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2024-2025学年六年级下册数学小升初分班考高频考点预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．小雪要选一套衣服去参加同学聚会，一共有（　　）种不同的穿法。
A．3 B．5 C．6
2．a、b、c、d、e五位学生参加百米赛跑，甲、乙、丙、丁、戊五位学生对竞赛名次进行预测，预测情况如下：甲：b第三，c第五；乙：e第四，d第五；丙：a第一，e第四；丁：c第一，b第二；戊：a第三，d第四。结果表明，每个名次都有人猜中，下面说法正确的是（　　）
A．a第一 B．d第四 C．b第二
3．在一次数学竞赛中共有20道题，每做对一道得5分，做错或不做扣1分，王芳得了82分，她做对了（　　）道题。
A．18 B．17 C．16
4．下面是行驶路程和行驶时间：
行驶路程 180 360 630
行驶时间 2 4 7
从表中可知行驶路程和行驶时间（　　）
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例 D．不确定
5．三（2）班的同学在玩摸球游戏。现在箱里有3个红球和4个黄球。下面说法正确的是（　　）
A．一定能摸到黄球 B．一定能摸到红球 C．摸到红球的可能性 D．摸到红球的可能性是
6．下列各数中能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
7．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4厘米。那么甲乙两地的实际距离是（　　）千米。
A．2400 B．240 C．10 D．4
8．首饰的含金量一般用“12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示．“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（　　）表示比较合适．
A．12K B．18K C．20K D．24K
二．填空题（共12小题，共24分）
9．很容易看出各种数量的多少的统计图是 　 　。不但可以表示出数量的多少而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况的统计图是 　 　。能清楚地反映部分与总数之间关系的统计图是 　 　。
10．操场上做游戏的7名同学的体重分别为36kg、38kg、45kg、42kg、38kg、40kg、41kg。他们的平均体重是_______kg。如果一位体重68kg的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是 　 　kg。
11．转动如图中的转盘，转盘停止后，指针落在 　 　区域的可能性最大，　 　区域的可能性最小。
12．大课间活动，李老师和乐乐、明明、康康、晶晶、盈盈在操场上做游戏，所站的位置如图所示。
李老师的两边是乐乐、明明，李老师的正对面是康康，明明和晶晶不相邻，乐乐和盈盈不相邻。那么站在A位置的是 　 　，站在C位置的是 　 　。
13．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是 　 　。
14．一场篮球比赛中，小明2分球和3分球一共投进了10个，共获23分。在这场比赛中，小明投进了 　 　个2分球，　 　个3分球。
15．小易有1元和5角的硬币共30枚，总共22元。小易有 　 　枚1元硬币，　 　枚5角硬币。
16．一件400元的家具打七八折销售，表示降价 　 　%，实际少卖了 　 　元。
17．　 　÷1224：　 　＝　 　%＝　 　（填小数）。
18．小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是 　 　。
19．如果水位升高3m，记作+3m，那么水位下降3m记作 　 　m。
20．（1）有15盒木糖醇，其中一盒少了一颗。如果用天平称，至少称 　 　次可以保证找出这盒木糖醇。
（2）用圆片摆成这样的图形。如果继续摆下去，第8个图形共有 　 　个圆片。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．直线长度是射线长度的2倍． 　 　
22．一种商品打“九折”出售，就是按原价的90%出售。 　 　
23．如果设甲为x，乙为2x，且已知甲乙两数和为12，则甲是3．　 　
24．要统计广州近五年降雨量的变化情况，选用条形统计图比较合适。 　 　
25．把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3．　 　．
四．计算题（共3小题，共23分）
26．直接写出得数。（共8分）
0.53+0.47＝
0.75＝ 25×40%＝ 01＝
27．解方程。（共6分）
xx＝28 6：x：
28．计算下列各题，怎样简便怎样算。（共9分）
（1） （2） （3）57.5﹣4.25﹣15.75
五．操作题（共1小题，共4分）
29．（1）画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形。
（2）在方格图中画出三角形AOB按2：1放大后的图形。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．图书馆有科技书120本，比漫画书少，图书馆有漫画书多少本？先画图再解决问题。
31．长征宾馆客房有3人间和2人间共15间，总共可以住39人，则该宾馆3人间和2人间各有多少间？
32．有六名同学排成一排，他们的平均体重是48kg。前四名同学的平均体重是44kg，后三名同学的平均体重是50kg。第四名同学的体重是多少千克？
33．下面是小雪的期中考试成绩单，但数学成绩被墨汁弄污了，请你帮她算出数学成绩。
科目 语文 数学 英语 体育 平均成绩
成绩/分 95
92 90 94
34．一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6cm，高都是12cm，它们的体积一共有多少立方厘米？（先画出圆柱和圆锥的草图，再解答） （用含π的式子表示最简结果）
35．小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答）
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．C
【分析】可以选择的上衣有2件，下面的衣服有3种选择，由此解答本题。
【解析】解：可以选择的上衣有2件，下面的衣服有3种选择，一共的穿法：2×3＝6（种）。
故选：C。
【点评】本题考查的是简单的排列、组合的应用。
2．C
【分析】b是第二→b不是第三→a是第三→a不是第一→c是第一→c不是第五→d是第五→d不是第四→e是第四。可以用列表法分析。
【解析】解：把题目条件列成表格如下：
b是第二→b不是第三→a是第三→a不是第一→c是第一→c不是第五→d是第五→d不是第四→e是第四；
说法正确的是选项C。
故选：C。
【点评】掌握逻辑推理的方法是解题关键。
3．B
【分析】根据题意，我们首先假设全部做对，则一共得（20×5）分，比实际多得（20×5﹣82）分；不做或做错的得分与做对的得分的差是（5+1）分，用除法计算得出不做或做错的数量；总题数20减去不做或做错的题目数量，就是做对的数量，据此解答即可。
【解析】解：（20×5﹣82）÷（5+1）
＝18÷6
＝3（道）
20﹣3＝17（道）
答：她做对了17道题。
故选：B。
【点评】此题重点考查了用假设法解决鸡兔同笼问题的应用，关键是明确题目中的数量关系。
4．A
【分析】关键是看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
【解析】解：180÷2＝90
360÷4＝90
630÷7＝90
答：从表中可知行驶路程和行驶时间成正比例关系。
故选：A。
【点评】本题考查了辨识成正比例的量和成反比例的量的判断方法。
5．D
【分析】因为箱子里有两种颜色的球，所以摸球时，有可能摸到红色的球，也有可能摸到黄色的球；球的总个数是3+4＝7（个），进而根据可能性的求法求出摸到红球的可能性；再进行判断即可。
【解析】解：A、箱子里有两种颜色的球，摸球时，有可能摸到红色的球，也有可能摸到黄色的球，所以一定能摸到黄球的说法是错误的；
B、箱子里有两种颜色的球，摸球时，有可能摸到红色的球，也有可能摸到黄色的球，所以一定能摸到红球的说法是错误的；
C、摸到红球的可能性为：3÷（3+4），所以摸到红球的可能性是错误的。
D、摸到红球的可能性为：3÷（3+4），所以摸到红球的可能性是是正确的。
故选：D。
【点评】此题考查可能性的大小，关键是理解有两种颜色的球，摸的时候哪一种颜色的求都有可能摸到，结合题意分析解答即可。
6．A
【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。由此解答。
【解析】解：化简后等于，的分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
的分母中含有质因数3和7，的分母中含有质因数2和3，的分母中含有质因数3，所以、、都不能化成有限小数。
故选：A。
【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此判断即可。
7．B
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。
【解析】解：424000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
答：甲乙两地的实际距离是240千米。
故选：B。
【点评】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
8．C
【分析】先求出51克是60克的百分之几，即含金率，然后把24K看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量．
【解析】解：2420.4（K）≈20（K）
答：这件首饰的含金量用20K表示比较合适．
故选：C。
【点评】此题应先求出含金率，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出含金量，继而选择．
二．填空题（共12小题，共24分）
9．条形统计图，折线统计图，扇形统计图。
【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
【解析】解：很容易看出各种数量的多少的统计图是条形统计图；不但可以表示出数量的多少而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况的统计图是折线统计图；能清楚地反映部分与总数之间关系的统计图是扇形统计图。
故答案为：条形统计图，折线统计图，扇形统计图。
【点评】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用。
10．40，43.5。
【分析】首先用加法求出7名同学的体重和，然后根据求平均数的方法，用7名同学的体重和除以7就是他们的平均体重；再求出师生的体重和，然后除以师生的人数即可。
【解析】解：（36+38+45+42+38+40+41）÷7
＝280÷7
＝40（千克）
（36+38+45+42+38+40+41+68）÷（7+1）
＝348÷8
＝43.5（千克）
答：7名同学的平均体重是40千克，做游戏的人的平均体重是43.5千克。
故答案为：40，43.5。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
11．黄；黑。
【分析】根据区域的大小，进行判断即可。
【解析】解：黄色区域＞白色区域＞红色区域＞黑色区域
所以转盘停止后，指针落在黄区域的可能性最大，黑区域的可能性最小。
故答案为：黄；黑。
【点评】本题考查的是可能性的大小，关键是区域面积大转到的可能性就大。
12．盈盈，晶晶。
【分析】由题意可知，李老师的正对面是康康，B位置是康康，那么A位置可能是晶晶或盈盈；但是明明和晶晶不相邻，所以A位置不能是晶晶，只能是盈盈；晶晶就是在C位置上。
【解析】解：李老师的两边是乐乐、明明，李老师的正对面是康康，明明和晶晶不相邻，乐乐和盈盈不相邻。那么站在A位置的是盈盈，站在C位置的是晶晶。
故答案为：盈盈，晶晶。
【点评】掌握逻辑推理的方法是解题关键。
13．43。
【分析】根据题干，甲乙两数的和是90，甲丙两数的和是82，乙丙两数的和是86，把这三个数加起来，再除以2就是甲乙丙三个数的和，据此再除以3即可求出甲乙丙的平均数。
【解析】解：（90+82+86）÷2÷3
＝258÷2÷3
＝129÷3
＝43
答：甲、乙、丙三数的平均数是43。
故答案为：43。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
14．7；3。
【分析】假设小明投中的13个球全是3分球，则可得3×10＝30（分），这比实际多得30﹣23＝7（分），这是因每个3分球比每个2分球多得3﹣2＝1（分），据此可求出小明投中的2分球的个数，进而可求出投中的3分球的个数；据此解答。
【解析】解：假设全进的是3分球。
（3×10﹣23）÷（3﹣1）
＝（30﹣23）÷1
＝7÷1
＝7（个）
10﹣7＝3（个）
答：小明在这场比赛中投进了7个2分球，3个3分球。
故答案为：7；3。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
15．14；16。
【分析】假设全是1元的硬币，则共值30元，这比已知的22元多出了8元，因为1枚1元的硬币比1枚5角的硬币多0.5元，所以5角的硬币有：8÷0.5＝16枚，据此即可解答。
【解析】解：5角＝0.5元，假设全是1元的硬币，则5角的硬币有：
（30×1﹣22）÷（1﹣0.5）
＝8÷0.5
＝16（枚）
则1元的硬币有：30﹣16＝14（枚）
答：1元的硬币有14枚，5角的硬币有16枚。
故答案为：14；16。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
16．22，88。
【分析】打七八折销售是指现价是原价的78%，现价比原价便宜了（1﹣78%），由此求解。
【解析】解：打七八折销售现价是原价的78%。
1﹣78%＝22%
400×22%＝88（元）
故答案为：22，88。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
17．9，32，75，0.75。
【分析】（1）先根据分数与除法关系，把化成除法算式是3÷4；再根据商不变的性质，把3÷4的被除数和除数同时乘3化成除数是12的除法算式。
（2）先根据比与分数的关系，把化成比是3：4；再根据比的基本性质，把3：4的前项和后项同时乘8化成前项是24的比。
（3）（4）先把化成小数是0.75，再把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号化成百分数。
【解析】解：3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
3：4＝（3×8）：（4×8）＝24：32
3÷4＝0.75＝75%
所以9÷1224：32＝75%＝0.75。
故答案为：9，32，75，0.75。
【点评】此题主要考查了“比与分数、除法的关系”、“百分数、小数和分数的互化”。
18．（3，1）。
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，则小冬和小伟在同一列，且小冬在第一行。据此填空即可。
【解析】解：由分析可知：
小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是（3，1）。
故答案为：（3，1）。
【点评】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
19．﹣3。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：水位下降记为负，则水位上升就记为正，直接得出结论即可。
【解析】解：由分析可知：如果水位升高3m，记作+3m，那么水位下降3m记作﹣3m。
故答案为：﹣3。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
20．（1）3。
（2）64。
【分析】（1）根据找次品的规矩，有1个质量不同，且知道轻重的情况下：2、3个物体是称1次；4～9个是称2次；10～27个是称3次，……据此解答即可。
（2）观察与比较每个图案相同点与不同点，得出后一个图案总是在与之相邻的前一个图案基础上有规律地增加圆点数，即第一个图案的圆片数是12，第二个图案的圆片数是22，第三个图案的圆片数是32，第四个图案的圆片数是42，也就是第几个图案的圆片数就是几的平方，从而解决该题。
【解析】解：（1）第一次称：把15盒木糖醇平均分成3份，每份5盒，任取2份，分别放在天平称两端，若天平称平衡，则少一颗的那盒即在没称的5盒中；若不平衡，则少一颗的那盒即在天平称较高端5盒木糖醇中；
第二次称：从在天平称较高端5盒木糖醇或者没称的5盒中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平称两端，若天平称平衡，则未取的那盒即为少一颗的；若不平衡，第三次称：把在较高端2盒分别放在天平称两端，较高端的那盒即为少一颗的那盒木糖醇。
（2）82＝64
所以第8个图形共有64个圆片。
故答案为：3，64。
【点评】此题考查了学生的推理能力。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．×
【分析】根据直线、线段和射线的含义：线段：有两个端点、它的长度是有限的；直线：没有端点、它是无限长的；射线：有一个端点，它的长度是无限的；据此判断即可．
【解析】解：由直线、线段和射线的含义可知：在直线、射线、线段中，因为射线和直线都无限长，
所以直线长度是射线长度的2倍是无法确定；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答即可．
22．√
【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此解答即可。
【解析】解：一种商品打“九折”出售，就是按原价的90%出售。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
23．见试题解答内容
【分析】根据题意，甲为x，乙为2x，且已知甲乙两数和为12，列出含有字母的等量关系式，解出x后即可完成判断．
【解析】解：根据题意，
x+2x＝12
3x＝12
x＝12÷3
x＝4
故甲是4，判断错误，
故答案为：×．
【点评】此题重点考查有字母表示数量关系．
24．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】解：根据统计图的特点可知：要统计广州近五年降雨量的变化情况，选用折线统计图比较合适；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
25．见试题解答内容
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答．
【解析】解：15÷3＝5（立方厘米），
答：这个最大圆锥的体积是5立方厘米．
故答案为：√．
【点评】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题．
四．计算题（共3小题，共23分）
26．1；；；；；10；1；0。
【分析】本题中包含了数乘法、除法、整数乘百分数及加减混合等题目，分别按它们的计算法则计算直接得出得数即可。
【解析】解：
0.53+0.47＝1
0.75 25×40%＝10 01＝1 0
【点评】本题主要考查了分数乘法、除法的计算法则。注：0乘任何数都得0。
27．x＝48；x＝18。
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘12即可。
【解析】解：（1）xx＝28
x＝28
x28
x＝48
（2）6：x：
x＝6
x
x×1212
x＝18
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
28．（1）；（2）65；（3）37.5。
【分析】（1）按照乘法结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照减法的性质计算。
【解析】解：（1）
（）
（2）
727272
＝30+8+27
＝65
（3）57.5﹣4.25﹣15.75
＝57.5﹣（4.25+15.75）
＝57.5﹣20
＝37.5
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共4分）
29．
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
（2）根据图形放大与缩小的意义，将三角形AOB的长、宽分别扩大到原来的2倍，由此画出即可。
【解析】解：（1）（2）作图如下：
【点评】此题是考查图形的放大与缩小、作旋转后的图形。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．
144本。
【分析】把漫画书的本数看作单位“1”，漫画书的本数是未知的，用除法计算，数量120除以对应分率（1），据此解答即可。
【解析】解：如图：
120÷（1）
＝120
＝144（本）
答：图书馆有漫画书144本。
【点评】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率。
31．2人间6间；3人间9间。
【分析】假设全是2人间，则一共可以住2×15＝30（人），这比已知的39人少了39﹣30＝9（人），因为一间3人间比1间2人间多3﹣2＝1（人）；所以3人间一共有9÷1＝4（间），据此解答即可。
【解析】解：（39﹣2×15）÷（3﹣2）
＝9÷1
＝9（间）
15﹣9＝6（间）
答：2人间有6间；3人间有9间。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
32．38千克。
【分析】有六名同学排成一排，他们的平均体重是48kg，据此可以求出六名同学的总体重；前四名同学的平均体重是44kg，后三名同学的平均体重是50kg。这样第四名同学的体重计算了两次，用前四名同学的体重加上后三名同学的体重然后进去六名同学的总体重就是第四名同学的体重。
【解析】解：44×4+50×3﹣48×6
＝176+150﹣288
＝326﹣288
＝38（千克）
答：第四名同学的体重是38千克。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
33．99分。
【分析】根据题意，首先用四门功课的平均分乘4求出总分，然后用总分减去语文、英语和体育的得分就是数学成绩。据此列式解答。
【解析】解：94×4﹣（95+92+90）
＝376﹣277
＝99（分）
答：小雪的数学成绩是99分。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
34．144π立方厘米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式求出它们的体积和即可；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以它们的体积和相当于圆柱体积的（1），据此解答。
【解析】解：如图：
（1）×π×（6÷2）2×12
π×9×12
＝144π（立方厘米）
答：它们的体积一共有144π立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．50分钟。
【分析】总字数不变，根据每分钟打字数×打字时间＝打字总字数，列方程解答。
【解析】解：设若每分钟打字60个，则x分钟刚好打完，得：
60x＝75×40
60x÷60＝3000÷60
x＝50
答：设若每分钟打字60个，则50分钟刚好打完。
【点评】每分钟打字数与打字时间的乘积一定，所以本题可以利用成反比例关系列方程解答。
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