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2024-2025学年期末质量检测（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．小芳身高150厘米，笑笑身高x厘米，小芳比笑笑矮10厘米，求笑笑的身高．根据等量关系列出方程是（　　）
A．150-10 B．x+10=150 C．x-150=10 D．x-10=150
2．丽丽用计算器计算一个乘法算式，按键时不小心把其中的一个因数90输成了9，得到了一个错误结果。要想得到正确的结果，她只需要用错误结果再（　　）
A．乘9 B．乘10 C．除以9 D．除以10
3．一台电脑先涨价，又降价，现价比原价（　　）。
A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法确定
4．按需用餐是一种文明的生活态度。在一次活动排练期间，合唱社团在食堂买了半份餐、小份餐各26份，共消费364元，其中小份餐每份12元。方程26x+12×26=364可以解决的问题是（　　）。
A．一共消费多少元 B．“小份餐”一共多少钱
C．“半份餐”每份多少钱 D．“半份餐”一共多少钱
5． 王叔叔驾驶某快递公司的运输车在早上 8 时从甲地出发到相距约 720 千米的乙地，平均每小时行驶 80 千米，当王叔叔到达乙地时（不考虑堵车等因素），看到的景象可能是（　　）。
A．旭日东升 B．艳阳高照 C．夕阳西下 D．夜深入静
6．一个最简分数，分子、分母之和为50，若分子、分母分别减去5，所得分数为，则原分数为（　　）。
A． B． C． D．
7．1.8的2.7倍加上10.92除以8.4的商，和是（　　）
A． 1.3 B．0.8 C．6.16 D．2.5
8．两数相除商是69，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是925，则被除数是(　　)。
A．828 B．836 C．848
二、判断题
9．数位表中，从个位起，第五位是万位。（
）
10．用量角器可以直接测量的最大角是180°。(　　)
11．两个圆椎的体积相等，它们一定等底等高。（　　）
12．只要知道方向就可以确定物体的位置。（　　）
13．两个体积相等的正方体，它们的形状一定相同。两个体积相等的长方体，它们的形状不一定相同。(　　)
14．如果485﹣☆＝123，那么☆表示的数是362．（　　）
15．边长是3厘米的正方形，周长比面积大。(　　)
16．朋友排队，丽丽前面有20人，后面有36人，这一排一共有56人。
三、填空题
17．将10克白糖溶入100克水中，白糖与糖水的比值是　 　。
18．两条平行线之间距离　 　。
19．一个正方体的表面积是 150m2，它的每个面的面积是　 　m2，这个正方体的棱长总和是　 　m， 体积是　 　m2。
20．下图是用棱长1厘米的正方体摆成的物体。至少添加　 　个这样的正方体，才能把它补成一个大正方体，大正方体的表面积是　 　平方厘米。
21．填上合适的单位。
篮球场的周长是86　 　 数学书封面的面积是300　 　
22．用长是35米的篱笆靠墙围成如图所示的苗圃，苗圃面积是　 　平方米。
23．一个正方体的六个面标有6个数，把它展开后如图，若a是最小的质数，b是最小的合数，c既不是质数也不是合数，且相对两个面上标的数字与含有字母的式子刚好为倒数，则d＋e＋f＝　 　。
24．按规律接着画出下一个图形。
□○△□○△□○△　 　
四、口算与估算
25．口算。
1.5+0.4= 1-0.35= 3.2÷32= 0.5÷10=
10÷0.4= 0÷2.35= 0.2×0.5= 89×0.1=
五、竖式计算
26．用竖式计算下面各题，并且验算。
（1）48.66+5.47= 验算：
（2）22.3-6.4=验算：
六、脱式计算
27．脱式计算，能简便的要简便.
（1）800－(287＋365)
（2）717×99＋717
（3）2013－1728÷32
（4）104×0.25
（5）2000÷12.5÷25÷0.8÷4
（6）
七、解方程
28．解方程
x÷8=2.9
0.9x+x=2.28
3(x-1.5)=12.9
八、操作题
29．下面的三个立体图形分别从左面、前面和上面看到的形状是什么？在方格纸上画一画。
九、解决问题
30．下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
31．三个同学跳绳。
（1）丽丽跳了多少下？
（2）小亮跳了多少下？
32．彭阿姨有一笔线，如果买98元一件的衬衫，正好买5件。如果想买245元一件的夹克衫，能买多少件？（用比例解）
33．王师傅有两根钢管，它们的长分别是48cm和52cm，他想焊一个三角形框架，所需要的另一根钢管最短长多少厘米？(钢管的长为整厘米数)
34．一间厨房要用墙砖铺墙面。如果用面积0.06平方米的墙砖铺，一共需要160块；如果改成用边长0.4米的正方形墙砖，一共至少需要多少块？
35．市民建议在蕉门河道旁建立一个梯形花坛（如图中直角梯形所示），并在不靠河道的三边围上68.5m长的护栏，量得这个直角梯形的高是20m，这个花坛的面积是多少平方米？
36．果园里有桃树和梨树共480棵，梨树的棵数是桃树的3倍，果园里有桃树、梨树各多少棵？（用方程解）
37．一个圆柱的高是20厘米。如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：小芳比笑笑矮10厘米，即笑笑比小芳高10厘米，
根据等量关系列出方程是：x-10=150。
故答案为：D。
【分析】等量关系：笑笑的身高-10厘米=小芳的身高，据此等量关系列方程。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：要想得到正确的结果，她只需要用错误结果再乘10。
故答案为：B。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也扩大（或缩小）多少倍。据此解答。
3．【答案】B
4．【答案】C
【解析】【解答】解：半份餐总价格+小份餐总价格=一共消费的钱数，
12×26表示小份餐总价格，364是一共消费的钱数，
26x就表示半份餐总价格，
x就表示“半份餐”每份多少钱；
故答案为：C。
【分析】根据题意可知：半份餐总价格+小份餐总价格=一共消费的钱数，单价×数量=总价，12×26表示小份餐总价格，所以26x就表示半份餐总价格，据此求解。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：720÷80=9（小时），8时+9小时=17时，所以看到的景象可能是17时。
故答案为：C。
【分析】王叔叔到达乙地用的时间=甲、乙两地之间的距离÷运输车的速度，那么王叔叔到达乙地的时间=王叔叔出发的时间+王叔叔到达乙地用的时间，然后根据到达的时间确定看到的景象即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：设分子和分母分别减去5后的分数为，而原分数则为，新分数为，即，
可以列出两个方程：1. 2.
解得：，。
故答案为：B
【分析】设分子和分母分别减去5后的分数为，原分数则为。根据分子、分母分别减去5，所得分数为和原分数的分子、分母之和为50列出两个方程解得答案即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】1.8×2.7+10.92÷8.4
=4.86+1.3
=6.16
故答案为：C.
【分析】根据小数四则混合运算的顺序计算出结果进行解答.
8．【答案】B
【解析】【解答】解：被除数=除数×69+8
假设除数是A，则被除数是69A+8，
因数被除数、除数、商和余数的和是925，
所以69A+8+A+69+8=925
70A+85=925
70A=840
A=12
被除数：12×69+8=828+8=836
故答案为：836。
【分析】被除数=除数×商+余数，据此解答。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：数位表中，从个位起，第五位是万位。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在数位顺序表上，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：用量角器可以直接测量的最大角是180°。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】量角器是把一个半圆平均分成180份，每份就是1°。所以量角器测量的最大角是180°。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解： 两个圆椎的体积相等，它们不一定等底等高。 原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】设圆锥①的底面积是3，高是10，则体积是：；设圆锥②的底面积是10，高是3，则体积是：
；由上述计算可知，圆锥的体积相等，底面积和高不一定相等，所以原题说法错误.
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：只知道方向不可以确定物体的位置。
故答案为：错误。
【分析】我们在表示位置时，首先要确定观测点，然后要知道方向和距离。
13．【答案】正确
14．【答案】正确
【解析】【解答】485-123=362，所以如果485﹣☆＝123，那么☆表示的数是362。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】☆=被减数-差。
15．【答案】错误
16．【答案】错误
【解析】【解答】根据整数的加法和减法，丽丽前面有20人，后面有36人，还要包括她自己，一共有57人。
【分析】考查整数的加法和减法。
17．【答案】
【解析】【解答】解：10：(10+100)
=10÷110
=；
故答案为：。
【分析】首先计算出糖水的质量，白糖与糖水的比值=白糖的质量÷糖水的质量，据此解答。
18．【答案】处处相等
19．【答案】25；60；125
【解析】【解答】解：150÷6=25（m2），
25=5×5，
12×5=60（m），
5×5×5=125（m3）；
故答案为：25；60；125。
【分析】正方体有6个相同面积的面，因此每个面的面积为表面积除以6，每个面为正方形，面积等于边长×边长，正方体有12条棱，体积公式为棱长×棱长×棱长，据此求解。
20．【答案】17；54
21．【答案】米；平方厘米
22．【答案】125
【解析】【解答】(35－10)×10÷2
=25×10÷2
=25×5
=125(平方米)
故答案为：125.
【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2列出算式进行解答.
23．【答案】
24．【答案】□
【解析】【解答】 □○△□○△□○△ □。
故答案为：□。
【分析】观察图可知，这组图形是按“ □○△”3个图形为一组循环排列的，据此规律解答。
25．【答案】1.5+0.4=1.9 1-0.35=0.65 3.2÷32=0.1 0.5÷10=0.05
10÷0.4=25 0÷2.35=0 0.2×0.5=0.1 89×0.1=8.9
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时注意积中小数点的位置；除数是小数的要把除数转化成整数再计算。
26．【答案】（1）48.66+5.47=54.13
验算：
（2）22.3-6.4=15.9
验算：
【解析】【分析】计算小数加减法时，要相同数位对齐(也就是把各数的小数点对齐)，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。用减法验算加法，用加法验算减法。
27．【答案】（1）解：800－(287＋365)
=800-552
=248
（2）解：717×99＋717
=717×（99+1）
=71700
（3）解：2013－1728÷32
=2013-54
=1959
（4）解：104×0.25
=（100+4）×25
=100×25+4×25
=2500+100
=2600
（5）解：2000÷12.5÷25÷0.8÷4
=2000÷[(12.5×0.8)×(25×4)]
=2000÷1000
=2
（6）解：原式=
=
【解析】【分析】四则混合运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，同一级运算按从左到右的顺序依次计算，能利用加法运算律和乘法运算律进行简便运算的，就进行简便运算，据此解答即可。
28．【答案】 x÷8=2.9
解：x=2.9×8
x=23.2
0.9x+x=2.28
解：1.9x=2.28
x=2.28÷1.9
x=1.2
3(x-1.5)=12.9
解：x-1.5=4.3
x=4.3＋1.5
x=5.8
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2解方程；
应用等式的性质2解方程；
综合应用等式的性质解方程。
29．【答案】解：
【解析】【分析】图一从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐；
图二从前面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
图三从上面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐。
30．【答案】解：互相垂直的线段夹角处画上直角符号，如图：
【解析】【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直，根据垂直的定义找出互相垂直的线段即可．
31．【答案】（1）解：160×= 100(下)
答：丽丽跳了100下。
（2）解：100×=150(下)
答：小亮跳了150下。
【解析】【分析】（1）丽丽跳的下数=小美跳的下数×丽丽跳的下数是小美的几分之几，据此代入数值作答即可；
（2）小亮跳的下数=丽丽跳的下数×小亮跳的下数是丽丽的几分之几，据此代入数值作答即可。
32．【答案】2件
33．【答案】解：52-48+1=5(cm)
答：所需要的另一根钢管最短长5cm。
【解析】【分析】找到两根钢管的差值：52-48=4(cm)，根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，所以至少要多出1cm才能满足组成三角形的边长条件。
34．【答案】解：（0.06×160）÷（0.4×0.4）
=9.6÷0.16
=60（块）
答：一共至少需要60块。
【解析】【分析】一共至少需要的块数=原来墙砖的面积×原来用的块数÷（现在正方形墙砖的边长×边长） 。
35．【答案】解：（68.5-20）×20÷2
=48.5×20÷2
=485（平方米）
答：这个花坛的面积是485平方米。
【解析】【分析】这是一个直角梯形，用护栏的长度减去高即可求出上底和下底的和，然后用上底和下底的和乘高，再除以2即可求出这个花坛的面积。
36．【答案】解：设桃树的棵数有x棵，梨树的棵数为3x棵，由题意列方程得
x+3x=480，
4x=480，
x=120，
把x=120代入3x，
3x=3×120，
=360或者480﹣120=360（棵），
答：果园里有桃树120棵，梨树360棵
【解析】【分析】此题用方程解，设桃树的棵数有x棵，由“梨树的棵数是桃树的3倍”，可表示出梨树的棵数为3x棵，又因“桃树和梨树共480棵”，由此列方程求解．
37．【答案】解：94.2÷3÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
3.14×52×2＋94.2÷3×20
=78.5×2＋31.4×20
=157＋628
=785（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是785平方厘米。
【解析】【分析】这个圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，半径=底面周长÷高；底面周长=减少的表面积÷减少的高。
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