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人教版五年级下册数学期末专题训练：应用题
1．周末五年级学生组织活动，五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数相同，每个小组最多多少人？这样一共可以分成多少个小组？
2．有一块长20分米，宽16分米的长方形花布。如果把它裁剪成若干块同样大小的正方形手绢，且没有剩余，剪出的正方形手绢的边长最大是多少分米？一共可以剪成多少块这样的手绢？
3．一个长方体形状的缸，从里面量长4分米、宽3分米，缸内水深1.2分米。把一块铁块放进缸里，现在水深1.4分米，求铁块的体积。
4．一本书共有185页，小红看了87页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？
5．包装礼盒时，需要在外面系上彩带（如图），打结部分长24厘米。按照图中方式，包装这个礼盒需要多长的彩带？（单位：厘米）
6．把一块长12米的长方体木材锯成完全相同的两块小长方体（如下图），表面积增加了0.8平方分米，这根木材原来的体积是多少立方分米？
7．一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为5厘米的小正方形，加工成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是多少毫升？
8．为了欢迎家长的到来，五（1）班同学在教室里挂气球，一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，剩下的都是蓝色的。红色气球占气球总数的几分之几？蓝色气球占气球总数的几分之几？
9．家具厂订购500根方木，每根方木的横截面大小如下图，长3米。这些方木一共多少立方米？
10．一个长方体木块，如果高减少5厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少了160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
11．一段方钢，长2.5米，横截面是边长为3厘米的正方形。已知1立方厘米的方钢重7.8克，这段方钢重多少千克？
12．看图分别计算1个大球和1个小球的体积。
13．一间多媒体教室长10米，宽6米，高2.8米。现在要把房间的四周贴上墙纸，除去门窗8平方米，如果每平方米墙纸需要25元，一共需要多少钱？
14．一箱苹果重48千克，已经卖了23千克，剩下的占这箱苹果的几分之几？
15．小新家养了7只鹅，10只鸭，25只鸡。
（1）养鹅的只数是鸭的几分之几？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
16．一块长方形花坛，长48米，宽36米。现在要铺满正方形地砖（不切割），地砖边长最大是多少米？需要多少块？
17．一根电线，第一次用去，第二次用去，第一次和第二次一共用去几分之几？
18．五月份的第二个星期日是母亲节。五（1）班的同学都表达了对妈妈的祝福，其中的同学送了鲜花，的同学送了自制的贺卡，其余同学用做家务表达了对妈妈节日的祝福，做家务的同学占全班同学的几分之几？
19．五（1）班学生去劳动基地采摘蔬菜。男生采摘了千克，女生比男生少采摘了千克，五（1）班学生一共采摘蔬菜多少千克？
20．五年级一班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。获得纪念奖的人数是全班的几分之几？
21．希望小学参加环保活动。五年级清运垃圾吨，六年级比五年级多清运吨，两个年级一共清运垃圾多少吨？
22．欢欢用一张彩纸的折了一架飞机，乐乐用这张彩纸的折了一把手枪，明明用这张彩纸余下的部分折了一条船。
（1）欢欢比乐乐多用了这张彩纸的几分之几？
（2）明明折一条船用了这张彩纸的几分之几？
23．学校食堂第一周烧煤吨，第二周比第一周少烧吨，第三周比第二周多烧吨。第三周烧煤多少吨？
24．李叔叔有一根铁丝，第一次用去了铁丝全长的，第二次用去了铁全长的，剩下的长度是铁丝全长的几分之几？
25．“领读少年”是门头沟区打造的以青少年阅读为重点的阅读品牌，倡导全区中小学生迈进生活找原型、迈进文献学思维。五（1）班同学自发开展了班级读书周活动。请根据表中的数据解决问题。
五（1）班学生读书情况
每人读书的本数 一本 二本 三本
人数占全班人数的几分之几
（1）读了两本和三本书的人数共占全班人数的几分之几？
（2）全班同学都参加读书活动了吗？你是怎么知道的？
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第6页，共7页
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《人教版五年级下册数学期末专题训练：应用题》参考答案
1．6人，15个
【分析】根据每个小组的人数×组数＝总人数可知，（1）班每个小组的人数是42的因数，（2）班每个小组的人数是48的因数，要求两个班每个小组的人数相同，即每个小组的人数是42和48的公因数，则每个小组人数最多即为42和48的最大公因数。
【详解】42＝2×3×7
48＝2×2×2×2×3
42和48的最大公因数是：2×3＝6（人）
42＋48＝90（人）
90÷6＝15（个）
答：每个小组最多6人，这样一共可以分，15个小组。
【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用，了解公因数的实际意义，能够找出两个数的最大公因数是解决此题的关键。
2．4分米；20块
【分析】由题意可知，正方形手绢的边长同时是长方形花布长和宽的因数，求正方形手绢的最大边长就是求20和16的最大公因数，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出每个正方形手绢的面积，长方形花布的面积＝长×宽，一共可以剪的正方形手绢的数量＝长方形花布的面积÷每个正方形手绢的面积，据此解答。
【详解】20＝2×2×5
16＝2×2×2×2
20和16的最大公因数是2×2＝4。
（20×16）÷（4×4）
＝320÷16
＝20（块）
答：剪出的正方形手绢的边长最大是4分米，一共可以剪成20块这样的手绢。
3．2.4立方分米
【分析】由题意可知，上升的水的体积就是铁块的体积，上升的水体积可看作是一个长是4分米，宽是3分米，高是分米的长方体，根据，代入数据计算即可。
【详解】
（立方分米）
答：铁块的体积是2.4立方分米。
4．；
【分析】由题意可知，用小红看的页数除以这本书的总页数即可求出她看的页数占这本书的几分之几；把这本书的页数看作单位“1”，用1减去她看的页数占这本书的几分之几即可求出没看的页数占这本书的几分之几。
【详解】87÷185＝
1－＝
答：她看的页数占这本书的，没看的页数占这本书的。
5．165厘米
【分析】观察包装礼盒可知，彩带的长度由2条长、4条宽和2条高和打结部分组成，据此解答即可。
【详解】22.5×2＋20×4＋8×2＋24
＝45＋80＋16＋24
＝165（厘米）
答：包装这个礼盒需要165厘米的彩带。
6．48立方分米
【分析】由题意可知，把长方体木材锯成完全相同的两块小长方体，则表面积比原来增加了两个横截面（底面积）的面积，即0.8平方分米，据此求出长方体的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，据此进行计算即可。
【详解】12米＝120分米
0.8÷2＝0.4（平方分米）
0.4×120＝48（立方分米）
答：这根木材原来的体积是48立方分米。
7．1500毫升
【分析】先计算铁皮水箱的长，长为原长减去2个小正方形的边长，即40－5－5＝30（厘米）；再计算铁皮水箱的宽，宽为原宽减去2个小正方形的边长，即20－5－5＝10（厘米）；高为5厘米，最后根据公式：长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个水箱的容积，据此解答。
【详解】40－5－5＝30（厘米）
20－5－5＝10（厘米）
30×10×5＝1500（立方厘米）
1500立方厘米＝1500毫升
答：这个水箱的容积是1500毫升。
8．；
【分析】先用气球总数减去红色气球个数再减去黄色气球个数，求出蓝色气球个数；再根据求一个数是另一个的几分之几，用除法计算，分别求出红色气球、蓝色气球占气球总数的几分之几，据此解答。
【详解】70－15－25＝30（个）
15÷70＝＝
30÷70＝＝
答：红色气球占气球总数的，蓝色气球占气球总数的。
9．36立方米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出1根方木的体积，再乘500即可求出这些方木的体积。根据1米＝10分米，计算时将单位进行统一，再根据1立方米＝1000立方分米，将最后的结果转换为以立方分米作单位的数。
【详解】3米＝30分米
1.2×2×30
＝2.4×30
＝72（立方分米）
72×500＝36000（立方分米）
36000立方分米＝36立方米
答：这些方木一共36立方米。
10．832立方厘米
【分析】当长方体的高减少5厘米变成正方体时，表面积减少的部分是4个相同的以原来长方体底面边长和5厘米为边长的长方形的面积之和。因为表面积比原来减少了160平方厘米，所以用减少的表面积除以4，就可以得到其中一个这样的长方形的面积，即160÷4 ＝ 40（平方厘米）。又已知这个长方形的高是5厘米，根据长方形面积公式：长方形的面积＝长×宽，求出长方形的长（也就是正方体的棱长），即40÷5＝8（厘米）。正方体的棱长为8厘米，那么原来长方体的长和宽均为8厘米，而原来长方体的高为：5＋8＝13（厘米）。最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出原来长方体的体积。
【详解】160÷4 ＝ 40（平方厘米）
40÷5＝8（厘米）
5＋8＝13（厘米）
8×8×13＝832（立方厘米）
答：原来长方体的体积是832立方厘米。
11．17.55千克
【分析】先根据1米＝100厘米把2.5米换算成厘米，再根据正方形的面积＝边长×边长求出长方体的横截面面积，再根据长方体的体积＝横截面的面积×长求出长方体的体积，再用长方体的体积乘7.8即可求出方钢的重量，最后根据1千克＝1000克把单位换算成千克即可。
【详解】2.5米＝250厘米
3×3×250×7.8
＝9×250×7.8
＝2250×7.8
＝17550（克）
17550克＝17.55千克
答：这段方钢重17.55千克。
12．1个大球15立方厘米；1个小球6立方厘米
【分析】由图可知，放入球后排出水的体积等于放入球的体积，先放入1个大球和1个小球后排出水的体积是21毫升，再放入3个小球后排出水的总体积是39毫升，那么3个小球的体积等于两次排出水的体积之差，然后除以3求出1个小球的体积，最后根据大球与小球的体积之和求出1个大球的体积，据此解答。
【详解】21毫升＝21立方厘米
39毫升＝39立方厘米
小球：（39－21）÷3
＝18÷3
＝6（立方厘米）
大球：21－6＝15（立方厘米）
答：1个大球的体积是15立方厘米，1个小球的体积是6立方厘米。
13．2040元
【分析】由题意可知，先求房间的侧面积，即（长×高＋宽×高）×2，再减去门窗的面积，最后乘25即可得解。
【详解】
（元）
答：一共需要2040元。
14．
【分析】由题意可知，剩下的是，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用剩下的苹果的质量除以这箱苹果的质量。
【详解】
答：剩下的占这箱苹果的。
15．（1）；
（2）提出问题：养鸭的只数是鸡的几分之几？养鸭的只数是鸡的
【分析】（1）分析题目，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用鹅的只数除以鸭的只数即可解答；
（2）可以提出问题：养鸭的只数是鸡的几分之几？用鸭的只数除以鸡的只数即可解答，注意：此题答案不唯一。
【详解】（1）7÷10＝
答：养鹅的只数是鸭的。
（2）提出问题：养鸭的只数是鸡的几分之几？
10÷25＝＝
答：养鸭的只数是鸡的。（答案不唯一）
16．长最大是12米，需要12块。
【分析】要铺满正方形地砖（不切割），求最大的地砖边长，即要求48与36的最大公因数，可用短除法去计算可求出地砖的边长，再分别用48与36除以边长，可得长需几块，宽需几块，再根据长方形的面积公式，用乘法求出总块数。
【详解】
48和36的最大公因数是：（米）
（块）
答：地砖边长最大是12米，需要12块。
17．
【分析】根据题意，用第一次用去的这根电线的几分之几加上第二次用去的这根电线的几分之几就是第一次和第二次一共用去几分之几。
【详解】＋
＝＋
＝
答：第一次和第二次一共用去。
18．
【分析】把五（1）班全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去送鲜花、送贺卡的同学占全班同学的分率，即是做家务的同学占全班同学的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：做家务的同学占全班同学的。
19．千克
【分析】男生采摘质量－女生比男生少采摘的质量＝女生采摘质量，女生采摘质量＋男生采摘质量＝五（1）班学生采摘总质量，据此列式解答。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝（千克）
答：五（1）班学生一共采摘蔬菜千克。
20．
【分析】将全班人数看作单位“1”，用单位“1”减去获得一等奖、二等奖以及三等奖的分率，求出获得纪念奖的是全班的几分之几。
【详解】1－－－
＝－－
＝－－
＝
答：获得纪念奖的人数是全班的。
21．吨
【分析】根据题意，已知五年级清运垃圾的量为吨，六年级比五年级多清运吨，那么六年级清运的垃圾量为五年级清运的量加上吨。最后求两个年级清运垃圾总量，即五年级清运量加上六年级清运量。
【详解】六年级清运的垃圾量为：＋＝（吨）
两个年级一共清运的垃圾量为：＋＝（吨）
答：两个年级一共清运垃圾吨。
22．（1）；（2）
【分析】（1）把这张彩纸看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出欢欢比乐乐多用了这张彩纸的几分之几；
（2）根据分数减法的意义，用1－－即可求出明明折一条船用了这张彩纸的几分之几。
【详解】（1）－＝
答：欢欢比乐乐多用了这张彩纸的。
（2）1－－＝
答：明明折一条船用了这张彩纸的。
23．吨
【分析】将第一周的减去吨，求出第二周烧煤多少吨。将第二周的加上吨，求出第三周烧煤多少吨。
【详解】
＝
＝
＝（吨）
答：第三周烧煤吨。
24．
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1减去第一次用的铁丝占全长的分率，再减去第二次用的铁丝占全长的分率，即可求出剩下的长度是铁丝全长的几分之几，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：剩下的长度是铁丝全长的。
25．（1）
（2）有同学没有参加；见详解
【分析】（1）从表中可知，读了两本、三本书的人数分别占全班人数的、，根据加法的意义，求出读了两本和三本书的人数共占全班人数的几分之几。
（2）把全班人数看作单位“1”，根据加法的意义，先求出读了一本、两本、三本书的人数占全班人数的分率之和，再与“1”比较大小，如果大于或等于1，且全班同学都参加了读书活动；反之，如果小于1，就有同学没有参加。
【详解】（1）
答：读了两本和三本书的人数共占全班人数。
（2）
答：有同学没有参加。因为读了一本、两本和三本书的人数共占全班人数的分率之和比全班同学“1”小，所以有同学没有参加读书活动。
答案第10页，共10页
答案第3页，共10页

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