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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点中学分班考押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．根据a：7＝b：8，根据比例的基本性质，下面的等式成立的是（　　）
A．8a＝7b B．ab＝56 C．a+b＝15 D．8b＝7a
2．如图，E、F两点所表示的数分别是（　　）
A．﹣1，1 B．2，1 C．2，﹣1 D．﹣2，1
3．下面的箱子中，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（　　）
A． B． C． D．
4．下面各选项中各组数据或图形所对应边的长度比能组成比例的是（　　）
A．20：5和1：4 B．0.6：0.2和：
C．（长与宽的比） D．（两条直角边的比）
5．有一个三角形，它的两个内角度数之和等于第三个内角的度数，这个三角形是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
6．一批同规格零件的标准外直径是485mm。质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把①号零件外直径记作+2mm，那么②号零件外直径应记作（　　）
A．+482mm B．+3mm C．﹣482mm D．﹣3mm
7．已知a、b均是大于1的自然数，且a是b的倍数，则下面的说法，错误的是（　　）
A．b是a的因数 B．a是a与b的公倍数
C．a与b的和一定是偶数 D．a与b的积一定不是质数
8．小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a﹣6b表示（　　）
A．买西红柿和黄瓜共付的钱数 B．买黄瓜比西红柿少付的钱数
C．西红柿比黄瓜重的千克数 D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数
二．填空题（共12小题，共19分）
9．一件上衣原价200元，现打八折出售。现在售价是 　 　元。
10．已知xyz，那么x、y、z的关系是：　 　＞　 　＞　 　。
11．张老师带100元去书店买词典。每本词典18.5元，他最多可以买 　 　本。
12．科学分析表明：人体体重与自身血液重量存在一定的关系。如果m表示人体体重，用n表示人体血液重量，公式m＝13n表示m与n之间的关系。刘老师体重65千克，他体内血液的重量约是 　 　千克。
13．学校买来6个足球，每个a元，又买来b个排球，每个50元。
（1）如果a＝45，b＝6，则6a+50b＝　 　；
（2）50﹣a表示 　 　。
14．如图是由若干个棱长1cm的小正方体拼成，它的体积是 　 　cm3．如果从正面和上面看，所看到的图形面积之和是 　 　cm2．
15．爷爷今年80岁，爸爸年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的。我今年 　 　岁。
16．一个圆柱体积48cm3，高4cm，底面积是 　 　cm2。与它等底等高的圆锥的体积是 　 　cm3。
17．一个直角三角形两条直角边分别是3cm和2cm，以3cm的直角边为轴旋转一周，可得到一个 　 　，体积是 　 　cm3。（用含π的式子表示最简结果）
18．根据前三道题的计算结果6×0.7＝4.2；
6.6×6.7＝44.22；
6.66×66.7＝444.222……
找出规律，直接写出6.666×666.7＝　 　。
19．已知一个等腰三角形的两条边分别长5厘米、10厘米，那么它的第三条边是 　 　厘米。你的理由是：　 　。
20．一种袋装食品标准净重为200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重196g就记为 　 　g。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．一个数加9，乘9，减9，最后除以9，结果还是9。这个数是1。 　 　
22．一个三角形最小的角是46°，所以它是一个锐角三角形。 　 　
23．能化成有限小数．　 　．
24．某校六年级有101人，今天全部出勤，出勤率是101%。　 　
25．一个三角形中，它的最大内角是89°，这个三角形一定是锐角三角形。　 　
四．计算题（共3小题，共27分）
26．直接写出得数。（共9分）
8.4 70×40%＝ 30
5.7﹣3.12＝ 1 7.4+6＝
3.6÷0.4＝
27．解比例。（共6分）
（1） （2）x：：10
28．计算下列各题，能用简便方法的要用简便方法计算。（共12分）
（1）20.5﹣6 （2）12 （3）2 []
五．操作题（共1小题，共5分）
29．画一个面积为12cm2的平行四边形。（ 图中每个小方格的面积是1cm2）
六．应用题（共6小题，共36分）
30．某地区去年蔬菜产量为13万吨，去年比前年增产3成，前年蔬菜产量是多少万吨？（列方程解答）
31．“六一”儿童节前夕，某品牌的玩具搞促销活动。在A商场打六折出售，在B商场按“每满100元减40元”的方式销售。妈妈要买一个标价240元的这种品牌的玩具。
（1）在A、B两个商场买各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
32．一个有盖的圆柱形铁桶，底面周长是25.12分米，高10分米，做这个铁桶至少要用铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）
33．某发电厂五月份用煤3000吨，是四月份的1.2倍：五月份比六月份多用560吨。六月份比四月份少用煤多少吨？
34．一列火车行驶720km需要3小时．照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米，这列火车需要行驶几小时？（用比例解答）
35．为了测量一个铁块的体积，数学兴趣小组的同学进行如下实验：小明测得一个长方体容器里面的长15cm，宽12cm，高10cm。小华用量筒量1080毫升水全部倒入长方体容器中，并测得水面高6cm。小强称得铁球的质量为1440克，并把铁球淹没在水中，此时水面高7cm。请你根据以上信息，求出这个铁块的体积。
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．A
【分析】在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，据此解答。
【解析】解：若a：7＝b：8，则a×8＝7×b，即8a＝7b。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
2．D
【分析】负数在0的左侧，正数在0的右侧。通过﹣4的位置可知，每格表示1个单位长度，据此分析。
【解析】解：根据分析，E点表示﹣2，F点表示1。
故答案为：D。
【点评】在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。
3．B
【分析】哪个箱子里的红球数量最多，摸到红球的可能性就最大，据此解答。
【解析】解：5＞3＞2＞1
答：摸到红球可能性最大的是1个白球和5个红球。
故选：B。
【点评】解决此类问题的关键是不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
4．D
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。
【解析】解：A．因为1×5≠20×4，所以不能组成比例；
B．0.20.6，所以不能组成比例；
C．10×8≠6×12，所以不能组成比例；
D．3×6.4＝4.8×4，所以能组成比例。
故答案为：D。
【点评】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
5．A
【分析】三角形的内角和等于180°，如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么第三个内角就是最大角，是三角形内角和的一半，然后根据三角形的分类进行解答。
【解析】解：这个三角形中的最大角是：180°÷2＝90°，
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故选：A。
【点评】本题的关键是求出三角形的最大角，然后根据三角形的分类确定其形状。
6．D
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选485mm为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解析】解：485﹣482＝3（mm）
答：那么②号零件外直径应记作﹣3mm。
故选：D。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
7．C
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解析】解：A.已知a、b均是大于1的自然数，且a是b的倍数，说明b是a的因数，说法正确；
B.a是a的最小倍数，也是b的倍数，因此a是它们的公倍数，说法正确；
D.a与b的积至少有1和a和b这3个因数，因此一定不是质数，说法正确。
只有选项C说法错误，a与b的和可能是偶数，也可能是奇数。
故选：C。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
8．B
【分析】根据题意，找出5a和6b的意义，完成选择。
【解析】解：5a表示5千克西红柿的钱数；6b表示6千克黄瓜的钱数。
所以5a﹣6b表示买6千克黄瓜比买5千克西红柿少付的钱数。
故选：B。
【点评】本题主要考查字母表示数。
二．填空题（共12小题，共19分）
9．160。
【分析】打八折出售，就是按照原价的80%出售，根据现价＝原价×折扣，列式计算。
【解析】解：200×80%＝160（元）
答：现在售价是160元。
故答案为：160。
【点评】本题解题关键是理解：打八折出售，就是按照原价的80%出售，再根据现价＝原价×折扣，列式计算。
10．x，y，z。
【分析】根据题意，把xyz假设都等于1，根据分数加减法的计算方法，分别算出x、y、z的值，再根据分数大小比较的方法比出它们的大小关系。
【解析】解：假设xyz1
即x1
x
y1
y
z1
z
因为，所以x、y、z的关系是：x＞y＞z。
故答案为：x，y，z。
【点评】本题考查了分数的加减法的计算方法和分数大小比较的方法。
11．5。
【分析】根据总价÷单价＝数量，代入数值即可求出可以买多少本，结尾用去尾法保留整数。
【解析】解：100÷18.5≈5（本）
答：他最多可以买5本。
故答案为：5。
【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，注意结尾用去尾法保留整数。
12．5。
【分析】因为公式m＝13n是表示m与n之间的关系，即这个公式表示人体血液重量×13＝人体体重，所以用人体体重÷13就等于人体血液重量，所以用65除以13即可解答。
【解析】解：65÷13＝5（千克）
答：他体内血液的重量约是5千克。
故答案为：5。
【点评】本题考查了用字母表示数，关键是理解m与n之间的关系。
13．（1）570；（2）一个排球比一个足球多多少元。
【分析】（1）把a＝45，b＝6，代入6a+50b中计算即可解答。
（2）因为50表示一个排球的价钱，a表示一个足球的价钱，根据整数减法的意义，所以50﹣a表示一个排球比一个足球多多少元。
【解析】解：（1）当a＝45，b＝6，
6a+50b＝6×45+50×6
＝270+300
＝570
答：如果a＝45，b＝6，则6a+50b＝570。
（2）50﹣a表示一个排球比一个足球多多少元。
故答案为：570；一个排球比一个足球多多少元。
【点评】本题考查了用字母表示数，并把字母代入式子计算和字母表示数的意义。
14．见试题解答内容
【分析】因为该立体图形是由9个棱长1cm的小正方体摆成，棱长为1cm的小正方体的体积是1cm3，所以该立体图形的体积是9cm3；从正面和上面看到的图形面积是6+5＝11个小正方形的面积，所以面积之和是11cm2；由此解答即可．
【解析】解：用棱长1cm的小正方体积木拼成如图，它的体积是1×1×1×9＝9（cm3）
从正面和上面看，所看到的图形面积之和是1×1×（6+5）＝11（cm2）．
故答案为：9，11．
【点评】解答此题应结合图形，根据题意，根据正方体的体积计算公式和正方形的面积计算公式进行解答即可．
15．12。
【分析】把爷爷的年龄看作单位“1”，用爷爷的年龄，可以计算出爸爸的年龄，再用爸爸的年龄乘，可以计算出我的年龄。
【解析】解：
＝12（岁）
答：我今年12岁。
故答案为：12。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
16．12；16。
【分析】根据圆柱的体积÷高＝底面积，求出底面积，再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。
【解析】解：48÷4＝12（平方厘米）
48÷3＝16（立方厘米）
答：底面积是12cm2。与它等底等高的圆锥的体积是16cm3。
故答案为：12；16。
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式和等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
17．圆锥体；12.56。
【分析】根据题意可知，以直角三角形以3cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是2厘米，高是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，把数据代入公式解答。
【解析】解：3.14×2×2×3÷3
＝12.56×3÷3
＝12.56（立方厘米）
答：可得到一个圆锥体，体积是12.56cm3。
故答案为：圆锥体；12.56。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．4444.2222。
【分析】6×0.7＝4.2，6.6×6.7＝44.22，从第一个算式形如，第一个因数依次增加0.6、0.66、0.666......第二个因数依次增加6、60、600......积的整数部分各位上的数都是4，小数部分各位上的数字都是2，且4与2的个数同样多，其个数等于两因数位数之和。据此规律即可求出所空缺的数。
【解析】解：6.666×666.7＝4444.2222。
故答案为：4444.2222。
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
19．10；三角形任意两边之和大于第三边。
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解析】解：因为5+5＝10
所以底是5厘米，腰是10厘米。
答：它的第三条边是10厘米。你的理由是：三角形任意两边之和大于第三边。
故答案为：10；三角形任意两边之和大于第三边。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
20．﹣4
【分析】通过把多于标准质量的质量叫上偏差，低于标准质量的质量叫下偏差，上偏差、下偏差是两个具有相反意义的量，通常上偏差用“+”表示，下偏差用“﹣”表示，食品净重196g就是低于标准质量（200﹣196）克，即下偏差为（200﹣196）克，用“﹣”表示。
【解析】解：200﹣196＝4（g）
即低于标准4克，用负数表示为﹣4g。
故答案为：﹣4。
【点评】此题主要是考查正、负数的意义及应用。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．√
【分析】从后向前来推算，①“除以9，结果还是9”，则前一个数是9×9＝81；
②“减去9等于81”，则前一个数是81+9＝90；
③“乘9等于90”，则前一个数是90÷9＝10；
④“加上9，等于10”，则原来的数是10﹣9＝1。
【解析】解：（9×9+9）÷9﹣9
＝10﹣9
＝1
这个数是1，所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了逆推的思想，即从后向前一步步推出。
22．√
【分析】三角形的内角和是180度，一个三角形最小的角是46°，说明另外两个角的和是180°﹣46°＝134°，假设较大的角是47度，利用134度减去47度求出第三个角的度数即可判断。
【解析】解：假设较大的角是47°，180°﹣46°﹣47°＝87°，这三个角都是锐角，所以三角形是锐角三角形，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
23．√
【分析】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断．
【解析】解：不是最简分数，不能直接看分母的情况，化简后是，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．
24．×
【分析】出勤率＝出勤人数÷学生总数×100%，已知出勤人数是101人，总数是101人，据此解答。
【解析】解：108÷108×100%＝100%
答：今天的出勤率是100%。
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对出勤率公式的掌握。
25．√
【分析】根据三角形的分类，如果一个三角形的一个最大内角是锐角，这是一个锐角三角形。据此解答即可。
【解析】解：一个三角形中，它的最大内角是89°，这个三角形一定是锐角三角形，这个说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】根据三角形的分类的知识，解答此题即可。
四．计算题（共3小题，共27分）
26．2.1；28；36；2.58；；13.4；9；；；3。
【分析】计算小数加减法，要相同数位对齐，从低位算起；
小数除法的计算，根据商不变的性质，先移动除数的小数点使它变成整数，再根据除数是整数的除法算出商；
分数乘法的计算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；
分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；
异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后再计算。
【解析】解：
8.42.1 70×40%＝28 3036
5.7﹣3.12＝2.58 1 7.4+6＝13.4
3.6÷0.4＝9
3
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数、小数四则运算的计算方法。
27．（1）x＝21；
（2）x。
【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4x＝3×28，然后方程的两边同时除以4求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为10x，然后方程的两边同时除以10求解。
【解析】解：（1）
4x＝3×28
4x÷4＝3×28÷4
x＝21
（2）x：：10
10x
10x÷1010
x
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
28．（1）4.5；
（2）；
（3）0；
（4）。
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算除法，再根据减法的性质进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解析】解：（1）20.5﹣6
＝20.5﹣16
＝4.5
（2）12
＝（）
（3）2
＝2
＝2﹣（）
＝2﹣2
＝0
（4）[]
[]
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共5分）
29．画法不唯一。
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，面积是12潘多拉卖的平行四边形的画法不唯一，可以画一个底是6厘米，高是2厘米的平行四边形。据此解答。
【解析】解：画法不唯一。画一个底是6厘米，高是2厘米的平行四边形。
作图如下：
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，平行四边形的画法及应用。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．10万吨。
【分析】设前年蔬菜产量为x万吨，根据“去年比前年增产3成”可知去年蔬菜产量为（1+30%）x＝13万吨，据此解答。
【解析】解：设前年蔬菜产量为x万吨。
（1+30%）x＝13
1.3x＝13
x＝10
答：前年蔬菜产量是10万吨。
【点评】完成此题的关键是认真读题，找准数量关系式，即：（单位“1”的量+30%）×前年蔬菜产量＝13万吨。
31．（1）144，160；
（2）A商场。
【分析】（1）按照王妈妈的采购计划，分别计算出A商场和B商场的优惠后的应付的钱数；
（2）比较A商场和B商场的优惠后的应付的钱数即可得出最优方案。
【解析】解：（1）A商场购买应付的钱数：
240×60%＝144（元）
B商场购买应付的钱数：
240÷100＝2（个）……40（元），B商场购买能减2个40元，
240﹣40×2
＝240﹣80
＝160（元）
答：在A商场购买应付144元，在B商场购买应付160元。
（2）144＜160
答：选择在A商场购买更省钱。
【点评】本题属于最优化问题，比较法是最优化问题常用的方法，按省钱的原则分别设计出几种方案，计算出的最后结果，再进行比较即可得出最优方案。
32．351.68平方分米。
【分析】已知铁桶有盖，所以只求这个圆柱的2个底面的面积与侧面积的和即可，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。
【解析】解：25.12÷3.14÷2＝4（分米）
3.14×42×2+25.12×10
＝100.48+251.2
＝351.68（平方分米）
答：做这个铁桶至少要用铁皮351.68平方分米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．60吨。
【分析】首先根据已知一个数几倍是多少，求这个数，用除法求出四月份用煤多少吨。再根据整数减法的意义，求出六月份的用煤量，据此即可得出答案。
【解析】解：3000÷1.2﹣（3000﹣560）
＝2500﹣2440
＝60（吨）
答：六月份比四月份少用煤60吨。
【点评】此题解答关键是求出四月份的用煤量和六月份用煤量，再根据整数减法解答即可。
34．见试题解答内容
【分析】根据题意可知：速度（一定），所以路程和时间成正比例，设这列火车需要行驶x小时，据此列比例解答．
【解析】解：设这列火车需要行驶x小时，
720x＝3×1200
x
x＝5．
答：这列火车需要行驶5小时．
【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联量成正比例、还是成反比例是解答关键．
35．180立方厘米。
【分析】这个铁球的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
【解析】解：15×12×（7﹣6）
＝15×12×1
＝180（立方厘米）
答：这个铁块的体积是180立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
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