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（期末冲刺）2024-2025学年四年级数学下册常考易错提升试卷（一）北师大版
姓名：___________ 学号：____________
第一部分：基础概念强化
一、选择题
1．看下图，算式（ ）的值可能在图中箭头所指的位置。（☆、△各表示一个数字）
A．4 B．6.☆ C．0.5
2．有2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木条各一根（木条不可弯曲），将这4根木条全部用上围成一个三角形。所有围成的三角形中，最长的一条边是（ ）厘米。
A．6 B．7 C．8 D．9
3．a的一半与4.5的和用式子表示是（ ）。
A．2a＋4.5 B．a÷2＋4.5 C．2÷a＋4.5
4．下面（ ）是方程。
A．a＋1 B．2＋1＝3 C．x＋5＝7 D．5－3＝2
5．一次数学核心素养测评中，小丁所在班的平均成绩是88分，小明所在班的平均成绩是89.2分，小丁与小明的成绩相比，（ ）。
A．小丁成绩高 B．小明成绩高 C．无法比较
二、填空题
6．小马虎在做作业时，将2.5×（□＋4）错算成2.5×□＋4，这样比正确的得数少( )。
7．六位男生的平均体重是40千克，四位女生的平均体重是30千克，这10位同学的平均体重是( )千克。
8．王阿姨做家务，洗衣机洗衣服要20分钟，拖地8分钟，晾洗的衣服4分钟，擦家具7分钟，王阿姨做完这些家务至少需要( )分钟。
9．妙想的语文和数学两科成绩的平均分是96分，其中语文是94分，则数学是( )分。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.35( )9.53 0.3( )0.300 6.572( )16.572
7.504( )7.5004 9角( )0.95元 5.8米( )58分米
11．等腰三角形顶角的度数是90度，它的两个底角是( )度。
12．某电视机厂要装配a台电视机，如果每天能装配280台，装配了6天，还有( )台没有装配。
13．聪聪设计了一个计算小程序，当先后输入3和2时，输出的结果11；当先后输入2和4时，输出的结果是10；当先后输入5和8时，输出的结果是23；当先后输入7和5时，输出的结果是26；当先后输入a和b时，输出的结果是( )。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
208克( )2.08千克 ( )
( ) ( )
15．如果一个三角形两条边的长分别是5厘米和12厘米，那么第三条边的长最短是( )厘米，最长是( )厘米。（取整厘米数）
16．飞飞家5月份的水费是32.6元，电费比水费的5倍少12.8元。飞飞家5月份的电费是( )元，水、电费一共是( )元。
三、判断题
17．身高1.5米的小强虽然不会游泳，但因小溪水的平均深度只有1.2米，小强可以大胆趟过小溪而不会有任何危险。( )
18．一个立体图形，从左面看是，它必是由3个小正方体搭成。( )
19．0.7与0.5之间只有一个小数0.6。( )
20．五个数的平均数是6，这五个数中必有一个是6。( )
21．把一个大三角形剪成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都小于180°。( )
22．把一个平行四边形框架拉成长方形后，周长没变。( )
第二部分：计算训练
四、计算题
23．直接写出得数。
1－0.5＝ 0.23×100＝ 0.25＋0.3＝
0.06×60＝ 24÷100＝ 2.3×4×0＝
24．脱式计算。（能简算的要简算）
36＋（71.2－64） 2.5×1.7×4
0.47×499＋0.47 0.4×[（20－1.4）×2]
25．求下面未知角的度数。
第三部分：解决问题强化
五、解答题
26．实验小学买了40套课桌椅，每张桌子84.5元，每把椅子35.5元，一共花了多少元？
27．一箱苹果连箱重21.5千克，取出一半后，连箱共重11.5千克。这箱苹果重多少千克？箱重多少千克？
化肥厂用大、小两辆汽车运56吨化肥，大汽车运了32吨，小汽车运了6次正好运完。小汽车每次运多少吨？（用方程解）
29．益民饭店每周要用掉1500双一次性筷子，每双一次性筷子0.4元，每周用掉的筷子一共多少元？ 四周呢？
30．小红的爸爸在法国工作，最近寄回家5000欧元，要到银行兑换人民币，能换多少人民币？（1欧元兑换人民币10.07元）
31．在春季运动会立定跳远项目中，淘气跳了1.86米，比奇思多跳0.03米，笑笑比奇思多跳0.18米。笑笑跳了多少米？
32．王叔叔加工完一批零件恰好用了9天时间，平均每天加工零件38个。如果分段统计，前5天平均每天加工零件35个，后5天平均每天加工40个零件。王叔叔第5天加工了多少个零件？
33．哥哥有95本课外书，哥哥课外书的本数比妹妹课外书本数的3倍少19本。妹妹有多少本课外书？（列方程解）
《（期末冲刺）2024-2025学年四年级数学下册常考易错提升试卷（一）北师大版》参考答案
1．C
【分析】箭头指在5与6之间，那么这个小数的整数部分一定是5，且是大于5而小于6的一个小数。
A．将48.6的小数点向左移动两位，即可得到这个算式的得数。
B．第一个乘数的整数部分是6，第二个乘数的整数部分是1，由此可知这个积一定是大于6的。
C．第二个乘数最小是9.70，最大是9.79，分别计算出0.58与9.70的积，0.58与9.79的积，再根据积来解答。
【详解】A．4＝0.486，这个值不在箭头指的位置。
B．6.☆＞6，这个值不在箭头指的位置。
C．0.58×9.70＝5.626，0.58×9.79＝5.6782，符合题意，算式的值可能在箭头所指的位置。
故答案为：C
2．A
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】2＋3＋4＋5＝14（厘米）
14÷2＝7（厘米）
7－1＝6（厘米）
所以所有围成的三角形中，最长的一条边是6厘米，即三边分别是3厘米、5厘米、2＋4＝6厘米。
故答案为：A
3．B
【分析】a的一半，即a÷2，然后再加上4.5即可。
【详解】由分析可知：a的一半与4.5的和用式子表示是a÷2＋4.5。
故答案为：B
4．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，关键是未知数和等式，据此解答。
【详解】A．虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．是等式，但不含未知数，所以不是方程；
C．因为是含有未知数的等式，所以是方程；
D．是等式，但不含未知数，所以不是方程；
故答案为：C
5．C
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
已知小丁所在班的平均成绩是88分，并不表示小丁的平均成绩是88分，他的成绩可能比88分高，也可能比88分低，也可能正好是88分；同理，小明所在班的平均成绩是89.2分，并不表示小明的平均成绩是89.2分，他的成绩可能比89.2分高，也可能比89.2分低，也可能正好是89.2分；据此解答。
【详解】一次数学核心素养测评中，小丁所在班的平均成绩是88分，小明所在班的平均成绩是89.2分，并不能确定小丁、小明具体的成绩，所以小丁与小明的成绩是无法比较的。
故答案为：C
6．6
【分析】利用乘法分配律将算式2.5×（□＋4）展开为2.5×□＋2.5×4，然后对比它和算式2.5×□＋4的区别即可。
【详解】2.5×（□＋4）＝2.5×□＋2.5×4＝2.5×□＋10，对比算式2.5×□＋10和算式2.5×□＋4可知，两者相差：。所以小马虎在做作业时，将2.5×（□＋4）错算成2.5×□＋4，这样比正确的得数少6。
7．36
【分析】由题意得，六位男生的平均体重是40千克，那么直接用40乘6可以算出六位男生的总体重。四位女生的平均体重是30千克，直接用30乘4可以算出四位女生的总体重。然后把前面的得数加起来算出10位同学的总体重，然后再除以10即可算出这10位同学的平均体重。
【详解】（40×6＋30×4）÷10
＝（240＋120）÷10
＝360÷10
＝36（千克）
故这10位同学的平均体重是36千克。
8．24
【分析】拖地8分钟，擦家具7分钟，完成这两个工作一共需要15分钟，而洗衣机洗衣服要20分钟，所以可以在洗衣机洗衣服的20分钟内同时完成拖地和擦家具，则做家务至少用的时间就是洗衣服的时间加上晾衣服的时间。
【详解】根据题干分析，可以设计如下：
（分钟）
所以王阿姨做完这些家务至少需要24分钟。
9．98
【分析】先根据平均成绩×门数＝总成绩，求出两科的总成绩，再用两科的总成绩减去语文94分，即为妙想的数学成绩是多少分，据此作答。
【详解】96×2－94
＝192－94
＝98（分）
则数学是98分。
10． ＜ ＝ ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。
0.3与0.300根据小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，判断大小；
根据1元＝10角，9角除以进率10换算成“元”作单位，相当于小数点向左移动一位是0.9元，再与0.95元比较；
根据1米＝10分米，5.8米乘进率10换算成“分米”作单位，相当于小数点向右移动一位是58分米，再比大小。
【详解】十分位3＜5，所以9.35＜9.53；
0.3的小数末尾添2个0是0.300，大小不变，所以0.3＝0.300；
整数部分6＜16，所以6.572＜16.572；
千分位4＞0，所以7.504＞7.5004；
9÷10＝0.9（元），0.9＜0.95，所以9角＜0.95元；
5.8×10＝58（分米），所以5.8米＝58分米；
11．45
【分析】根据三角形的内角和是180度，等腰三角形两个底角相等，已知等腰三角形顶角的度数是90度，所以三角形的底角是用180度减去90度，求出差，再除以2，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
（180－90）÷2
＝90÷2
＝45（度）
等腰三角形顶角的度数是90度，它的两个底角是45度。
12．a－1680
【分析】先算出6天装配的台数＝每天能装配280台×装配了6天，再用要装配a台电视机减去6天装配的台数，代入数据表示。
【详解】a－280×6＝（a－1680）台
即某电视机厂要装配a台电视机，如果每天能装配280台，装配了6天，还有（a－1680）台没有装配。
13．3a＋b
【分析】由题意得，仔细分析输入的数和输出的结果可知，3×3＋2＝9＋2＝11，2×3＋4＝6＋4＝10，5×3＋8＝15＋8＝23，7×3＋5＝21＋5＝26，即第一个数乘3再加上第二个数即可算出输出的结果。所以输入a和b时，输出的结果等于a乘3再加上b。
【详解】a×3＋b＝3a＋b
故当先后输入a和b时，输出的结果是3a＋b。
14． ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足；
（1）根据1千克＝1000克，先统一单位，再比较大小；
（2）一个数（6.82）乘小于1的数（0.97），结果会变小；
（3）（4）先计算出算式的结果，再比较大小。
【详解】（1）克转换成千克，除以进率1000，小数点向左移动三位，所以208克＝0.208千克；0.208＜2.08，所以208克＜2.08千克；
（2）根据分析可知，0.97＜1，所以6.82 × 0.97＜6.82；
（3）根据分析可知，，，5.93＝5.93，所以593÷100＝0.593×10；
（4），，3.6＞2.376，所以2.4＋1.2＞2.4×0.99。
15． 8 16
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由题意得，如果一个三角形两条边的长分别是5厘米和12厘米，那么第三条边应该大于两边之差，小于两边之和。据此解答。
【详解】12－5＜第三条边＜12＋5
7＜第三条边＜17
如果一个三角形两条边的长分别是5厘米和12厘米，那么第三条边的长最短是8厘米，最长是16厘米。
16． 150.2 182.8
【分析】根据题意，已知飞飞家5月份的水费是32.6元，电费比水费的5倍少12.8元。用32.6乘5，再减去12.8，就是飞飞家5月份的电费；再加上32.6，就是水、电费一共多少元；列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
32.6×5－12.8
＝163－12.8
＝150.2（元）
150.2＋32.6＝182.8（元）
飞飞家5月份的水费是32.6元，电费比水费的5倍少12.8元。飞飞家5月份的电费是150.2元，水、电费一共是182.8元。
17．×
【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。由题意得，小溪水的平均深度只有1.2米，那么小溪有的地方可能比1.2米深，有的地方可能比1.2米浅，身高1.5米的小强去小溪可能有危险。
【详解】由分析得，身高1.5米的小强去小溪可能有危险。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】
一个立体图形，从左面看是，它的底层至少有2个小正方体，上层至少有1个正方体，所以它至少由3个小正方体搭成；还可以这样搭：如图 ，据此解答。
【详解】根据分析可知：
一个立体图形，从左面看是，它必是由3个小正方体搭成，此说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】0.5和0.7之间有一位小数0.6，有两位小数0.61、0.62……，有三位小数0.601、0.602、0.603……，还有四位小数，五位小数等等。据此判断。
【详解】0.7与0.5之间有无数个小数。
原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据五个数的和÷5＝五个数的平均数可知，用5乘6即可求出五个数的和是30，然后通过举例子进行判断即可。
【详解】，所以五个数的和是30，这五个数可以是5、5、5、5、10，也可以是2、8、8、8、4，所以平均数只取决于总和，不要求任何特定数等于平均数，也就是五个数的平均数是6，这五个数中不一定有一个是6，原题表达错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据任意三角形的内角和为180°，据此判断。
【详解】由分析可知，把一个大三角形剪成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都是180°，原题干说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】把一个平行四边形框架拉成长方形后，四条边的长度没变，则四条边的总长度不变。长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长。据此解答。
【详解】把一个平行四边形框架拉成长方形后，周长没变。
原题说法正确。
故答案为：√
23．0.5；23；0.55
3.6；0.24；0
【解析】略
24．43.2；17
235；14.88
【分析】（1）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的加法。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b将原式转化为2.5×4×1.7可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）将原式转化为0.47×（499＋1）可使计算简便。
（4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）36＋（71.2－64）
＝36＋7.2
＝43.2
（2）2.5×1.7×4
＝2.5×4×1.7
＝10×1.7
＝17
（3）0.47×499＋0.47
＝0.47×（499＋1）
＝0.47×500
＝235
（4）0.4×[（20－1.4）×2]
＝0.4×[18.6×2]
＝0.4×37.2
＝14.88
25．（1）102°
（2）55°
【分析】（1）三角形内角和为180°，用180°减去∠B和∠C的度数，即可求出∠A的度数。
（2）这个三角形是一个直角三角形，直角等于90°，用180°减90°再减去∠B的度数，即可求出∠A的度数。
【详解】（1）∠A＝180°－∠B－∠C＝180°－48°－30°＝132°－30°＝102°
未知角是102°。
（2）∠A＝180°－90°－∠B＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55°
未知角是55°。
26．4800元
【分析】根据单价×数量＝总价，代入数据分别求出40张桌子和40把椅子的钱数，最后相加即可；计算过程利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
（元）
答：一共花了4800元。
27．
这箱苹果重20千克，箱重1.5千克
【分析】先用21.5减去11.5求出一半苹果的重量，再乘2即可求出这箱苹果的重量；最后用21.5减去这箱苹果的重量，求出箱子的重量。
【详解】这箱苹果的重量：
（千克）
箱子的重量：（千克）
答：这箱苹果重20千克，箱重1.5千克。
28．4吨
【分析】根据数量关系式大汽车运的吨数＋小汽车每次运的吨数×运的次数＝大、小两辆汽车运的总吨，把小汽车每次运多少吨设为未知数x，代入数据列方程为32＋6x＝56，再依据等式的性质1，左右两边同时减去32变为32＋6x－32＝56－32，最后再依据等式的性质2，左右两边除以6解方程。
【详解】解：设小汽车每次运x吨。
32＋6x＝56
32＋6x－32＝56－32
6x＝24
6x÷6＝24÷6
x＝4
答：小汽车每次运4吨。
29．600元；2400元
【分析】1500双一次性筷子×每双一次性筷子0.4元＝每周用掉的筷子一共多少元，再乘4周即为四周一共用去多少元。
【详解】1500×0.4＝600（元）
600×4＝2400（元）
答：每周用掉的筷子一共600元，4周一共用去2400元。
30．50350元
【分析】用1欧元兑换人民币的钱数乘500，求出5000欧元兑换人民币的钱数。
【详解】5000×10.07＝50350（元）
答：能换50350元人民币。
31．2.01米
【分析】用淘气跳远长度减去0.03米，求出奇思跳远长度，再加上0.18米，求出笑笑跳远长度。
【详解】1.86－0.03＋0.18
＝1.83＋0.18
＝2.01（米）
答：笑笑跳了2.01米。
32．33个
【分析】根据平均每天加工零件个数×天数＝总个数，先求出9天一共加工的这批零件的总个数；再分别求出前5天与后5天加工零件的总个数；因前5天和后5天都包含了第5天，所以把前5天和后5天的个数相加的和就比这批零件的总个数多了第5天的个数，即用前5天和后5天的总和减9天加工的总个数，即得到第5天加工零件的个数。据此解答。
【详解】38×9＝342（个）
35×5＋40×5
＝175＋200
＝375（个）
375－342＝33（个）
答：王叔叔第5天加工了33个零件。
33．38本
【分析】根据题意，我们可以列出等量关系式：妹妹书本的3倍－19＝哥哥的书本，据此列方程解答即可。
【详解】解：设妹妹有本书。
3－19＝95
3－19＋19＝95＋19
3＝114
3÷3＝114÷3
＝38
答：妹妹有38本课外书。
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