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期末核心考点 函数
一．选择题（共7小题）
1．（2025春 江津区期中）下列等式（1）y＝2x+1；（2）；（3）|y|＝3x；（4）y2＝5x﹣8；（5）．其中y是x的函数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2024秋 埇桥区期末）下列各图象中不表示y是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025春 西城区校级期中）在学习了函数相关知识后，学习小组的同学借助图形计算器探究函数的图象．他们输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象．请你借助学习函数的经验，推断输入的a，b的值满足（　　）
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
4．（2025 金凤区校级一模）如图，在等边△ABC中，AB＝4，当直角三角板MPN的60°角的顶点P在BC上移动时，斜边MP始终经过AB边的中点D，设直角三角板的另一直角边PN与AC相交于点E．设BP＝x，CE＝y，那么y与x之间的函数图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025 濮阳一模）下面的三个问题都涉及两个变量：
①如图1，高铁匀速穿越隧道（隧道长度大于高铁长度），高铁在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x；
②如图2，小明从家出发去图书馆．他先以速度v沿直线匀速步行前往图书馆，到达后在图书馆内停留一段时间看书，之后以速度v沿原路匀速返回家中，他离家的距离y与所用时间x；
③如图3，把一个铝块从接触水面开始匀速下放至底部后，再把铝块以同样的速度匀速拉出，直到全部拉出水面为止，铝块所受的浮力y与所用时间x；
其中，变量y与x之间的函数关系大致符合如图的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
6．（2025 平房区二模）明明骑自行车去上学时，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（　　）
A．明明家距学校3千米
B．明明提速后的速度为2千米/分钟
C．明明走完全程用了10分
D．明明上学的平均速度为0.3千米/分钟
7．（2025 梅州二模）如图，正方形ABCD的边长为4，点P从A开始，在正方形的边上，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△ADP的面积是y，则下列图象能大致反映y与x之间变化关系的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共5小题）
8．（2025 南岗区模拟）在函数中，自变量x的取值范围是　 　 ．
9．（2025 牡丹江模拟）函数y中自变量x的取值范围是 　 　 ．
10．（2025 金凤区校级一模）如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，动点P从点A出发沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段AP的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，当点P运动到BD的中点处时，△APD的面积为　 　 ．
11．（2025春 重庆校级期中）小东从家里出发，骑车前往B地拿文件，先上坡到达A地后，休息1min；然后下坡到达B地，1min拿完文件，行程情况如图．随后原路返回，若返回时，上、下坡速度与原来保持不变，且在A地休息2min，则他从B地返回到家所用的时间是　 　 min．
12．（2024秋 白银期末）如图1，在△ABC中，AB＝AC．动点P从△ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→A匀速运动回到点A．图2是点P运动过程中，线段AP的长度y（单位：cm）随时间t（单位：s）变化的图象，其中点Q为曲线部分的最低点．则图2中m的值为　 　 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2024秋 砀山县期末）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，如表是海拔高度h（km）与此高度处气温t（℃）的关系．
海拔高度h（km） 0 1 2 3 4 …
气温t（℃） 18 12 6 0 ﹣6 …
根据以上表格，解答下列问题：
（1）自变量是 　 　 ，因变量是 　 　 ；
（2）求气温t与海拔高度h之间的函数表达式．
14．（2025春 曹妃甸区期中）周末，小明骑车想去电影院看电影，当他骑了一段时间后，想起要买点饮料和爆米花，于是又折回到刚经过的超市，买到东西后继续骑车去电影院．他离家距离（米）与所用的时间（分钟）的关系如图所示．根据如图回答下列问题：
（1）小明家到电影院的距离是　 　 米；
（2）小明在超市停留了　 　 分钟；
（3）在去电影院的途中，小明一共骑行了　 　 米；
（4）在去电影院的途中　 　 （时间段）小明骑车速度最快，最快速度是　 　 ．
15．（2025春 沙坪坝区校级期中）如图1，在长方形ABCD中，AB＝8，动点P从点A出发，以每秒m个单位的速度沿A→D→C→B的路线匀速运动，直至运动到点B停止．图2是点P出发t秒后，△ABP的面积S随时间t（s）变化的图象．根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a＝ 　 　 s，b＝ 　 　 ．
（2）当动点P从点A出发并在AD边上运动时，另一动点Q同时从点D出发以每秒n个单位的速度沿边DC匀速运动，直至C点停止，则当n为何值时，△ABP与△DPQ可以全等．
（3）当动点P从点A出发时，另一动点H同时从点D出发以每秒5个单位的速度沿边DA匀速运动，直至A点停止，则在动点P的整个运动过程中，当t为何值时，△CPH的面积为20．
期末核心考点 函数
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025春 江津区期中）下列等式（1）y＝2x+1；（2）；（3）|y|＝3x；（4）y2＝5x﹣8；（5）．其中y是x的函数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】函数的概念．
【专题】函数及其图象；运算能力．
【答案】B
【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数．
【解答】解：根据函数定义逐项分析判断如下：
（1）、（2）满足对于x在某一范围内的每一个确定值，y都有唯一确定的值与它对应，符合函数的定义；
（3）|y|＝3x，当x＝1时，y有两个值与之对应，所以y不是x的函数；
（4）y2＝5x﹣8，当x＝2时，y有两个值与之对应，所以y不是x的函数；
（5），当x＝1时，y有两个值与之对应，所以y不是x的函数；
故选：B．
【点评】本题主要考查函数的定义，知晓函数的定义并且准确的判断出结论是解决本题的关键．
2．（2024秋 埇桥区期末）下列各图象中不表示y是x的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】函数的图象；函数的概念．
【专题】函数及其图象；应用意识．
【答案】D
【分析】根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应．紧扣概念，分析图象．
【解答】解：A．根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故A选项是函数，不符合题意；
B．根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故B选项是函数，不符合题意；
C．根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故C选项是函数，不符合题意；
D．根据图象知给自变量一个值，都有2个函数值与其对应，故D选项不是函数，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查函数的图象、函数的概念，解答本题的关键是明确函数的定义，利用数形结合的思想解答．
3．（2025春 西城区校级期中）在学习了函数相关知识后，学习小组的同学借助图形计算器探究函数的图象．他们输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象．请你借助学习函数的经验，推断输入的a，b的值满足（　　）
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
【考点】函数的图象．
【专题】函数及其图象；推理能力．
【答案】B
【分析】因为（x﹣a）2＞0，则bx＞0时，y＞0；bx＜0时，y＜0，观察图象可得，当x＞0时，函数图象位于x轴下方，即y＜0，从而b＜0，在x轴正半轴图象有间断，故a＞0．
【解答】解：对于函数，
∵（x﹣a）2＞0，则bx＞0时，y＞0；
bx＜0时，y＜0，
观察图象可得，当x＞0时，函数图象位于x轴下方，
即y＜0，从而b＜0，
又∵（x﹣a）2≠0，x≠a，
从图象可看出，在x轴正半轴图象有间断，故a＞0．
综上，a＞0，b＜0．
故选：B．
【点评】本题考查了函数图象的性质，抓住函数的变化规律是解决本题的关键．
4．（2025 金凤区校级一模）如图，在等边△ABC中，AB＝4，当直角三角板MPN的60°角的顶点P在BC上移动时，斜边MP始终经过AB边的中点D，设直角三角板的另一直角边PN与AC相交于点E．设BP＝x，CE＝y，那么y与x之间的函数图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】动点问题的函数图象．
【答案】B
【分析】根据等边三角形的性质得BD＝2，PC＝4﹣x，∠B＝∠C＝60°，由于∠MPN＝60°，易得∠DPB＝∠PEC，根据三角形相似的判定方法得到△BPD∽△CEP，利用相似比即可得到yx（4﹣x），配方得到y（x﹣2）2+2，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断．
【解答】解：∵等边△ABC中，AB＝4，BP＝x，
∴BD＝2，PC＝4﹣x，∠B＝∠C＝60°，
∵∠MPN＝60°，
∴∠DPB+∠EPC＝120°，
∵∠EPC+∠PEC＝120°，
∴∠DPB＝∠PEC，
∴△BPD∽△CEP，
∴，即，
∴yx（4﹣x）（x﹣2）2+2，（0≤x≤4）．
故选：B．
【点评】本题考查了动点问题的函数图象：通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．也考查了等边三角形的性质．
5．（2025 濮阳一模）下面的三个问题都涉及两个变量：
①如图1，高铁匀速穿越隧道（隧道长度大于高铁长度），高铁在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x；
②如图2，小明从家出发去图书馆．他先以速度v沿直线匀速步行前往图书馆，到达后在图书馆内停留一段时间看书，之后以速度v沿原路匀速返回家中，他离家的距离y与所用时间x；
③如图3，把一个铝块从接触水面开始匀速下放至底部后，再把铝块以同样的速度匀速拉出，直到全部拉出水面为止，铝块所受的浮力y与所用时间x；
其中，变量y与x之间的函数关系大致符合如图的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【考点】函数的图象；函数关系式．
【专题】函数及其图象；运算能力．
【答案】D
【分析】根据每个选项中的描述情况进行分类讨论，得出y随x的变化而怎样变化，再与图象表达的意义是否符合，即可作答．
【解答】解：根据每个选项中的描述情况进行分类讨论，得出y随x的变化而怎样变化，再与图象表达的意义是否符合，判断如下：
①∵高铁在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x；
∴当x＝0时，则y＝0，
当车头开始进入隧道至车尾也刚好进入隧道，此时高铁在隧道内的长度y随x的增大而增大，
当整个高铁进入隧道后，此时高铁在隧道内的长度y不随x的变化而变化，
当车头开始离开隧道至整个高铁完全离开隧道，此时高铁在隧道内的长度y随x的增大而减小，
故①符合题意；
②当小明从家出发去图书馆．他先以速度v沿直线匀速步行前往图书馆，此时他离家的距离y随着所用时间x的增大而增大，
当到达后在图书馆内停留一段时间看书，此时他离家的距离y不随x的变化而变化，
当之后以速度v沿原路匀速返回家中，他离家的距离y随着所用时间x的增大而减小，
故②符合题意；
③如图3，把一个铝块从接触水面开始匀速下放到整个进入水前，此时铝块所受的浮力y随所用时间x的增大而增大，
当整个铝块完全进入水放至底部后；此时铝块所受的浮力y不随所用时间x的变化而变化，
当把铝块以同样的速度从水面匀速拉出，直到全部拉出水面为止，此时铝块所受的浮力y随所用时间x的增大而减小，
故③符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了函数图象的应用，正确记忆相关知识点是解题关键．
6．（2025 平房区二模）明明骑自行车去上学时，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（　　）
A．明明家距学校3千米
B．明明提速后的速度为2千米/分钟
C．明明走完全程用了10分
D．明明上学的平均速度为0.3千米/分钟
【考点】函数的图象．
【专题】函数及其图象；应用意识．
【答案】B
【分析】根据图象，结合“速度＝路程÷时间”解答即可．
【解答】解：根据函数图象可得：
明明家距学校3千米，故选项A说法正确，不符合题意；
明明走完全程用了10分，故选项C说法正确，不符合题意；
提速后的速度为：（3﹣1）÷（10﹣6）（千米/分钟），
故选项B说法错误，符合题意；
明明上学的平均速度为：0.3（千米/分钟）
故选项D说法正确，不符合题意．
故选：B．
【点评】此题考查了函数的图象，关键是正确理解图象所表示的意义，求出上下坡的速度．
7．（2025 梅州二模）如图，正方形ABCD的边长为4，点P从A开始，在正方形的边上，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△ADP的面积是y，则下列图象能大致反映y与x之间变化关系的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】动点问题的函数图象．
【专题】函数及其图象；几何直观．
【答案】B
【分析】根据动点P在正方形各边上的运动状态分类讨论△APD的面积即可．
【解答】解：由点P运动状态可知，当0≤x≤4时，点P在AD上运动，△APD的面积为0，
当4＜x≤8时，点P在DC上运动，△APD的面积y4×（x﹣4）＝2x﹣8，
当8＜x≤12时，点P在CB上运动，△APD的面积y4×4＝8，
当12＜x≤16时，点P在BA上运动，△APD的面积y4×（16﹣x）＝﹣2x+32，
故选：B．
【点评】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了当动点到达临界点前后的图象变化，解答时根据临界点画出一般图形分段讨论即可．
二．填空题（共5小题）
8．（2025 南岗区模拟）在函数中，自变量x的取值范围是　x≠﹣3　 ．
【考点】函数自变量的取值范围．
【专题】函数及其图象；运算能力．
【答案】x≠﹣3．
【分析】根据分式的分母不为零列出不等式，解不等式得到答案．
【解答】解：由题意得：x+3≠0，
解得：x≠﹣3，
故答案为：x≠﹣3．
【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围，熟记分式的分母不为零是解题的关键．
9．（2025 牡丹江模拟）函数y中自变量x的取值范围是 　x＜3　 ．
【考点】函数自变量的取值范围．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
【解答】解：根据题意得：3﹣x＞0，
解得：x＜3．
故答案为：x＜3．
【点评】本题考查了函数的自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
10．（2025 金凤区校级一模）如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，动点P从点A出发沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段AP的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，当点P运动到BD的中点处时，△APD的面积为　　 ．
【考点】动点问题的函数图象；勾股定理．
【专题】函数及其图象；几何直观；推理能力．
【答案】．
【分析】图1和图2中的点对应：点A对点O，点B对点M，点D对点N，根据点P运动的路程为x，线段AP的长为y，依次解出AB＝x＝6，即点M的横坐标，AD＝AP＝y＝10，即点N的纵坐标，然后利用勾股定理求出高，再由三角形中线等分面积即可求解．
【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，动点P从点A出发沿折线AB→BD→DA匀速运动，．设点P运动的路程为x，线段AP的长为y，如图1，作BE⊥AD，垂足为E，
在图2中，取M（6，6），N（12，10），
当点P从点A到点B时，对应图2中OM线段，得：AB＝x＝6，
当点P从B到D时，对应图2中曲线MN，得：AB+BD＝x＝12，
解得BD＝6，
当点P到点D时，对应图2中到达点N，得：AD＝AP＝y＝10，
在△ABD中，AB＝BD＝6，AD＝10，BE⊥AD，
∴，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：，
∴，
当点P运动到BD的中点处时，．
故答案为：．
【点评】本题考查动点问题的函数图象，勾股定理，解题的关键是理解并读懂函数图象各个点的实际意义．
11．（2025春 重庆校级期中）小东从家里出发，骑车前往B地拿文件，先上坡到达A地后，休息1min；然后下坡到达B地，1min拿完文件，行程情况如图．随后原路返回，若返回时，上、下坡速度与原来保持不变，且在A地休息2min，则他从B地返回到家所用的时间是　8　 min．
【考点】函数的图象．
【专题】函数及其图象；运算能力．
【答案】8．
【分析】从图象中得到数据并求出上、下坡的速度，再算出A地到B地的距离，最后依照题意计算即可．
【解答】解：由图象得：上坡速度为200m/min，
B地到A地的距离为：1000m，
由条件可知下坡速度为：1000÷（6.5﹣2.5﹣2）＝500（m/min），
则从B地返回到家所用的时间是：1000÷200+2+500÷500＝8（min）．
故答案为：8．
【点评】本题考查了函数图象，解决本题的关键是从函数图象获取关键信息并结合题意即可．
12．（2024秋 白银期末）如图1，在△ABC中，AB＝AC．动点P从△ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→A匀速运动回到点A．图2是点P运动过程中，线段AP的长度y（单位：cm）随时间t（单位：s）变化的图象，其中点Q为曲线部分的最低点．则图2中m的值为　6+2　 ．
【考点】动点问题的函数图象．
【专题】动点型；函数及其图象；推理能力．
【答案】6+2．
【分析】由题意可知△ABC中AB＝AC＝6cm，BC边上的高为4cm，由勾股定理可求得BC，即可求解．
【解答】解：由题意得，AB的长是y的最大值6cm，
作AD⊥BC于点D，
由题意可知AB＝AC＝6cm，BC边上的高AD＝4cm，由勾股定理可求得BD2，
∴BC＝2BD＝4，
∴m6+2，
故答案为：6+2．
【点评】此题考查了图形与函数图象间关系，关键是根据图象求解出BC的长．
三．解答题（共3小题）
13．（2024秋 砀山县期末）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，如表是海拔高度h（km）与此高度处气温t（℃）的关系．
海拔高度h（km） 0 1 2 3 4 …
气温t（℃） 18 12 6 0 ﹣6 …
根据以上表格，解答下列问题：
（1）自变量是 　海拔高度h（km）　 ，因变量是 　气温t（℃）　 ；
（2）求气温t与海拔高度h之间的函数表达式．
【考点】函数的表示方法；常量与变量；函数关系式．
【专题】函数及其图象；运算能力．
【答案】（1）海拔高度h（km），气温t（℃）；
（2）t＝18﹣6h．
【分析】（1）结合题意和函数的定义进行求解；
（2）根据表格中气温随海拔高度的变化的规律：h每增加1千米，气温就下降6℃，即可解答．
【解答】解：（1）根据表中海拔高度h（km）与此高度处气温t（℃）的关系可得：
自变量是海拔高度h（km），因变量是气温t（℃）；
故答案为：海拔高度h（km），气温t（℃）；
（2）由题意得，h每增加1千米，气温就下降6℃，
可得t＝18﹣6h，
∴气温t与海拔高度h的关系式：t＝18﹣6h．
【点评】此题考查了函数关系式的应用能力，关键是能根据题意求得对应的函数解析式．
14．（2025春 曹妃甸区期中）周末，小明骑车想去电影院看电影，当他骑了一段时间后，想起要买点饮料和爆米花，于是又折回到刚经过的超市，买到东西后继续骑车去电影院．他离家距离（米）与所用的时间（分钟）的关系如图所示．根据如图回答下列问题：
（1）小明家到电影院的距离是　1500　 米；
（2）小明在超市停留了　4　 分钟；
（3）在去电影院的途中，小明一共骑行了　2700　 米；
（4）在去电影院的途中　第12～14分钟　 （时间段）小明骑车速度最快，最快速度是　450米/分　 ．
【考点】函数的图象．
【专题】函数及其图象；运算能力．
【答案】（1）1500；
（2）4；
（3）2700；
（4）第12～14分钟，450米/分．
【分析】（1）直接根据图象写出即可；
（2）与横轴平行的线段表示路程没有变化，据此解答即可；
（3）共小明骑行的路程＝小明家到电影院的距离+折回超市的路程×2，据此计算即得答案；
（4）先结合图象与路程、速度与时间的关系计算出各时段的速度，再进行比较即可．
【解答】解：（1）小明家离电影院的距离是1500米．
故答案为：1500；
（2）由图象可知：小明在超市停留了12﹣8＝4 （分钟）．
故答案为：4；
（3）共小明骑行的路程＝小明家到电影院的距离+折回超市的路程×2可得：
1500+600×2＝2700（米），即本次上学途中，小明一共骑行了2700米．
故答案为：2700；
（4）折回之前的速度＝1200÷6＝200（米/分）；
折回超市时的速度＝（1200﹣600）÷2＝300（米/分）；
从超市到电影院的速度＝（1500﹣600）÷2＝450（米/分）；
经过比较可知：小明从超市到电影院的速度最快，即在整个上学的途中，从第12～14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是 450 米/分．
故答案为：第12～14分钟，450米/分．
【点评】本题考查了函数的图象，读懂图象信息、熟练掌握路程、速度与时间的关系是解题的关键．
15．（2025春 沙坪坝区校级期中）如图1，在长方形ABCD中，AB＝8，动点P从点A出发，以每秒m个单位的速度沿A→D→C→B的路线匀速运动，直至运动到点B停止．图2是点P出发t秒后，△ABP的面积S随时间t（s）变化的图象．根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a＝ 　5　 s，b＝ 　48　 ．
（2）当动点P从点A出发并在AD边上运动时，另一动点Q同时从点D出发以每秒n个单位的速度沿边DC匀速运动，直至C点停止，则当n为何值时，△ABP与△DPQ可以全等．
（3）当动点P从点A出发时，另一动点H同时从点D出发以每秒5个单位的速度沿边DA匀速运动，直至A点停止，则在动点P的整个运动过程中，当t为何值时，△CPH的面积为20．
【考点】动点问题的函数图象．
【专题】函数及其图象．
【答案】（1）5，48；（2）n的值为4或；（3）．
【分析】（1）根据点P在AD、BC上运动的时间相同求出a，进而求出点P在CD上运动的时间，由CD的长度可求出点P的运动速度，进而求出AD，根据三角形的面积公式可求出b的值；
（2）分△ABP≌△DPQ，△ABP≌△DQP两种情况讨论即可；
（3）分当H到A之前：①P、H相遇前；②P、H相遇后；当H到A之后：①P在CD上，②P在CB上，讨论，然后根据△CPH的面积为20，得到关于t的方程，即可求解．
【解答】解：（1）∵AD＝BC，
∴点P在AD、BC上运动的时间相同，
∴8﹣a＝3﹣0，
∴a＝5s，
∴点P在CD上运动的时间为5﹣3＝2s，
∴点P的运动速度为8÷2＝4个单位每秒，
∴AD＝4×3＝12个单位，
∴，
故答案为：5，48；
（2）解：①当△ABP≌△DPQ时，有AB＝DP，
12﹣4t＝8，解得t＝1，
∴n＝4；
②当△ABP≌△DQP时，有 AP＝DP，
12﹣4t＝6，
解得，
∴，
综上，n的值为4或；
（3）当H到A之前，
∵，
∴PH＝5，
①P、H相遇前12﹣4t﹣5t＝5，
，
②P、H相遇后，
4t+5t﹣12＝5，
，
当H到A之后，
①P在CD上，
，
，
②P在CB上，
，
，
综上，．
【点评】本题考查了函数的图象，全等三角形的性质，一元一次方程的应用等知识，掌握以上性质是解题的关键．
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