资源简介

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期末核心考点 用统计图描述数据
一．选择题（共7小题）
1．（2025 瓯海区二模）一分钟跳绳是温州中考体育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并绘制频数分布直方图如图所示．若成绩为不少于164个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有（　　）
A．5人 B．12人 C．14人 D．17人
2．（2024秋 太康县期末）下表是某城市10月前10天的空气质量统计表：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
空气质量 轻度污染 良 良 良 优 良 优 良 良 良
下列结论中，错误的是（　　）
A．10月1日的空气质量较差
B．10月8日至10月10日的空气质量都是良，所以10月11日空气质量也一定是良
C．不能判断10月11日的空气质量
D．这10天中，“优”出现的频数是2，频率是0.2
3．（2025 官渡区一模）为认真贯彻《教育强国建设规划纲要（2024﹣2035年）》、全国和全省教育大会精神，帮助中小学生增强体质、全面发展，云南省教育厅实施“壮苗行动”，确保中小学生每天体育活动不少于2小时．某校开设了“一人一球”的球类选修课，学生可以从乒乓球、足球、排球、篮球、羽毛球中选择一门课进行学习．某兴趣小组对该校学生球类选修课的选择情况进行随机调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查的学生总数是80人
B．此次调查中，选择乒乓球的学生人数最多
C．扇形统计图中，足球所对应的扇形圆心角的度数是36°
D．若该校共有学生1000人，则该校选择篮球的学生大约有240人
4．（2025春 海淀区校级期中）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（　　）
A．共有500名学生参加模拟测试
B．第2个月增长的“优秀”人数最多
C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人
5．（2025 五华区校级一模）大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一．它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光．“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（　　）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的约有2500人
D．若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
6．（2024秋 河津市期末）民为国基，谷为民命．如图是我国粮食数据统计图表，根据图表，以下说法正确的是（　　）
A．2020﹣2024年我国粮食产量先减少后增加
B．2021﹣2024年我国粮食产量增长率先减少后增加
C．2021﹣2024年我国粮食产量相比前一年一直在增加
D．相比2023年，2024年我国粮食产量呈现负增长趋势
7．（2025 鲤城区模拟）为了解九年级同学春节期间体育锻炼总时间，老师随机抽查了本校100名九年级同学，将所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图．则可估计本校500名九年级同学春节期间体育锻炼总时间不少于30小时的人数大约是（　　）
A．30人 B．70人 C．150人 D．200人
二．填空题（共5小题）
8．（2024秋 太康县期末）某地区6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是　 　 ．
9．（2025春 昌乐县校级期中）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，乘坐公交车上学学生对应的扇形所占的圆心角的度数144°，则乘公交车上学的学生人数为　 　 ．
10．（2024秋 肥城市期末）某校对七年级学生进行视力检测，据测得数据制成频数分布直方图．若图中自左至右每个小长方形的高之比为1：3：2：4，且第二个小长方形对应的频数为180，则此次共检测了　 　 名学生的视力．
11．（2025春 姜堰区期中）某校抽查了部分八年级学生近视防控知识的了解情况，据测得数据制成频数分布直方图．若图中自左至右每个小长方形的高之比为2：3：4：1，且第一个小长方形对应的频数为50，则此次共抽查了 　 　 名学生．
12．（2025春 杨浦区校级期中）如图，是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生．若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是198°，则该校六年级一共有学生 　 　 人．
三．解答题（共3小题）
13．（2025 长沙县一模）随着社会的发展和人们生活水平的提高，越来越多的人开始关注自己的生活品质和精神需求．在这个过程中，一部分人选择远离都市喧嚣，走进乡村，成为农业农村的参与者，解锁田园生活新体验．某市举办了“我最喜欢的田园生活体验”活动，共开展四个项目：A．我在星村有丘田；B．我在星村有块地；C．我在星村有棵树；D．我在星村有口塘．要求每个家庭只能参与一项．现从参与该项活动的家庭中随机抽取若干家庭进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查活动随机抽取了　 　 个家庭；
（2）请补全条形统计图；
（3）请计算扇形统计图中“我在星村有丘田”所对应的圆心角的度数；
（4）若此次参加田园生活体验的家庭共有2000个，请你估计选择“我在星村有口塘”的家庭有多少个？
14．（2025 永春县模拟）为了解学生的课余生活情况，某校在全校范围内随机抽取部分学生就最喜欢的课余生活（音乐类、美术类、体育类及其他类）进行调查，将数据制成不完整的扇形和条形统计图，如图所示，据图回答：
（1）本次调查的学生数有 　 　 人；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该校有2000名学生，请你估计该校最喜欢体育运动的学生约有多少人？
15．（2025 吉安县一模）2025年4月23日是第30个“世界读书日”．为了营造书香校园，某校开展了读书月活动，为了更好地了解学生的阅读情况，从八年级800名学生中随机抽取了部分学生，对其每天平均课外阅读时间（单位：分钟）进行统计，根据统计结果制成了下列不完整的统计图表，请结合图中信息回答下列问题：
组别 时间t（分钟） 频数（人）
A 10≤x＜30 5
B 30≤x＜50 10
C 50≤x＜70 a
D 70≤x＜90 13
E 90≤x＜110 b
试根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ．
（2）扇形统计图中组别B所对应圆心角的度数为　 　 ．
（3）估计该校有多少学生的阅读时间不低于50分钟？
（4）针对以上统计数据，根据学生的阅读时间，请你提出一条合理的建议．
期末核心考点 用统计图描述数据
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025 瓯海区二模）一分钟跳绳是温州中考体育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并绘制频数分布直方图如图所示．若成绩为不少于164个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有（　　）
A．5人 B．12人 C．14人 D．17人
【考点】频数（率）分布直方图．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据频数分布直方图的数据即可求解．
【解答】解：由频数分布直方图的数据得，抽取的女生中跳绳能达到优秀的有12+5＝17（名），
故选：D．
【点评】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
2．（2024秋 太康县期末）下表是某城市10月前10天的空气质量统计表：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
空气质量 轻度污染 良 良 良 优 良 优 良 良 良
下列结论中，错误的是（　　）
A．10月1日的空气质量较差
B．10月8日至10月10日的空气质量都是良，所以10月11日空气质量也一定是良
C．不能判断10月11日的空气质量
D．这10天中，“优”出现的频数是2，频率是0.2
【考点】频数（率）分布表．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据随机事件的定义以及频数与频率的知识点，结合表格即可一一作出判断．
【解答】解：A、10月1日的空气质量为轻度污染，正确，不符合题意．
B、10月11日的空气质量是随机事件，故不能判断10月11日的空气情况，错误，符合题意．
C、10月11日的空气质量是随机事件，故不能判断10月11日的空气情况，正确，不符合题意．
D．“优”出现的频率是2÷10＝0.2，正确，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查了事件发生的可能性大小，频数与频率，掌握频数的定义、频率的定义是解题关键．
3．（2025 官渡区一模）为认真贯彻《教育强国建设规划纲要（2024﹣2035年）》、全国和全省教育大会精神，帮助中小学生增强体质、全面发展，云南省教育厅实施“壮苗行动”，确保中小学生每天体育活动不少于2小时．某校开设了“一人一球”的球类选修课，学生可以从乒乓球、足球、排球、篮球、羽毛球中选择一门课进行学习．某兴趣小组对该校学生球类选修课的选择情况进行随机调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查的学生总数是80人
B．此次调查中，选择乒乓球的学生人数最多
C．扇形统计图中，足球所对应的扇形圆心角的度数是36°
D．若该校共有学生1000人，则该校选择篮球的学生大约有240人
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】D
【分析】利用扇形统计图各项目所占百分比即可判断选项B；利用B项目人数为4人，所占总体的百分比为8%，即可求出调查总人数，即可判断选项A；利用扇形统计图圆心角概念即可求解，即可判断选项C；利用样本估计总体即可判断选项D．
【解答】解：利用条形统计图和扇形统计图的信息，逐项分析判断如下：
由扇形统计图可知此次调查中，选择排球项目的学生人数最多，
故选项B错误，不符合题意；
由B项目人数为4人，所占总体的百分比为8%，
则此次调查的学生总数是4÷8%＝50（人），
故选项A错误，不符合题意；
扇形统计图中，B项目圆心角的度数是360°×8%＝28.8°，
故选项C错误，不符合题意；
若该校共有学生1000人，则该校选择篮球项目的学生大约有1000×24%＝240（人），
故选项D正确，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查扇形统计图和条形统计图，样本估计总体，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的概念以及它们的关系是解题的关键．
4．（2025春 海淀区校级期中）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（　　）
A．共有500名学生参加模拟测试
B．第2个月增长的“优秀”人数最多
C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人
【考点】条形统计图；折线统计图．
【专题】统计的应用；应用意识．
【答案】D
【分析】根据条形统计图和折线统计图分别判断即可．
【解答】解：A．测试的学生人数为：10+250+150+90＝500（名），原结论正确，故本选项不符合题意；
B．由折线统计图可知，第2月增长的“优秀”人数最多，原结论正确，故本选项不符合题意；
C．由折线统计图可知，从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，原结论正确，故本选项不符合题意；
D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17%＝85（人），原结论错误，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．注意读图获取信息、分析问题解决问题的能力．
5．（2025 五华区校级一模）大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一．它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光．“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（　　）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的约有2500人
D．若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
【考点】条形统计图；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图．
【专题】统计的应用．
【答案】D
【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．
【解答】解：A．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%＝5000，此选项正确；
B．扇形统计图中的m为1﹣（50%+40%）＝10%，此选项正确；
C．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%＝2500（人），此选项正确；
D．若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%＝20（万人），此选项错误；
故选：D．
【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表．
6．（2024秋 河津市期末）民为国基，谷为民命．如图是我国粮食数据统计图表，根据图表，以下说法正确的是（　　）
A．2020﹣2024年我国粮食产量先减少后增加
B．2021﹣2024年我国粮食产量增长率先减少后增加
C．2021﹣2024年我国粮食产量相比前一年一直在增加
D．相比2023年，2024年我国粮食产量呈现负增长趋势
【考点】折线统计图；统计表；条形统计图．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】C
【分析】依据所示的实际意义获取正确的信息．
【解答】解：依据所示的实际意义获取正确的信息如下：
A、2020﹣2024年我国粮食产量逐年增加，故此选项错误，不符合题意；
B、2021﹣2024年我国粮食产量增长率先减少后增加后又减少，故此选项错误，不符合题意；
C、2021﹣2024年我国粮食产量相比前一年一直在增加，正确，符合题意；
D、粮食产量增长率呈现负增长趋势，故此选项错误，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义．
7．（2025 鲤城区模拟）为了解九年级同学春节期间体育锻炼总时间，老师随机抽查了本校100名九年级同学，将所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图．则可估计本校500名九年级同学春节期间体育锻炼总时间不少于30小时的人数大约是（　　）
A．30人 B．70人 C．150人 D．200人
【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据“频率＝频数÷总数据和”可得100名学生中，体育锻炼总时间不少于30小时的人数；根据样本估计总体的思想可得500名学生中体育锻炼总时间不少于30小时的人数，再由“频数＝总数据和×频率”即可得到答案．
【解答】解：不少于30小时的人数所占的百分比：，
则人数有500×30%＝150（人）；
故选：C．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
二．填空题（共5小题）
8．（2024秋 太康县期末）某地区6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是　6月14日　 ．
【考点】折线统计图．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】6月14日．
【分析】根据温差的定义，逐一计算，比较大小解答即可．
【解答】解：6月8日的温差为：27﹣23＝4；6月9日的温差为：29﹣23＝6；
6月10日的温差为：29﹣24＝5；6月11日的温差为：28﹣25＝3；
6月12日的温差为：31﹣24＝7；6月13日的温差为：34﹣25＝9；
6月14日的温差为：35﹣25＝10；
且3＜4＜5＜6＜7＜9＜10．
故答案为：6月14日．
【点评】本题考查了有理数减法的应用，有理数的大小比较，熟练掌握运算和比较大小是解题的关键．
9．（2025春 昌乐县校级期中）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，乘坐公交车上学学生对应的扇形所占的圆心角的度数144°，则乘公交车上学的学生人数为　20人　 ．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】20人．
【分析】先根据骑自行车上学的学生有26人占52%，求出总人数，再根据乘车部分所对应的圆心角的度数即可求出答案．
【解答】解：根据骑自行车上学的学生有26人占52%，则总人数是：26÷52%＝50人，
∴乘车人数为：50＝20人；
故答案为：20人．
【点评】本题考查了扇形统计图，关键在于求出总人数．
10．（2024秋 肥城市期末）某校对七年级学生进行视力检测，据测得数据制成频数分布直方图．若图中自左至右每个小长方形的高之比为1：3：2：4，且第二个小长方形对应的频数为180，则此次共检测了　600　 名学生的视力．
【考点】频数（率）分布直方图．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】600．
【分析】从左至右每个小长方形的高的比即频数的比，第二个小长方形对应的频数为180，所占比例为，利用频数除以其所占比，由此即可求解．
【解答】解：由题意可得：频数之比为1：3：2：4，
∵第二个小长方形对应的频数为180，
∴．
故答案为：600．
【点评】本题主要考查频数分布直方图的知识，掌握相关知识是解题的关键．
11．（2025春 姜堰区期中）某校抽查了部分八年级学生近视防控知识的了解情况，据测得数据制成频数分布直方图．若图中自左至右每个小长方形的高之比为2：3：4：1，且第一个小长方形对应的频数为50，则此次共抽查了 　250　 名学生．
【考点】频数（率）分布直方图．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】250．
【分析】利用小长方形的高之比等于频数之比解答．
【解答】解：50250（名），
答：此次共抽查250名学生．
故答案为：250．
【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握直方图中小长方形的高与数据频数间的关系．
12．（2025春 杨浦区校级期中）如图，是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生．若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是198°，则该校六年级一共有学生 　720　 人．
【考点】扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】720．
【分析】用得“优”的人数除以它所占百分比可得答案．
【解答】解：396720（人），
答：该校六年级一共有学生720人．
故答案为：720．
【点评】本题考查了扇形统计图，正确列出算式是解答本题的关键．
三．解答题（共3小题）
13．（2025 长沙县一模）随着社会的发展和人们生活水平的提高，越来越多的人开始关注自己的生活品质和精神需求．在这个过程中，一部分人选择远离都市喧嚣，走进乡村，成为农业农村的参与者，解锁田园生活新体验．某市举办了“我最喜欢的田园生活体验”活动，共开展四个项目：A．我在星村有丘田；B．我在星村有块地；C．我在星村有棵树；D．我在星村有口塘．要求每个家庭只能参与一项．现从参与该项活动的家庭中随机抽取若干家庭进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查活动随机抽取了　200　 个家庭；
（2）请补全条形统计图；
（3）请计算扇形统计图中“我在星村有丘田”所对应的圆心角的度数；
（4）若此次参加田园生活体验的家庭共有2000个，请你估计选择“我在星村有口塘”的家庭有多少个？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）200；
（2）见解析；
（3）72°；
（4）700个．
【分析】（1）由C项目得人数除以占比即可求解；
（2）先用总数减去B、C、D项目的人数求出A项目的人数，即可补全条形统计图；
（3）用360°乘以A项目的占比即可求解；
（4）用2000乘以D项目的占比即可求解．
【解答】解：（1）80÷40%＝200（人），
故答案为：200；
（2）A项目的人数为：200﹣10﹣80﹣70＝40（人），
则补全统计图如图：
（3）用360°乘以A项目的占比可得：，
∴图中“我在星村有丘田”所对应的圆心角的度数为72°；
（4）由题意得，，
答：选择“我在星村有口塘”的家庭有700个．
【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，用样本估计总体，读懂统计图和题意是解题的关键．
14．（2025 永春县模拟）为了解学生的课余生活情况，某校在全校范围内随机抽取部分学生就最喜欢的课余生活（音乐类、美术类、体育类及其他类）进行调查，将数据制成不完整的扇形和条形统计图，如图所示，据图回答：
（1）本次调查的学生数有 　25　 人；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该校有2000名学生，请你估计该校最喜欢体育运动的学生约有多少人？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）25；
（2）见解析；
（3）800人．
【分析】（1）根据最喜欢的课余生活是“音乐类”的有4人，占调查人数的16%，可求出样本容量；
（2）用总人数乘以“其他类”所占的百分比，进而求出其他类的人数，补全条形统计图即可；
（3）用2000乘样本中最喜欢体育运动的学生所占的百分比即可．
【解答】解：（1）本次抽样调查的学生共有4÷16%＝25（人），
故答案为：25；
（2）最喜欢“其他类”的人数为25×32%＝8（人），
补全条形统计图如下：
（3）2000800（人），
∴估计该校最喜欢体育运动的学生约有800人．
【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
15．（2025 吉安县一模）2025年4月23日是第30个“世界读书日”．为了营造书香校园，某校开展了读书月活动，为了更好地了解学生的阅读情况，从八年级800名学生中随机抽取了部分学生，对其每天平均课外阅读时间（单位：分钟）进行统计，根据统计结果制成了下列不完整的统计图表，请结合图中信息回答下列问题：
组别 时间t（分钟） 频数（人）
A 10≤x＜30 5
B 30≤x＜50 10
C 50≤x＜70 a
D 70≤x＜90 13
E 90≤x＜110 b
试根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a＝　16　 ，b＝　6　 ，c＝　26　 ．
（2）扇形统计图中组别B所对应圆心角的度数为　72°　 ．
（3）估计该校有多少学生的阅读时间不低于50分钟？
（4）针对以上统计数据，根据学生的阅读时间，请你提出一条合理的建议．
【考点】扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）16，6，26；
（2）72°；
（3）560名；
（4）见解析．
【分析】（1）利用A组实际数除以其占比即可求出总数，利用总数即可求出结果；
（2）利用360°乘其占比即可得出圆心角度数；
（3）利用800乘符合条件人数的占比即可得出结果；
（4）根据大部分同学的阅读时间进行建议．
【解答】解：（1）根据统计表和扇形统计图可得，总数为5÷10%＝50（人），
∴a＝50×32%＝16，b＝50﹣5﹣10﹣16﹣13＝6，
由条件可知c＝26；
故答案为：16，6，26；
（2）组别B所对应圆心角的度数为，
故答案为：72°；
（3）阅读时间不低于50分钟的人数为（名），
所以，该校有560名学生的阅读时间不低于50分钟；
（4）建议同学们阅读时间不低于50分钟．（言之有理即可）
【点评】本题主要考查了统计表和扇形统计图的综合，求样本容量，圆心角度数，样本估计总体数量等知识点，解题的关键是通过图形和表格获取有效信息．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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