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期末测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．比例尺是（ ）。
A．一把尺 B．一个比例 C．一个比 D．一个分数
2．下面三组数中，都是负数的一组是（ ）。
A．﹣和﹢ B．﹣1和0 C．﹣7和﹣
3．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为 ( )
A．6.75×103吨 B．6.75×104吨 C．6.75×105吨 D．6.75×10－4吨
4．刘叔叔月工资是7800元，按税法规定，超过5000元的部分按3%缴纳个人所得税，求刘叔叔每月应缴纳税款多少元。正确的列式是（ ）。
A． B． C．
5．一月份的某天，北京的气温是﹣5℃，哈尔滨的气温是﹣18℃，上海的气温是0℃，太原的气温是﹣12℃，（ ）的气温最低。
A．北京 B．哈尔滨 C．上海 D．太原
6．下面两个比不能组成比例的是（ ）。
A．8∶7和16∶14 B．0.6∶0.2和3∶1
C．∶和8∶ D．9∶10和10∶9
7．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位；厘米）
A．d＝1 B．d＝3 C．d＝4 D．d＝6
8．下面能与∶组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．∶ C．3∶4
9．把一个圆柱体海绵削成一个最大的圆锥，所得圆锥的体积是72立方厘米，被削去的海绵有（ ）
A．24立方厘米 B．72立方厘米 C．144立方厘米 D．216立方厘米
10．下列运算过程中有错误的个数是（ ）
（1） （2）﹣4×（﹣7）×（﹣125）=﹣（4×125×7）
（3） （4）[3×（﹣2）]×（﹣5）=3×2×5
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．一个小数乘10，只要把小数点的位置向 移动 位．
12．把至少( )个苹果放入6个果盘里，那么总有某个果盘里至少有2个苹果。
13．2012至2021年，北京国家级高新技术企业数量增加2.43万家，记作﹢2.43万家，一般制造业和污染企业累计退出0.3万家，记作( )万家。
14．某小学去年新来了6位老师，记作＋6，调走了5位老师应记作 。
15．存折中的“－500元”表示( )500元。
16．一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和4cm，以6cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )cm3。（π取3.14）
17．如果零上40℃记作+40℃，那么零下12℃应记作　 　．
18．如果＝，那么x和y成 比例关系；＝，那么x和y成 比例关系。（x、y均不为0）
19．将棱长为6厘米的正方体制成一个最大的圆锥，则应削去( )立方厘米。
20．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径。
(1)把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是( )。
(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下：﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3。当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是( )。
三、判断题
21．利息与本金的比叫做利率。( )
22．把10个苹果分给7个小朋友，其中有一个小朋友至少会分到3个。( )
23．在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是1∶50000。( )
24．＋15读作加15，－15读作减15。( )
25．如果＝2018，那么a与b成正比例关系。( )
26．在数轴上，所有的负数都在正数的左边。( )
四、计算题
27．3.6×100= 24×50= 36÷ =
0.04×1000= + = 1- =
360-170= 1+80％= 0.5×0.4=
28．解方程。
x∶＝0.8∶ 9－x＝6×0.5
五、改错题
29．改一改，把正确说法改在横线上。
在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。
六、作图题
30．先画一画，再用数对表示各点的位置．
（1）分别画出三角形ABC向下平移2个单位、向右平移3个单位后的图形．
（2）用数对表示所得图形顶点的位置，说一说你发现了什么．
七、解答题
31．把18个苹果平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数可能是多少？
32．爸爸想买一本标价为80元的书。在哪里买便宜？便宜多少元？
33．如图，一个底面半径为10厘米的瓶子。正放时，瓶内液面高为12厘米，倒放时，空余部分高2厘米。这个瓶子的容积是多少立方厘米？
34．一个圆锥形的沙堆，底面半径为1米，高为4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺几米？
35．一个圆锥的底面半径是8cm，它的体积是1004.8cm3，这个圆锥的高是多少？
36．六（1）男生进行了引体向上的测试，以能连续做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现记录其中8名男生的成绩如下：
0 ﹣1 4 ﹣2 3 0 ﹣3 1
（1）8名男生有百分之几达到标准？
（2）他们共做了多少个引体向上？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B C B D D C C A
1．C
【详解】比例尺是图上距离和实际距离的比。它是一个比；
故答案为：C
2．C
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】A．﹣是负数，﹢是正数，不符合题意；
B．﹣1是负数，0既不是正数也不是负数，不符合题意；
C．﹣7和﹣都是负数，符合题意。
故答案为：C
3．B
【详解】科学记数法是指：a×，并且1≤＜10，n为原数整数位数减一.
4．C
【分析】根据应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，先用刘叔叔月工资减去5000元，求出应纳税的部分，再乘税率，就是应缴纳的个人所得税金额。
【详解】（7800－5000）×3%
＝2800×3%
＝2800×0.03
＝84（元）
即刘叔叔每月应缴纳税款84元。
所以正确的列式是。
故答案为：C
【点睛】本题考查税率问题，解题的关键是理解应缴税部分的收入是多少。
5．B
【分析】负数比较大小，负号后面的数字越大，这个数就越小，据此解答。
【详解】﹣18＜﹣12＜﹣5＜0，所以哈尔滨的气温最低。
故选择：B
【点睛】此题考查了正负数的大小比较，掌握负数的意义是解题关键。
6．D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】A．8∶7＝8÷7＝
16∶14＝16÷14＝
比值相等，8∶7和16∶14能组成比例；
B．0.6∶0.2＝0.6÷0.2＝3
3∶1＝3÷1＝3
比值相等，0.6∶0.2和3∶1能组成比例；
C．∶＝÷＝×4＝
8∶＝8÷＝8×＝
比值相等，∶和8∶能组成比例；
D．9∶10＝9÷10＝
10∶9＝10÷9＝
比值不相等，9∶10和10∶9不能组成比例。
故答案为：D
【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。
7．D
【分析】分别将铁皮的长或者宽当作圆柱的底面周长，求出其对应的底面直径，从而选出正确选项。
【详解】以铁皮长为圆柱底面周长时，底面直径：25.12÷3.14＝8（厘米）
以铁皮宽为圆柱底面周长时，底面直径：18.84÷3.14＝6（厘米）
所以，用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上选项中直径是6厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是长方形，长方形的长或者宽就是圆柱的底面周长。
8．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】∶＝÷＝×3＝
A．4∶3＝4÷3＝
≠，比值不相等，不能组成比例；
B．∶＝÷＝×4＝
≠，比值不相等，不能组成比例；
C．3∶4＝3÷4＝
比值相等，能与∶组成比例。
故答案为：C
【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。
9．C
【详解】一个圆柱体是等底等高圆锥体的体积的三倍，所以圆锥的体积为72立方厘米，削去的海绵为圆锥体的体积的2倍，为72×2=144立方厘米，答案为C．
10．A
【详解】根据乘法分配律，乘法运算法则，乘法结合律进行解答．
（1）根据乘法分配律，（3﹣4）×2=3×2﹣4×2，所以错误；
（2）根据乘法运算法则，﹣4×（﹣7）×（﹣125）=﹣（4×125×7），所以正确；
（3）9=10﹣，9×15=（10﹣）×15=150﹣，所以正确；
（4）根据乘法结合律及乘法法则，[3×（﹣2）]×（﹣5）=3×（﹣2）×（﹣5）=3×2×5，所以正确．
故有一个错误．
故选A．
11． 右 一
【详解】一个小数乘10，只要把小数点的位置向右移动一位．
故答案为右；一.
小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍，小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍，小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……；小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍，小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍，小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……，据此解答.
12．7
【分析】用果盘的个数加上1，即可求出把至少几个苹果放入6个果盘里，那么总有某个果盘里至少有2个苹果。
【详解】6＋1＝7（个）
【点睛】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．﹣0.3
【分析】根据正、负数表示一对相反意义的量，增加用“﹢”表示，退出用“﹣”表示，据此解答即可。
【详解】一般制造业和污染企业累计退出0.3万家，记作﹣0.3万家。
【点睛】知道正、负数表示一对相反意义的量，是解答此题的关键。
14．
【分析】新来了6位老师，记作，显然调来的人数用正数表示，那么与之相反的调走的人数就用负数表示。
【详解】调走了5位老师应记作。
【点睛】正负数可以用来表示具有相反意义的量，类似于东和西、南和北、增加和减少，这些都是具有相反意义的量。
15．支出
【分析】存折中存入记为正，支出记为负，据此填空。
【详解】存折中的“－500元”表示支出500元。
【点睛】正负数可以表示相反意义的量。
16． 圆锥 100.48
【分析】以6cm的直角边所在直线为轴将直角三角形旋转一周，得到一个底面半径是4cm，高是6cm的圆锥；依据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可。
【详解】以6cm的直角边所在直线为轴将直角三角形旋转一周，得到一个底面半径是4cm，高是6cm的圆锥；
圆锥的体积是：3.14×42×6÷3
＝50.24×6÷3
＝100.48（cm3）
【点睛】本题考查直角三角形的旋转与圆锥的关系，直角三角形的两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，斜边是圆锥顶点到底面圆周上任意一点的线段。已知两直角边的长度，利用圆锥体积公式计算体积。
17．﹣12℃．
【详解】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：“正”和“负”相对，
如果零上40℃记作+40℃，
那么零下12℃记作﹣12℃，
故答案为﹣12℃．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
18． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】解：＝
3y＝5x
＝
由以上可知比值一定，则x和y成正比例；
＝
xy＝3×5
xy＝15
由以上可知xy＝15，是乘积一定，则x和y成反比例。
【点睛】此题关键是正确理解正反比例的意义，分析数量关系。
19．159.48
【分析】将棱长为6厘米的正方体制成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径和高均为6厘米，将数据代入正方体、圆锥的体积公式，求出体积并求差即可。
【详解】6×6×6－×3.14×（6÷2）2×6
＝216－3.14×18
＝216－56.52
＝159.48（立方厘米）
【点睛】本题主要考查正方体、圆锥体积公式的灵活应用，解题的关键是确定圆锥底面直径与高的值。
20．(1)﹣π
(2)4π
【分析】（1）圆片沿数轴向左滚动半周，即滚动了半圆的距离，根据半圆弧长＝2πr÷2＝πr可以计算出滚动距离，注意圆片沿数轴向左滚动，要添上“﹣”；
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数。先把﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3这些数加起来，得﹢2，相当于圆片从初始位置向右滚动了2周，再根据圆的周长＝2πr，求出一周的长度，再乘2就可以得到此时所表示的数。
【详解】（1）2π×1÷2
＝2π÷2
＝π
因为圆片是向左滚动半周，所以点C表示的数是﹣π。
（2）2－1＋4－6＋3＝2
即圆片向右滚动了2周。
此时点A所表示的数是：2π×1×2＝4π
【点睛】本题主要考查了数轴以及正数负数以及圆周长公式，有理数的加减运算的实际应用。正确得出圆滚动后的位置是解题的关键。
21．×
【详解】根据利息＝本金×利率×存期可知，利率＝利息÷存期÷本金×100%。
所以利息与本金的比率叫做利率。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】把7个小朋友看作7个抽屉，把10个苹果看作10个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个，共需要7个，余下的这3个苹果无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里的有1＋1＝2（个），据此解答。
【详解】10÷7＝1（个）……3（个）
1＋1＝2（个）
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握鸽巢问题的解题原理，构造物体和抽屉。
23．×
【分析】根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据，求出比例尺，看是否与答案相符。
【详解】1厘米∶50千米
＝1厘米∶5000000厘米
＝1∶5000000
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例尺的意义来解答。
24．×
【分析】正数前面可以加“＋”，也可以不加；带有“＋”号的正数，“＋”号读作“正”；负数前面的“－”号读作“负”。
【详解】＋15读作：正十五，
－15读作：负十五。
所以本题说法错误。
【点睛】本题考查了对正数和负数的认识以及正数和负数的读写法，据此判断即可。
25．√
【详解】略
26．√
【分析】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边，所以所有的负数都在正数的左边；据此解答。
【详解】如图：
在数轴上，所有的负数都在正数的左边。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示。
27．360 1200 54 40 190 1.80.2
【详解】3.6×100=360；24×50=1200；36÷=54；0.04×1000=40；= ；1-= ；
360-170=190；1+80%=1.8；0.5×0.4=0.2
28．x＝0.2；x＝7.5
【分析】（1）先把比例式换成方程式，再根据等式性质2，等式两边同时乘，计算即可；
（2）根据等式性质1，等式两边同时加上x，然后加上3，再根据等式性质2，等式两边同时乘，计算即可。
【详解】（1）x∶＝0.8∶
解：x＝×0.8
x＝0.3
x×＝0.3×
x＝0.2
（2）9－x＝6×0.5
9－x＋x＝6×0.5＋x
x＋3＝9
x＋3－3＝9－3
x＝6
x×＝6×
x＝7.5
29．在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200米
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可知图上1厘米表示实际10000厘米，也就是100米，则图上2厘米表示实际200米。
【详解】1000厘米＝100米
2×100＝200（米）
在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200米。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意单位的换算。
30．（1）
（2）A（8，7）、B（4，5）、C（8，5）；A′（8，5）、B′（4，3）、C′（8，3）；A″（11，7）、B″（7，5）、C″（11，5）；我发现：点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数．
【分析】（1）根据平移的特征把三角形ABC的各顶点分别向下平移2格，依次连结即可得到向下平移2格后的图形A′B′C′；同理即可画出三角形ABC向右平移3格的一的图形A″B″C″．
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示所得图形顶点的位置．可以发现：点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数．
【详解】（1）分别画出三角形ABC向下平移2个单位、向右平移3个单位后的图形（下图）．
（2）三角形ABC各顶点的位置分别是：A（8，7）、B（4，5）、C（8，5）
三角形ABC向下平移2格后各顶点的位置分别是：A′（8，5）、B′（4，3）、C′（8，3）
三角形ABC各顶点的位置分别是：A″（11，7）、B″（7，5）、C″（11，5）
我发现：点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数．
【点睛】此题主要考查了两个方向的内容：数对与位置，作平移后的图形．
31．2，3，6，9，18
【详解】试题分析：根据因数与倍数的意义，和找一个数的因数的个数的方法，求出18的因数有哪些，根据题意可以平均分给多少个小朋友，那就不是1个．由此解答．
解：18的因数有：1，2，3，6，9，18．
根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2、3、6、9、18个小朋友．
答：小朋友的人数可能是2，3，6，9，18．
点评：此题主要考查求一个数的因数的方法，根据求一个数的因数的方法解决问题．
32．海抢购；4.6元
【分析】通过海抢购活动，标价80元的打完七折再享九折优惠，相当于折上折，七折相当于70%，九折相当于90%，用标价连续乘折扣即可；在三味书店买书，满79元减25元，可得标价80元的书减去25元，即是购书所花的钱。比较在两个地方买书所花的钱即可得解。
【详解】80×70%×90%
＝56×90%
＝50.4（元）
80－25＝55（元）
50.4＜55
55－50.4＝4.6（元）
答：通过海抢购活动买书更便宜，便宜4.6元。
【点睛】此题主要理解折扣的意义，通过两种活动方案的优惠力度，计算出优惠后所花的钱，比较即可得出结论。
33．4396立方厘米
【分析】瓶子的底面半径和正放时液面的高度已知，根据圆柱的体积公式：V＝，则可以求出瓶内液体的体积，同样的方法，可以求出倒放时空余部分的体积，瓶子的容积＝饮料的体积＋倒放时空余部分的体积。
【详解】3.14×102×12＋3.14×102×2
＝3.14×100×12＋3.14×100×2
＝3768＋628
＝4396（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是4396立方厘米。
【点睛】此题解答关键是利用圆柱的体积公式，把不规则图形转化为规则图形来计算。
34．4.71m
【详解】4.5dm＝0.45m 2cm＝0.02m 3.14×1 ×0.45×÷（0.02×5）＝4.71（m）
35．5厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式，v=sh，已知体积和底面半径，先根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，即可解答．
解：1004.8÷÷（3.14×82），
=1004.8×3÷200.96，
=5（厘米）；
答：这个圆锥的高是5厘米．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算方法，能够根据体积的计算方法解决有关的问题．
36．（1）62.5% （2）58
【详解】试题分析：（1）根据题意，可知能连续做7个或7个以上为达到标准，据此8名男生中有5名达到标准，进而用5÷8，求得8名男生中有百分之几达到标准；
（2）根据“能连续做7个为标准，记作0，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示”，可知0表示连续做7个，﹣1表示比标准少1个是6个，4表示比标准多4个是11个，﹣2表示比标准少2个是5个，3表示比标准多3个是10个，﹣3表示比标准少3个是4个，1表示比标准多1个是8个，进而把这些数据加起来得解．
解：（1）5÷8=0.625=62.5%；
答：8名男生有62.5%达到标准．
（2）7+6+11+5+10+7+4+8=58（个）；
答：他们共做了58个引体向上．
点评：此题首先应明确以7个为标准，超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题；也考查了求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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