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2024-2025学年七年级（下）月考数学试卷（5月份）
一、单选题（每题4分，共计40分）
1．（4分）下列式子中，是不等式的有（　　）
①﹣3＜0；②4x+3y≤0；③x＝4；④a2+ab+b2；⑤x+y＝7；⑥m﹣3≠n+2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（4分）在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．（4分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（4分）估计的值（　　）
A．在4与5之间 B．在5与6之间
C．在6与7之间 D．在7与8之间
5．（4分）下列命题是假命题的是（　　）
A．如果a＞b，那么﹣2a＞﹣2b
B．如果a＞b，那么a﹣3＞b﹣3
C．如果a＞b，那么
D．如果a＞b，那么a+5＞b+5
6．（4分）下列方程组中，解是的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（4分）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（4分）已知，则x+y+z的值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．（4分）甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（　　）
A．a＞b B．a＝b
C．a＜b D．与a、b大小无关
10．（4分）幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，是一种将数字安排在正方形格子中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字和都相等的方法．如图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，则可以列出的方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题4分共计24分）
11．（4分）若a＜b，那么3a﹣2　 　 3b﹣2（填“＞”“＜”或“＝”）．
12．（4分）x的3倍与8的和不小于x的5倍，用不等式表示为　 　 ．
13．（4分）若a+b＜0，则2024﹣（a+b）　 　 2025﹣（a+b）（填“＞”或“＜”）．
14．（4分）若是二元一次方程ax+by＝﹣2的一个解，则6a﹣4b+2025的值为　 　 ．
15．（4分）如图，有P、Q、R、S四个小朋友去公园玩跷跷板，则这四个小朋友中，最重的是 　 　 ．
16．（4分）如图，用12块形状和大小均相同的小长方形拼成一个宽是40的大长方形，则每个小长方形的面积是　 　 ．
三、解答题
17．（8分）解下列方程组：
（1）；
（2）．
18．（10分）（1）解不等式组，请按下列步骤完成解答．
（Ⅰ）解不等式①得　 　 ；
（Ⅱ）解不等式②得　 　 ；
（Ⅲ）把不等式的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集是　 　 ．
（2）解下列不等式，并将它们的解集在数轴上表示出来：
19．（8分）小明家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他跑步去学校共用了16分钟，已知小明在上坡路上的平均速度为4.8千米/时，而他在下坡路上的平均速度为12千米/时，那么小明在上坡路上用了多少分钟？（温馨提示：计算时请注意单位）
20．（10分）“黎侯虎”是一种传统手工艺品，起源于山西省黎城县，因黎城古称黎侯国而得名．某网店销售A，B两款黎侯虎工艺品摆件，已知B款黎侯虎工艺品摆件的单价比A款黎侯虎工艺品摆件单价的2倍少42元，购买4个A款黎侯虎工艺品摆件所需费用比购买3个B款黎侯虎工艺品摆件所需费用多28元．
（1）求A，B两款黎侯虎工艺品摆件的单价．
（2）某校历史社团组织全校开展“山西民俗我知道”的知识竞赛活动．该校历史社团打算购买这两款黎侯虎工艺品摆件共25个作为知识竞赛的奖品，且该历史社团的预算不超过1330元．求该历史社团最多能购买B款黎侯虎工艺品摆件的数量．
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C D A C B B A A
二、填空题（每题4分共计24分）
11．＜．
12．3x+8≥5x．
13．＜．
14．2021．
15．R．
16．300．
三、解答题
17．解：（1）用代入消元法求解可得：，
由②变形可得x＝19﹣5y③．
将③代入①：3（19﹣5y）﹣4y＝0，
∴y＝3．
把y＝3代入②可得x+5×3＝19，
∴x＝4．
则；
（2），
由①×3+②×2可得23x＝46，
∴x＝2．
将x＝2代入②可得4×2+6y＝5，
∴．
则．
18．解：（1）（Ⅰ）解不等式①，得x＞2；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤4；
（Ⅲ）把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来如下：
（Ⅳ）原不等式组的解集是2＜x≤4．
故答案为：x＞2，x≤4，2＜x≤4．
（2），
去分母得，2（2x﹣1）≤3x﹣4，
去括号得，4x﹣2≤3x﹣4，
移项得，4x﹣3x≤﹣4+2，
合并同类项得，x≤﹣2，
把它们的解集表示在数轴上，如图所示：
．
19．解：4.8千米/时＝80米/分，12千米/时＝200米/分，
设小明在上坡路上用了x分钟，在下坡路上用了y分钟，
由题意得：，
解得：，
答：小明在上坡路上用了11分钟．
20．解：（1）设A款黎侯虎工艺品摆件的单价为x元，B款黎侯虎工艺品摆件的单价为y元．
根据题意得，，
解得，
答：A款黎侯虎工艺品摆件的单价为49元，B款黎侯虎工艺品摆件的单价为56元；
（2）设该历史社团购买B款黎侯虎工艺品摆件m个．
根据题意，得49（25﹣m）+56m≤1330．
解得m≤15．
∵m为正整数，
∴m的最大值为15．
答：该历史社团最多能购买B款黎侯虎工艺品摆件15个．

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