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第十二章 数据的收集、整理与描述 单元测试
一、单选题
1．下列说法最恰当的是（ ）
A．某校对学生进行体育达标测试，应采用抽样调查法
B．了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法
C．要了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法
D．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法
2．如图是甲和乙两家庭全年支出费用的扇形统计图，根据图中信息，下列判断正确的是（　　）
A．甲家庭教育支出费用与乙家庭衣着支出费用相同
B．乙家庭食品支出费用高于甲家庭食品支出费用
C．甲家庭教育投入费用比例大于乙家庭教育投入比例
D．两个家庭的年收入相同
3．下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ）
A．为了解八年级（1）班某次期末考试的情况，对全班所有学生的试卷进行分析
B．检查教室卫生时，对课桌表面进行检查
C．班主任了解全班学生的个性爱好
D．了解全班学生短跑的成绩
4．为更好地反映我县一周内每一天的新冠确诊病例人数变化情况，一般采用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．统计表
5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查全市中学生每天体育锻炼时间
B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力
C．调查神舟十九号飞船各零件是否合格
D．调查全市中学生视力情况
6．在对个数据进行整理时，把这些数据分成组，则各组的频数之和、频率之和分别为（ ）．
A．和 B．和 C．和 D．和
7．某学校图书室将要采购一批图书，现随机抽取若干名学生，调查他们最喜欢的书籍类型，分别有A、B、C、D、E五类可选，每个学生必选且只能选择一类，将收集的数据整理，绘制成如下不完整统计图：
若该校共有1000名学生，则该校喜欢C类书籍的学生大约有（ ）
A．160人 B．180人 C．240人 D．340人
8．2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布
组别 作业时间（单位：分钟） 频数
8
17
5
作业时间扇形统计图
A．调查的样本容量是为50
B．频数分布表中的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中组所对的圆心角是144°
9．某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如下表所示，其中参加书法的学生占调查人数的，则参加绘画兴趣小组的频数是（ ）
兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他
参加人数 8 m 9 11
A．13 B．12 C．11 D．10
10．某校进行植树活动，活动结束后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值），根据图中所提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A．共有24个班级参加植树活动 B．频数分布直方图的组距为2.5
C．有的班级种植树木的数量多于35棵 D．有3个班级都种了45棵树
11．在碳达峰和碳中和目标指引下，甘肃省稳步推进能源绿色低碳转型，规划建设新型能源体系，其中全省电力生产平稳，可再生能源发电量（水电、风电和太阳能发电等）进入跃升发展新阶段．根据以下统计图表，结论正确的是（ ）

2023年甘肃省发电量数据统计表
类别 发电量（亿千瓦时）
火力发电 1056
水力发电
风力发电
太阳能发电
总发电量 —
A．2023年甘肃省太阳能发电量占总发电量的
B．2023年甘肃省风力发电是最主要的发电方式
C．2023年甘肃省总发电量为2110亿千瓦时
D．的值为422.40
二、填空题
12．琪琪想了解全市七年级学生每天写作业所用的时间，她对某校七年级班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．
（1）琪琪采用的调查方式为 ；
（2）琪琪调查的目的是 ．
13．下列调查：①了解某班学生完成20道素质测评选择题的正确率；②了解某款手表的防水性能；③对机场乘客进行安检；④了解全国人民对垃圾分类的了解程度．其中适合采用全面调查的有 ．（请填写序号）
14．如图反映的是某中学七（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图.
（1）七（3）班的学生人数是 ；
（2）扇形图中“步行”所在扇形圆心角是 .
15．如图呈现了年月月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在月的冰箱销售量是 台．
三、解答题
16．体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
频数
(1)全班有______个学生
(2)组距是______，组数是______
17．某中学为了提高学生对航天知识的了解，在全校开展了主题为“弘扬航天精神”的知识竞赛．为了解学生的竞赛情况，学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩（单位：分），整理后分为六组（A．，B．，C．，D．，E．，F．），并绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查随机抽取了________名参赛学生的成绩．在扇形图中，F组所在扇形圆心角的度数是________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)估计全校1200名学生中，知识竞赛成绩达到优秀的学生有多少人？
18．在学校组织的社会实践活动中，第一小组负责调查全校1000多同学每天完成家庭作业时间情况，他们随机抽取了一部分同学进行调查，并绘制了所抽取样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）
时间x（小时） 频数 百分比
4 8%
5 10%
a 40%
15 30%
4 8%
2 b
请根据图中信息解答下列问题：
(1)该小组一共抽查了________人；
(2)频数分布表中的________，________；
(3)将频数分布直方图补充完整（直接画图，不写计算过程）；
(4)《河北省落实教育部等九部门关于中小学生减负措施实施方案》规定，初中生每天书面家庭作业时间不超过1.5小时，根据表中数据，请你提出合理化建议．
19．某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次被抽取的学生人数为________；
(2)在扇形图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是________；
(3)若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数．
《第十二章 数据的收集、整理与描述 单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B B C A C D B A
题号 11
答案 D
1．B
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此判断即可．
【详解】解：A、某校对学生进行体育达标测试，应采用普查法，故本选项不符合题意；
B、了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法，本选项符合题意；
C、要了解某班级学生期中数学测试成绩采用普查法，本选项不符合题意；
D、某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用抽样调查法，本选项不符合题意；
故选：B．
2．C
【分析】本题考查根据扇形统计图分析数据信息．根据题意逐一对选项进行分析即可得到本题答案．
【详解】解：两个扇形统计图分别反映两家各类支出费用占各自的总支出费用的百分比，
∵不知道各家庭支出的总费用和收入，
∴无法比较两个家庭各类支出费用和年收入的多少，即A、B、D错误．
故选：C．
3．B
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐一判断选项即可．
【详解】解：A、为了解八年级（1）班某次期末考试的情况，对全班所有学生的试卷进行分析，适合全面调查，不符合题意；
B、检查教室卫生时，对课桌表面进行检查，适合抽样调查，故符合题意；
C、班主任了解全班学生的个性爱好，适合全面调查，不符合题意；
D、了解全班学生短跑的成绩，适合全面调查，不符合题意；
故选：B．
4．B
【分析】本题考查了统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，即可得到答案．
【详解】解：为更好地反映我县一周内每一天的新冠确诊病例人数变化情况，一般选用折线统计图，
故选：B．
5．C
【分析】本题主要考查了普查和抽样调查．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查，全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多．据此选择即可．
【详解】解：A、调查全市中学生每天体育锻炼时间，适合采用抽样调查的方式，本选项不符合题意；
B、调查某款新能源汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查的方式，本选项不符合题意；
C、调查神舟十九号飞船各零件是否合格，最适合采用全面调查普查，本选项符合题意；
D、调查全市中学生视力情况，适合采用抽样调查的方式，本选项不符合题意；
故选：C．
6．A
【分析】本题考查的知识点是频数的概念，解题关键是熟练掌握频数的概念．
根据频数的概念即可得解．
【详解】根据频数的概念，各小组频数之和等于数据总和，即，
根据频率频数总数，得各小组频率之和等于．
故选：．
7．C
【分析】本题考查了，条形统计图和扇形统计图的信息关联，由样本估计总体，解题的关键是：从统计图中获得信息．
先利用A类的人数和所占百分比求出被调查总人数，再用总人数减去其他四类的人数即可得到C类书籍的频数，再利用样本估计总体即可求解．
【详解】解：调查的全体人数（人），
C类书籍的人数为：人，
则该校喜欢C类书籍的学生大约有人，
故选：C．
8．D
【分析】根据扇形统计图中D组的占比和频数分布表中D组的频数即可求得样本容量，进而判断A选项，进而判断B选项，根据1000乘以D组的占比即可判断C，根据B组的频数除以总数再乘以360度即可判断D选项即可求解．
【详解】解：A. 调查的样本容量是为50，故该选项正确，不符合题意；
B. 频数分布表中的值为20，故该选项正确，不符合题意；
C. 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人，故该选项正确，不符合题意；
D. 在扇形统计图中组所对的圆心角是，故该选项不正确，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了频数分布表，扇形统计图，求样本的容量，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键．
9．B
【分析】本题主要考查频数和频率之间的关系，利用统计图获取信息是解题的关键．根据题意可以知道总人数，然后利用总分数减去其他兴趣小组的人数即可得到答案．
【详解】解：由题意可知，总人数为人，
故人．
故选：B．
10．A
【分析】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而解答本题．
【详解】解：由频数分布直方图可得，
参加植树活动的班级有：（个），故选项A说法正确，符合题意；
频数分布直方图的组距为5，故选项B说法错误，不符合题意；
种植树木的数量多于35棵所占比例为：，故选项C说法错误，不符合题意；
有3个班级都种树数量都大于40棵而小于45棵，故选项D说法错误，不符合题意．
故选：A．
11．D
【分析】本题主要考查扇形统计图、统计表等知识点，明确题意、利用数形结合是解答本题的关键．用“1”分别减去其它部分所占百分比即可判断选项A；由扇形统计图即可判断选项B；用火力发电的发电量可判断选项C；用总发电量乘可得判断选项D．
【详解】解：A.，即2023年甘肃省太阳能发电量占总发电量的，故选项A说法错误，不符合题意；
B.由扇形统计图可得2023年甘肃省火力发电是最主要的发电方式，故选项B说法错误，不符合题意；
C.2023年甘肃省总发电量为：（亿千瓦时），故选项C说法错误，不符合题意；
D.m的值为，故选项D说法正确，符合题意．
故选：D．
12． 抽样调查 了解全市七年级学生每天写作业所用的时间
【分析】本题考查全面调查与抽样调查, 调查收集数据的过程与方法．
（1）根据全面调查与抽样调查的定义即可求解；
（2）根据题意即可求解．
【详解】琪琪采用的调查方式为抽样调查，
故答案为：抽样调查；
琪琪调查的目的是了解全市七年级学生每天写作业所用的时间，
故答案为：了解全市七年级学生每天写作业所用的时间．
13．①③
【分析】本题考查全面调查与抽样调查，解题的关键是掌握相关知识．根据实际情况考虑调查情况即可．
【详解】解：②④适合抽样调查；①③适合全面调查．
故答案为：①③．
14． 40 72°/72度
【分析】（1）根据乘车人数和所占百分百计算出总人数；
（2）求出步行的学生人数所占百分比，即可求解．
【详解】解：（1）根据频数直方图可知，乘车的学生人数为20人，根据扇形统计图可知，乘车人数所占百分比为50%，
∴总人数为：（人），
故答案为：；
（2）步行的学生人数所占百分比为：，
扇形图中骑车的学生人数所占的圆心角为：．
故答案为：．
【点睛】本题考查频数直方图、扇形统计图、圆心角的求法，从统计图中准确地找出相应数据是解题的关键．
15．
【分析】本题考查的是条形统计图，折线统计图，一元一次方程，根据题意列方程是解决问题的关键；
由条形统计图可得月的增长率为，月的冰箱销售量为台，列方程，即可求解；
【详解】解：由条形统计图可得月的增长率为，月的冰箱销售量为台，
设该家电经销商在月的冰箱销售量是台，
，
解得，
该家电经销商在月的冰箱销售量是台，
故答案为：
16．(1)53
(2)20，7
【分析】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，看懂频数分布表是解题的关键．
（）把频数相加即可求解．
（）根据频数分布表即可求解．
【详解】（1）解：由频数分布表得，全班学生有个．
故答案为：53．
（2）解：由频数分布表得，组距是，组数有组．
故答案为：20，7．
17．(1)50，
(2)见解析
(3)480人
【分析】本题考查直方图和扇形图，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键．
（1）组学生人数除以所占的比例求出调查人数，组所占的比例乘以360度求出圆心角度数即可；
（2）求出组人数，补全条形图即可；
（3）利用样本估计总体的思想，进行求解即可．
【详解】（1）解：（名）；
；
故答案为：50，；
（2）解：组人数为：（人），
补全直方图如图：
；
（3）解：（名）；
答：知识竞赛成绩达到优秀的学生有480人．
18．(1)50
(2)20；4%
(3)见解析
(4)应该减少初中学生的书面作业时间
【分析】（1）根据0.5≤x<1的频数及其所占的百分比即可求得这次调查的总人数；
（2）根据a=总人数×40％，b=2÷总人数×100%求得a、b的值即可；
（3）根据（2）的计算结果，补全频数分布直方图即可；
（4）根据表格中的数据提出建议，合理即可（答案不唯一）.
【详解】（1）4÷8%=50（人），
故答案为:50；
（2）a=50×40％=20，b=2÷50×100%=4%；
故答案为:20；4%；
（3）补全直方图如下：
（4）由频数分布直方图知，作业时间超过1.5小时的有41人，
所以应该减少初中学生的书面作业时间．
【点睛】本题考查了频率分布表及频率分布直方图的知识，根据表格中的数据获取有用的信息是解决问题的关键．
19．(1)100
(2)36
(3)300
【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，读懂统计图、从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
（1）由“1项”人数及其百分比即可求得总人数；
（2）用乘“4项及以上”部分所占比例即可求出“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数；
（3）用总人数乘样本中与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数所占百分比即可解答．
【详解】（1）解：本次被抽取的学生人数为：（人）．
故答案为：100．
（2）解：在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是．
故答案为：36．
（3）解：“3项”的人数为：（人），
（人）．
答：估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数大约为300人．

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