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期末核心考点 统计量的选择
一．选择题（共7小题）
1．（2024秋 盐田区期末）在盐田区第五届“四有杯”教师综合素养大赛中，多名评委对同一位选手打分，去掉一个最高分和一个最低分后再计算该选手的成绩．去掉这两个分数后，一定不发生变化的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2．（2024秋 商河县期末）某校八年级（2）班足球队部分队员的身高（单位：cm）如下：169，168，166，165，165，167，164，166，168，167，这组数据（　　）
A．是定性数据
B．既是定性数据又是定量数据
C．是定量数据
D．不确定
3．（2024秋 宝安区期末）一组数据2，3，4，4，5，7，若添加一个数据4，则下列统计量中，发生变化的是（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差
4．（2024秋 七里河区校级期末）小明、小华、小丽、小颖四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案：
小明：我准备在敬老院里调查100名老年人的健康状况；
小华：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况；
小丽：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况；
小颖：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康情况；
能较好地获得我县老年人健康状况的方案是（　　）
A．小明 B．小华 C．小丽 D．小颖
5．（2025 海伦市模拟）体育是初三学生中考的第一科，某班50名同学的体育中考成绩数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）
分数 43 44 45 46 47 48 49 50
人数 1 2 1 ■ ■ 3 4 30
A．中位数，众数 B．中位数，方差
C．平均数，方差 D．平均数，众数
6．（2025 龙岩模拟）为提高学生防范新型冠状病毒的意识，某班组织全班50名学生参加了防疫知识竞赛，测试成绩如表，其中有两个数据被遮盖．
成绩/分 86 88 90 92 94 95 96 98 99 100
人数 ■ 2 ■ 1 4 5 6 6 10 7
下列关于成绩的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（　　）
A．中位数和众数 B．中位数和平均数
C．众数和方差 D．众数和平均数
7．（2024 绥化）某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：
鞋码 36 37 38 39 40
平均每天销售量/双 10 12 20 12 12
如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
二．填空题（共5小题）
8．（2024春 呼和浩特期末）一组数据：2，4，4，4，6；若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是 　 　 （填“平均数”，“中位数”、“众数”或“方差”）
9．（2024 婺城区模拟）为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是 　 　 ．
10．（2024 长春二模）2024年3月14日是第五个“国际数学日”，为庆祝这个专属于数学的节日，某校开展主题为“浸润数学文化”的演讲比赛，七位评委为某同学打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的统计量是 　 　 .（填“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”中的一项）
11．（2022秋 雁塔区校级期末）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码运动鞋的销量，在平均数、中位数、众数这三个统计量中，该鞋厂最关注的是 　 　 ．
12．（2023秋 襄都区校级月考）一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双，该款的各种尺码鞋销售量如图所示．鞋店决定在下一次进货时增加一些尺码为 　 　 cm的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量是 　 　 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2023 盘龙区二模）在祖国植物的百花园中，云南素有“植物王国”之称，云南枸杞的主要产区为禄劝县和景东县，某枸杞种植改良试验基地对新培育的甲、乙两个枸杞品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量（千克棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：甲品种：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9；乙品种：如图所示：
甲、乙品种产量统计表：
品种 平均数 中位数 众数 方差
甲品种 3.16 a 3.2 0.29
乙品种 3.16 3.3 b 0.15
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ；
（2）若乙品种种植3000棵，估计其产量不低于3.16千克的棵数；
（3）请结合以上统计量中的某一个方面简要说明哪个品种更好．
14．（2023 淄博模拟）2021年下半年，乐清市进行了学生健康午休工程，促进学生健康成长．小明随机选取乐清市A，B两所学校各200名学生进行午休工程的满意度调查，满意度分值为1分，2分，3分，4分，5分五个等级，现将两所学校的满意度调查数据整理并分别绘制成统计图如图所示．
（1）求出A，B两所学校的满意度分值的平均数，中位数，众数．
（2）根据（1）的结果，选择适当的统计量，简略说明哪所学校的学生对健康午休工程的满意度更好．
15．（2023 广西）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格）．数据整理如图表：
学生成绩统计表
七年级 八年级
平均数 7.55 7.55
中位数 8 c
众数 a 7
合格率 b 85%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出统计表中a，b，c的值；
（2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；
（3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．
期末核心考点 统计量的选择
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2024秋 盐田区期末）在盐田区第五届“四有杯”教师综合素养大赛中，多名评委对同一位选手打分，去掉一个最高分和一个最低分后再计算该选手的成绩．去掉这两个分数后，一定不发生变化的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【考点】统计量的选择；算术平均数；中位数；众数；方差．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．
【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选：B．
【点评】此题主要考查了中位数，解题的关键是了解中位数、众数、平均数及方差的定义．
2．（2024秋 商河县期末）某校八年级（2）班足球队部分队员的身高（单位：cm）如下：169，168，166，165，165，167，164，166，168，167，这组数据（　　）
A．是定性数据
B．既是定性数据又是定量数据
C．是定量数据
D．不确定
【考点】调查收集数据的过程与方法．
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【答案】C
【分析】根据定量与定性数据的概念即可得出答案．
【解答】解：某校八年级（2）班足球队部分队员的身高（单位：cm）如下：169，168，166，165，165，167，164，166，168，167，这组数据定量数据．
故选：C．
【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方程：正确理解定量数据和定性数据是解决问题的关键．
3．（2024秋 宝安区期末）一组数据2，3，4，4，5，7，若添加一个数据4，则下列统计量中，发生变化的是（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差
【考点】统计量的选择；算术平均数；中位数；众数；极差．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】A
【分析】依据的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、极差求解即可．
【解答】解：原数据的平均数为，中位数为4，众数为4，极差为5，
新数据的平均数为，中位数为4，众数为4，极差为5，
所以发生变化的是平均数．
故选：A．
【点评】本题主要考查的是算术平均数、众数、中位数、极差，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．
4．（2024秋 七里河区校级期末）小明、小华、小丽、小颖四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案：
小明：我准备在敬老院里调查100名老年人的健康状况；
小华：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况；
小丽：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况；
小颖：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康情况；
能较好地获得我县老年人健康状况的方案是（　　）
A．小明 B．小华 C．小丽 D．小颖
【考点】调查收集数据的过程与方法．
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【答案】D
【分析】根据抽样调查的意义以及抽样的可靠性进行判断即可．
【解答】解：为确保抽取的样本的广泛性、代表性和可靠性可知，准备利用公安系统的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康情况，故小颖的做法较好．
故选：D．
【点评】本题考查调查收集数据的过程与方法，理解抽取样本的广泛性、代表性和可靠性是正确判断的前提．
5．（2025 海伦市模拟）体育是初三学生中考的第一科，某班50名同学的体育中考成绩数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）
分数 43 44 45 46 47 48 49 50
人数 1 2 1 ■ ■ 3 4 30
A．中位数，众数 B．中位数，方差
C．平均数，方差 D．平均数，众数
【考点】统计量的选择；加权平均数；中位数；众数；方差．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．
【解答】解：这组数据中成绩为46、47的人数和为50﹣（1+2+1+3+4+30）＝9，
则这组数据中出现次数最多的数50，即众数50，
第25、26个数据都是50，
则中位数为50，
故选：A．
【点评】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握众数和中位数的概念．
6．（2025 龙岩模拟）为提高学生防范新型冠状病毒的意识，某班组织全班50名学生参加了防疫知识竞赛，测试成绩如表，其中有两个数据被遮盖．
成绩/分 86 88 90 92 94 95 96 98 99 100
人数 ■ 2 ■ 1 4 5 6 6 10 7
下列关于成绩的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（　　）
A．中位数和众数 B．中位数和平均数
C．众数和方差 D．众数和平均数
【考点】统计量的选择；加权平均数；中位数；众数；方差．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】A
【分析】通过计算成绩为86、90分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．
【解答】解：由表格数据可知，成绩为86分、90分的人数为50﹣（2+1+4+5+6+6+10+7）＝9（人），
成绩为99分的，出现次数最多，因此成绩的众数是99，
成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数分别是96分、96分，因此中位数是96分，
因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，而平均数和方差均与被遮盖的数据相关，
故选：A．
【点评】考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．
7．（2024 绥化）某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：
鞋码 36 37 38 39 40
平均每天销售量/双 10 12 20 12 12
如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【考点】统计量的选择；算术平均数；中位数；众数；方差．
【专题】数据的收集与整理；推理能力．
【答案】C
【分析】根据题意，联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数．
【解答】解：因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，又根据题意，每双鞋的销售利润相同，鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺码，这样可以确定进货的数量，所以该店主最应关注的销售数据是众数．
故选：C．
【点评】本题主要考查数据的收集和处理．解题关键是熟悉统计数据的意义，并结合实际情况进行分析．根据众数是在一组数据中出现次数最多的数，再联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数．
二．填空题（共5小题）
8．（2024春 呼和浩特期末）一组数据：2，4，4，4，6；若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是 　方差　 （填“平均数”，“中位数”、“众数”或“方差”）
【考点】统计量的选择；算术平均数；中位数；众数；方差．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】方差．
【分析】根据众数，中位数，平均数，方差的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可．
【解答】解：原数据2，4，4，4，6的平均数为，中位数为4，众数为4，
方差为；
新数据3，4，4，5的平均数为，中位数为4，众数为4，
方差为；
故答案为：方差．
【点评】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．
9．（2024 婺城区模拟）为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是 　③　 ．
【考点】调查收集数据的过程与方法．
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【答案】③．
【分析】根据抽样调查的代表性、普遍性结合具体的问题情境进行判断即可．
【解答】解：根据抽样调查的代表性、普遍性可知，为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，在三个城市各调查1000名游客比较合理．
故答案为：③．
【点评】本题考查调查收集数据的过程和方法，理解抽样调查的合理性、代表性和普遍性是正确判断的关键．
10．（2024 长春二模）2024年3月14日是第五个“国际数学日”，为庆祝这个专属于数学的节日，某校开展主题为“浸润数学文化”的演讲比赛，七位评委为某同学打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的统计量是 　中位数　 .（填“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”中的一项）
【考点】统计量的选择；算术平均数；中位数；众数；方差．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】中位数．
【分析】根据中位数的实际意义，通过比较去掉最高分和最低分前后的数据变化进行判断即可．
【解答】解：原来7个数据，从小到大排列处在中间位置的那个数与去掉一个最高和一个最低后剩下的5个数中间位置的那个数是相同的，
因此中位数不变，
故答案为：中位数．
【点评】本题考查中位数、众数、平均数、方差的意义，理解各个概念的意义和计算方法是正确判断的前提．
11．（2022秋 雁塔区校级期末）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码运动鞋的销量，在平均数、中位数、众数这三个统计量中，该鞋厂最关注的是 　众数　 ．
【考点】统计量的选择；算术平均数；中位数；众数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．
【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．
故答案为：众数．
【点评】本题主要考查了学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用，比较简单．
12．（2023秋 襄都区校级月考）一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双，该款的各种尺码鞋销售量如图所示．鞋店决定在下一次进货时增加一些尺码为 　23.5　 cm的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量是 　众数　 ．
【考点】统计量的选择．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】23.5；众数．
【分析】根据销售量统计图知，尺码为23.5cm的该款运动鞋销量最多，因而应多进些，这是众数的影响，因而可作出判断．
【解答】解：由于尺码为23.5cm的该款运动鞋销量最多，因而下一次进货时增加一些尺码为23.5cm的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量是众数．
故答案为：23.5，众数．
【点评】本题考查了众数这一统计量，一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数，众数反映一组数据的集中趋势．
三．解答题（共3小题）
13．（2023 盘龙区二模）在祖国植物的百花园中，云南素有“植物王国”之称，云南枸杞的主要产区为禄劝县和景东县，某枸杞种植改良试验基地对新培育的甲、乙两个枸杞品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量（千克棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：甲品种：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9；乙品种：如图所示：
甲、乙品种产量统计表：
品种 平均数 中位数 众数 方差
甲品种 3.16 a 3.2 0.29
乙品种 3.16 3.3 b 0.15
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：a＝　3.2　 ，b＝　3.5　 ；
（2）若乙品种种植3000棵，估计其产量不低于3.16千克的棵数；
（3）请结合以上统计量中的某一个方面简要说明哪个品种更好．
【考点】统计量的选择；用样本估计总体；中位数；众数；方差．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）3.2，3.5；
（2）1800棵；
（3）乙品种更好，产量稳定．
【分析】（1）利用中位数和众数的定义即可求出；
（2）用3000乘以产量不低于3.16千克的百分比即可；
（3）根据方差可以判断乙品种更好，产量稳定．
【解答】解：（1）把甲品种的产量从小到大排列：2.0，2.5，3.1，3.1，3.2，3.2，3.2，3.6，3.8，3.9，中位数是3.2，
乙品种的产量3.5千克的最多有3棵，所以众数为3.5，
故答案为：3.2，3.5．
（2）30001800（棵）；
答：估计其产量不低于3.16千克的棵数有180棵；
（3）因为甲品种的方差为0.29，乙品种的方差为0.15，
所以乙品种更好，产量稳定．
【点评】本题考查折线统计图，中位数、众数、方差以及样本估计总体，理解中位数、众数、方差、样本估计总体的方法是正确求解的前提．
14．（2023 淄博模拟）2021年下半年，乐清市进行了学生健康午休工程，促进学生健康成长．小明随机选取乐清市A，B两所学校各200名学生进行午休工程的满意度调查，满意度分值为1分，2分，3分，4分，5分五个等级，现将两所学校的满意度调查数据整理并分别绘制成统计图如图所示．
（1）求出A，B两所学校的满意度分值的平均数，中位数，众数．
（2）根据（1）的结果，选择适当的统计量，简略说明哪所学校的学生对健康午休工程的满意度更好．
【考点】统计量的选择；调查收集数据的过程与方法；加权平均数；中位数；众数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】（1）4.46分，5分，5分；3.64分，4分，3分；
（2）A学校．
【分析】（1）根据加权平均数，中位数，众数的定义计算即可；
（2）从平均数、众数、中位数三个角度比较两所学校的满意度分值即可得出答案．
【解答】解：（1）（分），
A学校的众数为5分，中位数为5分，
1×4%+2×8%+3×28%+4×40%+5×20%＝3.64（分），
B学校的众数为4分，中位数为3分；
（2）∵A学校的平均数、众数、中位数都高于B学校，
∴A学校的学生对健康午休工程的满意度更好．
【点评】本题考查了加权平均数，中位数，众数，统计量的选择，掌握加权平均数，中位数，众数的定义是解题的关键．
15．（2023 广西）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格）．数据整理如图表：
学生成绩统计表
七年级 八年级
平均数 7.55 7.55
中位数 8 c
众数 a 7
合格率 b 85%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出统计表中a，b，c的值；
（2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；
（3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．
【考点】统计量的选择；用样本估计总体；中位数；众数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据统计图中的数据，可以写出a的值，计算出b、c的值；
（2）根据八年级抽取的人数的合格率进行求解即可；
（3）根据中位数、众数的意义解答即可．
【解答】解：（1）由扇形统计图可得，
a＝8，b＝1﹣20%＝80%，
由频数分布直方图可得，
八年级成绩中5分有3人，6分有2人，7分有5人，8分有4人，9分有3人，10分有3人，
故中位数是c＝（7+8）÷2＝7.5，
由上可得，a＝8，b＝80%，c＝7.5；
（2）600×85%＝510（人），
答：估计该校八年级学生成绩合格的人数大约为510人；
（3）根据中位数可知七年级学生成绩好于八年级学生成绩（答案不唯一）．
【点评】本题考查频数分布直方图，平均数、中位数、扇形统计图，掌握平均数、中位数的计算方法是正确解答的前提．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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