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2024-2025学年六年级下册数学小升初分班考押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．从正方体里削出一个最大的圆锥，圆锥的体积是cm3，正方体的体积是（　　）cm3．
A．12 B．8 C．6 D．4
2．如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是（　　）平方厘米（π取3.14）。
A．28.26 B．25.12 C．18.84 D．12.56
3．一个小数，由6个十与4个百分之一组成，这个小数是（　　）
A．6.04 B．6.4 C．60.4 D．60.04
4．2018年陈阳的生日是星期四，那么2028年陈阳的生日是（　　）
A．星期四 B．星期三 C．星期二 D．星期二或星期三
5．一台电视机原价4800元，现在打八五折出售，便宜了多少元？正确的列式是（　　）
A．4800÷85% B．4800×85% C．4800×（1﹣85% ） D．4800÷（1﹣85% ）
6．亮亮调查了华南植物园各种植物的数量情况，如果要用统计图表示各种植物占植物总数的百分比，应选择（　　）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以
7．一个三角形，三个角的度数比是1：2：3，按角分，这是一个（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
8．一个公司有50名员工，今天有2人请假未到。这个公司今天的出勤率是（　　）
A．2% B．96% C．48% D．4%
二．填空题（共12小题，共22分）
9．公顷＝　 　平方米 7立方分米2立方厘米＝　 　立方分米
32分＝　 　时 2.04吨＝　 　吨 　 　千克
10．张大爷把5000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期时张大爷能得到本金和利息共_______ 　 　元。
11．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地相距12cm，则A、B两地实际相距 　 　km。一辆货车从A地开往B地，每小时行驶80km，需要 　 　小时才能到达。
12．李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了21个，这时已加工的与未加工的个数之比是3：2。这批零件一共有 　 　个，还剩 　 　个没加工。
13．某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是 　 　，a和b成 　 　比例关系。
14．如果把一个圆柱的高截短3cm，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的底面积是　 　cm2．
15．如图，将一个底面半径是3dm、高是8dm的圆柱，削成两个完全一样的圆锥，且两个围锥的高的和等于圆柱的高，每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，则每个圆锥的体积是 　 　dm3；整个圆柱被削去部分的体积是 　 　dm3。
16．把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是　 　．
17．大小两个圆的半径之比是2：1，它们的直径之比是 　 　，周长之比 　 　，面积之比是 　 　。
18．如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE＝4：1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是　 　平方分米．
19．六个等腰三角形如图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的 　 　倍．
20．图中直角三角形里有3个正方形，已知AD＝25cm，BD＝100cm，阴影部分的面积是 　 　cm2．
三．判断题（共5小题，共5分）
21．长方形、正方形、等腰三角形、直角梯形和圆都是轴对称图形。 　 　
22．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1． 　 　．
23．一个等腰三角形三条边长的比是3：3：7． 　 　．
24．两个真分数的积一定还是真分数． 　 　．
25．负数不一定小于正数。 　 　
四．计算题（共3小题，共26分）
26．直接写出得数。（共8分）
（1）910﹣460＝ （2）6＝ （3） （4）
（5）1＝ （6）6.3÷0.1＝ （7）3 （8）
27．解方程或解比例。（共9分）
（1）4+0.7x＝102 （2）30% （3）：x：
28．计算下面各题。（共9分）
（1）5 （2） （3）[（）]
五．操作题（共1小题，共5分）
29．把圆A向上平移，使平移后的圆与原来的圆组成轴对称图形，再画出一条对称轴。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．李老师将50000元存入银行，存期为2年，如果年利率为2.1%，到期后李老师一共可以取回多少钱？
31．一项工程，若每天工作8小时，则15天可以完成任务。要想12天完成任务，平均每天要工作多少小时？（用比例知识列方程解答）
32．把一个底面半径是3cm、高是5cm的圆柱形铁块，熔铸成一个高是15cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？
33．一艘轮船从甲地开往乙地，去时顺水，每小时行25千米，回来时逆水，每小时行15千米，这样来回共用了4小时，甲乙两地相距多少千米？
34．甲乙分别从A和B两地同时出发，相向而行，往返运动，两人在中途的C加油处第一次迎面相遇，相遇后，继续前行并在D加油站第二次迎面相遇，若甲速度提升一倍，那么当甲第一次走到D处时，乙恰好第一次走到了C处，已知CD之间的距离为60千米，那么从A地到B地的全程是多少千米？
35．一个圆柱体粮囤，底面直径为2米，高3.5米，装满稻谷后，又在粮囤上最大限度地堆成一个1.5米高的圆锥（如图）。每立方米稻谷重650千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取3.14）
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．C
【分析】设正方体的棱长是acm，则圆锥的底面直径和高都是acm，由此利用正方体和圆锥的体积公式分别求出它们的体积，由此求出从正方体里削出一个最大的圆锥之间的关系，进一步求出正方体的体积．
【解析】解：设正方体的棱长是acm，则圆锥的底面直径和高都是acm，
则正方体的体积是：a×a×a＝a3（cm3）
圆的体积是π（a÷2）2×a（cm3）
圆锥的体积是正方体的
正方体的体积是6（cm3）
答：正方体的体积是6cm3．
故选：C．
【点评】抓住一个正方体削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径和高与正方体的棱长相等，是解决此类问题的关键．
2．A
【分析】拼成的长方形的长的两倍等于圆的周长，长方形的宽等于圆的半径；根据圆的周长公式，用圆的半径表示出圆的周长，然后再根据长方形的周长是24.84厘米列出方程，求出圆的半径，进而根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积．
【解析】解：设圆的半径是r厘米，由题意得：
2πr+2r＝24.84
2×3.14r+2r＝24.84
6.28r+2r＝28.84
8.28r＝28.84
r＝3；
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆形纸片的面积是28.26平方厘米．
故选：A。
【点评】本题考查了学生根据圆的面积公式求圆的面积以及把一个圆形剪开，拼成一个近似长方形．这个近似长方形的周长，就比圆的周长多了圆的半径的2倍的知识．
3．D
【分析】一个数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几，哪个数位上一个数也没有就写0，据此写出。
【解析】解：一个小数，由6个十与4个百分之一组成，这个小数是60.04。
故选：D。
【点评】本题主要考查小数的意义。
4．D
【分析】每过一年，如果是平年，365天，那么365÷7＝52……1，生日是星期几就向后推迟1天；如果是闰年，366天，那么366÷7＝52……2，星期几就向后推迟2天.2018年到2028年，如果陈阳的生日是2月28日之前，经过了8个365天，和2个366天（2020～2021、2024～2025），共推迟了8+2×2＝12天，星期四向后推12天，也就是向后推5天，是星期二；如果陈阳的生日是2月28日之后，那么经过了7个365天和3个366天（2019～2020、2023～2024、2027～2028），共推迟了7+3×2＝13天，也就是向后推6天，是星期三，所以2028年陈阳的生日可能是星期二或星期三．
【解析】解：365÷7＝52……1
366÷7＝52……2
如果陈阳的生日是2月28日之前，
比星期四推迟了8+2×2＝12（天）
12÷7＝1（周）……5（天）
星期四向后推5天是星期二；
如果陈阳的生日是2月28日之后，
比星期四推迟了7+3×2＝13（天）
13÷7＝1（周）……6（天）
星期四向后推6天是星期三；
所以2028年陈阳的生日可能是星期二或星期三．
故选：D．
【点评】解答此题的关键是明确陈阳的生日有两种情况，2月28日之前和2月28日之后，需要分类讨论．
5．C
【分析】一台电视机打八五折出售，那么就是指现价比原价便宜（1﹣85%），求便宜多少元，利用原价乘便宜的折扣即可。
【解析】解：4800×（1﹣85%）
＝4800×15%
＝720（元）
因此正确的列式是4800×（1﹣85% ）。
故选：C。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。
6．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】解：亮亮调查了华南植物园各种植物的数量情况，如果要用统计图表示各种植物占植物总数的百分比，应选择扇形统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
7．B
【分析】三角形的内角和是180度，根据三个角的度数之比求出最大的内角后即可判断三角形的形状。
【解析】解：18090°，有一个角是直角，该三角形是直角三角形。
答：这是一个直角三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了比的应用以及三角形内角和的应用。
8．B
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据出勤率的计算方法：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，列式解答即可。
【解析】解：（50﹣2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝96%
答：今天学生的出勤率是96%．
故选：B。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
二．填空题（共12小题，共22分）
9．3750；7.002；；2；40。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
【解析】解：10000＝3750（平方米），所以公顷＝3750平方米；
7+2÷1000＝7.002（立方分米），所以7立方分米2立方厘米＝7.002立方分米；
32÷60（时），所以32分时；
（2.04﹣2）×1000
＝0.04×1000
＝40（千克）
所以2.04吨＝2吨40千克。
故答案为：3750；7.002；；2；40。
【点评】本题考查时间单位、质量单位、体积单位和面积单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算规则。
10．5412.5。
【分析】到期时张大爷能得到本金和利息合计金额＝本金+利息；其中，利息＝本金×利率×时间。代入数据计算即可。
【解析】解：5000×3×2.75%+5000
＝412.5+5000
＝5412.5（元）
答：到期时张大爷能得到本金和利息共5412.5元。
故答案为：5412.5。
【点评】本题注意利息加上本金就是到期时一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。
11．360；4.5。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺；然后单位换算；到达需要的时间＝路程÷速度。
【解析】解：12100000
＝36000000÷100000
＝360（千米）
360÷80＝4.5（小时）
故答案为：360；4.5。
【点评】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用。
12．60；24。
【分析】这批零件一共的个数＝第二天又加工的个数÷（前两天加工的占的分率﹣第一天加工的分率）；还剩下没有加工的零件个数＝这批零件一共的个数﹣第一天加工的个数﹣第二天加工的个数。
【解析】解：21÷（）
＝21
＝60（个）
60﹣6021
＝60﹣15﹣21
＝45﹣21
＝24（个）。
答：这批零件一共有60个，还剩 4个没加工。
故答案为：60；24。
【点评】本题根据分数与比的关系，把比的问题转化为分数问题来解答。
13．0.7；正。
【分析】现价÷原价＝折扣，比值一定，a和b或正比例关系。
【解析】解：b÷a＝140÷200＝0.7（一定），a和b或正比例关系。
故答案为：0.7；正。
【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。
14．见试题解答内容
【分析】根据题意可知，把一个圆柱的高截短3cm，表面积就减少了94.2平方厘米，表面积减少是高为3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此可以求出圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出底面半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解析】解：94.2÷3＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是78.5平方厘米．
故答案为：78.5．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．37.68；150.72。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的体积＝圆柱的体积÷6；这个圆柱被削去部分的体积＝圆锥的体积×4。
【解析】解：（3.14×32×8）÷（3×2）
＝226.08÷6
＝37.68（立方分米）
37.68×4＝150.72（立方分米）
答：每个圆锥的体积是37.68立方分米，整个圆柱削去部分的体积是150.72立方分米。
故答案为：37.68；150.72。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，圆柱的体积公式及应用。
16．见试题解答内容
【分析】此题首先分析循环小数0.428571428571…的循环节有几位数字，然后用50除以循环节的位数，余数是几，第50位上的数字就是循环节的第几位数字．
【解析】解：0.428571428571…，循环节为428571，有6位数字，
因为50÷6＝8…2，循环节中第二个数是2，
所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．
故答案为：2．
【点评】此题属于探索规律的题目，找规律，要从给出的条件着手，仔细观察，发现解决问题的最佳办法，解决问题．
17．2：1，2：1，4：1。
【分析】可设大圆的半径为2，则小圆的半径为1，分别求出两个圆的直径、周长和面积，再求它们之间的比。
【解析】解：设大圆的半径为2，则小圆的半径为1，得：
直径比：（2×2）：（1×2）＝4：2＝2：1
周长比：（2×2π）：（2π）＝4π：2π＝2：1
面积比：π×22：π×12＝4π：π＝4：1
故答案为：2：1，2：1，4：1。
【点评】两个圆的直径的比和周长的比都等于半径的比，面积的比等于半径的平方的比。
18．见试题解答内容
【分析】由图形可知：阴影部分三角形的底等于长方形EFDB的长、三角形的高等于长方形EFDB的宽，所以阴影部分三角形的面积是长方形EFDB的面积的一半，由此可以求出长方形EFBD的面积，又知长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE＝4：1，所以，长方形EFDB与长方形ACFE面积的比＝3：1，据此可以求出长方形ACFE的面积，然后把两个长方形的面积合并起来就是长方形ABCD的面积，据此解答．
【解析】解：4×2＝8（平方分米），
82（平方分米），
8+210（平方分米），
答：长方形ABCD的面积是10平方分米．
故答案为：10．
【点评】此题解答关键的根据等底等高的三角形的面积是长方形（平行四边形）面积的一半，求出长方形EFDB的面积，再根据等长的两个长方形的宽的比等于两个长方形面积的比，求出长方形ACFE的面积，进而求出整个长方形的面积．
19．见试题解答内容
【分析】因为两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，据此通过画辅助线（如图），把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥，由此可以看出，三角形②的面积是三角形①的2倍，三角形③的面积②的2倍…，三角形⑥的面积是三角形⑤的2倍，设①号三角形的面积为1，则②号的面积为2，③号的面积为4，④号的面积为8，⑤号的面积为16，⑥号底面积为32，由此很容易求出空白三角形的面积是阴影三角形面积的几倍．
【解析】解：如图：把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥，设①号三角形的面积为1，则②号的面积为2，③号的面积为4，④号的面积为8，⑤号的面积为16，⑥号的面积为32，
（2+4+16+32）÷（1+8）
＝54÷9
＝6
答：四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．
故答案为：6．
【点评】此题解答关键是明确：两个完全一样的等腰直角三角形可以一个正方形，设出最小等腰直角三角形的面积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．
20．见试题解答内容
【分析】通过观察可知，各三角形都与直角三角形ABC相似，对应的两条直角边的比值是100：25＝4，BC＝4AB＝4×（25+100）＝500厘米，设最小正方形的边长为x厘米，由此可得方程：4x+x+（x）+100＝500，解此方程求出最小正方形的边长，进而求出另外两个正方形的边长，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，正方形的面积公式：S＝a2，用三角形ABC的面积减去三个正方形的面积就是阴影部分的面积．
【解析】解：100：25＝100÷25＝4
BC＝4AB
＝4×（25+100）
＝500（厘米）
设最小正方形的边长为x厘米
4x+x+（x）+100＝500
6.25x+100＝500
6.25x+100﹣100＝500﹣100
6.25x＝400
6.25x÷6.25＝400÷6.25
x＝64
中正方形的边长：
x
＝64
＝64+16
＝80（厘米）
500×（25+100）÷2﹣（100×100+80×80+64×64）
＝500×125÷2﹣（10000+6400+4096）
＝31250﹣20496
＝10754（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10754平方厘米．
故答案为：10754．
【点评】解答此题的关键是求出大、中、小正方形的边长，再根据三角形的面积公式、正方形的面积公式解答．
三．判断题（共5小题，共5分）
21．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行判断即可。
【解析】解：长方形、正方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，直角梯形不是轴对称图形，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
22．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积底面积×高，当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，由此即可进行判断．
【解析】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，
原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系，这里要注意数学语言的严密性．
23．×
【分析】等腰三角形，首先直观地看有没有两条边相等，即两条腰相等，3：3：7，两条边都看作3份，另一条边看作7份，符合两条边相等；再看是否能组成三角形，3+3＜7，不符合两边之和大于第三边，据此判断即可．
【解析】解：3+3＜7，
不能组成三角形．
故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是明确三角形两边之和大于第三边．
24．√
【分析】真分数都小于1，所以两个真分数的积要比其中的任何一个因数都小，一定会小于1．
【解析】解：两个真分数的积一定还是真分数，例如：
；
等；
它们的积仍然是真分数．
故答案为：√．
【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数．
25．×
【分析】正数＞0＞负数，据此解答即可。
【解析】解：因为最小的自然数是0，正数＞0＞负数，
所以负数一定小于正数，
所以题中说法不正确。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了正、负数大小的比较方法的应用。
四．计算题（共3小题，共26分）
26．（1）450；（2）6；（3）3；（4）；（5）；（6）63；（7）2；（8）。
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法计算即可。
【解析】解：
（1）910﹣460＝450 （2）6＝6 （3）3 （4）
（5）1 （6）6.3÷0.1＝63 （7）32 （8）
【点评】本题考查了分数加减乘除法的计算方法和计算能力。
27．（1）x＝140；
（2）x＝1.2；
（3）x。
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去4，然后方程的两边同时除以0.7求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘4求解；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为x，然后方程的两边同时除以求解。
【解析】解：（1）4+0.7x＝102
4+0.7x﹣4＝102﹣4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
（2）30%
4＝30%×4
x＝1.2
（3）：x：
x
x
x
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
28．（1）；（2）；（3）。
【分析】（1）从左往右计算。
（2）先算乘除法，再算加法。
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。
【解析】解：（1）5
（2）（2）
（3）（3）[（）]
[]
【点评】本题考查了分数的混合运算的运算顺序和分数加减乘除法的计算方法。
五．操作题（共1小题，共5分）
29．（画法不唯一）。
【分析】根据平移的特征，把圆A的圆心A不论向上平移几格，得到A′，以A′为圆心，以圆A的半径为半径画圆，即可得到平移后的图形。平移后的图形与圆A组成的图形是轴对称图形。这个图形有2条对称轴：经过两圆圆心的直线、两圆心圆心连线的垂直平分线。
【解析】解：根据题意画图如下（画法不唯一）：
【点评】此题考查了作平移后的图形、确定轴对称图形对称轴的条数及位置。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．到期后李老师一共可以取回52100元。
【分析】先求出利息然后再加上本金，利息＝本金×利率×时间，本题中本金是50000元，时间是2年，年利率是2.1%，代入数据解答即可。
【解析】解：50000×2.1%×2
＝1050×2
＝2100（元）
50000+2100＝52100（元）
答：到期后李老师一共可以取回52100元。
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可。
31．10小时。
【分析】根据题意，设平均每天要工作x小时。依据计划工作的时间×计划的天数＝实际工作的时间×实际工作的天数，列比例，解比例解答即可。
【解析】解：平均每天要工作x小时。
8×15＝12x
12x＝120
x＝120÷12
x＝10
答：平均每天要工作10小时。
【点评】本题考查了应用比例解决实际问题，结合题意分析解答即可。
32．28.26平方厘米。
【分析】铁块熔铸前后的体积不变，这个圆锥形铁块的底面积＝圆柱形铁块的体积圆锥的高；其中，圆柱的体积＝π×半径2×高。
【解析】解：3.14×32×5
＝28.26×5
＝141.3（cm3）
141.315
＝423.9÷15
＝28.26（cm2）
答：这个圆锥形铁块的底面积是28.26平方厘米。
【点评】本题考查的是圆柱、圆锥体积公式的应用。
33．见试题解答内容
【分析】一艘轮船从甲地开往乙地并返回，可知这艘轮船顺水航行的路程＝逆水航行的路程，题目中已给出顺水航行的速度每小时25千米，逆水航行的速度每小时15千米，而并没有直接给出顺水航行的时间和逆水航行的时间，只给了来回共用的时间，所以我们可以设顺水航行的时间为x小时，那么逆水航行的时间为（4﹣x）小时，则根据路程相等列出方程，求出顺水航行的时间后，根据顺水航行的速度×顺水航行的时间＝路程，可求出甲乙两地的距离．
【解析】解：设顺水航行的时间为x小时，那么逆水航行的时间为（4﹣x）小时，则：
25x＝15（4﹣x）
25x＝60﹣15x
40x＝60
x＝1.5
甲乙两地的距离：25×1.5＝37.5（千米）
答：甲乙两地相距37.5千米．
【点评】对于流水行船这类问题，关键找出等量关系，再根据速度×时间＝路程的关系式，列出相应的方程并进行求解，此题还可以根据路程相等，那么速度与时间成反比，根据比的意义来进行求解．
34．见试题解答内容
【分析】甲乙两人第一次相遇．甲行了AC，乙行了BC；第二次相遇，甲行了全程加上BD，乙行了全程加上AD，因此，这个路程和是三个全程，所以全程加上BD是AC的三倍．根据“若甲速度提升一倍，那么当甲第一次走到D处时，乙恰好第一次走到了C处”说明A、D之间的距离是A、C之间距离的两倍，据此解答即可．
【解析】解：A与D之间的距离为：60×2＝120（千米），
甲行第二次相遇时，甲行的路程为：60×3＝180（千米），
B、D之间的距离为：（180﹣120）÷2＝30（千米），
从A地到B地的全程是：30+120＝150（千米），
答：从A地到B地的全程是150千米．
【点评】本题主要考查了行程问题中的路程、速度与时间的关系，解答本题的关键是理清二次相遇时甲行的路程是第一次的三倍以及A、D之间的距离是A、C之间距离的两倍．
35．8164千克。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个粮囤能装稻谷的体积，然后再乘每立方米稻谷的质量即可。
【解析】解：[3.14×（2÷2）2×1.5+3.14×（2÷2）2×3.5]×650
＝[3.14×1×1.5+3.14×1×3.5]×650
＝[1.57+10.99]×650
＝12.56×650
＝8164（千克）
答：这囤稻谷一共有8164千克。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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