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2024-2025学年六年级下册数学小升初分班考押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．为做好“垃圾分类科普进社区”活动，需要将志愿者的绘画作品（规格是：长5分米、宽4分米的长方形）贴在展板正方形的区域。为了不浪费版面，你认为选择边长是（　　）的正方形区域比较合适。
A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.4米
2．为庆祝六一儿童节，王雅同学带来了两根同样长的红黄彩带布置班级，红彩带用去了米，黄彩带用去了，用去的红黄彩带相比，（　　）
A．红彩带多 B．黄彩带多 C．一样多 D．无法确定
3．一个班级有40人，在一次体育测试中，达标和未达标的人数比不可能是（　　）
A．1：3 B．3：7 C．2：5 D．3：5
4．某天甲地的气温是﹣8℃，乙地的气温是+5℃，两地的气温相差（　　）
A．13℃ B．﹣3℃ C．﹣13℃ D．3℃
5．甲杯有水300克，加入60克糖；乙杯有水200克，加入45克糖，则（　　）
A．甲杯水更甜 B．乙杯水更甜 C．两杯水一样甜 D．无法判断
6．下面（　　）图形是圆柱的展开图。（单位：厘米）
A． B． C．
7．有10张卡片分别写着1～10，任意摸出一张，摸到（　　）的可能性最小。
A．奇数 B．质数 C．合数 D．偶数
8．甲、乙两数的平均数是120，甲、乙两数的比是3：2，那么甲数是（　　）
A．48 B．72 C．96 D．144
9．实际距离为240千米，如果按1：5000000的比例尺画在地图上，图上距离应画（　　）
A．4.8厘米 B．厘米 C．48厘米 D．1200千米
10．如图为一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1＝30°，∠2是（　　）°。
A．30 B．150 C．75
二．填空题（共14小题，共24分）
11．2023年“五一”假期期间，北京市接待游客总量九百一十二万八千人次，横线上的数写作 　 　，四舍五入到“万”位是 　 　万。
12．把一张长15厘米，宽20厘米的长方形纸的一角折起（如图），如果阴影部分的面积是250平方厘米，那么折起部分（白色三角形）的面积是 　 　平方厘米；如果∠2＝36°，那么∠1＝　 　°。
13．a、b都是非0自然数，且a÷b＝7。那么a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
14．商场正在进行打折促销活动，李阿姨花304元买了一条原价为380元的连衣裙。这条连衣裙是打 　 　折出售的。
15．学校有一个面积为56平方米的小农场，平均分给四年级的7个班级，每个班级分到 　 　平方米。其中3个班级在分到的地里种了番茄，种番茄的面积占小农场总面积的。
16．如图，把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是4分米，高是6分米，长方体的长是 　 　分米，圆柱的体积是 　 　立方分米。
17．已知分数和都是分数值小于2的最简分数，A的值是 　 　。
18．小妍用一些长5厘米的小棒搭出了一组长（正）方体框架，如图展示了她搭的前三个这样的框架：
照这样搭下去，小妍搭第7个框架时用了 　 　根小棒，她想要用彩纸全包住她搭的第n个框架，至少需要 　 　平方厘米的彩纸。
19．一个直径2厘米的小圆在半径4厘米的大圆中沿着圆周滚动一圈又回到出发位置（如图），这个小圆的圆心移动了 　 　厘米。
20． 和 都是假分数， 的分数单位是 　 　。如果a是一个质数，那么a是 　 　。
21．如果在一个等腰三角形中，有两条边的长分别是3厘米、6厘米，则这个三角形的第三条边的长是 　 　厘米；如果在一个三角形中，最小的角是46°，那么这个三角形按角分是 　 　角三角形。
22．京沪高速铁路全长大约1300千米。一列高速列车从6月15日晚上10时从北京站出发，以260千米/时的速度驶往上海，大约在6月 　 　日 　 　时到达上海站。
23．乙数比甲数多148.5，乙数的小数点向左移动一位，正好与甲数相等，这两个数的和是 　 　。
24．在一幅比例尺为1：600000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为8厘米，一辆公交车在上午8时以每小时24千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地的时间是 　 　时。
三．计算题（共3小题，共24分）
25．直接写得数。（共10分）
235﹣198＝ 5.4+1.36＝ 0.23＝ 7：
26．求未知数x。（共6分）
①1+0.4x＝4.2 ② ③
27．下面各题怎样简便就怎样算。（共8分）
21
四．操作题（共1小题，共6分）
28．从前面、上面和右面观察如图，看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．李师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的20%，如果再加工48个零件，那么已加工的零件个数和未加工零件个数的比是2：3，这批零件共有多少个？
30．王大爷、李大娘、周奶奶三位老人年龄加起来一共258岁，王大爷说：“我比李大娘小5岁。”周奶奶说：“李大娘比我小8岁。”王大爷、李大娘、周奶奶这三位老人的年龄各是多少岁？
31．在比例尺1：6000000的地图上。量得两地间距离是7厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知甲的速度和乙的速度比是3：4，那么两车的速度各是每小时多少千米？
32．春华和秋生骑摩托车同时从同一地点向相反方向行驶。0.5小时后相距47.5千米，春华每小时行驶42.5千米，秋生每小时行驶多少千米？
33．爸爸2009年12月5日将5000元存入银行，定期3年，年利率按3.33%计算，存款到期时，他可以取出本金和利息共多少元？
34．两筐苹果共重60千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．C
【分析】求出5和4的最小公倍数，即可解答。
【解析】解：5和4的最小公倍数是5×4＝20。
20分米＝2米
答：选择边长是2米的正方形区域比较合适。
故选：C。
【点评】本题考查的是最小公倍数的应用题，掌握求最小公倍数的方法是解答关键。
2．D
【分析】红彩带用去了米，是实际的长度，黄彩带用去了，是黄彩带用去的长度占黄彩带总长度的，是占比，不是实际的长度，所以用去的红黄彩带相比，长度无法确定，据此解答。
【解析】解：用去的红黄彩带相比，长度无法确定。
故选：D。
【点评】本题考查的是分数大小的比较，掌握分清实际的长度和占比是解答关键。
3．C
【分析】达标和未达标的人数一定是整数，则40是应该达标和未达标的人数比中两个数之和的倍数。
【解析】解：A、40÷（1+3）
＝40÷4
＝10
不符合题意；
B、40÷（3+7）
＝40÷10
＝4
不符合题意；
C、40÷（2+5）
＝40÷7
符合题意；
D、40÷（3+5）
＝40÷8
＝5
不符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查了比的应用。解答此类题应结合生活实际。由于一个班级的人数必须是整数，因此，总人数该达标和未达标的人数比中两个数之和的倍数。
4．A
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：0℃为标准，高出0℃记为正，则低于0℃就记为负，由此直接得出结论即可。
【解析】解：5℃﹣（﹣8℃）＝13℃
某天甲地的气温是﹣8℃，顺昌的气温是+5℃，两地的气温相差13℃。
故选：A。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5．B
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，依此分别计算出甲杯和乙杯的含糖率，含糖率高的甜一些。
【解析】解：甲杯：60÷（300+60）×100%
＝60÷360×100%
≈16.7%
乙杯：45÷（200+45）×100%
＝45÷245×100%
≈18.4%
16.7%＜18.4%
答：乙杯水更甜。
故选：B。
【点评】理解含糖率的概念是解答此题的关键。
6．A
【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长。据此先根据圆的周长C＝πd求出圆柱的底面周长；再与长方形的长作比较。
【解析】解：A．3.14×3＝9.42（厘米），9.42＝9.42，所以A选项正确。
B．3.14×3＝9.42（厘米），9.42≠3，所以B选项错误。
C．3.14×3＝9.42（厘米），9.42≠12，所以C选项错误。
故选：A。
【点评】明确圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系是解决此题的关键。
7．B
【分析】10以内的数1，3，5，7，9是奇数，2，4，6，8，10是偶数，2，3，5，7是质数，4，6，8，9，10是合数，根据数字出现的数量解答。
【解析】解：有10张数字卡片，分别写着1～10，其中奇数有5个，偶数有5个，质数有4个，合数有5个，因此抽到质数的可能性最小。
故选：B。
【点评】本题考查了奇数、偶数、质数及偶数的含义。
8．D
【分析】用120乘2，求出甲、乙两数的和，再把甲、乙两数的和按3：2进行分配，即可解答。
【解析】解：120×2＝240
240
＝240
＝144
答：那么甲数是144。
故选：D。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
9．A
【分析】根据对长度单位“千米”与“厘米”的认识，把240千米化成以“厘米”为单位的数；利用“图上距离＝实际距离×比例尺”，列乘法算式求出图上应画的长度。
【解析】解：240千米＝24000000厘米
240000004.8（厘米）
所以实际距离为240千米，如果按1：5000000的比例尺画在地图上，图上距离应画4.8厘米。
故选：A。
【点评】本题考查了比例尺的应用，需要明确比例尺与图上距离、实际距离的关系。
10．C
【分析】如图，∠1+∠2+∠3＝180°，由∠1＝30°，得出∠2+∠3＝150°，由对折的性质可知∠3＝∠2，进一步求得∠2即可。
【解析】解：如图：
由对折的性质可知∠3＝∠2，因为，∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝30°，所以∠2+∠3＝150°，∠2＝150°÷2＝75°。
答：∠2是75°。
故选：C。
【点评】此题考查利用对折重叠的两个角相等和平角等于180°来解决有关角度计算的问题，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共14小题，共24分）
11．9128000，913。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解析】解：九百一十二万八千写作：9128000，9128000≈913万。
故答案为：9128000，913。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
12．25；72。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出面积，再减去阴影部分的面积除以2就是白色三角形的面积；180°减去∠2，再除以2，就是∠1的值。
【解析】解：15×20﹣250
＝300﹣250
＝50（平方厘米）
50÷2＝25（平方厘米）
（180﹣36）÷2
＝144÷2
＝72（°）
答：折起部分（白色三角形）的面积是25平方厘米；如果∠2＝36°，那么∠1＝72°。
故答案为：25；72。
【点评】熟练掌握长方形的面积公式和平角的定义，是解答此题的关键。
13．b，a。
【分析】根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，两个数中的较小数是它们的最大公因数，两个数中较大数是它们的最小公倍数。据此解答。
【解析】解：a、b都是非0自然数，且a÷b＝7。也就是a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b，a。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。关键是明确：如果两个数是倍数关系，两个数中的较小数是它们的最大公因数，两个数中较大数是它们的最小公倍数。
14．八。
【分析】利用现价除以原价即可求出折扣。
【解析】解：304÷380×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
答：这条连衣裙是打八折出售的。
【点评】本题考查了折扣＝现价÷原价的公式应用。
15．8，。
【分析】根据题意，将小农场的面积平均分成7份，求其中的一份，就是每个班分到的面积；其中3个班级在分到的地里种了番茄，种番茄的面积是3份，小农场总面积是7份，所以种番茄的面积占小农场总面积的。
【解析】解：56÷7＝8（平方米）
3÷7。
故答案为：8，。
【点评】此题考查了平均分和分数的意义，要求学生掌握。
16．12.56，301.44。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解析】解：3.14×4＝12.56（分米）
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
答：长方体的长是12.56分米，圆柱的体积是301.44立方分米。
故答案为：12.56，301.44。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
17．7。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，根据题意，A的值要小于10大于6，7符合题意。
【解析】解：和都是分数值小于2的最简分数，因此A的值是7。
故答案为：7。
【点评】本题考查了最简分数的意义。
18．60，50（2n+1）。
【分析】搭一个正方体需（8×1+4）根小棒，搭2个正方体需（8×2+4）根小棒，搭个正方体需（8×3+4）根小棒……搭7个正方体需小棒即可求。包一个正方体需（5×5×6）平方厘米的彩纸，包两个正方体需（5×5×6×2﹣50）平方厘米的彩纸，包三个正方体需（5×5×6×3﹣50×2）平方厘米的彩纸，……包n个正方体需彩纸即可求。
【解析】解：搭一个正方体需（8×1+4）根小棒，搭2个正方体需（8×2+4）根小棒，搭个正方体需（8×3+4）根小棒……搭7个正方体需小棒：
8×7+4
＝56+4
＝60（根）
包一个正方体需（5×5×6）平方厘米的彩纸，包两个正方体需（5×5×6×2﹣50）平方厘米的彩纸，包三个正方体需（5×5×6×3﹣50×2）平方厘米的彩纸，……包n个正方体需彩纸面积：
5×5×6×n﹣50×（n﹣1）
＝150n﹣50n+50
＝100n+50
＝50（2n+1）
故答案为：60，50（2n+1）。
【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。
19．18.84。
【分析】通过观察图形可知，这个小圆的圆心移动的距离等于半径为（4﹣1）厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解析】解：2÷2＝1（厘米）
2×3.14×（4﹣1）
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
答：这个小圆的圆心移动了18.84厘米。
故答案为：18.84。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．，11。
【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。
【解析】解：和都是假分数， 的分数单位是。
如果a是一个质数，满足条件和都是假分数，那么a＝11。
故答案为：，11。
【点评】此题考查了分数单位和质数的知识，要求学生掌握。
21．6，锐。
【分析】根据三角形三边关系和等腰三角形的性质可求这个三角形的第三条边长；根据三角形的内角和是180°，另外两角的和＝180°﹣46°＝134°，然后进行假设，进而得出结论。
【解析】解：根据三角形三条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，由此可知这个等腰三角形的第三边长6厘米。
另外两角的和＝180°﹣46°＝134°，假设一个角是90°，则另外一个角的度数小于46°，这与题干“一个三角形最小的内角是46°”相违背，所以另外两个角都应小于90°，这个三角形应该是一个锐角三角形。
故答案为：6，锐。
【点评】本题考查了三角形内角和以及三边的关系、三角形的分类及三角形的内角和公式，熟练掌握等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
22．16，3。
【分析】根据“时间＝路程÷速度”代入数值，求出列车到达上海需要的时间，再根据“结束时刻＝开始时刻+经过时间”，代入对应数值，即可解答此题。
【解析】解：1300÷260＝5（小时）
6月15日晚上10时+5小时＝6月16日凌晨3时
答：大约在6月16日3时到达上海站。
故答案为：16，3。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
23．181.5。
【分析】乙数的小数点向左移动一位，正好与甲数相等，说明乙数是甲数的10倍，把甲数看作1份，则乙数是10份，用乙数比甲数多的148.5除以乙数与甲数的分数差即可求出1份是多少，即甲数是多少，再用甲数乘10就是乙数，再把甲、乙两数相加即可。
【解析】解：148.5÷（10﹣1）
＝148.5÷9
＝16.5
16.5×10＝165
16.5+165＝181.5
答：这两个数的和是181.5。
故答案为：181.5。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解题的关键。
24．上午10。
【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：时间＝路程÷速度即可解决此题。
【解析】解：84800000（厘米）
4800000厘米＝48千米
48÷24＝2（小时）
从8时经过2小时后是上午10时。
答：到达乙地的时间是上午10时。
故答案为：上午10。
【点评】此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系。
三．计算题（共3小题，共24分）
25．37；6.76；0.008；0.05；17.5；；；1；；。
【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解析】解：
235﹣198＝37 5.4+1.36＝6.76 0.23＝0.008 0.05 7：17.5
1
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．①x＝8；②x＝36；③x＝27。
【分析】①1+0.4x＝4.2，先利用等式性质1，然后利用等式性质2去计算方程的解；
②，先通分化成同分母分数，利用等式性质2去计算方程的解；
③，利用比例的基本性质去计算方程的解。
【解析】解：①1+0.4x＝4.2
1+0.4x﹣1＝4.2﹣1
0.4x＝3.2
0.4x÷0.4＝3.2÷0.4
x＝8
②
x＝6
x＝36
③
x＝8
x6
x＝27
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等，同时注意“＝”上下对齐。
27．27；26；12；40。
【分析】第一道题：应用加法交换律和减法的性质计算比较简便；
第二道题：先把除法改成乘法，再应用乘法分配律计算比较简便；
第三道题：先把除法写成分数的形式，再把这个分数写成这个分数×1，最后应用乘法分配律计算比较简便；
第四道题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解析】解：
＝29﹣2
＝27
＝30+24﹣28
＝26
＝12
＝40
【点评】熟练掌握加法交换律、减法的性质、乘法分配律以及四则混合运算的运算顺序，是解答本题的关键。
四．操作题（共1小题，共6分）
28．
【分析】根据观察物体的方法，分别明确从前面、上面和右面观察到的形状，解答即可。
【解析】解：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．240个。
【分析】由题意可知，如果再加工48个零件，已加工的零件个数就占零件总个数的；可知48个占这批零件总个数的（20%）。据此解答。
【解析】解：48÷（20%）
＝48÷0.2
＝240（个）
答：这批零件共有240个。
【点评】本题考查了利用按比例分配及百分数除法解决问题，分析出48占这批零件总数的几分之几是关键。
30．80岁，85岁，93岁。
【分析】设李大娘的年龄是x岁，则王大爷的年龄是（x﹣5）岁，周奶奶的年龄是（x+8）岁，王大爷的年龄+李大娘的年龄+周奶奶的年龄＝258，据此列方程并解答即可。
【解析】解：设李大娘的年龄是x岁。
x﹣5+x+x+8＝258
3x+3＝258
3x+3﹣3＝258﹣3
3x＝255
x＝85
王大爷：85﹣5＝80（岁）
周奶奶：85+8＝93（岁）
答：王大爷的年龄是80岁，李大娘的年龄是85岁，周奶奶的年龄是93岁。
【点评】本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可。
31．甲车速度是每小时60千米，乙车速度是每小时80千米。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，1千米＝1×1000米＝1×100000厘米。先算出总路程，速度和＝总路程÷时间，然后把速度和按3：4分配即可。
【解析】解：742000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
420÷3＝140（千米）
140÷（3+4）＝20（千米）
甲：20×3＝60（千米）
乙：20×4＝80（千米）
答：甲车速度是每小时60千米，乙车速度是每小时80千米。
【点评】此题考查比例尺在生活中的灵活应用及按比例分配。
32．52.5千米。
【分析】先用47.5除以0.5，求出两人的速度和；再用二人的速度和减去春华的速度，即为秋生的速度，据此解答。
【解析】解：47.5÷0.5﹣42.5
＝95﹣42.5
＝52.5（千米）
答：秋生每小时行驶52.5千米。
【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。
33．5499.5元。
【分析】在本题中本金是5000元，时间是3年，年利率是3.33%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×时间”，即可求出利息，将利息和本金相加即可求出他可以取出本金和利息的总钱数。
【解析】解：5000×3.33%×3
＝166.5×3
＝499.5（元）
499.5+5000＝5499.5（元）
答：他可以取出本金和利息共5499.5元。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，本息和＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
34．第一框37.5千克，第二框22.5千克。
【分析】根据题意可知，第一框原来有5份，第二框原来有3份，依此把线段图补充完整，由题意可知，第一框和第二框原来共有（5+3）份，用60除以8求出每份的重量，每份的重量乘5就是原来第一框的重量，每份的重量乘3就是原来第二框的重量。
【解析】解：如图：
60÷（5+3）
＝60÷8
＝7.5（千克）
第一框：7.5×5＝37.5（千克）
第二框：7.5×3＝22.5（千克）
答：原来第一框苹果重37.5千克，原来第二框苹果重22.5千克。
【点评】本题考查理解题意的的能力，先分析出第一框和第二框原来各有多少份是关键。
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