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小升初数学考前冲刺押题卷（六）-2024-2025学年六年级下册数学人教版
姓名：___________ 学号：____________
第一部分：基础概念强化
一、选择题
1．下面各组比中，能与3∶8组成比例的是（ ）。
A．8∶3 B． C．
2．在比例0.8∶3＝16∶60中，如果给3加上6，要使比例成立，外项中的60应（ ）。
A．加上6 B．乘2 C．加上180 D．加上120
3．张伯把1万元存入银行定期三年，年利率是2.35%。三年后，他能得到（ ）元利息。
A．235 B．705 C．1235 D．10705
4．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200cm2，已知圆柱的高是20cm，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．314 B．628 C．1570 D．6280
5．一块棱长是6厘米的正方体橡皮泥，把它捏成一个高12厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A．54 B．48 C．24 D．18
二、填空题
6．（ ）÷24＝七成五＝1－（ ）%＝＝3∶（ ）。
7．某商店一件大衣原价900元，元旦期间打八五折，打折后售价( )元，便宜了( )元。
8．一个圆柱的体积是15m3，与它等底等高的圆锥的体积是( )m3。
9．一个小组共有15名同学，至少有( )名同学在同一个月过生日。
10．铁钉的实际长度为15毫米，如图是这颗铁钉画在图纸上的情况，这幅图的比例尺是( )。
11．在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，图上量得甲乙两地之间的路程是25cm，那么甲乙两地的实际路程为( )km，若李叔叔驱车以50千米/时的速度从甲地开往乙地，需要( )小时到达。
12．在﹢7、﹣6.6、、0、﹣12中，最大是( )；负数有( )个；正数有( )个；在﹢7和﹣12中，( )更接近0。
13．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。
14．操场上，有26位阿姨在跳广场舞，她们中至少有( )人的属相相同，如果站成4列，那么总有1列至少有( )人。
15．一个比例，两个外项的积是24，一个内项是，另一个内项是( )。
16．从1－20这个20个数字中，至少取 个数，就能保证取出的数一定包含差是11的两个数。
17．扫墓祭祖、缅怀先烈是清明节的传统，学校组织学生去烈士陵园扫墓，明明准备为烈士献花的花束包装盒是一个圆柱形，底面半径为5厘米，侧面展开图为正方形，这个包装盒的高是( )厘米。
三、判断题
18．路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数成反比例。( )
19．7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。( )
20．任意画一个圆，圆的周长与它的直径成正比例关系。( )
21．在数轴上的点，离开原点的距离越远所表示的数越大。( )
22．侧面积相等的两个圆柱的体积相等。( )
第二部分：计算训练
四、计算题
23．直接写出得数。
0.1÷1%＝ 0.22π＝ 3.5∶（ ） 2.4 2.4
18÷0.4＝ 0.36 1.25×3.3×8＝
24．解比例。
1.8∶5.4＝x∶2.4
25．求如图所示几何体的表面积（单位：厘米）。
第三部分：解决问题强化
五、解答题
26．爷爷存了100000元的定期存款，定期五年，年利率是3.14%，到期时一共能取出多少元利息？
27．一种稀释消毒液，用药液和水按1∶200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
28．某小学修整地面，用边长0.5米的正方形花砖需要196块，师傅建议改用边长是0.7米的正方形花砖更美观，算一算需要多少块？（用比例解题）
29．一个无盖的圆柱形玻璃容器，从里面量底面半径是20厘米，比高少，要制作这个玻璃容器，至少需要多少平方厘米的玻璃？
30．把一块长为15厘米、宽为3.14厘米、高为2厘米的方钢熔铸成底面直径是8厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
31．王师傅要加工一个超大型沙盘，供游客参观。在比例尺是1∶1000的图纸上，量得长是3.5厘米，宽是2厘米，这个沙盘的实际面积是多少平方米？
32．一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒（ ）次可以把圆柱形容器内的水倒完。你是怎么知道的？
33．人民网雄安6月18日电：近日，在雄安新区容城县小麦玉米全程机械化（无人农场）项目示范基地的麦田里，一台红白相间的无人收割机穿梭在金色麦浪中收割麦穗。将一些小麦装进底面半径是2米，高是1.5米的圆柱形粮囤中，一个粮囤中能装多少立方米的小麦？
《小升初数学考前冲刺押题卷（六）-2024-2025学年六年级下册数学人教版》参考答案
1．B
【分析】结合比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积即可判断。
【详解】A.8×8＝64，3×3＝9，64≠9，即3∶8和8∶3不能组成比例；
B．8×＝1，3×＝1，1＝1，即3∶8和∶能组成比例；
C．8×＝，3×＝，≠，即3∶8和∶不能组成比例。
即能和3∶8组成比例的只有B选项。
故答案为：B。
2．D
【分析】比例中两个内项的积等于两个外项的积。解题时先确定内项变化后的值，再根据比例性质求出外项的变化情况：原比例0.8∶3＝16∶60，当3加上6后，内项3变为3＋6＝ 9，另一个内项16不变。计算变化后的内项积：9×16＝144。因为比例的基本性质，外项积也应为144，已知一个外项是0.8，可求出变化后另一个外项的值为144÷0.8＝18。原来的外项是60，所以60需要变为180，变化量为180－60＝120，即60应加上120。
【详解】变化后的内项：3＋6＝9
内项积：9×16＝144
变化后的外项：144÷0.8＝180
外项变化量：180－60＝120
在比例0.8∶3＝16∶60中，如果给3加上6，要使比例成立，外项中的60应加上120。
故答案为：D
3．B
【分析】利息＝本金×利率×时间，据此代入数据，计算即可求出利息。
【详解】10000×2.35%×3
＝235×3
＝705（元）
张伯把1万元存入银行定期三年，年利率是2.35%。三年后，他能得到705元利息。
故答案为：B
4．C
【分析】将圆柱体切开拼成长方体，表面积比原来增加了两个面，每个面的宽是圆柱的底面半径，长是圆柱的高，那么圆柱的底面半径＝增加的表面积÷2÷圆柱的高；据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入圆柱的体积公式计算即可。
【详解】200÷2÷20
＝100÷20
＝5（cm）
3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝1570（cm3）
圆柱的体积是1570cm3。
故答案为：C
5．A
【分析】已知正方体的体积等于捏成的这个圆锥的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算出正方体的体积；再根据圆锥的体积＝×底面积×高，用正方体的体积×3再除以圆锥的高，所得结果即为这个圆锥的底面积。
【详解】正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米）
216×3÷12
＝648÷12
＝54（平方厘米）
因此这个圆锥的底面积是54平方厘米。
故答案为：A
6．18；25；20；4
【分析】明确七成五的数值：七成五就是75%，转化为小数是0.75，分数是。
求除法算式中的被除数：根据“被除数＝除数×商”，除数是24，商是0.75，可算出被除数。
求百分数的差值：1转化为100%，用100%－75%得到对应的百分数。
求分数的分母：已知分数值为，分子是15，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘5，即可求出分母。
求比的后项：根据比与分数的关系（＝3∶4）确定后项。
【详解】七成五＝75%＝0.75＝
1－75%＝25%
0.75×24＝18
＝＝
＝3∶4
即18÷24＝七成五＝1－25%＝＝3∶4。
7． 765 135
【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出打折后售价是多少元，再用原价减去现价，即可计算出便宜的钱数。
【详解】900×85%＝765（元）
900－765＝135（元）
打折后售价765元，便宜了135元
8．5
【分析】结合等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此当知道圆柱的体积为15立方厘米，直接除以3即可算出与它等底等高的圆锥的体积。
【详解】15÷3＝5（m3）
所以与它等底等高的圆锥的体积是5m3。
9．2
【分析】一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，要求至少有多少名同学在同一个月过生日，可以考虑最差情况：15名尽量平均分配在12个抽屉中，利用抽屉原理即可解答。
【详解】建立抽屉：一年有12个月分别看作12个抽屉，
15÷12＝1……3
1＋1＝2（人）
一个小组共有15名同学，至少有2名同学在同一个月过生日。
10．4∶1
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，已知实际距离15毫米，由图可知图上距离6厘米，首先统一单位，6厘米＝60毫米，图上距离比实际距离即为60∶15，根据比的基本性质前项和后项同时除以15，化为最简单的整数比。
【详解】6厘米∶15毫米
＝60毫米∶15毫米
＝60∶15
＝（60÷15）∶（15÷15）
＝4∶1
所以这幅图的比例尺是4∶1。
11． 250 5
【分析】利用“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求得两地的实际距离；再利用“时间＝路程÷速度”就可以求出李叔叔驱车以50千米/时的速度从甲地开往乙地的时间。
【详解】25÷＝25×1000000＝25000000（cm）
25000000cm＝250km
250÷50＝5（小时）
两地的实际距离是250千米，需要5小时到达。
12． ﹢7 2 2 ﹢7
【分析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，距离原点近的数大；0既不是正数，也不是负数。两个正数比较大小，距离原点远的数大。﹢7距离0有7个单位长度，﹣12距离0有12个单位长度，则﹢7更接近0。据此解答。
【详解】通过分析可得：
在﹢7、﹣6.6、、0、﹣12中，最大是﹢7；负数有﹣6.6，﹣12，一共有2个；正数有﹢7，，有2个；在﹢7和﹣12中，﹢7更接近0。
13．
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，同时结合倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，因此，两外项之积为1，则两内项之积也等于1，其中一个内项是，从而求出另一个内项。
【详解】已知两个外项互为倒数，说明两个外项的积是1
则另一个内项为：
所以另一个内项为。
14． 3 7
【分析】一共有12种不同的属相。把12种属相看作12个抽屉，26位阿姨看作26个元素。利用抽屉原理：要使属相相同的人数尽可能少，只要使得每个抽屉的元素尽量平均分。同样根据鸽巢原理，用人数除以列数，求出商，所得商再加1，据此解答。
【详解】26÷12＝2（组）……2（人）
2＋1＝3（人）
26÷4＝6（人）……2（人）
6＋1＝7（人）
因此她们中至少有3人的属相相同，如果站成4列，那么总有1列至少有7人。
15．56
【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，已知两个外项的积是24，用两个内项的积除以，所得结果即为另一个内项是多少。
【详解】
因此另一个内项是56。
16．12
【分析】在1到20之间相差是11的两个数分别是（1，12），（2，13），（3，14），（4，15），（5，16），（6，17），（7，18），（8，19），（9，20），20个数中还有10和11两个数，最不利的情况就是取出了9组数据后又取出10和11这两个数字，即当取出第12个数时，肯定有一个数包含差是11的两个数。
【详解】差是11的两个数：（1，12），（2，13），（3，14），（4，15），（5，16），（6，17），（7，18），（8，19），（9，20）。根据鸽巢原理中最不利的情况，则从1－20这个20个数字中，取出每组数据中的一个数以及9和11，即至少取12个数，就能保证取出的数一定包含差是11的两个数。
17．31.4
【分析】根据题意得：圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱的高和底面周长相等，底面圆周长＝，已知圆柱底面半径为5厘米，据此可求出高。
【详解】圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱底面圆周长＝高＝（厘米）。
即这个包装盒的高是31.4厘米。
18．√
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】车轮的周长×车轮滚动的圈数＝路程（一定）；路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数成反比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据抽屉原理，用书本总数除以抽屉数量，有余数时用商加1，就是总有一个抽屉至少放进了几本书。
【详解】7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本）
因此7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
20．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定；如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的周长＝π×直径，圆的周长÷直径＝π，π是一定值，所以圆的周长和直径成正比例关系。
原题干说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】在数轴上的数点，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。
【详解】在数轴上的点，如果在原点左边，离开原点的距离越远所表示的数越小；如果在原点右边，离开原点的距离越远所表示的数越大。
故答案为：×
22．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果它们的侧面面积相等，仅仅说明底面周长和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等。
【详解】通过分析可得：侧面积相等的两个圆柱的体积不一定相等。
故答案为：×
23．10；0.1256；5；3.2；1.8
45；0.16；33；；0.4
【解析】略
24．x＝8；x＝0.8；x＝5
【分析】（1）根据比例的性质化简，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.25求解；
（2）根据比例的性质化简，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以5.4求解；
（3）根据比例的性质化简，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x=2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
（2）1.8∶5.4＝x∶2.4
解：5.4x＝1.8×2.4
5.4x＝4.32
5.4x÷5.4＝4.32÷5.4
x＝0.8
（3）x∶8＝∶
解：x＝8×
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝5
25．168.84平方厘米
【分析】已知正方体的棱长为5厘米，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”计算出正方体的表面积；该圆柱与正方体相连，圆柱的两个底面中，有一个面与正方体接触，不计入几何体表面积，另一个面正好补全正方体表面，所以只需计算圆柱的侧面积，由图可知圆柱底面直径为2厘米，高为3厘米，根据圆柱侧面积公式计算出圆柱的侧面积；最后该几何体的表面积就等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（平方厘米）
150＋18.84＝168.84（平方厘米）
所以该几何体的表面积是168.84平方厘米。
26．15700元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入相应数值计算，所得结果即为到期时一共能取出的利息。
【详解】100000×3.14%×5
＝3140×5
＝15700（元）
答：到期时一共能取出15700元利息。
27．3千克
【分析】根据比例的意义，药液和水的比是不变的，设需要药液x千克，则水的重量是（603－x），列出比例，再根据比例基本性质解比例。
【详解】解：设需要药液x千克。
x∶（603－x）＝1∶200
200x＝603－x
200x＋x＝603
201x＝603
x＝603÷201
x＝3
答：需要药液3千克。
28．100块
【分析】因为每块地砖的面积×地砖的块数＝地面的面积（一定），所以每块地砖的面积和地砖的块数成反比例。也就是边长0.7米的地砖的面积×边长0.7米的地砖的块数＝边长0.5米的地砖的面积×边长0.5米的地砖的块数，可以根据这个等量关系列比例解答.
【详解】解：设需要x块砖，由题意得，
0.7×0.7x＝0.5×0.5×196
0.49x＝0.25×196
0.49x＝49
0.49x÷0.49＝49÷0.49
x＝100
答：需要100块。
29．7536平方厘米
【分析】把圆柱的高看作单位“1”，则它的底面半径是高的（1－），已知底面半径是20厘米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用20除以（1－）可以求出圆柱的高。无盖的圆柱的表面积＝侧面积＋底面积＝2πrh＋πr2，据此代入数据计算即可解答。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝50（厘米）
2×3.14×20×50＋3.14×202
＝6280＋3.14×400
＝6280＋1256
＝7536（平方厘米）
答：至少需要7536平方厘米的玻璃。
30．5.625厘米
【分析】把方钢铸造成圆锥的钢坯，这个过程中体积不变，先计算出方钢的体积，即可得到铸造后圆锥的体积，结合圆锥的体积公式：，可知：圆锥的高h＝，即可得出答案。
【详解】15×3.14×2＝94.2（立方厘米）
8÷2＝4（厘米）
94.2×3÷（3.14×42）
＝282.6÷（3.14×16）
＝282.6÷50.24
＝5.625（厘米）
答：这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米。
31．700平方米
【分析】由比例尺1∶1000可知图上距离1厘米代表实际距离1000厘米，也就是10米；沙盘的图上距离长3.5厘米，实际距离就是3.5个10米，图上距离宽2厘米，实际距离宽就是2个10米，分别用乘法计算出实际距离的长和宽；最后根据“长方形面积＝长×宽”计算出沙盘的实际面积。
【详解】1000厘米＝10米
3.5×10＝35（米）
2×10＝20（米）
35×20＝700（平方米）
答：这个沙盘的实际面积是700平方米。
32．3；过程见详解
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以将圆柱形容器装满水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完；据此解答即可。
【详解】由分析得，将水倒入圆锥中，倒3次可以把圆柱形容器内的水倒完，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
33．
18.84立方米
【分析】已知圆柱形粮囤的底面半径是2米，高是1.5米，根据圆柱容积公式计算出该圆柱形粮囤的容积。
【详解】3.14×22×1.5
＝3.14×4×1.5
＝12.56×1.5
＝18.84（立方米）
答：一个粮囤中能装18.84立方米的小麦。
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