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第四单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个长方形的操场长108米，宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是（ ）。
A． B． C．
2．一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（　　　）．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．保护生物多样性就是保护我们自己，这是全人类共同的话题。为了探究校园生物分布，在校园生物大搜索的活动中，同学们需要画出学校平面图，选用（ ）比例尺，画出来的学校平面图最大。
A．1∶10000 B．1∶2500 C．1∶4000 D．1∶1000
4．校园长540米，宽180米，而画校园平面图的图纸长6分米，宽2分米，那么画该校园平面图的比例尺选择（ ）比较合适。
A．1：900 B．1：800 C．1：1200 D．无法确定
5．边长为4米的正方形可以看成是周长为8米的正方形按( )后的图形．
A．4 ∶1的比放大 B．1 ∶2的比缩小
C．2 ∶1的比放大 D．1 ∶4的比缩小
6．图上20厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是( )．
A．2:1 B． C．
7．把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（ ）
A．放大了 B．缩小了 C．大小不变 D．不确定
8．一个精密零件，实际长5毫米，在比例尺是（ ）的图纸上才能量得10厘米的距离。
A．2∶1 B．20∶1 C．1∶20
二、填空题
9．1∶ ＝。
10．一幅地图的比例尺是 ，甲、乙两地相距120千米，图上距离是 厘米。
11．在一张精密零件图纸上（比例尺为5∶1），量得零件长40毫米，这个零件的实际长度是 毫米。
12．在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离( )厘米或( )米
13．改写成数值比例尺是( )。
14．( )与( )的比,叫做比例尺
15．把数值比例尺1∶6000000，改写成线段比例尺是( )。在这幅地图上量得甲乙两地的距离是5厘米，甲乙两地的实际距离是( )千米。
16．在一幅比例尺是20 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是10厘米，它的实际长度是( )．
17．下图是某市一处的平面示意图．八一超市距中心广场实际有500米，这幅图的比例尺是( )，学校位于中心广场( )面大约( )千米处．
三、判断题
18．比例尺是一把尺子。( )
19．把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1：100的比例尺．( )
20．比例尺20∶1表示图上距离是实际距离的200倍。( )
21．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是18厘米，甲地到乙地的实际距离是900千米。( )
22．一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍。( )
23．比例尺是1：500，表示图上1厘米代表实际距离的500厘米。 ( )
四、计算题
24．用简便方法计算。
313＋61＋87＋239 487－134－166 35×201－35
125×24 28×159－28×59 6000÷25÷4
五、作图题
25．按1∶3的比例画出长方形缩小后的图形；按2∶1的比例画出梯形放大后的图形。
六、解答题
26．（1）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，按3∶1的比画出直角三角形放大后的图形。
（2）放大后三角形的面积与原来三角形面积的比是（ ）。
27．南宁到某地的公路长1200千米，在一幅交通图上这条公路只画了4厘米，求这幅交通图的比例尺。
28．在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，量出北京到上海是3.5厘米．北京到上海的实际距离是多少千米？
29．以世纪广场为观察点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各个场所的位置．
（1）市一小在世纪广场南偏东20．方向250米处；
（2）榆中在世纪广场东200米处；
（3）市二小在世纪广场北偏东3O．方向1000米处．
30．在一幅比例尺是1∶60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。解放军进行野外训练，要从甲地到乙地，要求在4小时内到达，平均每小时要行军多少千米？
《第四单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C D A C B B B
1．C
【分析】用实际距离乘三个比例尺，然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺。
【详解】108米＝10800厘米；
A、10800×＝1080（厘米），比较长，不合适；
B、10800×＝108（厘米），不合适；
C、10800×＝10.8（厘米），合适。
故答案为：C
2．C
【详解】已经修好的部分和剩下的部分的和是一定的，但比值或积都不一定，所以不成比例．
3．D
【分析】根据比例尺的意义可知，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。选项中，比例尺的前项都是1，后项越小，图上距离越大，据此分析。
【详解】1000＜2500＜4000＜10000，
所以选用1∶1000的比例尺画出的平面图最大。
故答案为：D
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
4．A
【详解】略
5．C
【详解】周长为8米的正方形的边长是2米．
6．B
【详解】略
7．B
【分析】根据题意可知，把原图的距离设为1，按2∶1的比放大后，对应边长变成2，然后再把放大后的图形按1∶3的比缩小，对应边长变成2×，＜1，最后得到的图形与原图形相比，缩小了，据此解答。
【详解】把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，缩小了。
故答案为：B。
8．B
【分析】由题意可得，图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝ 图上距离∶实际距离”即可求得这个精密零件的比例尺。
【详解】10厘米∶5毫米
＝100毫米∶毫5米
＝100∶5
＝20∶1
则这个精密零件的比例尺是20∶1。
故答案为：B。
9．1000000
【详解】略
10．6
【分析】根据比例尺的意义，＝比例尺，设图上距离为x千米，由此解答。
【详解】解：设图上距离为x千米，
2000000x＝120×1
x＝120÷2000000
x＝0.00006
0.00006千米＝6厘米
【点睛】此题考查的目的是学生牢固掌握比例尺的意义，并且能够根据比例尺解决有关的实际问题。
11．8
【分析】要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
【详解】40÷＝8（毫米），所以这个零件的实际长度是8毫米。
12． 2000 20
【详解】略
13．1∶4000000
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】40千米＝4000000厘米，数值比例尺是：1∶4000000。
故答案为：1∶4000000。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
14． 图上距离 实际距离
【详解】略
15． 300
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。据此将数值比例尺1厘米表示的实际距离换算成以千米为单位的数，画出1厘米的线段，进行标注；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算。
【详解】6000000厘米＝60（千米）
线段比例尺：
5×60＝300（千米）
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
16．5毫米
【详解】略
17． 1∶100000 东 2.5
【详解】略
18．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。在绘制地图、建筑物平面图、零件等图纸时，需要把实际长度缩小或扩大一定的数值，这就要用到比例尺。
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，不是测量用的尺子，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
19．×
【详解】略
20．×
【分析】比例尺的前项是图上距离，后项是实际距离。
【详解】比例尺20∶1表示图上距离是实际距离的20倍，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了比例尺，图上距离∶实际距离＝比例尺。
21．√
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，换算出结果进行比较即可。
【详解】18×5000000＝90000000（厘米）＝900（千米），所以原题说法正确。
【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算，实际距离×比例尺＝图上距离。
22．×
【详解】因为直角三角形的面积＝两条直角边的乘积÷2，如果两条直角边都扩大4倍，面积就要扩大16倍。因此命题错误。故答案为：×
23．√
【详解】略
24．700；187；7000
3000；2800；60
【分析】（1）根据加法的交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b和结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行简便计算。
（2）根据减法的性质：a－b－c＝a （b＋c）进行简便计算。
（3）根据乘法的分配律：a×b a×c＝a×（b c）进行简便计算。
（4）因为24等于8乘3的积，所以125乘24也等于125乘8再乘3，依次从左到右进行简便计算即可。
（5）根据乘法的分配律：a×b a×c＝a×（b c）进行简便计算。
（6）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简便计算。
【详解】（1）313＋61＋87＋239
＝313＋87＋61＋239
＝400＋（61＋239）
＝400＋300
＝700
（2）487－134－166
＝487－（134＋166）
＝487－300
＝187
（3）35×201－35
＝35×（201－1）
＝35×200
＝7000
（4）125×24
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
（5）28×159－28×59
＝28×（159－59）
＝28×100
＝2800
（6）6000÷25÷4
＝6000÷（25×4）
＝6000÷100
＝60
25．见详解
【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n；
把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】
【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
26．（1）见详解；
（2）9∶1
【分析】（1）把长方形按1∶2缩小，即长方形的每一条边缩小到原来的，原长方形的长和宽分别除以2，得出缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的图形。把三角形ABC按3∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别乘3，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。
（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出放大后三角形的面积和原来三角形的面积，再根据比的意义，求出放大后三角形的面积与原来三角形面积的比。
【详解】（1）如图：
（2）3×2÷2＝3
9×6÷2＝27
27∶3＝9∶1
即放大后三角形的面积与原来三角形面积的比是9∶1。
【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小、三角形的面积的计算方法以及比的意义。
27．1∶30000000
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】1200千米＝120000000厘米
4∶120000000＝1∶30000000
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
28．1050千米
【详解】解：设北京到上海的实际距离是厘米．
3.5: X＝1:30000000 X＝3.5×30000000X＝105000000
105000000厘米=1050千米
答：北京到上海的实际距离大约是1050千米
29．见解析
【详解】试题分析：依据线段比例尺的意义，即可求出各个建筑物之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置．
解：250÷200=1.25（厘米）
200÷200=1（厘米）
1000÷200=5（厘米）
又因为市一小在世纪广场南偏东20°方向；榆中在世纪广场东方向；市二小在世纪广场北偏东3O°方向，
作图如下：
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
30．6千米
【分析】将图上距离40厘米除以比例尺，求出甲、乙两地的实际距离。速度＝路程÷时间，将甲、乙两地的实际距离除以4小时，求出平均每小时要行军多少千米。
【详解】40÷＝40×60000＝2400000（厘米）
2400000厘米＝24千米
24÷4＝6（千米）
答：平均每小时要行军6千米。
【点睛】本题考查了比例尺，掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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