾相同个数的0，然后再计算，商不变；注意：如果有余数，余数要加上划去的0，据此解答；
一个算式中，有除法和减法，先算除法，后算减法，据此顺序解答。
27．【答案】（1）解：1.75+2.08=3.83
（2）解：12-8.75=3.25
（3）解：0.86×1.2=1.032
【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
28．【答案】解：3.49+12.4+6.66
=15.89+6.66
=22.55
4.6+3.3-4.4+6.7
=（4.6-4.4）+（3.3+6.7）
=0.2+10
=10.2
37.12-19.78-2.22
=37.12-（19.78+2.22）
=37.12-22
=15.12
24.75-4.96-6.75
=24.75-6.75-4.96
=18-4.96
=13.04
12.64-（2.75+7.64）
=12.64-10.39
=2.25
12.8-（2.8+4.67）-5.33
=12.8-2.8-4.67-5.33
=10-（4.67+5.33）
=10-10
=0
【解析】【分析】第一题：按照从左到右的顺序计算；
第二题：把4.6和4.4相减，3.3和6.7相加，然后相加；
第三题：运用减法的性质，用第一个数减去后面两个数的和；
第四题：可以用24.75先减去6.75，再减去4.96；
第五题：先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法；
第六题：去掉小括号，把12.8与2.8相减，同时运用减法的性质减去后面两个数的和。
29．【答案】（1）5.6+x=9.4
解：x=9.4-5.6
x=3.8
（2） 3.8x-x=0.56
解：2.8x=0.56
x=0.56÷2.8
x=0.2
（3） 3.6x÷2=2.16
解：3.6x=2.16×2
3.6x=4.32
x=4.32÷3.6
x=1.2
（4） 6x-12.8×3=0.06
解：6x-38.4=0.06
6x=38.4+0.06
6x=38.46
x=38.46÷6
x=6.41
【解析】【分析】（1）根据一个加数=和-另一个加数，代入计算即可；
（2）先化简左边，变成2.8x=0.56，然后根据一个因数=积÷另一个因数，代入计算即可；
（3）先根据被除数=商×除数，变成3.6x=4.32，再根据一个因数=积÷另一个因数，代入计算即可；
（4）先化简左边，变成6x-38.4=0.06，根据被减数=差+减数，变成6x=38.46，再根据一个因数=积÷另一个因数，代入计算即可。
30．【答案】（1）解：

（2）7；4
【解析】【解答】解：（2）从前面看到几何体有三列，第一列和第二列有一层，第三列至少有一排是两层；从左面看几何体有两排，前排至少有一列是两层，后排只有一层；综上分析，第一列和第二列至少各有1个，即最少共有2个，最多各有2个即共有4个，第三列至少有2个，最多有3个，所以最多有4+3=7（个），最少有2+2=4（个）
故答案为：（2）7；4。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
31．【答案】（1）六 ； 40
（2）50
（3）24
（4）通过观察发现年级越大，近视人数越多，我们要爱护自己的眼睛，科学用眼，预防近视。（答案不唯一）
32．【答案】解：150千克500克=150.5千克
150.5-123.06=27.44（千克）
答：一只鸵鸟比一头猪重27.44千克。
【解析】【分析】一只鸵鸟比一头猪重的千克数=一只鸵鸟重的千克数-一头猪重的千克数，1克=0.001千克。
33．【答案】（1）4.2-3.95=0.25（升）
答： 娃哈哈纯净水比“东东”饮料多0.25升。
（2）10-3.95-4.2=6.05-4.2=1.85（元）
答：还剩1.85元。
【解析】【分析】（1）娃哈哈升数-饮料升数= 娃哈哈纯净水比东东饮料多的升数；
（2）10元-娃哈哈价钱-饮料价钱=剩下的钱数。
34．【答案】2.5千克
35．【答案】解：设正方形的边长为x厘米，则
4x+5×2＝38
4x+10＝38
4x＝28
x＝7
（7+5）×2
＝12×2
＝24（厘米）
答：小长方形的周长是24厘米。
【解析】【分析】从图中可以看出，正方形的边长就是大长方形的宽，正方形的边长+5就是大长方形的长，所以可以设正方形的边长为x厘米，那么题中存在的等量关系是：4×正方形的边长+5×2=大长方形的周长，据此解出正方形的边长，那么小长方形的周长=（5+正方形的边长）×2。
36．【答案】解：100-(37.5-9.8+37.5)
=100-65.2
=34.8(元)
答：售货员应找回34.8元钱。
【解析】【分析】售货员应找回的钱数=付出的钱-（买水果花的钱数＋买饮料花的钱数），其中，买饮料花的钱数=买水果花的钱数-9.8元。
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