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期末核心考点 浮力
一．选择题（共15小题）
1．如图甲，把重为G0的鸡蛋缓慢放入盛满水的溢水杯中，鸡蛋沉底，溢出水的重力为G1，水对溢水杯底的压强为p1；如图乙，把同一个鸡蛋缓慢放入盛满盐水的溢水杯中，鸡蛋漂浮，溢出盐水的重力为G2，盐水对溢水杯底的压强为p2。下列说法正确的是（　　）
A．G1＞G2 B．G1＜G2 C．p1 ＝ p2 D．p1＞p2
2．以下估算最接近实际的是（　　）
A．物理课本平放在水平桌面上，课本对桌面的压强约为2Pa
B．一个中学生在水中所受浮力约为5000N
C．大足境内的巴岳山山顶的大气压约为1.5×105Pa
D．一个成年人站在水平地面上，人对地面的压强大约是1.8×104Pa
3．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物块从装有水的柱形容器中匀速拉出，t＝0时，物块的下表面与容器底部接触且对容器底部没有压力，已知柱形容器的底面积200cm2，物块匀速上升的速度是6cm/s，拉力随时间的变化关系如图乙所示。不计圆柱体表面所沾水和细线体积，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）【不计水面的变化】
A．物块受到的最大浮力为3N
B．物块上表面所受的液体压强最大为1800Pa
C．当t＝2s时，水对容器底部的压力为38N
D．物体完全出水后，相对于浸没时，柱形容器对桌面的压强变化量为250Pa
4．如图1所示，两个薄壁柱形容器放置在水平地面上，在两容器底部用装有阀门K的轻细软管连接。左边容器的底面积，右边容器的底面积S2未知。左边容器底部用一细绳连接高度为16cm的长方体A。在阀门打开前，左边容器中盛有淹没过物块A的水，打开阀门后，左边容器中水位下降的高度Δh1与右边水位上升的高度Δh2的关系如图2所示。当Δh1＝17cm时，左右容器间水不再流动。忽略K中水的体积，以下说法正确的是（　　）
A．
B．物体A的密度为800kg/m3
C．物体A的底面积为48cm2
D．水流停止时，右边容器里水的高度为6cm
5．将新鲜度不同的甲、乙两枚鸡蛋放入水中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精）（　　）
A．若甲、乙两枚鸡蛋的体积相等，则甲鸡蛋受到的浮力小
B．若甲、乙两枚鸡蛋的质量相等，则甲鸡蛋受到的浮力小
C．向杯中加盐水后，乙鸡蛋受到的浮力变大
D．向杯中加酒精后，甲鸡蛋受到的浮力变大
6．三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（　　）
A．液体的密度关系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙
B．液体对容器底部的压强关系是p乙＞p甲＞p丙
C．容器对桌面的压强关系是p'乙＞p'丙＞p'甲
D．小球受到的浮力大小关系是F乙＞F丙＞F甲
7．将乒乓球压入水底，松手后乒乓球上浮过程中经过位置1和位置2，最终在位置3静止，如图所示。则乒乓球（　　）
A．在位置2时处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力
B．从位置1至位置2的过程中，受到的浮力逐渐变大
C．从位置1至位置2的过程中，受到水的压强逐渐变大
D．在位置3时受到的浮力小于在位置1时受到的浮力
8．如图甲所示，底面积为S1＝80cm2的容器内装有适量的某种液体，A为长方体木块，其底面积为S2＝50cm2，C为压力传感器，用F表示压力传感器的示数，h表示木块A的下表面与液面的距离。小明同学想利用此装置探究F与h的关系，它先把木块A放入液体中，当木块A静止时，测得木块A的下表面与液面的距离为h＝4cm，小明再用轻杆B向下压，逐渐改变h的大小，并记录下与之相对应的压力F的数值，依据数据得到了如图乙所示的F﹣h图象，此过程中液体始终没有溢出。（不计传感器C和轻杆B的重力和体积），下列做法正确的是（　　）
A．该液体的密度为2.4×103kg/m3
B．该物体完全浸没时其上下表面压力差为10N
C．木块A的重力为6N
D．木块A全部浸没后，与木块放入液体前相比，液体对容器底部的压强增加了750Pa
9．水平面上放有甲、乙两个完全相同的容器（左侧为甲容器，右侧为乙容器），容器中装有质量相等的不同液体。现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B两球系在一起放入乙容器中（线的质量和体积不计），静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平。下列说法中正确的是（　　）
A．甲容器中的液体密度小于乙容器中的液体密度
B．A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力
C．甲容器底所受液体压强等于乙容器底所受液体压强
D．甲容器对水平面压强大于乙容器对水平面压强
10．2024年12月27日，排水量为4.5万吨的全球首次采用电磁弹射技术的两栖攻击舰“四川舰”下水，加上已拥有的长征18号新型战略核潜艇以及辽宁、山东和福建舰三艘航母，我国海军实力大增。下列说法中正确的是（　　）
A．“山东舰”从长江驶入东海，所受的浮力将变大
B．“四川舰”满载时受到的浮力是4.5×108N
C．“辽宁舰“上的舰载机起飞后，航母船身将上浮一些，因为它所受的浮力变大
D．核潜艇在漂浮和悬浮时所受的浮力相等
11．两烧杯均装满水，把体积相等的甲、乙两物体分别轻轻放入水中。图1为甲进入水后某时刻的位置，甲此时排开的水受到的重力为2N，G甲为3N；图2为乙静止后的状态。两物体在图中位置所受的浮力分别为F甲、F乙，下列说法正确的是（　　）
A．F甲＝F乙 B．G乙＝2N
C．F乙＝G乙 D．甲处于悬浮状态
12．在容器中加入一定量的水，将体积相同的小球a、b放入容器中，最终自由静止后两球的状态如图所示，则两球的质量ma与mb，此时两球所受浮力F浮a与F浮b的大小关系是（　　）
A．ma＜mb B．ma＞mb C．F浮a＞F浮b D．F浮a＝F浮b
13．当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。下列相关说法正确的是（　　）
A．潜艇在低密度水层悬浮时，所受浮力小于其重力
B．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力变小
C．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速将自身水箱中的水更换为高密度水
D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变大
14．如图所示，我国汉代发明的孔明灯，加热灯内空气，当内部气体的密度比外部气体密度小到一定程度时，孔明灯就上升。海拔越高，空气越稀薄，若忽略孔明灯体积的变化，在升空过程中，它所受浮力（　　）
A．始终不变 B．将会变小
C．先不变后变小 D．将会变大
15．如图所示，将一块实心圆柱形金属块浸没在水中，金属块上、下表面受到水的压力分别为F1、F2，金属块在水中下沉过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．F1变小
B．上表面受到的压强不变
C．F2与F1的差值变大
D．F2与F1的差值不变
二．多选题（共9小题）
（多选）16．中国人自古就有“上天入海”的梦想，随着国家科技的飞速发展，这些梦想正在一步步变为现实。对于如图所示的“国之重器”的分析，其中正确的是（　　）
A．甲图，AS700飞艇中充入气体的密度等于空气的密度
B．乙图，093型核潜艇在浮出水面过程中，受到的浮力变小
C．丙图，C919客机升空时，机翼上方空气的流速大，压强大
D．丁图，航母山东舰上的舰载机起飞后，航母受到的浮力变小
（多选）17．如图所示，M、N是两个质量相等的正方体，VM＜VN，水平桌面上两个相同的柱状容器分别装有甲、乙两种液体。M在甲液面漂浮，N用细线吊着静止在乙液体中（细线对N有拉力）。两容器液面相平，M、N露出液面的高度相同。下列说法正确的是（　　）
A．M受到的浮力大于N受到的浮力
B．甲液体的密度可能等于乙液体的密度
C．左侧容器对桌面的压强一定大于右侧容器对桌面的压强
D．若剪断细线，N静止时，乙液体对容器底的压强变小
（多选）18．关于物体受到的浮力，下列说法正确的是（　　）
A．浸没在水中的物体可能不受浮力
B．浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮力大
C．液体的密度越大，物体受到的浮力越小
D．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
（多选）19．体积相同的三个实心物体A、B、C，放入水中静止后处于如图所示的状态（已知C对容器底部有压力），下列说法中正确的是（　　）
A．物体A、B受到的浮力一样大
B．物体B、C受到的浮力一样大
C．三个物体的重力相比较GA＜GB＜GC
D．三个物体的密度相比较：ρA＞ρB＞ρC
（多选）20．如图甲一个小青柠放入杯中，倒入碳酸饮料后青柠外壁上附着小气泡而漂浮在饮料中。如图乙是气泡离开青柠上升破裂后，青柠又沉入饮料中。气泡的质量忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．甲中青柠所受浮力小于乙中青柠所受浮力
B．甲中饮料对杯底的压强大于乙中饮料对杯底压强
C．甲中杯对桌面压强等于乙中杯对桌面压强
D．气泡上升未露出液面前的过程中浮力变小
（多选）21．关于浮力，下列说法正确的是（　　）
A．浮力是流体对物体施加的力
B．物体浸没在水中的深度越深受到的浮力越大
C．在不同液体中浮力方向会不同
D．物体在空气中可能不受浮力
（多选）22．一装有适量水的容器放在水平桌面上，容器底面积为S。一木球和一合金球的体积分别为5V0和2V0，将它们用细绳相连放入水中静止时，木球露出水面的体积为V0，如图甲所示；当把细绳剪断后，合金球沉底，木球静止时露出水面的体积为2V0，如图乙所示。已知水的密度为ρ0，下列说法正确的是（　　）
A．合金球的重力为3ρ0gV0
B．木球的密度为
C．剪断细线后，水对容器底部的压强减少了
D．根据题干所提供的信息，可以计算出没剪断细线时容器对地面的压力
（多选）23．如图是我国已经服役的055大型驱逐舰。下列关于该舰船的说法正确的是（　　）
A．驱逐舰在大海中受到的浮力大于自身的重力
B．海军登上驱逐舰后，驱逐舰底部受到的海水压强增大
C．从东海驶入长江口，驱逐舰受到的浮力变小
D．从东海驶入长江口，驱逐舰排开水的体积变大
（多选）24．下列四个情景中，物体受到的浮力增大的物体是（　　）
A．从海岸沙滩走向深水处的游泳者
B．从长江驶入大海的轮船
C．海面下正在下沉的潜水艇
D．在码头装载货物的轮船
三．填空题（共8小题）
25．小凡同学学习了阿基米德原理后，猜想：物体受到的浮力大小与物体的密度有关，于是小凡进行了如图所示的实验进行了新的探究：她选取了两块体积和形状都相同的实心铜块和铁块，（铜分密度大于铁的密度），进行了如图所示的实验。
①小凡在探究过程中选取的步骤是　 　 和　 　 进行了对比，可得到铜块和铁块受到的浮力相等；
②小凡在实验中测得：铜块受到的浮力　 　 （选填“大于”“小于”或“等于’）铁块受到的浮力，由此得出物体受到的浮力大小与物体的密度　 　 关（填“有”或“无”）。
③聪明的小凡还计算出了铜块的体积为　 　 m3，密度为　 　 g/cm3。
26．资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她自制了一个可测液体密度的“浮标”﹣﹣在竹筷子下面缠绕一些铁丝，如图甲所示。
（1）纯牛奶是　 　 （选填“纯净物”或“混合物”）。
（2）分别将“浮标”浸入A、B两牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为A和B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A、B牛奶的密度为ρA　 　 ρB，由此可知A、B牛奶品质的优劣。
（3）在实际调量过程中，发现“浮标”杆上的二条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议　 　 。
27．学过浮力知识后，小波用一根粗细均匀的木棍和一些铁丝（不计铁丝体积），自己制作了一个测量液体密度的“土密度计”，如图所示。他把密度计先后放入水和酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）中，“土密度计”均处于漂浮状态。小波在密度计上面记下了两种液体液面所在的位置a和b，用刻度尺测量出a和b之间的距离是1cm，但他忘记了刻线跟液体的关系。请你告诉他，刻线b对应的是 　 　 （填：“水”或“酒精”）．小波同学把这个“土密度计”放入足够多的另一种液体中，在密度计上面记下了液体液面所在的位置c，用刻度尺测量出c和b之间的距离是1.5cm，则这种液体的密度为 　 　 g/cm3。
28．在弹簧测力计下挂一圆柱体（如图1所示），从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。图2所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。（g取10N/kg，不考虑水位变化）求：
（1）分析图像可知，圆柱体受到的重力是 　 　 N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 　 　 N；
（3）圆柱体的体积是 　 　 m3；
（4）圆柱体的横截面积是 　 　 m2；
（5）圆柱体的密度是 　 　 kg/m3；
（6）分析图像BC段，可得出结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越 　 　 （选填“大”或“小”）
（7）分析图像CD段，可得出的结论是：　 　 。
29．已知某实心小球是由下表中所列塑料材料中的一种制成的。
塑料名称 密度（kg/m3〕
聚甲基戊烯 0.8×103
聚丙烯 0.9×103
聚乙烯 0.95×103
尼龙66 1.1×103
塑料王 2.2×103
为了鉴别该小球究竟是由其中哪一种塑料制成的，某同学设计并进行了以下实验：
a．把该小球放入盛有足够多酒精的量杯中，松手后，当小球处于平衡状态时，发现量杯内的液面由60mL处升高到90mL处（已知酒精的密度是0.8×103kg/m3〕；
b．再把该小球放入另一只盛有足够多水的量杯中，松手后，当小球处于平衡状态时，发现量杯内的水由60mL处升高到87mL处。（g取10N/kg）
请你由以上实验数据，回答下列问题：
（1）塑料小球在酒精中受到的浮力为　 　 。
（2）组成该小球的材料是　 　 。
30．小明同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，图示表示探究过程及有关数据。
（1）分析图A、B、C、D，说明浮力大小跟 　 　 有关。
（2）分析图 　 　 ，说明浮力大小跟液体密度有关。选用不同液体并进行多次实验，其目的是为了 　 　 （选填字母序号）
A、寻找普遍规律 B、取平均值减小误差
（3）物体完全浸没在煤油中所受的浮力是 　 　 N。
（4）小明还想探究浮力大小与物体形状是否有关，他找来一小团橡皮泥、烧杯和水进行实验，实验步骤如下：
步骤一：将橡皮泥团放入盛有适量水的烧杯中，橡皮泥团下沉至杯底。
步骤二：将橡皮泥团捏成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上。
（a）小明通过分析得出结论：由于第一次橡皮泥团受到的浮力 　 　 第二次呈“碗状”时受到的浮力，（选填“大于”、“等于”或“小于”）所以物体受到的浮力与其形状有关。
（b）同组的小彤不同意小明得出的结论，她指出小明的实验有一处错误，所以才会得出错误的结论，错误的原因是：他只关注了橡皮泥形状的改变，没有控制物体都要 　 　 。
31．如图甲所示，将圆柱形水杯M竖直放置在具有一定高度的薄壁圆柱形容器中，容器自重为4N且装有一定量的水。M具有一定厚度，其质量为100g，外底面积为100cm2高为10cm。现逐渐向M中加水，M外底到容器底部的距离h与加入水的质量m的关系如图乙所示，加水过程中M始终保持竖直，且不计杯壁上所沾的水。则最初未加水时，M所受浮力为 　 　 N，当加水质量为m1时，容器对水平桌面的压强为 　 　 Pa。
32．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的柱形容器中匀速拉出，t＝0s时，物体的下表面与容器底部接触且对容器底部没有压力，已知柱形容器的底面积为100cm2，物体的底面积为20cm2。拉力随时间的变化关系如图乙所示。当物体浸没在水中时，物体受到的浮力是 　 　 N，当t＝2s时，水对容器底部的压力是 　 　 N。
四．作图题（共4小题）
33．如图所示是乒乓球在水中上浮过程中的某一位置，作出此时乒乓球受到的浮力和重力的示意图。
34．如图所示“蛟龙号”潜水艇执行完某次任务时，工作人员欲对它进行保养，请画出潜水艇静止在海面时受到的浮力示意图。
35．如图所示，用弹簧测力计悬挂一金属块放入水中，此时金属块所受浮力为10N，再向上匀速拉金属块，直到金属块完全离开水面，请你画出金属块在向上运动的过程中受到水的浮力F随时间t变化的大致图象。
36．如图所示，小球在水面保持静止，请画出小球受到的重力和浮力的示意图。
五．实验探究题（共4小题）
37．某班物理实验小组的同学，利用图甲验证阿基米德原理。
（1）方案一：实验时用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验，为减小测量误差并使操作最简便，最合理的操作步骤应该是　 　 。
①ACDB
②ABCD
③BACD
④CADB
（2）通过图甲的探究，对测力计的四次读数F1、F2、F3、F4，若能使等式　 　 成立，则阿基米德原理成立。（用测力计示数所对应的字母F1、F2、F3、F4表示）
（3）如果B图的桶内有几滴水，其余操作按照原步骤正常进行，这几滴水对本实验结论　 　 （填“有影响”、“无影响”）。
（4）方案二：如图乙所示，将装满水的溢水杯放在升降台C上，当缓慢调高升降台，且容器不与重物接触时，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数　 　 （填“变大”、“变小”或“不变”），且弹簧测力计A示数的变化量　 　 弹簧测力计B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”）。在这个过程中溢水杯对升降台C的压力　 　 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
38．如图甲所示是研究“浮力大小与物体排开液体重力”的实验操作过程图。
（1）通过②④两步骤可计算出圆柱体物块浸没在水中　 　 。
（2）通过　 　 两步骤可得出物块排开水所受的重力G排；比较F浮与G排可以得到浮力的大小跟物块排开水所受重力的关系。
（3）如图乙所示是高度为6cm、横截面积为S的圆柱体物块从接触水面缓慢浸入水中时，根据实验数据描绘出弹簧测力计示数F随物块浸入深度h变化的关系图像。小慧同学通过图像发现能够利用这些数据得出浮力大小与物体排开液体体积的定量关系。具体过程如下：
①从图中物体浸入的深度范围为6cm～10cm的过程，物体完全浸没水中V排不变，ρ水不变，根据F浮＝G物﹣F，浮力不变，由此可以得出：浮力的大小与物体浸入液体中的　 　 无关。
②计算圆柱体浸没前，表达出浸入水中的深度分别为h1＝2cm、h2＝4cm、h3＝6cm时的V排，即V排1＝2cm×S，V排2＝4cm×S，V排3＝6cm×S。
③再计算出这三次对应的浮力F浮1＝0.4N，F浮2＝　 　 N，F浮3＝　 　 N。
④最后计算　 　 ，通过计算结果比较可以得出：在液体的密度一定时，浮力的大小与物体排开液体的体积成正比。
39．如图所示，小琪和同学们利用一长方体物块来探究影响浮力大小的因素。
（1）将物块竖放后挂在弹簧测力计上，测出物块的重力为2.7N，然后将物块部分浸入水中，发现测力计示数减小的同时水面升高了，说明物块受到了竖直向 　 　 的浮力，并且水对容器底部的压强与放入物块前相比 　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。当测力计示数如图甲所示时，所受浮力为 　 　 N。
（2）接下来小琪继续按图乙、丙、丁所示进行实验，由甲、乙、丙的数据可知：在同种液体中，物体排开液体的体积越 　 　 ，浮力越大；由丙、丁的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟浸没的深度 　 　 。
（3）然后将物块浸没在盐水中如图戊所示，分析数据可知：浮力大小与液体的 　 　 有关；若在实验前，弹簧测力计的指针在零刻度线以下，在未调零的情况下，则所测得的浮力 　 　 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
40．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小华猜想浮力的大小可能与以下因素有关：Ⅰ液体的密度；Ⅱ物体受到的重力；Ⅲ物体的形状；Ⅳ物体排开液体的体积。
（1）如图甲用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中越深，手会感觉越吃力。这个事实可以支持以上猜想 　 　 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”“Ⅲ”或“Ⅳ”）。
（2）为了研究猜想Ⅰ和Ⅱ，用体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N，然后进行如图乙所示的实验：
①序号a的实验中物体A所受的浮力为 　 　 N。进一步计算得出A、B、C所受浮力 　 　 （选填“相等”或“不相等”），可得出初步结论：浮力的大小与物体的重力 　 　 （选填“有关”或“无关”）。
②比较序号 　 　 的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。
（3）为了研究猜想Ⅲ，将两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成不同形状，进行如图丙所示实验，此时两弹簧测力计的示数不同，得出浮力的大小与物体形状有关。同学小珍认为该结论不可靠，主要原因是 　 　 。
六．计算题（共4小题）
41．如图甲，一实心长方体G沿竖直方向以0.2m/s的速度匀速上升的情景，图乙是G从水底上升到水面之后这个过程细绳对G的拉力F随时间t变化的图象（水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3）。
求（1）长方体G浸没在水中时受到的浮力；（2）长方体G的密度；（3）长方体在水底时，水底受到水的压强。
42．如图所示，放在水平桌面上的圆柱形容器重5N，底面积100cm2，细线上拉着重为3N的木块浸没水中，容器内水面由15cm上升到20cm（g＝10N/kg）。求：
（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）木块浸没水中后，容器对桌面的压强。
（4）剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强增大还是减小了？改变了多少？
43．如图所示，有两个边长均为L1＝4cm的不吸水的正方体A和B，AB之间用一根长为L2＝1cm的不可伸长的轻质细线连接（如图甲所示），A、B的重力分别为GA＝0.8N，GB＝0.32N．现将它们放入一个置于水平地面上的足够深的薄壁长方体容器中央处（如图乙所示），容器底部为边长为L3＝6cm的正方形。现沿容器壁向容器中缓慢加水。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，细线质量与体积均不计且全程未被拉断。
（1）当加入水的质量为40g时，求水对容器底部的压强。
（2）继续加水，直到物体B对A的压力恰好减小为0，求此时容器中水的质量。
（3）从开始加水到当物体A对容器底部的压力恰好减小为0为止，设加水质量为x千克（x取值不确定），求物体A对底部的压力FA随x变化的函数关系式。
44．如图所示，一边长为0.1m，密度为0.6g/cm3的正方体实心木块，用细线置于容器的水中。求：
（1）木块所受的重力大小；
（2）木块所受的浮力大小；
（3）当细线剪断后，木块最终静止时，其下表面所受到水向上的压力大小。
七．综合能力题（共4小题）
45．如图甲，底面积为400cm2薄壁柱形容器内盛有某种液体（容器质量不计），现将一正方体物块用竖直向下的力F把它缓缓地压入容器内的液体中、物块的下底面与液面间的距离为h，力F随h大小的变化关系如图乙所示，图中力F为负值时，表示力的方向与图甲所示力的方向相反（g取10N/kg）。由图象分析可知：
（1）物体在A点对应状态时受到 　 　 个力的作用，从B到C的过程中，物块所受的浮力大小 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）物块的边长是 　 　 cm，重力是 　 　 N，在D点对应状态时物体受到的浮力为 　 　 N；
（3）容器中液体的密度是多大？
（4）若物体在B点对应状态时，容器对地面的压强为2100Pa，求此时容器内液体的质量。
46．我国自主研制的水陆两栖飞机“鲲龙﹣600”（如图），是一种可用于森林灭火和水上救援的特种飞机。在执行灭火任务时，可在水上汲水后起飞，到达火场后喷水灭火。“鲲龙”蓄满水后总质量为53.5t，最大载水量为12t，单次投水救火面积可达4000余平方米。g取10N/kg。
（1）飞机没有蓄水时，静止在水面上受到水的浮力是多大？
（2）在执行森林灭火的投水任务时，飞机 　 　 （选填“是”或“不是”）在到达着火点的正上方投放。请说明理由。
47．将一挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢浸入水中，测力计示数F随圆柱体底面在液体中的深度h的变化关系如图所示。请分析图象求解下列问题：（g＝10N/kg）
（1）挂在弹簧测力计下的圆柱体在空气中时，测力计的示数为 　 　 N，圆柱体物体重是 　 　 N，质量是 　 　 kg；
（2）圆柱体全部浸入液体中时，测力计的示数为 　 　 N，圆柱体受到的浮力是 　 　 N，由阿基米德原理，可计算出物体的体积大小为 　 　 m3；物体的密度为 　 　 kg/m3。
48．如图所示，把体积为1.0×10﹣3m3的正方体木块放入水中，静止时有的体积露出水面。（g取10N/kg）求：
（1）方木块受到的浮力。
（2）木块的密度。
（3）现用竖直向下的力压木块，使其刚好全部浸入水中，求压力的大小。（要求画出木块此时的受力分析图）
期末核心考点 浮力
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．如图甲，把重为G0的鸡蛋缓慢放入盛满水的溢水杯中，鸡蛋沉底，溢出水的重力为G1，水对溢水杯底的压强为p1；如图乙，把同一个鸡蛋缓慢放入盛满盐水的溢水杯中，鸡蛋漂浮，溢出盐水的重力为G2，盐水对溢水杯底的压强为p2。下列说法正确的是（　　）
A．G1＞G2 B．G1＜G2 C．p1 ＝ p2 D．p1＞p2
【答案】B
【分析】由图甲可知，鸡蛋在水中沉入水底，由图乙可知，鸡蛋在盐水中漂浮，根据物体的浮沉条件可知鸡蛋在水中和盐水中受到的浮力与自身重力的关系，据此可知鸡蛋在水中和盐水中受到的浮力的大小关系；
根据p＝ρgh知，液体对杯底的压强。
【解答】解：AB．同一个鸡蛋在乙溢水杯中漂浮，静止时所受浮力等于其重力，在甲溢水杯中静止时所受浮力小于其重力，所以鸡蛋在甲溢水杯中静止时所受浮力小于在乙溢水杯中静止时所受浮力。根据阿基米德原理可得出G1＜G2，故A选项错误，B选项正确；
CD．鸡蛋在乙杯漂浮，则ρ鸡蛋＜ρ盐水，鸡蛋在甲杯中沉底，则ρ鸡蛋＞ρ水，两种液体的密度ρ水＜ρ盐水；两杯中液面高度相同，甲杯中液体密度更小，所以根据p＝ρgh知，甲杯液体对杯底的压强小于乙杯液体对杯底的压强，故C、D选项错误。
故选B。
【点评】本题考查物体的浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式的应用，是一道力学综合题。
2．以下估算最接近实际的是（　　）
A．物理课本平放在水平桌面上，课本对桌面的压强约为2Pa
B．一个中学生在水中所受浮力约为5000N
C．大足境内的巴岳山山顶的大气压约为1.5×105Pa
D．一个成年人站在水平地面上，人对地面的压强大约是1.8×104Pa
【答案】D
【分析】（1）估算物理课本的质量、平放时的长和宽，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等，利用重力公式、压强公式求出课本对桌面的压强；
（2）一个中学生的质量约50kg，中学生在水中时处于漂浮或悬浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮＝G＝mg估算其大小；
（3）大气压随高度升高而减小；
（4）先估测成年人的体重和成年人双脚与地面的接触面积，再利用重力公式、压强公式估测成年人对地面的压强。
【解答】解：
A、物理课本的质量约为m＝250g＝0.25kg，物理课本长约25cm、宽约20cm，
受力面积S＝25cm×20cm＝500cm2＝0.05m2，
则课本对桌面的压强约为：p50Pa，故A不符合实际；
B、一个中学生的质量m＝50kg，中学生在水中时处于漂浮或悬浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，
则中学生在水中所受浮力约为：F浮＝G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，故B不符合实际；
C、通常海平面的大气压强约为p＝1.0×105Pa，大气压随高度升高而减小，山顶的大气压小于1.0×105Pa，故C错误；
D、成年人的体重约为m＝70kg，其重力G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N，
双脚与地面的接触面积约为S＝400cm2＝4×10﹣2m2，
则成年人双脚站立时对地面的压强约为：p1.75×104Pa，故D符合实际。
故选：D。
【点评】本题考查了对压强、压力和浮力的估算，对于这类题，解题思路是首先要对常见的一些量要有数据、数量级的认识，其次要能熟练运用相关公式。
3．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物块从装有水的柱形容器中匀速拉出，t＝0时，物块的下表面与容器底部接触且对容器底部没有压力，已知柱形容器的底面积200cm2，物块匀速上升的速度是6cm/s，拉力随时间的变化关系如图乙所示。不计圆柱体表面所沾水和细线体积，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）【不计水面的变化】
A．物块受到的最大浮力为3N
B．物块上表面所受的液体压强最大为1800Pa
C．当t＝2s时，水对容器底部的压力为38N
D．物体完全出水后，相对于浸没时，柱形容器对桌面的压强变化量为250Pa
【答案】C
【分析】（1）当物体完全露出水面时，弹簧测力计的示数即为物体重力大小，物体完全浸没在水中时所受浮力大小等于其重力大小减去浸没在水中时测力计示数；
（2）根据图中没有露出时的时间结合速度计算上表面的深度，结合压强公式计算；
（3）用阿基米德原理计算圆柱体排开水的体积，根据底面积计算高度，结合上表面的深度加上高度得出液体的深度，结合压强公式计算解答；
（4）物体完全出水后，相对于浸没时，柱形容器对桌面的压力变化量等于减小的浮力，结合压强公式计算。
【解答】解：A、由图乙可知，当圆柱体完全露出水面时，弹簧测力计的示数为：F＝5.0N，此示数等于为圆柱体的重力：G＝F＝5.0N，
圆柱体完全浸没时弹簧测力计的示数：F'＝3N，
所以圆柱体完全浸没时所受浮力：F浮＝G﹣F'＝5.0N﹣3N＝2N；故A错误；B．由图乙可知，在2s时，物块刚好从容器底部上升到上表面与水面相平，
则2s内物块上升的高度为h＝s＝vt′＝6cm/s×2s＝12cm＝0.12m；
t＝0时，物块上表面在液体中的深度最深，所受的液体压强最大，为；故B错误；
C．物块由开始露出水面到完全露出水面共用时t''＝3s﹣2s＝1s
则物块上升的高度为
物块的体积为
水面下降的高度为；
则当t＝2s时容器中液体的深度为h水＝h物+vt+Δh＝0.12m+0.01m+0.06m/s×1s＝0.19m；
此时容器底部受到的水对它的压强为；
则水对容器底部的压力为；故C正确；
D．物体完全出水后，相对于浸没时，柱形容器对桌面的压强变化量为。
故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查浮力与压强的综合，属于难题。
4．如图1所示，两个薄壁柱形容器放置在水平地面上，在两容器底部用装有阀门K的轻细软管连接。左边容器的底面积，右边容器的底面积S2未知。左边容器底部用一细绳连接高度为16cm的长方体A。在阀门打开前，左边容器中盛有淹没过物块A的水，打开阀门后，左边容器中水位下降的高度Δh1与右边水位上升的高度Δh2的关系如图2所示。当Δh1＝17cm时，左右容器间水不再流动。忽略K中水的体积，以下说法正确的是（　　）
A．
B．物体A的密度为800kg/m3
C．物体A的底面积为48cm2
D．水流停止时，右边容器里水的高度为6cm
【答案】D
【分析】1、通过分析图2左、右两侧的高度变化能得到两侧容器底面积关系。
2、分析出4到8cm过程中，物体浮力减小，当Δh1＝8cm时，物体A恰好漂浮，利用公式，，可算出A的密度
3、当Δh1从4cm到8cm下降4cm时，右侧液面上升Δh2上升1cm，因为左侧下降体积等于右侧上升体积，列出方程可求出A的底面积
4、分析图2从8到11cm，可知物体处于漂浮，分析出A物体下表面到容器底的高度为3cm，从而求出没放水前液面高度，当液面停止流动时，左、右二侧液面高度相等，求出右侧液面高度。
【解答】解：
A选项，由图2知，左侧液面下降4cm，右侧液面上升2cm，左侧下降的体积等于右侧上升的体积，所以S1Δh1＝S2Δh2，求得S2＝160cm2，所以A选项错。
B选项，分析图2知，Δh1＝4cm时，物体开始漏出水面，物体所受浮力开始减小，当Δh1＝8cm时，物体A恰好漂浮，此时物体漏出水面的高度为4cm，所以A浸没深度为16cm﹣4cm＝12cm，所以物体A的密度为750kg/m3，所以B选项错误。
C选项，设A的底面积为SA，分析图2，当Δh1从4cm到8cm下降4cm时，右侧液面上升Δh2上升1cm，因为左侧下降体积等于右侧上升体积，所以有：（S1﹣SA）Δh1＝S2Δh2，代入数据有（80﹣SA）×4＝160×1，解得SA＝40cm2，所以C错。
D选项，当Δh1从8cm到11cm过程中物体一直处于漂浮，当Δh1＝11cm时，A物体正好碰到容器底部，此时液面下降了3cm，即A物体下表面到容器底的高度为3cm，所以没放水之前液面总高度H＝4cm+16cm+3cm＝23cm，当Δh1＝17cm时液体停止流动，此时左侧液面高度h左＝23cm﹣17cm＝6cm，因为液体不流动，左右两侧液面高相等，所以右侧液面高度也为6cm，所以D选项正确
故答案为：D。
【点评】此题为浮力、压强的综合运用，从图2中分析出0﹣4，4﹣8，8﹣11，11﹣17时物体A处于的状态是解本题的关键。
5．将新鲜度不同的甲、乙两枚鸡蛋放入水中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精）（　　）
A．若甲、乙两枚鸡蛋的体积相等，则甲鸡蛋受到的浮力小
B．若甲、乙两枚鸡蛋的质量相等，则甲鸡蛋受到的浮力小
C．向杯中加盐水后，乙鸡蛋受到的浮力变大
D．向杯中加酒精后，甲鸡蛋受到的浮力变大
【答案】B
【分析】（1）根据阿基米德原理分析回答；
（2）根据浮沉条件分析回答。
【解答】解：A、若甲、乙体积相等，由图可知，V排甲＞V排乙，根据F浮＝ρ水gV排可知，F浮甲＞F浮乙，故A错误；
B、由图可知，乙漂浮，则F浮乙＝G乙＝m乙g，甲沉底，则F浮甲＜G甲＝m甲g，若甲、乙质量相等，则F浮乙＞F浮甲，即甲受到的浮力小，故B正确；
C、向杯中加盐水后，液体密度变大，乙仍然处于漂浮状态，浮力等于重力，因此乙受到的浮力不变，故C错误；
D、向杯中加酒精后，液体密度变小，若乙处于悬浮状态，浮力等于重力；若乙沉底，浮力小于重力，因此乙受到的浮力可能不变，也可能变小，故D错误。
故选：B。
【点评】此题考查阿基米德原理、物体浮沉条件及其应用，解题的关键是利用好物体的漂浮条件。
6．三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（　　）
A．液体的密度关系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙
B．液体对容器底部的压强关系是p乙＞p甲＞p丙
C．容器对桌面的压强关系是p'乙＞p'丙＞p'甲
D．小球受到的浮力大小关系是F乙＞F丙＞F甲
【答案】C
【分析】（1）当物体漂浮或悬浮时，其浮力等于自身的重力；
（2）根据物体浮沉条件，结合图示得出三种液体的密度大小关系，然后利用液体压强公式分析判断三种液体对容器底的压强关系；
（3）烧杯对桌面的压力等于烧杯、容器内液体和小球的总重力，受力面积相同，根据p比较压强大小。
【解答】解：
三个完全相同的小球，其质量、体积和密度都相同；
A、小球在甲中下沉，故ρ球＞ρ甲，在乙容器中漂浮，故ρ球＜ρ乙，在丙中悬浮，故ρ球＝ρ丙；
所以三种液体的密度关系为：ρ甲＜ρ丙＜ρ乙，故A错误；
B、静止时三个容器的液面恰好相平，即深度h相等，由于乙液体的密度最大，根据p＝ρgh可知，乙容器底受到的液体压强最大，甲容器底受到的液体压强最小，即p乙＞p丙＞p甲；故B错误；
C、开始时，液体的体积V甲＝V乙＝V丙，放入小球后，甲、丙溢出相同体积的液体，则剩余液体体积V甲′＝V丙′；
由于ρ甲＜ρ丙，故m甲＜m丙，重力G甲＜G丙，乙液体溢出的最少，故剩余液体体积V乙′最大；
又因为ρ乙最大，所以乙的质量最大、重力最大，故G甲＜G丙＜G乙；
容器相同，则容器重力相等，三个完全相同的小球，则小球的重力相等，容器对水平桌面的压力等于容器、容器内的液体和球的重力之和，即F甲＜F丙＜F乙；
由于受力面积相同，由p可得，p'乙＞p'丙＞p'甲，故C正确；
D、由图知，小球在丙容器中悬浮，在乙容器中漂浮，所以小球所受的浮力与自身的重力相等；在甲容器中下沉，浮力小于其重力，所以小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲，故D错误。
故选：C。
【点评】此题主要考查物体浮沉条件及其应用、压强的大小比较，根据物体浮沉条件，结合图示得出三种液体的密度大小关系是解答此题关键。
7．将乒乓球压入水底，松手后乒乓球上浮过程中经过位置1和位置2，最终在位置3静止，如图所示。则乒乓球（　　）
A．在位置2时处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力
B．从位置1至位置2的过程中，受到的浮力逐渐变大
C．从位置1至位置2的过程中，受到水的压强逐渐变大
D．在位置3时受到的浮力小于在位置1时受到的浮力
【答案】D
【分析】（1）根据题意可知，球在位置2时没有处于静止状态，据此判断球是否处于悬浮状态；
（2）由图可知球在各个位置时排开水的体积关系，根据阿基米德原理可知球在各个位置的浮力大小关系；
（3）根据p＝ρgh可知球在1和2位置时受到水的压强关系；
【解答】解：A、根据题意可知，球在位置2时没有处于静止状态，还处于上升的状态，所以球不处于悬浮状态，浮力会大于自身的重力，故A错误；
B、由图可知，球从位置1至位置2的过程中，球排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，球在这个过程中受到的浮力不变，故B错误；
C、从位置1至位置2的过程中，球所处的深度减小，根据p＝ρgh可知，球受到水的压强逐渐减小，故C错误；
D、由图可知，球在位置3比在位置1排开水的体积更小，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，球在位置3时受到的浮力小于在位置1时受到的浮力，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查物体的浮沉条件、阿基米德原理以及液体压强公式的应用，是一道综合题，难度不大。
8．如图甲所示，底面积为S1＝80cm2的容器内装有适量的某种液体，A为长方体木块，其底面积为S2＝50cm2，C为压力传感器，用F表示压力传感器的示数，h表示木块A的下表面与液面的距离。小明同学想利用此装置探究F与h的关系，它先把木块A放入液体中，当木块A静止时，测得木块A的下表面与液面的距离为h＝4cm，小明再用轻杆B向下压，逐渐改变h的大小，并记录下与之相对应的压力F的数值，依据数据得到了如图乙所示的F﹣h图象，此过程中液体始终没有溢出。（不计传感器C和轻杆B的重力和体积），下列做法正确的是（　　）
A．该液体的密度为2.4×103kg/m3
B．该物体完全浸没时其上下表面压力差为10N
C．木块A的重力为6N
D．木块A全部浸没后，与木块放入液体前相比，液体对容器底部的压强增加了750Pa
【答案】B
【分析】（1）由F＝0时，根据浮沉条件可知：A处于漂浮状态，F浮＝GA，当A浸没时F浮′＝GA+F′由题联立方程求出A的重力；根据A漂浮时F浮＝GA，求出液体密度；
（2）根据浮力符产生条件可知该物体完全浸没时其上下表面压力差为浮力；根据浮沉条件可知，当A浸没时F浮′＝GA+F′由此求出木块A所受到的浮力；
（3）A全部浸没液体后，与木块A放入液体前比较，容器底部增大的压力与A浸没时的浮力相等，由p计算液体对容器底部的压强增加量。
【解答】解：
AC、由F＝0，h1＝4cm时，A处于漂浮状态，F浮＝GA，即：ρ液gS2h1＝GA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当F'＝6N，h2＝10cm时，A浸没，则F浮′＝GA+F′，即：ρ液gS2h2＝GA+F′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①÷②得：，代入数据：，解得：GA＝4N；故C错误；
当A漂浮时F浮＝GA，即ρ液gS2h1＝GA，
所以：ρ液2×103kg/m3；故A错误；
B、当F'＝6N，h2＝6cm时，A浸没，则A全部浸没液体后，F浮′＝GA+F′＝4N+6N＝10N；故B正确；
D、根据力的相互性，A全部浸没液体后，与木块A放入液体前比较，容器底部增大的压力与A浸没时的浮力相等，即ΔF＝F浮′＝GA+F′＝10N，
根据p，液体对容器底部增大压强：Δp1250Pa，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了平衡力和浮沉条件、阿基米德原理公式、压强公式的应用。综合性，有相当的难度。关键是正确分析图象，知道压力为0和最大时A在液体中的状态。
9．水平面上放有甲、乙两个完全相同的容器（左侧为甲容器，右侧为乙容器），容器中装有质量相等的不同液体。现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B两球系在一起放入乙容器中（线的质量和体积不计），静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平。下列说法中正确的是（　　）
A．甲容器中的液体密度小于乙容器中的液体密度
B．A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力
C．甲容器底所受液体压强等于乙容器底所受液体压强
D．甲容器对水平面压强大于乙容器对水平面压强
【答案】A
【分析】（1）已知两容器中液面恰好相平，根据A、B两球在甲、乙两容器中排开液体的体积判断得出甲、乙液体的体积大小，由于容器中装有质量相等的不同液体，则根据ρ即可判断液体的密度大小关系，已知两容器中液面恰好相平，根据p＝ρgh即可判断容器底所受液体压强的大小；
（2）根据A球在甲、乙容器液体中的受力情况即可判断；
（3）根据总质量等于总重力关系，根据p比较压强。
【解答】解：AC、AB两球排开液体的总体积：V排甲＜VA+VB，V排乙＝VA+VB，所以，V排甲＜V排乙；
已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则：V甲+V排甲＝V乙+V排乙，所以，V甲＞V乙，即甲容器中液体的体积较大；
已知容器中的液体质量相等，根据ρ可知：ρ甲＜ρ乙；故A正确；
已知两容器中液面恰好相平，即液体的深度相同，根据p＝ρgh可知：p甲＜p乙，故C错误；
B、由图可知，A在甲液体中漂浮，根据漂浮条件可知：FA浮甲＝GA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
A和B在乙液体中一起悬浮，则A球的受力情况是：FA浮乙＝GA+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可知，FA浮甲＜FA浮乙，故B错误；
D、图中容器相同，液体的质量相等，小球相同，故总重力相当，对桌面的压力相等，而底面积相同，根据p知，故压强相等，故D错误。
故选：A。
【点评】此题通过分析小球在液体中的浮沉情况，考查了对阿基米德原理、浮沉条件的应用，同时考查了密度知识的应用，综合性强，难度较大。
10．2024年12月27日，排水量为4.5万吨的全球首次采用电磁弹射技术的两栖攻击舰“四川舰”下水，加上已拥有的长征18号新型战略核潜艇以及辽宁、山东和福建舰三艘航母，我国海军实力大增。下列说法中正确的是（　　）
A．“山东舰”从长江驶入东海，所受的浮力将变大
B．“四川舰”满载时受到的浮力是4.5×108N
C．“辽宁舰“上的舰载机起飞后，航母船身将上浮一些，因为它所受的浮力变大
D．核潜艇在漂浮和悬浮时所受的浮力相等
【答案】B
【分析】（1）四川舰从长江驶入东海后，都漂浮，根据漂浮的条件分析；（2）排水量是指满载时排开水的质量，利用F浮＝G排＝m排g求“四川舰”满载时受到的浮力；
（3）根据漂浮的条件结合重力变化分析；
（4）根据公式F浮＝ρ液gV排可知浮力的变化。
【解答】解：A、“山东舰”从长江驶入东海后，都漂浮，根据漂浮条件，浮力等于重力，因为“山东舰”的重力没有改变，所以它所受的浮力也不会改变，故A错误；
B、“四川舰”满载排水量约4.5万吨，满载时所受到的浮力约为：
F浮＝G排＝m排g＝45000×103kg×10N/kg＝4.5×108N，故B正确；
C、舰载机从“辽宁舰”上起飞后，“辽宁舰”的重力减小，根据漂浮时浮力等于重力，故所受浮力减小，故C正确；
D、核潜艇在漂浮和悬浮时排开液体的体积不等，根据F浮＝ρ液gV排可知浮力不等，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了物体的浮沉条件以及阿基米德原理等知识，难度不大。
11．两烧杯均装满水，把体积相等的甲、乙两物体分别轻轻放入水中。图1为甲进入水后某时刻的位置，甲此时排开的水受到的重力为2N，G甲为3N；图2为乙静止后的状态。两物体在图中位置所受的浮力分别为F甲、F乙，下列说法正确的是（　　）
A．F甲＝F乙 B．G乙＝2N
C．F乙＝G乙 D．甲处于悬浮状态
【答案】C
【分析】（1）浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力；
（2）漂浮：F浮＝G；下沉：F浮＜G。
【解答】解：甲排开水重2N，所以F甲＝2N，G甲为3N，F甲＜G甲，甲小球会下沉直至沉底；甲、乙两小球，甲排开水的体积比乙大，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排，F甲＞F乙，故F乙＜2N，因为乙漂浮，浮力等于重力，故重力小于2N；故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】此题考查了物体浮沉条件的应用、阿基米德的应用，是一道综合题。
12．在容器中加入一定量的水，将体积相同的小球a、b放入容器中，最终自由静止后两球的状态如图所示，则两球的质量ma与mb，此时两球所受浮力F浮a与F浮b的大小关系是（　　）
A．ma＜mb B．ma＞mb C．F浮a＞F浮b D．F浮a＝F浮b
【答案】A
【分析】根据题目中告诉的信息：两球的体积相等，根据图示两球在水中的浮沉情况，可以确定两者V排大小关系，利用阿基米德原理可以确定两者所受浮力的大小关系，根据漂浮时浮力等于重力判断出两球重力的关系，由G＝mg判断出两球的质量的关系。
【解答】解：两球体积相等设为V，都浸入水中，都漂浮，由图知V排a＜V排b，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知甲球受到的浮力小于乙球受到的浮力，所以F浮a＜F浮b，故CD错误；
由于两球都漂浮，所以浮力等于重力，由于F浮a＜F浮b，所以Ga＜Gb，由G＝mg知ma＜mb，故A正确，B错误。
故选：A。
【点评】本题考查了浮沉条件和阿基米德原理的应用，是一道中考常见题。
13．当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。下列相关说法正确的是（　　）
A．潜艇在低密度水层悬浮时，所受浮力小于其重力
B．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力变小
C．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速将自身水箱中的水更换为高密度水
D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变大
【答案】B
【分析】（1）当潜艇在高密度水层潜行时受到的浮力等于其自身的重力，当潜艇遇到海水断崖时，潜艇所处的海水密度突然变小；根据F浮＝ρ液gV排判断出浮力的变化，当重力大于浮力时，会急剧向下掉；
（2）根据浮沉条件分析上浮的方法。
【解答】解：A、潜艇在低密度水层悬浮时，潜艇处于静止状态，所受的浮力等于其重力，故A错误；
B、由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，V排不变，ρ液变小，因此所受的浮力变小，故B正确；
C、潜艇遭遇“掉深”时潜艇受到的浮力小于重力，因此进行自救时，需快速排出水箱中的水，减小潜艇的重力，从而使重力小于潜艇受到的浮力才能重新上浮，故C错误；
D、由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，潜艇从刚露出水面至漂浮在水面的过程中，ρ液不变，V排变小，其所受浮力变小，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了浮沉条件的应用，利用所学知识解释潜艇的相关问题，关键是认真审题，从中得出相关信息。
14．如图所示，我国汉代发明的孔明灯，加热灯内空气，当内部气体的密度比外部气体密度小到一定程度时，孔明灯就上升。海拔越高，空气越稀薄，若忽略孔明灯体积的变化，在升空过程中，它所受浮力（　　）
A．始终不变 B．将会变小
C．先不变后变小 D．将会变大
【答案】B
【分析】根据海拔越高，空气越稀薄，结合阿基米德原理分析。
【解答】解：加热灯内空气，当内部气体的密度比外部气体密度小到一定程度时，孔明灯就上升。海拔越高，空气越稀薄，密度越小，而体积不变，根据阿基米德原理知，浮力变小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用，属于中档题。
15．如图所示，将一块实心圆柱形金属块浸没在水中，金属块上、下表面受到水的压力分别为F1、F2，金属块在水中下沉过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．F1变小
B．上表面受到的压强不变
C．F2与F1的差值变大
D．F2与F1的差值不变
【答案】D
【分析】（1）根据F＝pS＝ρghS分析金属块上、下表面受到水压力的变化；
（2）根据浮力产生的原因分析。
【解答】解：AB、金属块浸没在水中，金属块在水中下沉过程中，深度增加，根据F＝pS＝ρghS知金属块上、下表面受到水的压力都增加，由F＝pS知上表面受到的压强变大，故AB错误；
CD、金属块在水中下沉过程中，液体的密度相等，金属块排开水的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排可知金属块受到的浮力相等，根据浮力的产生原因可知上表面与下表面的压力差等于浮力的大小，所以F2与F1的差值不变，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查压强公式、浮力产生的原因以及阿基米德原理的应用，属于基础题。
二．多选题（共9小题）
（多选）16．中国人自古就有“上天入海”的梦想，随着国家科技的飞速发展，这些梦想正在一步步变为现实。对于如图所示的“国之重器”的分析，其中正确的是（　　）
A．甲图，AS700飞艇中充入气体的密度等于空气的密度
B．乙图，093型核潜艇在浮出水面过程中，受到的浮力变小
C．丙图，C919客机升空时，机翼上方空气的流速大，压强大
D．丁图，航母山东舰上的舰载机起飞后，航母受到的浮力变小
【答案】BD
【分析】（1）飞艇充入的是密度小于空气的气体；根据密度大小与浮沉的关系可知：ρ气体＜ρ空气，飞艇上浮；
（2）潜艇浮出水面过程排开海水的体积变小，海水的密度不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知其受到的浮力变小；
（3）流体压强与流速的关系：在气体和液体中，流速越大的位置，压强越小；飞机机翼上表面弯曲，上表面空气流速快，空气压强小；
（4）航母在水面航行时处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知：航母漂浮时，受到的浮力大小等于航母的重力；舰载机起飞后，航母重力变小，因航母仍处于漂浮状态，航母受到的浮力等于自身重力，则航母受到的浮力也变小。
【解答】解：A.甲图，AS700飞艇中充入气体的密度小于空气的密度，根据密度大小与浮沉的关系可知：ρ气体＜ρ空气，飞艇受到的浮力大于自身重力而上浮升空，故A错误；
B.乙图，093型核潜艇在浮出水面过程中，核潜艇排开海水的体积变小，海水的密度不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知：核潜艇受到的浮力变小，故B正确；
C.丙图，飞机机翼上表面弯曲，上表面空气流动速度快，根据流体压强与流速的关系可知：上表面空气压强小，即C919客机升空时，机翼上方空气的流速大，压强小，故C错误；
D.丁图，航母山东舰在水面上航行时处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知：航母受到的浮力大小等于航母自身的重力；因航母山东舰上的舰载机起飞后，航母的重力变小，则航母受到的浮力变小，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查气球和飞艇原理、阿基米德原的定性分析、流体压强与流速的关系、利用物体的浮沉条件比较浮力的大小。解题关键是掌握基础的浮力知识。
（多选）17．如图所示，M、N是两个质量相等的正方体，VM＜VN，水平桌面上两个相同的柱状容器分别装有甲、乙两种液体。M在甲液面漂浮，N用细线吊着静止在乙液体中（细线对N有拉力）。两容器液面相平，M、N露出液面的高度相同。下列说法正确的是（　　）
A．M受到的浮力大于N受到的浮力
B．甲液体的密度可能等于乙液体的密度
C．左侧容器对桌面的压强一定大于右侧容器对桌面的压强
D．若剪断细线，N静止时，乙液体对容器底的压强变小
【答案】AC
【分析】（1）两物体质量相等，由公式G＝mg可知，GM＝GN，M在甲液面漂浮，浮力等于自身的重力，N受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，据此判断出浮力与重力的关系，综合可知M、N受到的浮力大小关系；
（2）由题意可知，V排甲＜V排乙，且F浮M＞F浮乙，由公式F浮＝ρ液gV排可知甲、乙液体密度的大小关系；
（3）由题意可知，V排甲＜V排乙，则V液甲＞V液乙，由G＝mg＝ρVg可知液体重力的大小关系，容器甲对水平桌面的压力为F甲＝G液+G杯+GM，容器乙对水平桌面的压力为F乙＝G液+G杯+GN﹣F拉，在受力面积相同时，由公式p＝可知容器对桌面的压强大小关系；
（4）剪断细绳前，N的受力关系为GN＝F浮N+F拉，即F浮N＜GN，若剪断细线，N将下沉一些，液面会上升一些，由公式p＝ρ液gh可知乙液体对容器底的压强变化情况。
【解答】解：
A．M、N两个正方体的质量相等，则重力也相等为G，M漂浮在甲液体中，所受的浮力等于自身的重力，N用细线吊着静止在乙液体中，且细线对N有拉力，则N受到竖直向上的浮力及拉力和竖直向下的重力作用处于平衡状态，所以F浮N＝G﹣F拉，则F浮M＞F浮N。故A正确；
B．两正方体的质量相同，且VM＜VN，根据密度公式知，M的密度大于N的密度，M漂浮，即ρM＜ρ甲，N用细线吊着，对细线有力的作用，则剪断细线，N会下沉，或悬浮或沉底，所以ρN≥ρ乙，则ρ甲＞ρ乙，故B错误；
C．从图中可知，甲液体的体积大于乙液体的体积，甲液体的密度大于乙液体的密度，根据密度公式可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，甲液体的重力大于乙液体的重力，两容器相同，容器的重力相同，底面积相同，容器对桌面的压力等于容器重力及液体和正方体的重力总和，左侧容器的总重比右侧容器的总重大，据知，左侧容器对桌面的压强大于右侧容器对桌面的压强，故C正确；
D．剪断细线，N静止时，悬浮或沉底，排开液体的体积增大，液面深度变大，据p＝ρgh知，乙液体对容器底的压强变大，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题综合考查物体浮沉条件、阿基米德原理的应用，结合受力分析比较压强、浮力的大小，难度较大。
（多选）18．关于物体受到的浮力，下列说法正确的是（　　）
A．浸没在水中的物体可能不受浮力
B．浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮力大
C．液体的密度越大，物体受到的浮力越小
D．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
【答案】AD
【分析】（1）浮力产生的原因是物体上、下表面受到的液体向上的压力差。
（2）影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积。
【解答】解：A、浮力产生的原因是：物体上、下表面受到的液体向上的压力差；当物体的下表面不受液体的压力时，如物体下表面与容器底紧密接触，则物体就不受浮力的作用，故A正确；
B、由F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关。若浮在水面的物体如果排开水的体积比沉底的物体排开水的体积小，那么浮在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力小，故B错误；
C、由F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度越大，若物体排开液体的体积越大，则物体受到的浮力越大；若物体排开液体的体积不能确定，则物体受到的浮力大小不能确定，故C错误；
D、由F浮＝ρ液gV排可知，水的密度一定，若物体排开水的体积越大，则物体受到的浮力越大，故D正确。
故选：AD。
【点评】解决此类考查浮力变化的问题时，一定要从ρ液和V排这两个因素分析考虑。
（多选）19．体积相同的三个实心物体A、B、C，放入水中静止后处于如图所示的状态（已知C对容器底部有压力），下列说法中正确的是（　　）
A．物体A、B受到的浮力一样大
B．物体B、C受到的浮力一样大
C．三个物体的重力相比较GA＜GB＜GC
D．三个物体的密度相比较：ρA＞ρB＞ρC
【答案】BC
【分析】（1）根据阿基米德原理判定三个小球受到的浮力的大小；
（2）根据物体的浮沉条件判定浮力和重力的关系、物体密度的大小。
【解答】解：
AB、由图可知，A排开的水的体积最小，BC排开的水的体积相同，大于A排开的水的体积，根据阿基米德原理可知，物体B、C受到的浮力一样大，都大于A受到的浮力，故A错误，B正确；
CD、A漂浮，受到的浮力等于重力，A的密度小于水的密度；B悬浮，受到的浮力等于重力，由于B受到的浮力大于A受到的浮力，则GA＜GB，B的密度等于水的密度；C下沉，说明C受到的浮力要小于B的重力，C的密度要大于水的密度，故三个物体的重力相比较GA＜GB＜GC，三个物体的密度相比较：ρA＞ρB＞ρC，故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查物体浮沉条件的应用，关键知道物体漂浮时浮力等于重力，物体密度小于液体密度，物体悬浮时浮力等于重力，物体密度等于液体密度。
（多选）20．如图甲一个小青柠放入杯中，倒入碳酸饮料后青柠外壁上附着小气泡而漂浮在饮料中。如图乙是气泡离开青柠上升破裂后，青柠又沉入饮料中。气泡的质量忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．甲中青柠所受浮力小于乙中青柠所受浮力
B．甲中饮料对杯底的压强大于乙中饮料对杯底压强
C．甲中杯对桌面压强等于乙中杯对桌面压强
D．气泡上升未露出液面前的过程中浮力变小
【答案】BC
【分析】（1）根据浮沉条件判断出甲、乙图中青柠受到浮力与重力的关系，进而判断出甲、乙中青柠所受浮力的关系；
（2）已知甲、乙图中青柠受到浮力的关系，根据阿基米德原理判断出甲、乙图中青柠排开液体体积的关系，进而判断出甲、乙图中饮料深度的关系，根据p＝ρgh判断出甲、乙图中饮料对杯底压强的关系；
（3）在水平面上容器对水平面的压力等于容器的总重力，由压强公式判断出甲、乙杯对桌面压强的关系；
（4）气泡在上升过程中，气泡的体积越来越大，由于V排越来越大，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排判断出浮力的变化。
【解答】解：A、甲图中青柠漂浮在饮料中，根据物体的浮沉条件，漂浮时物体受到的浮力等于其重力，即F浮甲＝G青柠；乙图中青柠沉入饮料中，此时青柠受到的浮力小于其重力，即F浮乙＜G青柠，因此F浮甲＞F浮乙，故A错误；
B、甲图中青柠和气泡整体受到的浮力大于乙图中青柠受到的浮力，根据阿基米德原理知甲图中青柠排开液体体积大，所以甲图中饮料的深度大于乙图中饮料的深度，由于饮料的密度不变，根据p＝ρgh可知，甲图中饮料对杯底的压强大于乙中饮料对杯底的压强，故B正确；
C、甲图和乙图中，杯子和饮料以及青柠的总重力是相同的（因为气泡的质量忽略不计），根据固体压强的计算公式，由于总重力和受力面积都不变，所以甲中杯对桌面的压强等于乙中杯对桌面的压强，故C正确；
D、气泡在上升过程中，气泡的体积越来越大，由于V排越来越大，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，浮力越来越大。故D错误。
故选：BC。
【点评】本题主要考查了固体、液体压强公式、阿基米德原理公式以及物体的浮沉条件的应用，关键是运用浮沉条件得出浮力的关系。
（多选）21．关于浮力，下列说法正确的是（　　）
A．浮力是流体对物体施加的力
B．物体浸没在水中的深度越深受到的浮力越大
C．在不同液体中浮力方向会不同
D．物体在空气中可能不受浮力
【答案】AD
【分析】浮力是由于液体（气体）对物体的竖直向上和竖直向下的压力差产生的，方向总是与物体受到的竖直向上的压力方向一致。
【解答】解：
A、浮力的施力物体是液体（或气体），浮力产生的原因是物体上下表面的压力差，是流体对物体施加的力，故A正确；
B、浮力的大小与深度无关，与液体的密度和排开的液体的体积有关，故B错误；
C、浮力是液体对物体的向上和向下的压力差，方向与物体受到的向上的压力方向一致，总是竖直向上的，这与竖直向下的重力方向相反，故C错误；
D、当物体与地面密合时，物体下表面不受空气的压力，因此物体在空气中可能不受浮力，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题主要考查浮力的产生原因，属于基础题，比较简单。
（多选）22．一装有适量水的容器放在水平桌面上，容器底面积为S。一木球和一合金球的体积分别为5V0和2V0，将它们用细绳相连放入水中静止时，木球露出水面的体积为V0，如图甲所示；当把细绳剪断后，合金球沉底，木球静止时露出水面的体积为2V0，如图乙所示。已知水的密度为ρ0，下列说法正确的是（　　）
A．合金球的重力为3ρ0gV0
B．木球的密度为
C．剪断细线后，水对容器底部的压强减少了
D．根据题干所提供的信息，可以计算出没剪断细线时容器对地面的压力
【答案】AC
【分析】A.图乙中木球漂浮状态，受到的浮力等于它的重力，可求出重力，甲图中它们一起漂浮状态，它们的重力等于浮力，浸没的体积已知浮力可求出，它们的重力可知，它们的重力减去木球的重力即使合金球的重力；
B.木球的重力上面已求出，质量已知，体积已知，可求出密度；
C.间断细绳后木球露出水面的体积已知，容器的底面积已知，可求出因体积变化而引起液面高度的变化，从而求出压强的减少量；V0+2V0﹣V0
D.题干中没有条件信息知道容器中水的质量和容器的质量，所以不能计算剪断细线时容器对地面的压力；
【解答】解：由乙图知G木＝F浮木＝V排木ρ水g＝（5V0﹣2V0）ρ水g＝3V0ρ水g＝3V0ρ0
由甲图知G木+G金＝V排总ρ水g＝（5V0+2V0﹣V0）ρ水g＝6V0ρ水g＝6V0ρ0
G金＝3V0ρ0g，故A正确；
.ρ木，故B错误；
.当细绳尖端后，木球体积体积多露出△V＝2V0﹣V0＝V0
△h
△p＝△hρ0g，故C正确；
题干中没有容器的质量和水的质量的信息，不能计算没剪断细线时容器对地面的压力，故D错误；
故选AC。
【点评】考查了漂浮条件、阿基米德原理的应用，解答本题的关键是会对物体进行受力分析。
（多选）23．如图是我国已经服役的055大型驱逐舰。下列关于该舰船的说法正确的是（　　）
A．驱逐舰在大海中受到的浮力大于自身的重力
B．海军登上驱逐舰后，驱逐舰底部受到的海水压强增大
C．从东海驶入长江口，驱逐舰受到的浮力变小
D．从东海驶入长江口，驱逐舰排开水的体积变大
【答案】BD
【分析】（1）根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体受到的重力；
（2）海军登上驱逐舰后，055大型驱逐舰的总重量增加，根据物体的漂浮条件可知山东舰所受浮力的变化情况；
（3）055大型驱逐舰的排水量要比驱逐舰大，根据F浮＝G排＝m排g可知受到浮力的关系；
（4）知道吃水深度的关系，由公式p＝ρgh判断压强的大小关系。
【解答】解：A．驱逐舰在大海中处于漂浮状态，浮力等于重力，故A错误；
B．海军登上驱逐舰后，驱逐舰的总重力变大，所受浮力也变大，排水体积增大，则在大海中的吃水深度将变大，由p＝ρgh知道，驱逐舰底部所受到的海水压强增大，故B正确；
C．当驱逐舰从东海驶入长江后，都是漂浮，因为船受到的重力不变，所以船受到的浮力不变，故C错误；
D．因为ρ海水＞ρ江水，由F浮＝ρ液V排g知道，浮力相等时，轮船排开江水的体积大于排开海水的体积，即排开水的体积变大，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，正确理解排水量和吃水深度的含义是解题的一个关键。
（多选）24．下列四个情景中，物体受到的浮力增大的物体是（　　）
A．从海岸沙滩走向深水处的游泳者
B．从长江驶入大海的轮船
C．海面下正在下沉的潜水艇
D．在码头装载货物的轮船
【答案】AD
【分析】（1）浸在液体中的物体受到浮力的大小只与物体排开液体的体积、液体的密度有关，根据F浮＝ρ液gV排进行分析。
（2）漂浮在液面上的物体，浮力与重力是一对平衡力。
（3）潜水艇在海面下潜，但V排不变，根据F浮＝ρ液gV排进行分析。
（4）根据漂浮时浮力与重力相等进行判断，判断出重力的变化，从而判断出浮力的大小变化。
【解答】解：
A、从海岸沙滩走向深水处的游泳者，由于排开水的体积增大，则根据F浮＝ρ液gV排可知其受到的浮力增大，故A符合题意。
B、轮船在长江和大海中都是漂浮的，所以浮力都等于轮船的重力，则浮力大小不变，故B不符合题意。
C、海面下正在下沉的潜水艇，排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知其受到的浮力不变，故C不符合题意；
D、在港口装载货物的轮船，处于漂浮状态，因轮船的重力变大，且浮力等于重力，所以所受浮力变大，故D符合题意。
故选：AD。
【点评】此题考查了影响浮力大小的因素以及浮沉条件的应用，难度不大。
三．填空题（共8小题）
25．小凡同学学习了阿基米德原理后，猜想：物体受到的浮力大小与物体的密度有关，于是小凡进行了如图所示的实验进行了新的探究：她选取了两块体积和形状都相同的实心铜块和铁块，（铜分密度大于铁的密度），进行了如图所示的实验。
①小凡在探究过程中选取的步骤是　AD　 和　BE　 进行了对比，可得到铜块和铁块受到的浮力相等；
②小凡在实验中测得：铜块受到的浮力　等于　 （选填“大于”“小于”或“等于’）铁块受到的浮力，由此得出物体受到的浮力大小与物体的密度　无　 关（填“有”或“无”）。
③聪明的小凡还计算出了铜块的体积为　0.5×10﹣4　 m3，密度为　8.8　 g/cm3。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）要验证物体受到的浮力与密度是否有关，需要使密度不同的物体浸入同一种液体，并且排开液体的体积相同，根据称重法得到密度不同的物体受到的浮力进行比较；
（2）同一物体排开液体体积不同，受到的浮力不同，对应关系从拉力大小确定；
（3）已知铜块受到的浮力和水的密度，利用阿基米德原理变形公式得到铜块排开水的体积，也就是铜块的体积；已知铜块的重力，可以得到质量，已知质量和体积，利用公式ρ得到密度。
【解答】解：
①要验证物体受到的浮力与物体密度的关系，需要分别测出体积相同的铁块和铜块的重力，然后金属块浸没在水中，分别读出弹簧测力计的拉力，最后利用称重法计算金属块受到的浮力，所以实验过程为ABDE；
②铁块受到的浮力为F铁＝4N﹣3.5N＝0.5N，铜块受到的浮力为F铜＝4.4N﹣3.9N＝0.5N，所以铜块受到的浮力等于铁块受到的浮力，说明物体所受的浮力大小与物体的密度无关；
③由实验步骤E得铜块此时受到的浮力为0.5N，
所以铜块的体积为V＝V排0.5×10﹣4m3，
铜块的密度为ρ8.8×103kg/m3．＝8.8g/cm3；
故答案为：①AD；BE；②等于；无；③0.5×10﹣4；8.8。
【点评】此题是阿基米德原理的验证性实验，同时还探究了浮力与物体密度的关系以及利用阿基米德原理测量不规则固体密度，综合性较强，注意实验设计的严谨性和正确应用控制变量法。
26．资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小。小丽想通过测定密度来比较二种牛奶品质的优劣，她自制了一个可测液体密度的“浮标”﹣﹣在竹筷子下面缠绕一些铁丝，如图甲所示。
（1）纯牛奶是　混合物　 （选填“纯净物”或“混合物”）。
（2）分别将“浮标”浸入A、B两牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为A和B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A、B牛奶的密度为ρA　＜　 ρB，由此可知A、B牛奶品质的优劣。
（3）在实际调量过程中，发现“浮标”杆上的二条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议　“浮标”的杆做得更细些或“浮标”缠绕更多一些铁丝　 。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用纯净物和混合物的概念来判断，物质是否为纯净物，宏观上看只有一种物质，微观上只有一种分子，否则属于混合物。
（2）根据漂浮时浮力与重力相等及阿基米德原理进行判断；
（3）浮标考得很近，说明两种情况下排开液体的体积相别不是很大，若减小横截面积，会使浸入水中的深度差别增大。
【解答】解：（1）牛奶中含有水、蛋白质等物质，属于混合物；
（2）因为两种情况都漂浮，所以浮力都等于浮标的重力，根据F浮＝ρ液gV排得，ρ液 所以V排越大，液体的密度越小，A在B的上面，说明放入A液体中时，排开液体的体积较大，说明A液体的密度较小，即ρA＜ρB；
（2）根据Δh，二条标记靠的很近，可想办法减小筷子在水面处的横截面积，所以可以“浮标”的杆做得更细些；或“浮标”缠绕更多一些铁丝，这样可使细端在水面处。
故答案为：（1）混合物；（2）小于；（3）“浮标”的杆做得更细些或“浮标”缠绕更多一些铁丝。
【点评】此题主要考查了有关物体浮沉条件及阿基米德原理的应用，对于课本基本知识，不仅要熟练掌握，而且要理解并能灵活应用。
27．学过浮力知识后，小波用一根粗细均匀的木棍和一些铁丝（不计铁丝体积），自己制作了一个测量液体密度的“土密度计”，如图所示。他把密度计先后放入水和酒精（ρ酒精＝0.8g/cm3）中，“土密度计”均处于漂浮状态。小波在密度计上面记下了两种液体液面所在的位置a和b，用刻度尺测量出a和b之间的距离是1cm，但他忘记了刻线跟液体的关系。请你告诉他，刻线b对应的是 　水　 （填：“水”或“酒精”）．小波同学把这个“土密度计”放入足够多的另一种液体中，在密度计上面记下了液体液面所在的位置c，用刻度尺测量出c和b之间的距离是1.5cm，则这种液体的密度为 　1.6　 g/cm3。
【答案】见试题解答内容
【分析】密度计的原理是利用漂浮时浮力等于物体自身的重力制成，根据公式F浮＝ρ液gV排分析，ρ液越大V排越小，酒精的密度小于水的密度，所以密度计在酒精中的体积大于在水中的体积；先利用密度计在酒精和水中排开的液体的体积差算出密度计单位长度上的密度值，即可求得液面在c处的液体密度。
【解答】解：密度计是利用漂浮时浮力等于重力的原理制成的，则F浮＝ρ液gV排，因为ρ酒精＜ρ水，所以V排酒精＞V排水，所以刻线b对应的是水的密度。
F浮＝ρ水gVb＝ρ酒精gVa，
设密度计的截面积为S，水的深度为h，酒精的深度为h1，则ρ水gSh＝ρ酒精gSh1＝ρ酒精gS（h+1cm），
0.8g/cm3gS（h+1cm）＝1g/cm3gSh，
解得h＝4cm，
则ρ水gSh＝ρcgS（h﹣1.5cm），即1g/cm3gS×4cm＝ρcgS（4﹣1.5）cm，
解得：ρc＝1.6g/cm3。
故答案为：水；1.6。
【点评】本题考查物体的沉浮条件和浮力公式的应用，关键知道物体不管在哪种液体中漂浮，浮力始终等于自身重力，还要知道密度计的原理。
28．在弹簧测力计下挂一圆柱体（如图1所示），从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。图2所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。（g取10N/kg，不考虑水位变化）求：
（1）分析图像可知，圆柱体受到的重力是 　12　 N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 　8　 N；
（3）圆柱体的体积是 　8×10﹣4　 m3；
（4）圆柱体的横截面积是 　0.02　 m2；
（5）圆柱体的密度是 　1.5×103　 kg/m3；
（6）分析图像BC段，可得出结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越 　大　 （选填“大”或“小”）
（7）分析图像CD段，可得出的结论是：　物体浸没在液体中后，浮力大小不变或者说物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关　 。
【答案】因原图中没有注明烧杯的截面积，所以无法考虑液面的变化，但液面变化会影响从图中得到圆柱体的高度。所以建议，在原题干中加注“（不考虑液面高度的变化）”
【分析】由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图像反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：
（1）分析图像AB段，物体还未浸入水中，由二力平衡知此时弹簧对圆柱体的拉力即为物重；
（2）分析图像CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析（如右图所示）求其受到的浮力；
（3）由阿基米德原理求出V排，V物＝V排；
（4）求出圆柱体的体积与高度，由圆柱体体积公式的变形公式可以求出圆柱体的横截面积；
（5）由公式G＝mg的变形公式求出质量，再由 ρ求出物体的密度；
（6）设想情景，分析BC段，为物体慢慢浸入液体，至到浸没的过程，弹簧测力计的读数逐渐变小，由图知浮力的变化；
（7）CD段表明物体全部浸没液体中，测力计的读数不变，说明了浮力不再变化。
【解答】解：（1）由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，
此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N。
（2）从h＝7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，
F浮＝G﹣F拉＝12N﹣4N＝8N。
（3）由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得：
圆柱体的体积V＝V排8×10﹣4m3，
因为物体是全部浸没，所以V物＝V排＝8×10﹣4m3；
（4）不考虑水位变化，由图像可知，圆柱体的高度h＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m，
∵V＝Sh，∴圆柱体的横截面积：S0.02m2；
（5）∵G＝mg，∴圆柱体的质量：
m1.2kg，
圆柱体的密度：ρ1.5×103kg/m3；
（6）分析图像BC段，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小，
说明物体在慢慢浸入水中，V排在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大。
（7）分析图像CD段，深度在增加，而测力计的读数不变，
说明物体全部浸没水中，V排不变，浮力不变。
故答案为：（1）12；（2）8；（3）8×10﹣4；（4）0.02；（5）1.5×103；（6）大；
（7）物体浸没在液体中后，浮力大小不变或者说物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关。
【点评】本题用到的知识点有重力、质量、密度、单位换算、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图像对所学知识进行综合分析的能力，难度较大。
29．已知某实心小球是由下表中所列塑料材料中的一种制成的。
塑料名称 密度（kg/m3〕
聚甲基戊烯 0.8×103
聚丙烯 0.9×103
聚乙烯 0.95×103
尼龙66 1.1×103
塑料王 2.2×103
为了鉴别该小球究竟是由其中哪一种塑料制成的，某同学设计并进行了以下实验：
a．把该小球放入盛有足够多酒精的量杯中，松手后，当小球处于平衡状态时，发现量杯内的液面由60mL处升高到90mL处（已知酒精的密度是0.8×103kg/m3〕；
b．再把该小球放入另一只盛有足够多水的量杯中，松手后，当小球处于平衡状态时，发现量杯内的水由60mL处升高到87mL处。（g取10N/kg）
请你由以上实验数据，回答下列问题：
（1）塑料小球在酒精中受到的浮力为　0.24N　 。
（2）组成该小球的材料是　聚丙烯　 。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题目所给条件求出小球排开酒精的体积和排开水的体积；根据浮力公式求出所受的浮力；根据浮力的大小关系判断出小球在酒精和水中的状态；求出小球的重力；进一步求出质量；再利用密度公式求出小球的密度，查密度表找出组成该小球的材料。
【解答】解：小球在酒精中静止不动时，V1排＝90cm3﹣60cm3＝30cm3，受到的浮力F1浮＝ρ酒精gV排1＝800kg/m3×10N/kg×30×10﹣6m3＝0.24N；
小球在水中静止不动时，V2排＝87cm3﹣60cm3＝27cm3，受到的浮力F2浮＝ρ水gV排2＝1000kg/m3×10N/kg×27×10﹣6m3＝0.27N。
讨论：（1）如果小球在酒精中漂浮，则它在水中一定液漂浮。小球在酒精和水中的浮力应相等，但F1浮＜F2浮．故小球不可能在酒精中漂浮；
（2）如果小球在酒精中悬浮，则它在水中应漂浮，小球在酒精和水中的浮力应相等，但F1浮＜F2浮．故小球不可能在酒精中悬浮。
所以小球在酒精中肯定沉底，则V球＝V1排＝30cm3；
小球在水中的V2排＝27cm3＜V球，说明小球在水中漂浮。
故G球＝m球g＝F2浮＝0.27N，m球＝0.027kg； ρ球0.9×103kg/m3．查表可得小球聚丙烯制成。
故答案为：（1）0.24N；（2）聚丙烯。
【点评】本题考查质量和密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是确定小球在酒精和水中的状态。
30．小明同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，图示表示探究过程及有关数据。
（1）分析图A、B、C、D，说明浮力大小跟 　物体排开液体的体积　 有关。
（2）分析图 　A、D、E　 ，说明浮力大小跟液体密度有关。选用不同液体并进行多次实验，其目的是为了 　A　 （选填字母序号）
A、寻找普遍规律 B、取平均值减小误差
（3）物体完全浸没在煤油中所受的浮力是 　2.4　 N。
（4）小明还想探究浮力大小与物体形状是否有关，他找来一小团橡皮泥、烧杯和水进行实验，实验步骤如下：
步骤一：将橡皮泥团放入盛有适量水的烧杯中，橡皮泥团下沉至杯底。
步骤二：将橡皮泥团捏成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上。
（a）小明通过分析得出结论：由于第一次橡皮泥团受到的浮力 　小于　 第二次呈“碗状”时受到的浮力，（选填“大于”、“等于”或“小于”）所以物体受到的浮力与其形状有关。
（b）同组的小彤不同意小明得出的结论，她指出小明的实验有一处错误，所以才会得出错误的结论，错误的原因是：他只关注了橡皮泥形状的改变，没有控制物体都要 　排开相同体积的液体　 。
【答案】见试题解答内容
【分析】物体在液体中受到竖直向下的重力G，竖直向上的弹簧测力计的拉力F，竖直向上的浮力F浮作用而静止，处于平衡状态，由平衡条件可得F浮＝G﹣F；
（1）分析图B、C、D，看物体所受浮力与物体排开液体体积间的关系，从而得出结论；
（2）①探究浮力与密度的关系，应控制物体排开液体的体积相同而液体种类不同，分析各图，找出符合条件的图片；
②根据实验的目的可知多次实验的目的；
（3）由图A可知物体的重力，由图E求出弹簧测力计对物体的拉力，然后由平衡条件求出物体在煤油中受到的浮力；
（4）（a）物体的重力大于受到的浮力时物体下沉，物体的重力等于受到的浮力时物体漂浮或悬浮，同一物体的质量不变，据此进行解答；
（b）要探究浮力大小与物体形状是否有关时，应控制物体排开液体的体积和液体的密度不变，改变物体的形状。
【解答】解：（1）由图A、B、C、D可知，物体浸入水的体积不同，即物体排开水的体积不同，物体受到的浮力不同，
这说明：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
（2）①探究浮力与密度的关系，应控制物体排开液体的体积相同而液体种类不同，
由图A、D和E可知，物体排开液体的体积相同，两烧杯中液体不同，液体密度不同，物体受到的浮力不同，
因此图A、D、E说明浮力大小跟液体密度有关；
②在探究“浮力的大小与哪些因素”有关时，
选用了不同液体并进行了多次实验的目的是减小偶然性，使实验得出的实验规律更具有普遍性，
所以本实验的目的是寻找普遍规律；
（3）由图A可知，物体的重力G＝10N，由图E可知，物体浸没在煤油中时，
弹簧测力计对物体的拉力F′＝7.6N，
则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝10N﹣7.6N＝2.4N；
（4）（a）由物体的浮沉条件可知，橡皮泥下沉时F浮1＜G，橡皮泥漂浮时F浮2＝G，则F浮1＜F浮2；
（b）错误原因就是没有利用控制变量法，即没有控制物体都要排开相同体积的液体。
故答案为：
（1）物体排开液体的体积；
（2）A、D、E；A；
（3）2.4；
（4）（a）小于；（b）排开相同体积的液体。
【点评】本题主要考查学生控制变量法的应用和图象的分析能力。探究浮力的大小是否与液体密度的关系要保证物体排开液体体积一定；要探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系要保证液体的密度一定；要探究浮力的大小是否与其它因素有关要保证物体排开液体的体积和液体的密度一定。
31．如图甲所示，将圆柱形水杯M竖直放置在具有一定高度的薄壁圆柱形容器中，容器自重为4N且装有一定量的水。M具有一定厚度，其质量为100g，外底面积为100cm2高为10cm。现逐渐向M中加水，M外底到容器底部的距离h与加入水的质量m的关系如图乙所示，加水过程中M始终保持竖直，且不计杯壁上所沾的水。则最初未加水时，M所受浮力为 　1　 N，当加水质量为m1时，容器对水平桌面的压强为 　2200　 Pa。
【答案】1；2200。
【分析】（1）最初未加水时，M处于漂浮状态，根据漂浮条件即可求出所受浮力；
（2）由图乙分析可知，开始时M外底到容器底部的距离h为14.5cm，当逐渐向M中加水时，M会逐渐下降，h会逐渐减小；
当加水800g后，M内水装满，此时水会进入容器中，由于h又逐渐增加，则可知装满水的水杯M处于漂浮状态；
根据漂浮条件求出当加水800g后，水杯受到的浮力，利用阿基米德原理求出排开水的体积，然后求出M浸入的深度；
因M处于漂浮状态，则加水m1后，求出容器中水的总高度；
当加水800g时，增加的浮力等于水的重力，根据阿基米德原理求出增加排开水的体积，利用数学关系求出容器的底面积；
当加水质量为m1时，容器对桌面的压力等于容器的重力与加入水的总重力及M的重，据此求出容器对水平桌面的压力，根据压强公式求出容器对水平桌面的压强。
【解答】解：（1）由题意和图像可知，最初未加水时，M处于漂浮状态，根据平衡法可知：F浮＝G物＝m物g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N；
（2）由图乙分析可知，开始时M外底到容器底部的距离h为14.5cm，当逐渐向M中加水时，M会逐渐下降，h会逐渐减小；
当加水800g后，M内水装满，此时水会进入容器中，由于h又逐渐增加，则可知装满水的水杯M处于漂浮状态；
当加水m1后，h不再变化，说明此时容器中的水已加满；
综上所述可知，当加水800g后，水杯受到的浮力等于M的重力和加入水的重力，
即F浮＝GM+G加水1＝（m物+m0）g＝（100×10﹣3kg+800×10﹣3kg）×10N/kg＝9N；
根据F浮＝ρ液V排g可知，此时排开水的体积为：
V排9×10﹣4m3＝900cm3，
则M浸入的深度为h19cm；
因M处于漂浮状态，则加水m1后，容器中水的总高度为h总＝h1+11cm＝9cm+11cm＝20cm；
当加水800g时，增加的浮力等于水的重力，即F浮增＝G加水1＝800×103kg×10N/kg＝8N，
根据F浮＝ρ液V排g可知，此时增加排开水的体积为：
V排增8×10﹣4m3＝800cm3，
M浸入水的高度增加了h增8cm，
容器中水上升的体积，等于增加排开水的体积，
即V排增＝（S容﹣SM）h增，由此可知容器的底面积为：
S容SM100cm2＝200cm2＝2×10﹣2m2；
当加水质量为m1时，容器对桌面的压力等于容器的重力与加入水的总重力及M的重；
由于水杯漂浮，加入水的总重力与M的重力之和等于其排开水所受到的重力，
即容器对桌面的压力F＝G容+G水+G排水＝G容+G水总＝G容+ρ水gh总S容＝4N+1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×2×10﹣2m2＝44N；
则容器对水平桌面的压强为：
p2200Pa。
故答案为：1；2200。
【点评】本题考查了重力公式、物体浮沉条件、阿基米德原理、压强定义式的综合应用，从图象中获取有用的信息是解题的关键。
32．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的柱形容器中匀速拉出，t＝0s时，物体的下表面与容器底部接触且对容器底部没有压力，已知柱形容器的底面积为100cm2，物体的底面积为20cm2。拉力随时间的变化关系如图乙所示。当物体浸没在水中时，物体受到的浮力是 　2　 N，当t＝2s时，水对容器底部的压力是 　26　 N。
【答案】2；26
【分析】（1）由乙图可知，根据称重法计算物体受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排计算长方体物体的体积，再根据杯子的底面积求出由于长方体物体拉出后水面下降的高度，继而得出长方体物体从上表面到达水面到下表面离开水面时升高的距离，然后利用v求出物体上升的速度；
再根据上升的时间计算据液面的深度，利用p＝ρgh计算水对容器底的压强，再利用F＝ps可求得水对容器底的压力。
【解答】解：由乙图可知，物体的重力G＝5N，全部浸没时，弹簧测力计的示数F示＝3N，则物体全部浸没时受到的浮力为：F浮＝G﹣F示＝5N﹣3N＝2N；
根据阿基米德原理可知，物体的体积为：
；
物体高度为：；
t＝0s时长方体物体沉在杯底，t＝2s时长方体物体上表面到达水面，t＝3s时长方体物体下表面离开水面；
由图象可知，物体露出水面的整个过程用时t′＝3s﹣2s＝1s，
由于长方体物体体积V＝2×10﹣4m3＝200cm3；则长方体物体的高度h10cm；
此时，由于长方体物体离开水面，水面下降高度为Δh2cm，
以物体上表面为标准，物体露出水面的整个过程升高的距离为s＝h﹣Δh＝10cm﹣2cm＝8cm；
所以物

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