资源简介

(共25张PPT)
人教版数学五年级上册
第六单元 多边形的面积
三角形面积
情景导入
裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要 150 条红领巾。 王阿姨要买多少布料呢？
这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？
求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？
探索新知
能不能把三角形也转化成学过的图形呢？
用两个一样的三角形可以拼出哪些学过的图形？
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？
探索新知
操作要求：
1.前后两排 4 人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。
2.按照商讨的方案，动手操作。
3.根据操作过程，派代表说说怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算公式。
探索新知
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
探索新知
1. 你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？
2. 拼出的图形的面积你会算吗？
3. 拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
探索新知
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
高
底
长方形的面积 = 长 × 宽
2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
探索新知
用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形
高
底
平行四边形的面积 = 底 × 高
2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
探索新知
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形
平行四边形的面积 = 底 × 高
2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
探索新知
用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形
正方形的面积 = 边长 × 边长
2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
高
底
还有其他方法吗
探索新知
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
三角形的面积 = 底 × 高÷2
剪拼法
探索新知
底
高
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
三角形的面积 = 底 × 高÷2
剪拼法
探索新知
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积的一半 =（底÷2）×（高÷2）
三角形的面积 = 底 × 高÷2
折叠法
探索新知
高
底
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
探索新知
如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和h 表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
h
a
S ＝ ah ÷ 2
易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。
探索新知
红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 120×39.8÷2
= 2388（cm2）
答：它的面积是 2388 cm2。
随堂练习
下图中平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色三角形的面积。
12 ÷ 2 = 6（cm2）
涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
1
随堂练习
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
= 45（cm2）
答：它的面积是 45 cm2。
2
随堂练习
如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm，高是 4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 5.6×4÷2
= 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
3
5.6 cm
4 cm
随堂练习
你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？
注意危险
注意行人
减速慢行
向右急转弯
面积：9×7.8÷2=35.1 (dm2)
4
随堂练习
大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”也就是说：三角形面积=底×高÷2。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
巩固练习
一、求下面三角形的面积。（单位：cm）
14×6÷2= 42（cm2）
13×15÷2 = 97.5（cm2）
2.8×0.6÷2 = 0.84（cm2）
巩固练习
二、如图，一种广告牌是三角形，三角形的底是 4.5 m ，高是 3 m。如果给这个广告牌的两面都涂色（两面形状相同），涂色的面积是多少？
4.5×3÷2×2 = 13.5（m2）
答：涂色的面积是13.5 m2。
谢谢

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