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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校入学分班考押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．某景点20222年春节初一到初六期间，游客达到约15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了（　　）
A．二成 B．二成五 C．八成 D．七成五
2．抽签表演节目（其中：讲故事2张、唱歌9张、跳舞3张、魔术1张），如果小红在这些节目中任意抽一张，根据可能性大小判断，最有可能抽到（　　）
A．讲故事 B．唱歌 C．跳舞 D．魔术
3．一个三角形，三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
4．丁丁花15元钱买了5块橡皮。冬冬比丁丁多花3元钱，买了2支彩笔。冬冬花了多少钱？解答这个问题需要用到的信息是 （　　）
A．15元、5块、3元、2支 B．15元、3元、2支
C．15元、3元 D．3元
5．如果4A＝7B，那么下面的等式成立的是（　　）（A、B均不等于0）
A．A：7＝4：B B．A：B＝7：4 C．A：B＝4：7 D．A：4＝B：7
6．从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（　　）
A． B． C． D．
7．下列各种关系中，不成反比例关系的是（　　）
A．平行四边形的面积一定，它的底与高
B．圆的面积一定，它的半径与圆周率
C．圆锥的体积一定，它的底面积与高
D．圆柱的体积一定，它的底面积与高
8．两个等高的圆柱体，它们的底面积比是2：1，它们的体积比是（　　）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1
二．填空题（共12小题，共20分）
9．珊瑚海是世界上最大的海，面积达四百七十九万一千平方千米。将划横线的数改写成用“万”作单位的数是 　 　。省略万位后面的尾数约是 　 　万。
10．25个小球如图排成一排…，第18个球是　 　球；黑球一共有　 　个．
11．把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 　 　，每段长 　 　米。
12．某款手机原价是m元，现在打七五折出售，现在的售价是　 　元，比原价便宜了　 　元。
13．把自行车倒置，转动车轮，自行车车轮的运动属于　 　现象；汽车在平直的公路上前进，汽车车厢的运动属于　 　现象。
14．一个数由1个亿、4个百万、3个十、6个0.1组成，这个数写作 　 　，读作 　 　，省略万位后的尾数得到 　 　万。
15．据报道，2023年第一季度全球智能手机总出货量约为3亿部，与2019年第一季度相比下降了两成。2022年第一季度全球智能手机总出货量约为　 　亿部。
16．张叔叔的劳务收入是1.5万元，按规定需缴纳20%的个人所得税，张叔叔实际得到了 　 　元。
17．去年“五一”劳动节当天，某公园的游客数量约2万人次。今年“五一”当天的游客数量比去年增加了八成，今年“五一”当天的游客数量是 　 　万人次。
18．王爷爷把30000元存入银行，存期为3年，年利率为3.2%。到期时王爷爷能得到本金和利息共_______ 　 　元。
19．一个四位数“□45△”，如果这个数同时是2、3、5的倍数，那么△代表的数字是 　 　，□代表的数字最小是 　 　。
20．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是1.2dm，圆锥的高是 　 　dm。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形． 　 　．
22．以圆为弧的扇形圆心角是180°。　 　
23．一个正方形按3：1放大后，面积扩大为原来的9倍。 　 　
24．甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处．　 　
25．汽车所行驶的速度和时间成反比例关系。 　 　
四．计算题（共3小题，共27分）
26．直接写出得数。（共9分）
1÷20%＝ 02＝
2.5×4＝ 9+1÷10＝ 38＝
7.2﹣4.3＝ 2.34+0.6＝ 3600÷20＝
27．解比例。（共6分）
6：x：
28．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（共12分）
7.5×[4.8﹣（2.9+1.5）] （） 12.5×3.2×2.5 32
五．操作题（共1小题，共4分）
29．
按要求在方格纸上画图形。
（1）图形甲向下平移5格后的图形。
（2）以点A为圆心，2cm为半径的圆。
（3）与图形甲等底等高的平行四边形。
（4）图形甲按2：1放大后的图形，并计算出放大后图形的面积是多少？
六．应用题（共6小题，共36分）
30．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高1.2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？
31．由于最近天气反复无常，致使广州市受流感侵袭，有的人患了感冒，一星期后其中有的人痊愈了，但原来健康的人又有患了感冒，现在健康的人数占全部人口的几分之几？
32．根据相对论，接近光速飞行的宇宙飞船上，时间会变慢，弟弟乘坐飞船出发时，弟弟24岁，哥哥30岁，当弟弟返回地球时，哥哥的年龄是弟弟的3倍，如果飞船上的一年相当于地球上的10年，那么哥哥现在多少岁？
33．一个房间，用面积为9平方分米的方砖铺地，需要280块。如果改用边长为6分米的正方形方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解）
34．一本科普书有400页，淘气第一周看了全书的20%，第二周看了全书的．
（1）两周一共看了多少页？
（2）第二周比第一周多看了多少页？
35．营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径4厘米，高12厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．B
【分析】求2019年比去年同期增加了几成，就是求2019年的人数比去年多百分之几，所以用2019年多的人数除以去年的人数。然后再把百分数化成成数。
【解析】解：3÷（15﹣3）
＝3÷12
＝25%
25%＝二成五。
答：比去年同期增加了二成五。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数问题和成数问题。关键是求出2019年的人数比去年多百分之几。
2．B
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
【解析】解：因为写有唱歌的签最多，所以小红在这些节目中任意抽一张，根据可能性大小判断，最有可能抽到唱歌。
故选：B。
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种节目的卡片多，抽到哪种节目的可能性就大，反之则越小。
3．B
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．
【解析】解：1+2+3＝6，
最大的角：180°90°，所以这个三角形是直角三角形；
故选：B。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．
4．C
【分析】冬冬花的钱数＝丁丁花的钱数+3元，据此解答即可。
【解析】解：15+3＝18（元）
答：冬冬花了18元。
故选：C。
【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
5．B
【分析】逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解答即可。
【解析】解：因为4A＝7B，所以A：B＝7：4。
故选：B。
【点评】本题主要考查了比例基本性质的应用。
6．A
【分析】A从前面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面看到的形状与从前面看到的相同；从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐．
B从前面只能看到一行2个正方形，已不符合题意，不需要再从左、上面看了．
C从前面 能看到4个正方形，已不符合题意，不需要再从左、上面看了．
D从前面 能看到一行3个正方形；从左面能看到一行2个正方形，已不符合题意，不需要再从上面看了．
【解析】解：从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是：
故选：A。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
7．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】解：A.底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以底与高成反比例；
B.圆的面积一定，圆周率也一定，所以半径也一定，所以它的半径与圆周率不成比例；
C.底面积×高＝3×圆锥的体积（一定），乘积一定，所以它的底面积与高成反比例；
D.它的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以它的底面积与高成反比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
8．B
【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，由于两个圆柱的高相等，所以它们体积的比就是底面积的比，已知它们的底面积比是2：1，所以它们的体积比是2：1；据此解答即可。
【解析】解：由圆柱体的体积可知，圆柱体体积＝底面积×高，又两个圆柱体等高，
所以它们的体积比是：2：1。
故选：B。
【点评】本题考查了比的应用，解题的关键是熟记圆柱体体积公式。
二．填空题（共12小题，共20分）
9．479.1万，479万。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解析】解：四百七十九万一千写作：4791000，4791000＝479.1万，4791000≈479万。
故答案为：479.1万，479万。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
10．见试题解答内容
【分析】根据题意，珠子的排列规律是每3个一组：1白2黑，根据规律：第18个在第6组的最后一个，第25个是第9组的第一个，由此判定即可．
【解析】解：18÷3＝5（组）…3（个），
每组的第3个是黑色，所以第18个球是黑色．
25﹣1＝24（个），24÷（1+2）＝8（组），8×2＝16（个），所以黑球共有16个．
故答案为：黑．
【点评】解答此类问题，首先发现蕴含的规律，利用规律解答问题．
11．，。
【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成3段，求每段占全长的几分之几，用1除以3；求每段长，用这根绳子的长度除以3。
【解析】解：1÷3
3（米）
答：每段占全长的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．75%m；25%m。
【分析】打七五折出售，就是按原价的75%出售，用原价减去现价，就是便宜的钱数，据此解答即可。
【解析】解：m×（1﹣75%）＝25%m（元）
现在的售价是75%m元，比原价便宜了25%m元。
故答案为：75%m；25%m。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
13．旋转；平移。
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；据此判断即可。
【解析】解：把自行车倒置，转动车轮，自行车车轮的运动属于旋转现象；汽车在平直的公路上前进，汽车车厢的运动属于平移现象。
故答案为：旋转；平移。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
14．104000030.6，一亿零四百万零三十点六，10400万。
【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字；
小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；
省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字；
由此求解。
【解析】解：一个数由1个亿、4个百万、3个十、6个0.1组成，这个数写作104000030.6，读作一亿零四百万零三十点六，省略万位后的尾数得到10400万。
故答案为：104000030.6，一亿零四百万零三十点六，10400万。
【点评】本题主要考查小数读、写和求近似数，注意找清楚每一个数位上数字是多少。
15．3.75。
【分析】减少二成，就是减少20%，据此解答即可。
【解析】解：3÷（1﹣20%）
＝3÷0.8
＝3.75（亿部）
答：2019年第一季度全球智能手机总出货量约为3.75亿部。
故答案为：3.75。
【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
16．12000。
【分析】把1.5万元看作单位“1”，1.5万元＝15000元，按规定应缴纳20%的个人所得税后剩余的钱就是实际得到的奖金，列式为15000×（1﹣20%），解决问题。
【解析】解：15000×（1﹣20%）
＝15000×80%
＝12000（元）
答：张叔叔实际得到奖金12000元。
故答案为：12000。
【点评】或者用总钱数扣除20%的个人所得税，列式为15000﹣15000×20%。
17．3.6
【分析】根据题意：把去年“五一”劳动节当天，公园的游客数量看作单位“1”，根据已知条件可知：今年“五一”当天的游客数量是去年的1+80%＝180%，然后根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几用乘法计算，解答此题。
【解析】解：2×（1+80%）
＝2×1.8
＝3.6（万人次）
答：今年“五一”当天的游客数量是3.6万人次。
故答案为：3.6。
【点评】完成本题的关键是熟记关系式：比单位“1”多的公式为：单位“1”的量×（1+百分之几）。
18．32880。
【分析】本息＝本金×利率×时间+本金，据此代入数据解答即可。
【解析】解：30000×3.2%×3+30000
＝2880+30000
＝32880（元）
答：能得到本金和利息共32880元。
故答案为：32880。
【点评】明确本息＝本金×利率×时间+本金是解题的关键。
19．0；3。
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；
根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；
根据3的倍数的特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各个数位上的数字之和一定是3的倍数，据此解答。
【解析】解：一个四位数“□45△”，如果这个数同时是2、3、5的倍数，那么△代表的数字是0。
4+5＝9
9+3＝12
12是3的倍数。
答：□代表的数字最小是3。
故答案为：0；3。
【点评】本题是考查2、3、5的倍数特征，注意这个数的个位上一定是0。
20．3.6。
【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【解析】解：1.2×3＝3.6（分米）
答：圆锥的高是3.6分米。
故答案为：3.6。
【点评】熟练掌握一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都分别相等时，圆锥的高和圆柱高的倍数关系，是解答此题的关键。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．×
【分析】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定会是完全一样的．据此可判断．
【解析】解：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定是完全一样的．如图：
这两个梯形等底等高，但不能拼成平行四边形．
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生对等底等高的梯形，并不一定是完全一样的梯形的掌握情况．
22．√
【分析】因为周角是360度，以圆为弧的扇形的圆心角就是把周角平均分成2份，求一份是多少度，用360度除以2即可解答。
【解析】解：360°÷2＝180°
所以以圆为弧的扇形圆心角是180°。
故答案为：√。
【点评】本题主要是利用圆为弧的扇形的圆心角是周角的。
23．见试题解答内容
【分析】正方形按3：1放大后，边长是原来的3倍，正方形的面积公式可知，面积是原来的9倍，据此判断即可。
【解析】解：假设正方形的边长是1，则面积是1；
边长扩大到原来的3倍后是3，则面积是3×3＝9，
面积扩大到原来的9倍。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查图形的放大的方法与正方形的面积公式的灵活应用。
24．见试题解答内容
【分析】根据位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解析】解：东与西相对，北与南相对，所以：
甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了位置的相对性：A与B位置关系是相对的，它们方向相反，角度相等，距离相等．
25．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】解：汽车所行驶的速度×时间＝路程（不一定），所以汽车所行驶的速度和时间不一定成反比例关系，当汽车行驶的路程一定时，汽车所行驶的速度和时间成反比例关系。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
四．计算题（共3小题，共27分）
26．，5，0，10，9.1，0.4，2.9，2.94，180。
【分析】根据小数、分数四则运算的计算法则计算即可求解。
【解析】解：
1÷20%＝5 02＝0
2.5×4＝10 9+1÷10＝9.1 38＝0.4
7.2﹣4.3＝2.9 2.34+0.6＝2.94 3600÷20＝180
【点评】考查了小数分数四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
27．，10。
【分析】①根据比例的基本性质：外项积等于内项积，先把比例化为等积式，再根据等式的基本性质解方程；
②根据比例的基本性质，把比例改写成等积式，利用等式的基本性质，等式两边同时除以2.7即可。
【解析】解：①6：x：
x＝6
x＝1
x
②
x：4.5＝6：2.7
2.7x＝27
2.7x÷2.7＝27÷2.7
x＝10
【点评】熟练掌握比例的基本性质以及等式的基本性质是解题的关键。
28．3，12.5，100，。
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法交换律和结合律计算；
（4）先算乘法，再按照加法交换律计算。
【解析】解：（1）7.5×[4.8﹣（2.9+1.5）]
＝7.5×[4.8﹣4.4]
＝7.5×0.4
＝3
（2）（）
＝（）×12
121212
＝107
＝5.5+7
＝12.5
（3）12.5×3.2×2.5
＝（12.5×8）×（0.4×2.5）
＝100×1
＝100
（4）32
＝32
＝32
＝3﹣2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共4分）
29．（1）图中红色部分。
（2）图中绿色部分。
（3）图中蓝色部分，答案不唯一。
（4）图中黄色部分，
2×2×2×3÷2＝12（平方厘米）
答：放大后图形的面积是12平方厘米。
【分析】（1）根据平移的特征，把图形甲的各顶点分别向下平移5格，再依次连接各顶点，即可得到向下平移5格后的图形。
（2）根据画圆的方法，用圆规点A为圆心，以1厘米长的线段为半径画圆即可。
（3）甲图形的底是2厘米，高是3厘米，与甲等底等高的平行四边形的底应该也是2厘米，高也是3厘米，再根据平行四边形的特征，画出一个平行四边形即可。
（4）根据图形的放大与缩小的意义，将图形甲的底和高分别扩大两倍后，放大后的图形的底是4厘米，高是6厘米，再根据三角形面积的公式算出面积即可。
【解析】解：（1）图形甲向下平移5格后的图形（图中红色部分）。
（2）以点A为圆心，2cm为半径的圆（图中绿色部分）。
（3）与图形甲等底等高的平行四边形（图中蓝色部分，答案不唯一）。
（4）图形甲按2：1放大后的图形（图中黄色部分），
2×2×2×3÷2＝12（平方厘米）
答：放大后图形的面积是12平方厘米。
【点评】此题考查了对作平移后的图形的方法、画圆的方法、平行四边形的特征以及图形的放大与缩小的意义的灵活运用。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．16.956吨。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：vSh，把数据代入公式求出沙堆的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质量即可。
【解析】解：6÷2＝3（米）
3.14×32×1.2×1.5
3.14×9×1.2×1.5
＝3.14×5.4
＝16.956（吨）
答：这堆沙子重16.956吨。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
31．见试题解答内容
【分析】根据题意，把广州市的全部人口看作单位“1'，则开始患感冒一直没好的占整体的：，后来又患感冒的占整体的：（1）．所以现在患感冒的人占整体的：，现在健康的占全部人数的：1．据此解答．
【解析】解：1﹣[]
＝1﹣[]
＝1
答：现在健康的人数占全部人口的．
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位”1“，利用关系式做题．
32．见试题解答内容
【分析】根据题意，设弟弟乘坐飞船出发到返回地球时，哥哥在地球上经过x年，弟弟在飞船上经过x年；这时哥哥的年龄是（30+x）岁，弟弟的年龄是（24x）岁，又哥哥的年龄是弟弟的3倍，列出方程进行解答．
【解析】解：设弟弟乘坐飞船出发到返回地球时，哥哥在地球上经过x年，弟弟在飞船上经过x年；根据题意可得：
30+x＝3×（24x）
30+x＝72+0.3x
x﹣0.3x＝72﹣30
0.7x＝42
x＝60
哥哥现在的年龄是：30+60＝90（岁）
答：哥哥现在90岁．
【点评】本题关键是根据题意，设出弟弟乘坐飞船出发到返回地球时，哥哥在地球上经过的时间以及弟弟在飞船上经过的时间，然后再列出方程进行解答．
33．70块。
【分析】根据房间的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝房间的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。
【解析】解：设需要x块。
6×6x＝9×280
36x＝2520
x＝2520÷36
x＝70
答：需要70块。
【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。
34．见试题解答内容
【分析】（1）把一本书的总页数看作单位“1”，那么两周看的页数占总页数的（20%），求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算即可．
（2）把一本书的总页数看作单位“1”，那么第二周比第一周多看的页数占总页数的（20%），求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算即可．
【解析】解：（1）400÷（20%）
＝400×60%
＝240（页）
答：两周一共看了240页．
（2）400×（20%）
＝400×20%
＝80（页）
答：第二周比第一周多看了80页．
【点评】本题是简单的百分数乘法应用题，找到单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法．
35．达不到要求。
【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝sh，把数据代入公式求出6杯水的体积，然后与1500毫升进行比较即可，据此解答。
【解析】解：3.14×（4÷2）2×12×6
＝3.14×4×12×6
＝150.72×6
＝904.32（立方厘米）
904.32立方厘米＝904.32毫升
904.32毫升＜1500毫升
答：达不到要求。
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
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