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4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
1．明确影响物体加速度的两个因素——力和质量。
2．学会测量物体的质量、加速度和受到的力，通过实验探究加速度与力、质量的关系。
3．会运用图像法处理实验数据，得出实验结论。
4．体会“控制变量法”对研究问题的意义。
1．实验原理
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
(3)作出a－F图象和a－图象，确定其关系．
2．实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．
3．实验步骤
(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.
(2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．
(4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码．
②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
④描点作图，作a－F的图象．
⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图象．
4．规律方法总结
1．注意事项
(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．
(2)不重复平衡摩擦力．
(3)实验条件：m m′.
(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
2．误差分析
(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．
(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．
3．数据处理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．
(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．
某小组利用如图甲所示装置探究小车加速度与合外力的关系。
(1)下列做法中错误的是______；
A．实验前调节滑轮高度，使细线与长木板平行
B．实验时，每次改变钩码总质量，都需要重新平衡摩擦力
C．先接通打点计时器电源，再由静止释放小车，使其在钩码拉动下运动
D．实验前将长木板远离滑轮一端适当垫高，在不挂钩码时轻推小车，小车恰能做匀速直线运动
(2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，每间隔4个计时点取一个计数点。已知该电源频率为50Hz，则A、B两点间的时间间隔T＝ s；由该纸带可求得小车的加速度a＝ 。
(3)另一小组利用力传感器直接测量小车所受拉力，实验装置如图丙所示。增加钩码总质量，得到的小车加速度a与水平绳子拉力F的图像如图丁所示。根据此图像，计算出小车质量M＝ kg。（结果保留三位有效数字）
林玲同学利用如图甲所示的装置探究加速度与合外力、质量的关系。
(1)下列做法正确的是______。（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板的倾斜度来平衡木块所受的摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 （填“远大于”“远小于”或“近似等于"）木块和木块上砝码的总质量。
(3)林玲、洪红两同学在同一实验室，各取一套图甲所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到如图乙中I、Ⅱ两条直线。设两同学用的木块质量分别为、，用的木块与木板间的动摩擦因数分别为、，则由图可知， ， 。（均填“>”“<”或“=”）
用如图甲所示的装置“探究小车的加速度与力、质量的关系”实验。
(1)本实验主要应用的物理探究方法是_____。（填正确选项前的字母）
A．极限法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想实验法
(2)在“探究加速度与质量关系”的实验中，下列说法正确的是_____。（填正确选项前的字母）
A．平衡摩擦力时，应将砝码和砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量后，不需要重新平衡摩擦力
C．实验中需要砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量
D．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
(3)某同学实验时打出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示。已知打点计时器打点的时间间隔为，且相邻两个计数点之间有4个点未画出，根据纸带上的数据可计算出小车打下点时的速度大小为 ，小车的加速度大小为 。（均保留两位有效数字）
(4)保持小车质量不变，改变悬挂重物的质量，多次重复实验，测得多组加速度及重物的重力，作出图像如图所示，发现图线不过原点，其原因可能是 。
某同学用如图甲所示的装置做“探究物体加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码的重力作为小车受到的合外力，根据打点计时器在小车后端拖动的纸带上打出的点迹计算小车运动的加速度，重力加速度为。
(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，当观察到 ，表明已补偿小车受到的阻力。
(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出其它各计数点到A点的距离。已知打点计时器所接交流电源的频率为，则此次实验中小车运动的加速度测量值 （结果保留两位有效数字）。
(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出关系图像，如图丙所示，图线上部弯曲的原因是 ，图中等于 。
如图所示的实验装置可完成以下实验
若用该实验装置开展“探究加速度和力、质量的关系”实验
(1)选点迹清晰的纸带并标出计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出。测量结果如图丙所示，计数点4对应的速度大小为 ，小车加速度大小 （计算结果均保留3位有效数字）。根据计算结果分析实验操作可能存在的不当之处 ；
(2)实验操作中，某同学在细线上挂上质量为的槽码托，调整木板倾斜程度，直至轻推小车，能使打出的纸带点迹分布均匀，便认为完成了平衡阻力。接着，他用槽码的重力mg表示小车受到的合力，在满足小车总质量远大于槽码质量的条件下，此装置 （选填“能”或者“不能”）用来探究小车质量一定时加速度与力的关系；此装置 （选填“能”或者“不能”）用来探究小车拉力一定时，加速度与质量的关系。
小巴同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图1所示的实验装置。一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连。实验中改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F，并利用纸带计算出小车对应的加速度a。已知重力加速度为g。
(1)用该装置进行实验，下列说法正确的是（　　）
A．电火花计时器使用8V的交流电源
B．为了减小实验误差，实验中小车的质量一定要远大于钩码的质量
C．本实验需要进行阻力补偿，且阻力补偿时应取下钩码和纸带
D．实验时应将小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车
(2)根据实验要求进行实验，实验得到如图2所示的一条纸带，已知电源的频率为50Hz，每五个点取一个计数点，则小车运动的加速度大小为 m/s2（保留2位有效数字）；
(3)改变钩码的质量，根据得到的多条纸带得到小车运动的加速度大小a并记录对应的弹簧测力计的示数F，根据实验数据得到的a-F关系如图3所示（图中b和c为已知量），则小车的质量M为 ，根据图3中的b和c可以推算，当小车的加速度大小为b时，所挂钩码的质量m的表达式为m= （用已知量表示）。
某同学做“探究加速度与力的关系”的实验：
(1)该同学正在进行补偿阻力的操作如图所示，其中存在明显错误之处是 。
(2)图为实验中打出的某条纸带，纸带上的点为打点计时器连续打下的点，每5个点取1个计数点：打下计数点3时的速度为 m/s；根据纸带计算出这次小车的加速度为 。（结果均保留三位有效数字）
(3)由此判断槽码的质量 （选填“满足”或“不满足”）本次实验要求。
(4)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为、，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为、，由图可知， ， 。（均选填“大于”“小于”或“等于”）。
(5)甲同学从打出的纸带中选择一条点迹清晰的纸带，将纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠。最后将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图。相邻计数点间的距离为，纸带宽度表示相邻计数点间的时间间隔T，用横轴表示时间t。若纵轴表示，则所连直线的斜率表示________。
A．各计数点的瞬时速度 B．相邻计数点的瞬时速度的变化
C．小车运动的加速度a D．小车运动的加速度的一半即
打点计时器是高中物理力学实验中重要的仪器，在各个力学实验中经常出现。如图所示是“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置。
(1)下列关于打点计时器说法正确的是________；（单选）
A．打点计时器是一种测位移的工具
B．打点计时器的打点周期会随电压大小的微小波动而变化
C．可以用多节干电池给电磁式打点计时器供电
D．相较于电磁式打点计时器，电火花打点计时器与纸带间的阻力更小
(2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”实验操作正确的是________；（单选）
A．在安装打点计时器的纸带时，应该把纸带置于复写纸（或墨粉纸盘）的下面
B．实验操作中应该先释放小车，再打开打点计时器开关
C．本实验平衡摩擦时必须把轨道的有滑轮一端抬高
D．为了减少实验误差，本实验必须满足小车的质量远小于槽码的质量
(3)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到一张纸带（如下图），请你帮助该同学读出B点的测量值为 cm。若该同学认为小车是做匀加速直线运动，打点计时器工作频率为50Hz，AB与BC间还有4个点未画出，利用A、B、C的测量值可知小车的加速度大小为 m/s2。（计算结果保留2位有效数字）
(4)某同学在观看“太空授课”后，设想把教材中的力学实验器材搬到“天宫一号”上完成相应实验，下列教材中的实验在“天宫一号”中能顺利完成的是________；（单选）
A．探究小车速度随时间变化的规律
B．探究力的合成
C．探究加速度与力、质量的关系
(1)在某次“探究物体加速度与力、质量的关系”实验中：实验室已经提供了带有滑轮的长木板、电火花计时器、细绳、纸带、小车、钩码、小盘、薄木块、夹子、刻度尺等器材外，为了完成此实验，还需要下图中的实验器材是________。
A．学生电源 B．天平 C．弹簧测力计 D．秒表
(2)该实验中，进行“平衡摩擦力”的操作，正确的是________。
A．其目的是为了使小车受到的合外力等于小车受到细线的拉力
B．其目的是为了使小车受到细线的拉力等于所挂槽码重力
C．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
D．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力
(3)图1中使用的打点计时器适配电压为 （填“约8V”“220V”）交流电；
(4)某同学利用图2装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验，打点计时器使用的交流电频率为50Hz。图4是实验获得的一段纸带，每隔4个点取一个计数点，则计数点2的读数是 cm，打下计数点3时小车的速度 m/s，通过纸带数据计算出小车的加速度 （后两问计算结果均保留2位有效数字）。
(5)某同学利用测得的实验数据，得到的图像如图3所示，从图判断该同学在实验操作过程中，图像没过原点是由于 ，图像的末端出现弯曲是由于 。
A．小车和长木板之间的摩擦力平衡不足 B．小车和长木板之间的摩擦力平衡过度
C．小车的质量远大于槽码的总质量 D．小车的质量没能远大于槽码的总质量
Ⅰ.A同学利用图印所示实验装置探究“加速度与力、质量的关系”。
(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是
A．平衡摩擦力是为了使细绳的拉力等于盘和砝码的重力
B．平衡摩擦力时，小车前端应当用细线悬挂托盘，但托盘中不放砝码
C．改变小车的质量时，应重新进行平衡摩擦力的操作
D．正确操作后启动打点计时器，轻推小车，若纸带上打出的点迹均匀，则摩擦力平衡完全
(2)图丙为A同学在正确操作后得到的一条纸带，已知打点计时器的频率为50Hz，纸带上每隔4个点取一个计数点，则小车的加速度大小为 （结果保留2位有效数字）。
Ⅱ.B同学设计了如图乙所示实验装置来探究“加速度与力、质量的关系”，具体操作步骤如下：
①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
③改变砝码质量和水板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。
(3)实验中小车在沿斜面下滑时受到的合力F mg（填“大于”，“小于”或“等于”），该实验 （填“需要”或“不需要”）满足。
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4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
1．明确影响物体加速度的两个因素——力和质量。
2．学会测量物体的质量、加速度和受到的力，通过实验探究加速度与力、质量的关系。
3．会运用图像法处理实验数据，得出实验结论。
4．体会“控制变量法”对研究问题的意义。
1．实验原理
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
(3)作出a－F图象和a－图象，确定其关系．
2．实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．
3．实验步骤
(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.
(2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．
(4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码．
②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
④描点作图，作a－F的图象．
⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图象．
4．规律方法总结
1．注意事项
(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．
(2)不重复平衡摩擦力．
(3)实验条件：m m′.
(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
2．误差分析
(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．
(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．
3．数据处理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．
(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．
某小组利用如图甲所示装置探究小车加速度与合外力的关系。
(1)下列做法中错误的是______；
A．实验前调节滑轮高度，使细线与长木板平行
B．实验时，每次改变钩码总质量，都需要重新平衡摩擦力
C．先接通打点计时器电源，再由静止释放小车，使其在钩码拉动下运动
D．实验前将长木板远离滑轮一端适当垫高，在不挂钩码时轻推小车，小车恰能做匀速直线运动
(2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，每间隔4个计时点取一个计数点。已知该电源频率为50Hz，则A、B两点间的时间间隔T＝ s；由该纸带可求得小车的加速度a＝ 。
(3)另一小组利用力传感器直接测量小车所受拉力，实验装置如图丙所示。增加钩码总质量，得到的小车加速度a与水平绳子拉力F的图像如图丁所示。根据此图像，计算出小车质量M＝ kg。（结果保留三位有效数字）
【答案】(1)B
(2) 0.1 1.1
(3)1.44
【详解】（1）A．为使小车运动过程受到的绳子拉力恒定不变，实验前调节滑轮高度，使细线与长木板平行，故A正确，不满足题意要求；
B．平衡摩擦力有
可得
可知实验时，每次改变钩码总质量，不需要重新平衡摩擦力，故B错误，满足题意要求；
C．为了充分利用纸带，实验时先接通打点计时器电源，再由静止释放小车，使其在钩码拉动下运动，故C正确，不满足题意要求；
D．平衡摩擦力时，将长木板远离滑轮一端适当垫高，在不挂钩码时轻推小车，小车恰能做匀速直线运动，故D正确，不满足题意要求。
故选B。
（2）[1]每间隔4个计时点取一个计数点，则A、B两点间的时间间隔为
[2]根据逐差法可得加速度大小为
（3）以小车为对象，根据牛顿第二定律可得
可知
可知图像的斜率为
可得小车质量为
林玲同学利用如图甲所示的装置探究加速度与合外力、质量的关系。
(1)下列做法正确的是______。（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板的倾斜度来平衡木块所受的摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 （填“远大于”“远小于”或“近似等于"）木块和木块上砝码的总质量。
(3)林玲、洪红两同学在同一实验室，各取一套图甲所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到如图乙中I、Ⅱ两条直线。设两同学用的木块质量分别为、，用的木块与木板间的动摩擦因数分别为、，则由图可知， ， 。（均填“>”“<”或“=”）
【答案】(1)AD
(2)远小于
(3) < >
【详解】（1）A.实验时，要保证牵引木块的细线与长木板平行，即拉力方向与长木板平行，故A正确；
B．平衡摩擦力时，让木块的重力沿斜面的分力与摩擦力平衡。不能悬挂砝码桶，故B错误；
C．实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放木块，故C错误；
D．整个实验过程只需平衡一次摩擦力即可，故D正确。
故选AD。
（2）当砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块及木块上砝码的总质量时，才能近似认为木块运动时受到的拉力等于砝码桶及桶内砝码的总重力。
（3）[1]由图线可知，增大同样的F，Ⅰ的加速度改变较大，说明甲的质量较小，即
[2]当时，由牛顿第二定律
Ⅰ与纵轴的交点离原点O远一些，也即的值大一些，故大一些，即
用如图甲所示的装置“探究小车的加速度与力、质量的关系”实验。
(1)本实验主要应用的物理探究方法是_____。（填正确选项前的字母）
A．极限法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想实验法
(2)在“探究加速度与质量关系”的实验中，下列说法正确的是_____。（填正确选项前的字母）
A．平衡摩擦力时，应将砝码和砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量后，不需要重新平衡摩擦力
C．实验中需要砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量
D．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
(3)某同学实验时打出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示。已知打点计时器打点的时间间隔为，且相邻两个计数点之间有4个点未画出，根据纸带上的数据可计算出小车打下点时的速度大小为 ，小车的加速度大小为 。（均保留两位有效数字）
(4)保持小车质量不变，改变悬挂重物的质量，多次重复实验，测得多组加速度及重物的重力，作出图像如图所示，发现图线不过原点，其原因可能是 。
【答案】(1)C
(2)BC
(3) 0.72 2.4
(4)平衡摩擦力时木板倾角过大
【详解】（1）探究加速度与力、质量的关系，先控制其中一个物理量不变，探究加速度与另一个物理量的关系，可知，本实验主要应用的方法是控制变量法。
故选C。
（2）A．平衡摩擦力时，不挂砝码和砝码盘，将长木板有打点计时器的一端适当垫高，轻推小车，使纸带上打出的点迹均匀分布，故A错误；
B．平衡摩擦力时，根据
解得
可知，平衡摩擦力过程与小车的质量无关，即每一次改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，故B正确；
C．根据牛顿第二定律，对砝码和砝码盘有
对小车有
解得
当时
所以在本实验中需要砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量，即认为小车所受的合外力为砝码和砝码盘的重力，从而保证小车所受合外力不变，故C错误；
D．为了充分利用纸带，避免纸带上出现大量的空白段落，实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车，故D 错误。
故选BC。
（3）[1]相邻两个计数点之间有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打点时小车的速度大小为
[2]根据逐差法，可得小车的加速度大小为
（4）图中图线不过原点，说明力为零时，加速度不为零，其原因可能为平衡摩擦力时木板倾斜角度过大。
某同学用如图甲所示的装置做“探究物体加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码的重力作为小车受到的合外力，根据打点计时器在小车后端拖动的纸带上打出的点迹计算小车运动的加速度，重力加速度为。
(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，当观察到 ，表明已补偿小车受到的阻力。
(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出其它各计数点到A点的距离。已知打点计时器所接交流电源的频率为，则此次实验中小车运动的加速度测量值 （结果保留两位有效数字）。
(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出关系图像，如图丙所示，图线上部弯曲的原因是 ，图中等于 。
【答案】(1)小车做匀速直线运动（纸带上的点迹间隔相等）
(2)1.0
(3) 不满足钩码的质量远小于小车的质量 g
【详解】（1）实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，当观察到小车做匀速直线运动（纸带上的点迹间隔相等），表明已补偿小车受到的阻力。
（2）相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得加速度为
（3）[1]实验时保持小车的质量不变，用钩码的重力作为小车受到的合外力，设小车质量为，钩码质量为，根据牛顿第二定律可得
当满足时，图像的斜率近似等于，保持不变；当不满足时，图像的斜率随的增大减小明显，则图像向下弯曲；所以图丙中图线上部弯曲的原因是不满足钩码的质量远小于小车的质量；
[2]根据
当增大无穷大时，趋近于，则图中等于。
如图所示的实验装置可完成以下实验
若用该实验装置开展“探究加速度和力、质量的关系”实验
(1)选点迹清晰的纸带并标出计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出。测量结果如图丙所示，计数点4对应的速度大小为 ，小车加速度大小 （计算结果均保留3位有效数字）。根据计算结果分析实验操作可能存在的不当之处 ；
(2)实验操作中，某同学在细线上挂上质量为的槽码托，调整木板倾斜程度，直至轻推小车，能使打出的纸带点迹分布均匀，便认为完成了平衡阻力。接着，他用槽码的重力mg表示小车受到的合力，在满足小车总质量远大于槽码质量的条件下，此装置 （选填“能”或者“不能”）用来探究小车质量一定时加速度与力的关系；此装置 （选填“能”或者“不能”）用来探究小车拉力一定时，加速度与质量的关系。
【答案】(1) 1.20 1.98 所加槽码的总质量没有远小于小车和砝码的总质量
(2) 能 不能
【详解】（1）[1]相邻计数点间还有4个点没有画出，则T=0.1s，计数点4对应的速度大小为
[2]小车加速度大小
[3]根据计算结果可知小车的加速度过大，槽码质量过大，则实验操作时所加槽码的总质量没有远小于小车和砝码的总质量；
（2）[1]他用槽码的重力mg表示小车受到的合力，在满足小车总质量远大于槽码质量的条件下，槽码的重力mg可认为就是小车的牵引力，则此装置能用来探究小车质量一定时加速度与力的关系；
[2]探究小车拉力一定时，加速度与质量的关系时需要改变小车的质量，而当小车质量变化时，原来所平衡的摩擦力就被破坏了，则牵引力不再是mg，则此装置不能用来探究小车拉力一定时，加速度与质量的关系。
小巴同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图1所示的实验装置。一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连。实验中改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F，并利用纸带计算出小车对应的加速度a。已知重力加速度为g。
(1)用该装置进行实验，下列说法正确的是（　　）
A．电火花计时器使用8V的交流电源
B．为了减小实验误差，实验中小车的质量一定要远大于钩码的质量
C．本实验需要进行阻力补偿，且阻力补偿时应取下钩码和纸带
D．实验时应将小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车
(2)根据实验要求进行实验，实验得到如图2所示的一条纸带，已知电源的频率为50Hz，每五个点取一个计数点，则小车运动的加速度大小为 m/s2（保留2位有效数字）；
(3)改变钩码的质量，根据得到的多条纸带得到小车运动的加速度大小a并记录对应的弹簧测力计的示数F，根据实验数据得到的a-F关系如图3所示（图中b和c为已知量），则小车的质量M为 ，根据图3中的b和c可以推算，当小车的加速度大小为b时，所挂钩码的质量m的表达式为m= （用已知量表示）。
【答案】(1)D
(2)1.9
(3)
【详解】（1）A．电火花计时器使用220V的交流电源，故A错误；
B．由于弹簧测力计可测得绳子拉力，实验中小车的质量无需远大于钩码的质量，故B错误；
C．本实验需要进行阻力补偿，且阻力补偿时应取下钩码，纸带还需与小车连接，故C错误；
D．为得到更多点迹，实验时应将小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车，故D正确。
故选D。
（2）每五个点取一个计数点，则时间为
根据逐差法可知加速度为
（3）[1]对小车，根据牛顿第二定律有
可得
根据图像斜率可知
解得
[2]对钩码，根据牛顿第二定律有
解得
某同学做“探究加速度与力的关系”的实验：
(1)该同学正在进行补偿阻力的操作如图所示，其中存在明显错误之处是 。
(2)图为实验中打出的某条纸带，纸带上的点为打点计时器连续打下的点，每5个点取1个计数点：打下计数点3时的速度为 m/s；根据纸带计算出这次小车的加速度为 。（结果均保留三位有效数字）
(3)由此判断槽码的质量 （选填“满足”或“不满足”）本次实验要求。
(4)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为、，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为、，由图可知， ， 。（均选填“大于”“小于”或“等于”）。
(5)甲同学从打出的纸带中选择一条点迹清晰的纸带，将纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠。最后将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图。相邻计数点间的距离为，纸带宽度表示相邻计数点间的时间间隔T，用横轴表示时间t。若纵轴表示，则所连直线的斜率表示________。
A．各计数点的瞬时速度 B．相邻计数点的瞬时速度的变化
C．小车运动的加速度a D．小车运动的加速度的一半即
【答案】(1)小车前面悬挂了牵引物体
(2) 0.625/0.623/0.624/0.626/0.627 1.47/1.44/1.45//1.48/1.49/1.50
(3)不满足
(4) 小于 大于
(5)B
【详解】（1）[1]进行补偿阻力的操作时，小车前面不能悬挂牵引物体。
（2）[1]每5个点取1个计数点，故
由图可知计数点2、4的刻度分别为，
故计数点3时的速度为
[2]由题意可得，，，，
相邻两段位移差分别为，，，
根据
可得
（3）[1]由小问2中[2]的分析可知该纸带相同时间间隔内相邻位移差变化幅度较大，因此本次实验槽码的质量不满足实验要求。
（4）[1]根据牛顿第二定律
整理得
可知图像的斜率为
由图可知
则
[2]图像的纵截距绝对值为
由图可知
则
（5）横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纵轴表示相邻计数点距离，则斜率为
因此所连直线的斜率表示相邻计数点的瞬时速度的变化。
故选B。
打点计时器是高中物理力学实验中重要的仪器，在各个力学实验中经常出现。如图所示是“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置。
(1)下列关于打点计时器说法正确的是________；（单选）
A．打点计时器是一种测位移的工具
B．打点计时器的打点周期会随电压大小的微小波动而变化
C．可以用多节干电池给电磁式打点计时器供电
D．相较于电磁式打点计时器，电火花打点计时器与纸带间的阻力更小
(2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”实验操作正确的是________；（单选）
A．在安装打点计时器的纸带时，应该把纸带置于复写纸（或墨粉纸盘）的下面
B．实验操作中应该先释放小车，再打开打点计时器开关
C．本实验平衡摩擦时必须把轨道的有滑轮一端抬高
D．为了减少实验误差，本实验必须满足小车的质量远小于槽码的质量
(3)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到一张纸带（如下图），请你帮助该同学读出B点的测量值为 cm。若该同学认为小车是做匀加速直线运动，打点计时器工作频率为50Hz，AB与BC间还有4个点未画出，利用A、B、C的测量值可知小车的加速度大小为 m/s2。（计算结果保留2位有效数字）
(4)某同学在观看“太空授课”后，设想把教材中的力学实验器材搬到“天宫一号”上完成相应实验，下列教材中的实验在“天宫一号”中能顺利完成的是________；（单选）
A．探究小车速度随时间变化的规律
B．探究力的合成
C．探究加速度与力、质量的关系
【答案】(1)D
(2)A
(3) 5.49/5.50/5.51 1.0
(4)B
【详解】（1）A．打点计时器是一种测时间的工具，选项A错误；
B．打点计时器的打点周期不会随电压大小的微小波动而变化，选项B错误；
C．电磁式打点计时器使用低压交流电源供电，选项C错误；
D．相较于电磁式打点计时器，电火花打点计时器与纸带间的阻力更小，选项D正确。
故选D。
（2）A．在安装打点计时器的纸带时，应该把纸带置于复写纸（或墨粉纸盘）的下面，选项A正确；
B．实验操作中应该先打开打点计时器开关，再释放小车，选项B错误；
CD．本实验不需要平衡摩擦，也不需要满足小车的质量远小于槽码的质量，选项CD错误。
故选A。
（3）B点的测量值为5.50cm。
AB与BC间还有4个点未画出，则T=0.1s
小车的加速度大小为
（4）太空中的物体都处于完全失重状态，则不能完成实验“探究小车速度随时间变化的规律”和“探究加速度与力、质量的关系”实验；但可完成“探究力的合成”实验。
故选B。
(1)在某次“探究物体加速度与力、质量的关系”实验中：实验室已经提供了带有滑轮的长木板、电火花计时器、细绳、纸带、小车、钩码、小盘、薄木块、夹子、刻度尺等器材外，为了完成此实验，还需要下图中的实验器材是________。
A．学生电源 B．天平 C．弹簧测力计 D．秒表
(2)该实验中，进行“平衡摩擦力”的操作，正确的是________。
A．其目的是为了使小车受到的合外力等于小车受到细线的拉力
B．其目的是为了使小车受到细线的拉力等于所挂槽码重力
C．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
D．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力
(3)图1中使用的打点计时器适配电压为 （填“约8V”“220V”）交流电；
(4)某同学利用图2装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验，打点计时器使用的交流电频率为50Hz。图4是实验获得的一段纸带，每隔4个点取一个计数点，则计数点2的读数是 cm，打下计数点3时小车的速度 m/s，通过纸带数据计算出小车的加速度 （后两问计算结果均保留2位有效数字）。
(5)某同学利用测得的实验数据，得到的图像如图3所示，从图判断该同学在实验操作过程中，图像没过原点是由于 ，图像的末端出现弯曲是由于 。
A．小车和长木板之间的摩擦力平衡不足 B．小车和长木板之间的摩擦力平衡过度
C．小车的质量远大于槽码的总质量 D．小车的质量没能远大于槽码的总质量
【答案】(1)B
(2)A
(3)约8V
(4) 9.79/9.80/9.81 0.65 0.81
(5) B D
【详解】（1）电火花计时器需要连接220V交流电源；本实验需要用天平测量小车和钩码的质量；本实验不需要用弹簧测力计和秒表。
故选B。
（2）AB．该实验中，进行平衡摩擦力的目的是使小车受到的合外力等于小车受到细线的拉力，故A正确，B错误；
CD．平衡摩擦力时，应将细绳和重物去掉，利用小车重力沿木板向下的分力平衡摩擦力，则有
可得
可知每次改变小车的质量时，都不需要重新平衡摩擦力，故CD错误。
故选A。
（3）使用电磁打点计时器时，适配电压为8V左右交流电。
（4）[1]毫米刻度尺精度为1mm，计数点2的读数取值为9.80cm。
[2]因为每隔4个点取一个计数点，则相邻两个计数点间的时间间隔为
打下计数点3时小车的速度为
[3]根据逐差法
可得小车的加速度为
（5）[1]由图3可知，当外力F=0时小车就已经有了加速度，可知小车和长木板之间的摩擦力平衡过度，故选B；
[2]图像的末端出现弯曲是由于小车的质量没能远大于槽码的总质量，导致随着槽码的总质量增加，加速度较大时，小车受到的牵引力明显小于槽码的总重力，导致图像偏离，故选D。
Ⅰ.A同学利用图印所示实验装置探究“加速度与力、质量的关系”。
(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是
A．平衡摩擦力是为了使细绳的拉力等于盘和砝码的重力
B．平衡摩擦力时，小车前端应当用细线悬挂托盘，但托盘中不放砝码
C．改变小车的质量时，应重新进行平衡摩擦力的操作
D．正确操作后启动打点计时器，轻推小车，若纸带上打出的点迹均匀，则摩擦力平衡完全
(2)图丙为A同学在正确操作后得到的一条纸带，已知打点计时器的频率为50Hz，纸带上每隔4个点取一个计数点，则小车的加速度大小为 （结果保留2位有效数字）。
Ⅱ.B同学设计了如图乙所示实验装置来探究“加速度与力、质量的关系”，具体操作步骤如下：
①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
③改变砝码质量和水板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。
(3)实验中小车在沿斜面下滑时受到的合力F mg（填“大于”，“小于”或“等于”），该实验 （填“需要”或“不需要”）满足。
【答案】(1)D
(2)0.53
(3) 等于 不需要
【详解】（1）A．平衡摩擦力是为了使细绳的拉力等于小车的合力，故A错误；
B．平衡摩擦力是用小车的重力沿木板分力平衡阻力，所以小车前端不应当悬挂托盘，故B错误；
C．平衡摩擦力后，，质量可以约去，改变小车的质量时，不需要重新进行平衡摩擦力的操作，故C错误；
D．正确操作后启动打点计时器，轻推小车，若纸带上打出的点迹均匀，说明小车匀速运动，则摩擦力平衡完全，故D正确。
故选D。
（2）纸带上每隔4个点取一个计数点，计数点时间间隔为
根据逐差法可知，加速度
（3）[1][2]质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑
取下托盘和砝码，测出其总质量为m，小车在沿斜面下滑时受到的合力
根据以上原理可知，不需要满足。
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