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（期末冲刺）2024-2025学年五年级数学下册常考易错提升试卷（一）北师大版
姓名：___________ 学号：____________
第一部分：基础概念强化
一、选择题
1．一个正方体的表面积是54平方米，若棱长增加1米，那么它的体积增加了（ ）立方米。
A．37 B．42 C．69 D．36
2．小明的妈妈从今年7月份起开始实施减肥计划，要制作妈妈从7月份到12月份的体重变化情况统计图，用（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．复式条形统计图
C．折线统计图 D．复式折线统计图
3．工人叔叔在装修过程中，为嵌入式电冰箱预留空间的大小由电冰箱的（ ）决定；电冰箱的储藏能力由（ ）决定。
A．表面积；侧面积 B．体积；容积
C．容积；体积 D．侧面积；容积
4．每年的6月5日是世界环境日，下面是五（1）班同学自己设计的保护环境的宣传语，并写在了方格纸中。图形（ ）能折叠成正方体。
A．B．C．D．
5．一列火车长304米，它的速度是每小时126千米，一个骑车人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟。这个骑车人的速度是每小时（ ）千米。
A．8 B．10 C．10.2 D．10.8 E．12.6
二、填空题
6．老师拿出54条研学丝带进行分发，男生分到的丝带数量是女生的2倍还多18条。男生分到多少条研学丝带？列方程解答时，设女生分到了x条研学丝带，可列方程为( )，解得x＝( )，那么男生分到了( )条研学丝带。
7．五（1）班有29名同学，平均身高是150厘米，如果加上老师的身高165厘米，现在师生的平均身高是( )厘米。
8．笑笑爸爸要制作一个鱼缸（无盖），用铁丝做框架，用玻璃围起来。鱼缸长1.2米，宽0.4米，高0.6米，至少需要铁丝( )米，大约需要玻璃( )平方米，最多装水( )升。
9．奇思将6个棱长为2厘米的小正方体按如图摆放在墙角、露在外面的面积是( )平方厘米。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
÷2( ) ×( )÷
×5( )÷5 ＋( )
11．为了迎接假期购物高峰，超市要分装25千克糖果，若每袋装千克，可以装( )袋；若每袋装，可以装( )袋。
12．妈妈买了1.5L装的大桶装牛奶，需倒入容积是250mL的玻璃杯中饮用，可以倒满( )杯。
13．某风景区票价90元/人，“六一”特价：成人九折，儿童半价。这天小明和爸爸妈妈一块去这里游玩，可以节省( )元。
14．淘气是这样计算＋的：＋＝。你( )他的想法（填“同意”或“不同意”）。我的理由是：( )。
15．如图是一个正方体的展开图，动手折一折，我发现：“喜”与( )相对，“我”与( )相对。
16．把3个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如图），露在外面的面积是( )平方分米。
17．周末商场促销，小红看中了一条原价160元的连衣裙，现在打八折出售，小红如果购买需要支付( )元。
18．观察一个长方体，从前面和上面看到图形如下图所示。这个长方体的表面积是( )，体积是( )。
从前面看：从上面看：
三、判断题
19．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积也扩大到原来的2倍。( )
20．小淘要将一块棱长为6cm正方体橡皮泥，捏成一个长为9cm，宽为3cm的长方体，则高为8cm。( )
21．5千克棉花的和10千克铁块的一样重。( )
22．文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。( )
23．一台冰箱的容积标注为50升，等同于它的体积是50立方分米。( )
第二部分：计算训练
四、计算题
24．直接写得数。
8÷＝ 0.42＝ 1÷12＋12÷1＝ 1÷＝
32×＝ 0×＝ ××15＝ ×＝
25．计算下面各题，能简算的要简算。

26．下图是一个长方体的展开图，求原长方体的体积。
第三部分：解决问题强化
五、解答题
27．静静用一张彩纸的折了一架飞机，乐乐用一张同样大的彩纸的折了一把手枪。
（1）算式解决的问题是（ ）。
（2）静静和乐乐合用一张彩纸，够吗？
28．一张长方形的纸，宽是18厘米，长是宽的1.4倍。已知100张这样的纸叠放在一起的厚度恰好为1厘米，那么150张这样的纸叠放在一起的体积是多少立方厘米？
29．淘气先喝了一满杯纯牛奶的，然后加满水，又喝了杯，再添满水后喝了半杯，最后加满水后全部喝了。他喝的牛奶多还是水多？
30．某汽车油箱的长、宽、高如右图所示。（单位：厘米）
（1）这个油箱能装多少升汽油？
（2）如果每升汽油可行驶10千米，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？
31．笑笑为奶奶买了一部支持快充的手机。用完电从零开始充电，很快就充了总电量的，如图。接着又充了15分钟，就充满了电。假设充电的速度是均匀的。从零到充满电，一共用了多长时间？
32．家庭饲养观赏鱼不但可以陶冶情操，还能为家居环境带来生机和活力。东东和爸爸购买了一个长方体玻璃鱼缸（无盖），从里面量长为0.8米、宽为0.6米、高为0.5米。
（1）这个玻璃的缸至少用了多少平方米玻璃？
（2）如果往玻璃鱼缸里注入96升水，水深多少米？
《（期末冲刺）2024-2025学年五年级数学下册常考易错提升试卷（一）北师大版》参考答案
1．A
【分析】已知正方体的表面积是54平方米，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”求解得出正方体的棱长为3米；根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”计算出原正方体的体积；若棱长增加1米，则新正方体棱长为3＋1＝4米，同理根据正方体体积公式计算出新正方体的体积；最后用新正方体的体积减去原正方体的体积。
【详解】54÷6＝9（平方米）
3×3＝9
所以正方体棱长为3米
3×3×3
＝9×3
＝27（立方米）
3＋1＝4（米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方米）
64－27＝37（立方米）
所以它的体积增加了37立方米。
故答案为：A
2．C
【分析】条形统计图主要描述数量的多少；折线统计图主要描述数据变化的趋势，复式主要用于描述多个对象的时候，本题只有小明妈妈，且想反映体重的变化情况，故选用折线统计图。
【详解】折线统计图主要描述数据变化的趋势，因此，要制作妈妈从7月份到12月份的体重变化情况统计图，需选用折线统计图。
故答案为：C
3．B
【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所能容纳物体的大小，第一空，预留空间的大小，取决于冰箱所占空间的大小，故填体积；第二空冰箱的储藏能力是指冰箱所能容纳物体的大小，是指的冰箱的容积。
【详解】预留空间的大小由电冰箱的体积决定；电冰箱的储藏能力由容积决定。
故答案选：B
4．D
【分析】正方体展开图一共有11种。
（1）“1－4－1”型，中间3个一连串，两边各一随便放；
（2）“2－3－1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2－2－2”型，两两相连各错一；
（4）“3－3”型，三个两排一对齐。据此逐项分析，进行解答。
【详解】
A．，不属于正方体展开图的特征，不能折叠成正方体。
B．，不属于正方体展开图的特征，不能折叠成正方体。
C．，不属于正方体展开图的特征，不能折叠成正方体。
D．，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，能折叠成正方体。
故答案为：D
5．D
【分析】根据速度和＝总路程÷时间，先用304除以8求出两者的速度和，然后转化单位，再减去火车的速度即可。
【详解】304÷8＝38（米/秒）
38米/秒＝136.8千米/小时
136.8﹣126＝10.8（千米/小时）
所以这个骑车人的速度是每小时10.8千米。
故答案选：D
6． x＋2x＋18＝54 12 42
【分析】根据男生分到的丝带数量是女生的2倍还多18条，可写出等量关系是：男生的丝带数量＝女生的丝带数量×2＋18条，由此即可表示出男生的丝带数量，再结合共54条，即可写出方程，并进行解答。
【详解】男生的丝带数量＝（2x＋18）条
x＋2x＋18＝54
3x＝54－18
3x＝36
x＝12
男生丝带数量＝2×12＋18＝24＋18＝42（条）
所以可列方程x＋2x＋18＝54，解得x＝12，那么男生分到了42条。
7．150.5
【分析】平均数＝总数÷个数，已知平均身高和同学人数，运用乘法得出总身高；总身高再加上老师身高，除以30可计算得出答案。
【详解】师生平均身高：
（厘米）
即师生平均身高是150.5厘米。
8． 8.8 2.4 288
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝长度；
鱼缸没有上面的面，求出其余5个面的面积和就是需要的玻璃面积；
根据长方体体积＝长×宽×高，求出鱼缸容积。
【详解】（1.2＋0.4＋0.6）×4
＝2.2×4
＝8.8（米）
1.2×0.4＋（1.2×0.6＋0.4×0.6）×2
＝0.48＋（0.72＋0.24）×2
＝0.48＋0.96×2
＝0.48＋1.92
＝2.4（平方米）
1.2×0.4×0.6＝0.288（立方米）
0.288立方米＝288立方分米＝288升
则至少需要铁丝4.4米，大约需要玻璃2.4平方米，最多装水288升。
9．48
【分析】先得出这个立体图形的三视图，因为由于靠着墙，则露出的面是就是前面、右面、上面，将三视图的正方形个数相加，最后乘每个面的面积即可。
【详解】前面是是由4个正方形组成，右面看也是4个正方形组成，上面是4个正方形的。
2×2＝4（平方厘米）
（4＋4＋4）×4
＝12×4
＝48（平方厘米）
按如图摆放在墙角、露在外面的面积是48平方厘米。
10． ＜ ＜ ＞ ＞
【分析】分数乘法中，一个数乘大于1的数得到的积大于这个数，一个数乘小于1的数得到的积小于这个数；分数除法中，一个数除以大于1的数得到的商小于这个数，一个数除以小于1的数得到的商大于这个数。
【详解】÷2＜；
＜，，则＜；
，，即；
。
11． 125 5
【分析】若每袋装千克，求可以装多少袋，用糖果的重量÷每袋的重量，即25÷解答。
若每袋装，求可以装多少袋，把糖果的重量看作单位“1”，用1÷解答。
【详解】25÷
＝25×5
＝125（袋）
1÷
＝1×5
＝5（袋）
为了迎接假期购物高峰，超市要分装25千克糖果，若每袋装千克，可以装（125）袋；若每袋装，可以装（5）袋。
12．6
【分析】先换算单位，高级单位转化为低级单位用乘法，根据1L＝1000mL，得出牛奶有1500mL，再除以250即可得出杯数。
【详解】1.5×1000＝1500（mL）
1500÷250＝6（杯）
则可以倒满6杯。
13．63
【分析】九折就是，半价就是原价的，用原价×，求景区成人一张票价；用原价×，求景区儿童票价；再用原价－九折后的票价，求出一张成人票节省的钱数，再乘2，求出爸爸妈妈节省的钱数；再用原价－儿童票价，求出小明节省的钱数，再把节省的钱数相加，即可解答。
【详解】九折就是，半价就是原价的。
90×＝81（元）
90×＝45（元）
（90－81）×2＋（90－45）
＝9×2＋45
＝18＋45
＝63（元）
某风景区票价90元/人，“六一”特价：成人九折，儿童半价。这天小明和爸爸妈妈一块去这里游玩，可以节省63元。
14． 不同意 ＋＝＋＝
【分析】我不同意淘气的想法，因为和的分母不相同，分数单位不同，不能直接相加，需要先找到两个分母的最小公倍数进行通分，将它们化为分数单位相同的同分母分数，再把分子相加。
【详解】
＝
＝
所以我不同意他的想法，最后结果应该是，而不是。
15． “学” “学”
【分析】正方体的展开图符合“1－4－1”型结构，展开图中相隔一个正方形是向对面，如“喜”与“学”相对，“欢”与“数”相对，“我”与“学”相对；据此解答。
【详解】根据分析，
我发现：“喜”与“学”相对，“我”与“学”相对。
16．63
【分析】分析题目，先数出露在外面的面的个数，再根据正方形的面积＝边长×边长求出一个面的面积，最后根据露在外面的面积＝露在外面的面的个数×一个面的面积列式计算即可。
【详解】7×（3×3）
＝7×9
＝63（平方分米）
把3个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如图），露在外面的面积是63平方分米。
17．128
【分析】分析题目，把连衣裙的原价看作单位“1”，打八折指的是现价是原价的，据此用原价乘即可得到需要支付多少元。
【详解】160×＝128（元）
周末商场促销，小红看中了一条原价160元的连衣裙，现在打八折出售，小红如果购买需要支付128元。
18． 32 12
【分析】从前面看到的是长方形的长和高，从上面看到的是长方形的长和宽，由此可知，长方形的长是3cm，宽是2cm，高是2cm，根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】长是3cm，宽是2cm，高是2cm。
（3×2＋3×2＋2×2）×2
＝（6＋6＋4）×2
＝（12＋4）×2
＝16×2
＝32（cm2）
3×2×2
＝6×2
＝12（cm3）
这个长方体的表面积是32cm2，体积是12cm3。
19．×
【分析】假设正方体的棱长为1厘米，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”计算出正方体的表面积；正方体的棱长扩大到原来的2倍，则棱长变为1×2＝2厘米，同样计算出变化后的正方体的表面积，最后用变化后的表面积除以变化前的表面积计算出表面积扩大的倍数。
【详解】1×1×6＝6（平方厘米）
1×2＝2（厘米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
24÷6＝4
所以表面积扩大到原来的4倍，而非2倍。
故答案为：×
20．√
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高。因为橡皮泥的体积不变，所以先求出正方体橡皮泥的体积，再用这个体积除以长方体的底面积（长×宽）就能得到长方体的高，最后判断题目中给出的高是否正确。
【详解】6×6×6÷（9×3）
＝36×6÷27
＝216÷27
＝8（cm）
所以小淘要将一块棱长为6cm正方体橡皮泥，捏成一个长为9cm，宽为3cm的长方体，则高为8cm。
原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，先用棉花的质量乘求出5千克棉花的是多少千克；再用铁块的质量乘即可求出10千克铁块的是多少千克，再比较大小即可判断。
【详解】5×＝（千克）
10×＝（千克）
＝
所以5千克棉花的和10千克铁块的一样重；原说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】把这张彩纸的大小看作单位“1”，先用减去求出笑笑用的彩纸的几分之几，再将文文和笑笑用的彩纸占的分率相加，与1比较判断是否用完这张彩纸。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝1
1＝1
所以她们刚好用完这张彩纸。
原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】长方体的体积和容积的计算方法相同，但体积的数据是从外面测量的，容积是从内部进行测量的，所以一般物体的体积要大于它的容积。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一台冰箱的容积标注为50升，则它的体积要大于50升。所以原题干说法错误。
故答案为：×
24．；0.16；12；1.45；
4；0；；
【详解】略
25．；
【分析】＋－，先通分，再根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算。
＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝
＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋2
＝3
26．132cm3
【分析】观察长方体的展开图，原长方体的长＝（34－6×2）÷2cm，长方体的宽6cm，长方体的高2cm，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（34－6×2）÷2
＝（34－12）÷2
＝22÷2
＝11（cm）
11×6×2＝132（cm3）
原长方体的体积是132cm3。
27．（1）静静比乐乐多用了一张彩纸的几分之几？
（2）不够。
【分析】（1）是静静用的彩纸占一张彩纸的比例，是乐乐用的彩纸占一张彩纸的比例，两者相减，就是静静用的彩纸比乐乐用的彩纸多占一张彩纸的比例；
（2）要判断静静和乐乐合用一张彩纸是否够，需先求出两人一共用了一张彩纸的几分之几，再与1比较。
【详解】（1）静静比乐乐多用了一张彩纸的几分之几？
（2）
＝
＝
＞1
答：不够。
28．680.4立方厘米
【分析】根据长是宽的1.4倍即可得出长是25.2厘米，由于100张的厚度是1厘米，则150里面有1.5个100，即厚度是1厘米的1.5倍，也就是1.5厘米，根据长方体的体积计算公式，长方体体积＝长×宽×高，即可算出答案。
【详解】18×1.4＝25.2（厘米）
150÷100×1
＝1.5×1
＝1.5（厘米）
18×25.2×1.5
＝453.6×1.5
＝680.4（立方厘米）
答：150张这样的纸叠放在一起的体积是680.4立方厘米。
29．同样多
【分析】淘气把这杯纯牛奶喝完了，喝的牛奶是1杯。淘气第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，一共加了（＋＋）杯水。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝1（杯）
答：他喝的牛奶和水同样多。
30．（1）60升
（2）600千米
【分析】（1）已知汽车油箱长50厘米、宽40厘米、高30厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，以及进率“1升＝1000立方厘米”，求出这个油箱能装汽油的升数。
（2）用每升汽油可行驶的距离乘油箱装汽油的升数，即是这箱油最多可供这辆汽车行驶的距离。
【详解】（1）50×40×30
＝2000×30
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升
答：这个油箱能装60升汽油。
（2）10×60＝600（千米）
答：这箱油最多可以供这辆汽车行驶600千米。
31．20分钟
【分析】把从零到充满电需要的时间看作单位“1”，15分钟占总时间的（1－）。根据分数除法的意义，用15分钟除以（1－）就是从零到充满电的时间。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×
＝20（分钟）
答：一共用了20分钟时间。
32．（1）1.88平方米
（2）0.2米
【分析】（1）玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答；
（2）根据1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，统一单位，水深相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】（1）
（平方米）
答：做这个玻璃鱼缸至少用了1.88平方米玻璃。
（2）96升＝96立方分米＝0.096立方米
（米）
答：水深0.2米。
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