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2024-2025学年七年级(下)月考数学试卷(5月份)
一、单选题(每题4分,共计40分)
1.(4分)下列式子中,是不等式的有( )
①﹣3<0;②4x+3y≤0;③x=4;④a2+ab+b2;⑤x+y=7;⑥m﹣3≠n+2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.(4分)在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.(4分)下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
4.(4分)估计的值( )
A.在4与5之间 B.在5与6之间
C.在6与7之间 D.在7与8之间
5.(4分)下列命题是假命题的是( )
A.如果a>b,那么﹣2a>﹣2b
B.如果a>b,那么a﹣3>b﹣3
C.如果a>b,那么
D.如果a>b,那么a+5>b+5
6.(4分)下列方程组中,解是的是( )
A. B.
C. D.
7.(4分)我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”,设绳子长x尺,木条长y尺,根据题意所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
8.(4分)已知,则x+y+z的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
9.(4分)甲在集市上先买了3只羊,平均每只a元,稍后又买了2只,平均每只羊b元,后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙,结果发现赔了钱,赔钱的原因是( )
A.a>b B.a=b
C.a<b D.与a、b大小无关
10.(4分)幻方起源于中国,是我国古代数学的杰作之一,是一种将数字安排在正方形格子中,使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字和都相等的方法.如图①就是一个幻方,图②是一个未完成的幻方,则可以列出的方程组为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每题4分共计24分)
11.(4分)若a<b,那么3a﹣2 3b﹣2(填“>”“<”或“=”).
12.(4分)x的3倍与8的和不小于x的5倍,用不等式表示为 .
13.(4分)若a+b<0,则2024﹣(a+b) 2025﹣(a+b)(填“>”或“<”).
14.(4分)若是二元一次方程ax+by=﹣2的一个解,则6a﹣4b+2025的值为 .
15.(4分)如图,有P、Q、R、S四个小朋友去公园玩跷跷板,则这四个小朋友中,最重的是 .
16.(4分)如图,用12块形状和大小均相同的小长方形拼成一个宽是40的大长方形,则每个小长方形的面积是 .
三、解答题
17.(8分)解下列方程组:
(1);
(2).
18.(10分)(1)解不等式组,请按下列步骤完成解答.
(Ⅰ)解不等式①得 ;
(Ⅱ)解不等式②得 ;
(Ⅲ)把不等式的解集在数轴上表示出来;
(Ⅳ)原不等式组的解集是 .
(2)解下列不等式,并将它们的解集在数轴上表示出来:
19.(8分)小明家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.他跑步去学校共用了16分钟,已知小明在上坡路上的平均速度为4.8千米/时,而他在下坡路上的平均速度为12千米/时,那么小明在上坡路上用了多少分钟?(温馨提示:计算时请注意单位)
20.(10分)“黎侯虎”是一种传统手工艺品,起源于山西省黎城县,因黎城古称黎侯国而得名.某网店销售A,B两款黎侯虎工艺品摆件,已知B款黎侯虎工艺品摆件的单价比A款黎侯虎工艺品摆件单价的2倍少42元,购买4个A款黎侯虎工艺品摆件所需费用比购买3个B款黎侯虎工艺品摆件所需费用多28元.
(1)求A,B两款黎侯虎工艺品摆件的单价.
(2)某校历史社团组织全校开展“山西民俗我知道”的知识竞赛活动.该校历史社团打算购买这两款黎侯虎工艺品摆件共25个作为知识竞赛的奖品,且该历史社团的预算不超过1330元.求该历史社团最多能购买B款黎侯虎工艺品摆件的数量.
参考答案
一.选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C D A C B B A A
二、填空题(每题4分共计24分)
11.<.
12.3x+8≥5x.
13.<.
14.2021.
15.R.
16.300.
三、解答题
17.解:(1)用代入消元法求解可得:,
由②变形可得x=19﹣5y③.
将③代入①:3(19﹣5y)﹣4y=0,
∴y=3.
把y=3代入②可得x+5×3=19,
∴x=4.
则;
(2),
由①×3+②×2可得23x=46,
∴x=2.
将x=2代入②可得4×2+6y=5,
∴.
则.
18.解:(1)(Ⅰ)解不等式①,得x>2;
(Ⅱ)解不等式②,得x≤4;
(Ⅲ)把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来如下:
(Ⅳ)原不等式组的解集是2<x≤4.
故答案为:x>2,x≤4,2<x≤4.
(2),
去分母得,2(2x﹣1)≤3x﹣4,
去括号得,4x﹣2≤3x﹣4,
移项得,4x﹣3x≤﹣4+2,
合并同类项得,x≤﹣2,
把它们的解集表示在数轴上,如图所示:
.
19.解:4.8千米/时=80米/分,12千米/时=200米/分,
设小明在上坡路上用了x分钟,在下坡路上用了y分钟,
由题意得:,
解得:,
答:小明在上坡路上用了11分钟.
20.解:(1)设A款黎侯虎工艺品摆件的单价为x元,B款黎侯虎工艺品摆件的单价为y元.
根据题意得,,
解得,
答:A款黎侯虎工艺品摆件的单价为49元,B款黎侯虎工艺品摆件的单价为56元;
(2)设该历史社团购买B款黎侯虎工艺品摆件m个.
根据题意,得49(25﹣m)+56m≤1330.
解得m≤15.
∵m为正整数,
∴m的最大值为15.
答:该历史社团最多能购买B款黎侯虎工艺品摆件15个.
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