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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点中学分班考预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．某大楼共悬挂59盏霓虹灯，这些灯是按照1黄、2绿、3蓝、4红，1黄、2绿、3蓝、4红的顺序排列的，最后一盏灯的颜色是（　　）色。
A．黄 B．绿 C．蓝 D．红
2．在下面4个箱子中，摸出黑球可能性最小的是（　　）
A． B． C． D．
3．一个长26厘米、宽19厘米、高0.6厘米的物体，最有可能是（　　）
A．橡皮 B．数学书 C．普通手机 D．书柜
4．下列各数量关系中，成正比例关系的是（　　）
A．圆的周长和它的半径 B．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数
C．总价一定，买的数量和单价 D．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
5．王叔叔开车从A城市开往B城市，原计划每小时行驶85km，需要4小时到达；王叔叔实际每小时行驶100km，这样比原计划提前几小时到达B城市？
解：设这样比原计划提前x小时到达B城市，下列比例正确的是（　　）
A． B． C．100x＝85×4 D．100×（4﹣x）＝85×4
6．小强上学步行的速度是180米/分，放学步行的速度是120米/分，他往返的平均速度是（　　）米/分．
A．120 B．144 C．150 D．180
7．已知，那么X、Y、Z的关系是（　　）
A．X＞Z＞Y B．Y＞Z＞X C．X＞Y＞Z D．Z＞X＞Y
8．赵伟家的客厅长6米，宽4.8米．计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满．方砖的边长可以是（　　）
A．50厘米 B．60厘米 C．80厘米 D．100厘米
二．填空题（共12小题，共20分）
9．179596900读作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　万，省略万位后面的尾数约是 　 　万。
10．把2支红色铅笔和8支粉色铅笔放进一个布袋里，每次从布袋里摸出一支，摸出 　 　色铅笔的可能性大。
11．把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 　 　，每段长 　 　米。
12．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是 　 　厘米．
13．如果a×1.2＝b×7，那么a：b＝　 　：　 　。
14．小红在一次口算练习中，做对了40道题，做错了10道题，小红这次口算练习的正确率是 　 　，做对的题数和做错的题数的最简整数比是 　 　。
15．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为 　 　。
16．李明家的挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针的尖端所走的路程是 　 　厘米；经过30分钟扫过的面积是 　 　平方厘米。
17．学校舞蹈队，男生人数占37.5%，后来又有16个男生参加，这时男生人数占舞蹈队人数的。现在舞蹈队有 　 　人。
18．周末，小丹和妈妈一起逛龙湖公园，她们俩小时走了千米，则她们每小时走 　 　千米，走1千米需要 　 　小时。
19．一个三角形的三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形中最大的一个内角是 　 　度，它是一个 　 　三角形。
20．如果A÷B＝C （A、B、C均为自然数，且A、B≠0），那么A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．如果xy＝32，那么x和y成正比例关系。 　 　
22．一个梯形的上底增加5cm，下底减少5cm，高不变，面积也不变。 　 　
23．长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形．　 　．
24．在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%．　 　．
25．一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售．现在的价格比最初的价格降低．　 　．
四．计算题（共3小题，共23分）
26．直接写出得数。（共9分）
1
8 0.5×0.3＝
8÷0.2＝ 0.2×300＝ 7.65﹣1.2＝
27．解比例。（共6分）
：x＝3：8 ：：x
28．计算下面各题。（能简算的要简算，并写出必要的简算过程，8分）
（1） （2） （3）252÷[（12.3﹣7.5）×1.5] （4）
五．操作题（共1小题，共8分）
29．画一画。
（1）请在上边方格图中描出下列各点并依次连成封闭图形。
A（1，6）B（1，9）、C（4，6）
（2）按2：1画出上题封闭图形放大后的图形A′B′C′
六．解答题（共6小题，共36分）
30．小林读一本文学名著，如果每天读40页，8天可以读完。小林想5天读完，平均每天要读多少页？（用比例知识解决）
31．甲、乙两工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米。多少天后能够修完这条公路？
解：设x天后能够修完这条公路。列方程：　 　。
32．“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走6km，需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3小时到达，他们平均每小时需要走多少千米？（用比例知识解答）
33．王老师每月工资是6300元，超出5000元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师每月税后工资是多少元？
34．陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
35．吴老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。
（1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．D
【分析】每（1+2+3+4）盏灯一循环，计算第59盏是第几组循环零几盏，即可判断其颜色。
【解析】解：59÷（1+2+3+4）
＝59÷10
＝5（组）……9（盏）
答：最后一盏灯是红色。
故选：D。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
2．A
【分析】总数相同，黑球的数量越少，可能性越小，据此解答即可。
【解析】解：A有3个黑球；
B有15个黑球；
C有5个黑球；
D有6个黑球；
15＞6＞5＞3
所以A的黑球个数最少，摸出黑球可能性最小。
故选：A。
【点评】此题考查可能性的大小，总量相同，黑球的数量越少，可能性越小。
3．B
【分析】根据生活实际，一本数学书，长约26厘米，宽约19厘米，厚度约0.6厘米，由此推测可能是数学书。
【解析】解：一个长26厘米、宽19厘米、高0.6厘米的物体，最有可能是数学书。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是结合生活实际，明白1厘米实际有多长。
4．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】解：A.圆的周长÷半径＝2π（一定），商一定，所以圆的周长和它的半径成正比例；
B.每天运的吨数×需要的天数＝这批货物的总量（一定），乘积一定，所以每天运的吨数和需要的天数成比例；
C.买的数量×单价＝总价（一定），乘积一定，所以买的数量和单价成反比例；
D.出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
5．D
【分析】路程一定，速度和时间成反比例关系，原计划速度85km/小时×原计划时间4小时＝实际速度100km/小时×实际时间（4﹣x）小时，据此判断即可。
【解析】解：A．是按照速度和时间成正比例关系列比例，错误；
B．是按照速度和时间成正比例关系列比例，错误；
C．x不是实际用的时间，所以100x不是实际行驶的路程；错误
D．与“原计划速度85km/小时×原计划时间4小时＝实际速度100km/小时×实际时间（4﹣x）小时”吻合，正确。
故选：D。
【点评】本题关键是正确判断两个量的比例关系，正确区分正比例关系和反比例关系；注意x不是实际用的时间，（4﹣x）才是实际用的时间。
6．B
【分析】把小强从家到学校的路程看作单位“1”，那么他上学路上所用时间就为1÷180，放学路上所用时间就为1÷120，因为他上学、放学走了两个路程，因此他往返的平均速度是2÷（1÷180+1÷120），从而问题得以解决．
【解析】解：2÷（1÷180+1÷120），
＝2÷（），
＝2，
＝144（米/分）；
答：他往返的平均速度是144米/分．
故选：B．
【点评】此题考查了路程、速度与时间的关系，一定要根据“路程÷时间＝速度”来解答，不要误以为“速度和÷2”就是平均速度．
7．B
【分析】已知，由它们的和相等，一个加数大另一个加数就小，比较加数的大小，即可得出另一个加数的大小，再判断即可。
【解析】解：
由于，所以Y＞Z＞X。
故选：B。
【点评】此题考查了分数大小比较，明确两个加数与和之间的关系是关键。
8．B
【分析】先换算单位长6m＝600cm，宽4.8m＝480cm，再找到600，480的公约数即可作出选择．
【解析】解：6m＝600cm，宽4.8m＝480cm，
600＝2×2×2×3×5×5；
480＝2×2×2×2×2×3×5；
故选项中只有60是600，480的约数．
故选：B．
【点评】考查了图形的密铺，同时是对求两个数的公约数的考查．本题要将6m，4.8m进行适当的单位换算．
二．填空题（共12小题，共20分）
9．一亿七千九百五十九万六千九百，17959.69，17960。
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。由此即可得出答案。改写成用“万”为单位，将原数除以10000即可得出答案。省略万后面的尾数时要注意运用到四舍五入法。
【解析】解：179596900读作：一亿七千九百五十九万六千九百，改写成用“万”作单位的数是17959.69万，省略万位后面的尾数约是17960万。
故答案为：一亿七千九百五十九万六千九百，17959.69，17960。
【点评】本题考查学生对整数的改写，读法以及近似数的掌握和运用。
10．粉。
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【解析】解：8＞2
由于布袋里粉色铅笔的数量比红色铅笔的支数多，所以每次从布袋里摸出一支，摸出粉色铅笔的可能性大。
故答案为：粉。
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的铅笔多，摸到哪种颜色铅笔的可能性就大。
11．，。
【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成3段，求每段占全长的几分之几，用1除以3；求每段长，用这根绳子的长度除以3。
【解析】解：1÷3
3（米）
答：每段占全长的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．见试题解答内容
【分析】题目中知道圆锥的体积和底面积，根据体积公式代入数据求解即可．
【解析】解：由题意知，
V锥Sh，
得：h＝3V锥÷S，
＝3×76÷19，
＝12（厘米）；
故答案为：12．
【点评】此题考查了已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高．
13．35，6。
【分析】根据比例的性质，把所给的等式a×1.2＝b×7改写成比例的形式，再逆用比例的基本性质解答即可。
【解析】解：因为a×1.2＝b×7，
所以a：b＝7：1.2＝35：6
故答案为：35，6。
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。
14．80%；4：1。
【分析】用做对的题数加做错的题数，求总题数，再用做对的题数除以总题数，求正确率；用做对的题数比做错的题数，求最简整数比即可。
【解析】解：40÷（40+10）×100%
＝40÷50×100%
＝80%
40：10＝4：1
答：小红这次口算练习的正确率是80%，做对的题数和做错的题数的最简整数比是4：1。
故答案为：80%；4：1。
【点评】本题主要考查百分率的应用及比的应用。
15．2.24分米。
【分析】在同一幅图纸上比例尺不变，根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出这幅图的比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上的宽。
【解析】解：3.2分米＝32厘米
32厘米：4厘米＝8：1
2.8×8＝22.4（厘米）
22.4厘米＝2.24分米
答：在图纸上宽为2.24分米。
故答案为：2.24分米。
【点评】解答此题先根据比例尺＝图上距离：实际距离求出不变的比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求解。
16．12.56，100.48。
【分析】钟面上，分针15分钟分针尖端所走的路程是以分针为半径的圆周长的，根据圆周长计算公式“C＝2πr”及分数乘法的意义即可解答；经过30分钟扫过的面积是以分针为半径的圆面积的，根据圆面积计算公式“C＝πr2”及分数乘法的意义即可解答。
【解析】解：3.14×2×8
＝6.28×8
＝50.24
＝12.56（厘米）
3.14×82
＝3.14×64
＝100.48（平方厘米）
答：经过15分钟分针的尖端所走的路程是12.56厘米；经过30分钟扫过的面积是100.48平方厘米。
故答案为：12.56，100.48。
【点评】解答此题的关键是圆周长计算公式、圆面积计算公式的灵活运用。
17．40。
【分析】在这一过程中，只有女生人数没有发生变化，原来男生占37.5%，则女生占（1﹣37.5%），37.5%÷（1﹣37.5%），男生增加16人后，男生人数是女生人数的（1）所以男生人数有16÷（）求出女生人数后，就可求出男生人数，据此解答。
【解析】解：16÷（）
＝16÷（）
＝16
＝15（人）
15÷（1）
＝15
＝15
＝40（人）
答：现在舞蹈队有40人。
故答案为：40。
【点评】本题的关键是根据男生人数不变，再根据前后女生占男生人数分率的变化求出男生是多少。
18．，。
【分析】她们俩小时走了千米，求她们每小时走多少千米，即求她们的速度，根据“速度＝路程÷时间”即可解答；求走1千米需要多少小时，根据“时间＝路程÷速度”即可解答（或用小时除以）。
【解析】解：（千米）
1（小时）
答：她们每小时走千米，走1千米需要小时。
故答案为：，。
【点评】解答此类题除根据路程、速度、时间三者之间的关系外，也可根据弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
19．见试题解答内容
【分析】三角形的内角和是180°，三个内角的度数比已知，利用按比例分配的方法即可求出最大角的度数，进而可以判断出这个三角形的类别．
【解析】解：180°
＝180°
＝90°．
90°的角是直角，
所以这个三角形是直角三角形；
故答案为：90，直角．
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法．
20．B，A。
【分析】由A÷B＝C，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【解析】解：A÷B＝C （A、B、C均为自然数，且A、B≠0），可知A和B是倍数关系，
所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数的A。
故答案为：B，A。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．×
【分析】根据两种量成反比例的意义，两种相关联的量x、y，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。
【解析】解：如果xy＝32，那么x和y成反比例关系。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例。关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定。
22．√
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
【解析】解：根据分析可知：一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
23．见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行判断即可．
【解析】解：根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、圆都是轴对称图形，
而三角形和梯形不一定是轴对称图形，只有等腰三角形和等腰梯形是轴对称图形；
故答案为：×．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
24．见试题解答内容
【分析】含盐百分比是指含盐的重量占盐水总重量的百分之几，求出后来加入的盐水的含盐百分比然后与30%比较即可．
【解析】解：6÷（6+14）×100%，
＝6÷20×100%，
＝30%；
加入的盐水的含盐百分比30%，与原来相同，所以后来的含盐百分比也是30%．
故答案为：√．
【点评】本题关键是理解含盐百分比，找出其计算的方法，只要加入的盐水的含盐百分比也是30%，那么后来的盐水的含盐百分比就是30%．
25．见试题解答内容
【分析】第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1+10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1﹣10%，求出现价再与原价比较即可．
【解析】解：设原价是1，则提价后的价格是：
1×（1+10%）＝110%；
现价是：110%×（1﹣10%）
＝110%×90%，
＝99%；
99%＜1，即现价低于原价．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数量关系求解．
四．计算题（共3小题，共23分）
26．7，，2，，6，0.15，40，60，6.45。
【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法求解即可。
【解析】解：
17 2
86 0.5×0.3＝0.15
8÷0.2＝40 0.2×300＝60 7.65﹣1.2＝6.45
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．x＝2，x＝0.4，x，x＝0.6。
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成3x8，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成9x＝2×1.8，再根据等式的性质，方程两边同时除以9求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成x，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
（4）根据比例的基本性质，原式化成3x＝0.2×9，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解。
【解析】解：（1）：x＝3：8
3x8
3x÷3＝6÷3
x＝2
（2）
9x＝2×1.8
9x÷9＝3.6÷9
x＝0.4
（3）：：x
x
x
x
（4）0.2：3＝x：9
3x＝0.2×9
3x÷3＝1.8÷3
x＝0.6
【点评】考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
28．，875，35，。
【分析】（1）先算乘法，再按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
【解析】解：（1）
（）
2
（2）
（999+1）
1000
＝875
（3）252÷[（12.3﹣7.5）×1.5]
＝252÷[4.8×1.5]
＝252÷7.2
＝35
（4）
[]
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共8分）
29．（1）（2）作图如下：
【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可在方格图中描出A、B、C各点，并将各点依次连接起来即可。
（2）按2：1放大就是把这个三角形的底和高同时扩大2倍，依此画图即可。
【解析】解：（1）封闭图形如下所示：
（2）扩大后的图形如图所示：
【点评】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
六．解答题（共6小题，共36分）
30．64页。
【分析】根据题意，设平均每天要读x页，根据每天读的页数×天数＝总页数（一定），列出反比例算式解答即可。
【解析】解：设平均每天要读x页。
5x＝40×8
5x÷5＝320÷5
x＝64
答：平均每天要读64页。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，即：乘积一定是反比例关系，并找准对应量。
31．（80+60）x＝1400。
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：甲乙两队的工作效率和×工作时间＝这条道路的全长，根据这个等量关系，列方程解答。
【解析】解：设x天后能够修完这条公路。
（80+60）x＝1400
140x＝1400
140x÷140＝1400÷140
x＝10
答：10天后能够修完这条公路。
所列方程是：（80+60）x＝1400。
故答案为：（80+60）x＝1400。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：甲乙两队的工作效率和×工作时间＝这条道路的全长，列方程解答。
32．8千米。
【分析】由题意可知：路程一定，则速度与行驶的时间成反比，据此可列反比例求解。
【解析】解：设他们平均每时需行x千米，
则3x＝6×4
3x＝24
x＝8
答：他们平均每时需行8千米。
【点评】关键是根据题意，先判断两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
33．6261元。
【分析】用工资数减去5000，求超出部分的钱数，再乘3%，求缴纳个人所得税的多少，再用工资减去个人所得税，就是王老师每月税后工资。
【解析】解：6300﹣（6300﹣5000）×3%
＝6300﹣39
＝6261（元）
答：王老师每月税后工资是6261元。
【点评】本题主要考查纳税问题的应用。
34．360页。
【分析】根据题意，每天读的页数一定，所读天数和已读页数成正比例，据此解答。
【解析】解：设这本故事书一共有x页。
x：15＝96：4
4x＝96×15
4x＝1440
x＝360
答：这本故事书一共有360页。
【点评】本题主要考查正、反比例的应用。
35．96块，74平方米。
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块方砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
（2）由于地面不需要粉刷，所以粉刷的面积等于这个长方体的上面和4面墙壁的面积，再减去门窗电视墙的面积，就是实际粉刷的面积，根据长方体的表面积公式解答。
【解析】解：（1）5分米＝0.5米
6×4÷（0.5×0.5）
＝24÷0.25
＝96（块）
答：需要96块。
（2）6×4+6×3×2+4×3×2﹣10
＝24+36+24﹣10
＝84﹣10
＝74（平方米）
答：实际粉刷的面积是74平方米。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式，长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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