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第十二章 数据的收集、整理与描述 单元检测卷
（本卷共三道大题，总分120分，测试时间120分钟）
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查全市中学生每天体育锻炼时间
B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力
C．调查神舟十九号飞船各零件是否合格
D．调查全市中学生视力情况
2．为提高青少年的身体素质，阳光中学体育部计划为学生开设分钟体育活动课，为了解同学们最喜欢的体育运动，设计了如下调查问卷（不完整）：
调查问卷 年 月
你最喜欢的体育运动是（ ）（单选）
负责人准备在“羽毛球；排球；跳绳；球类运动；乒乓球”中选取四个作为该问题的答案，合理的选取方式是（ ）
A． B． C． D．
3．垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是( )
A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→①
4．某厂为反映厂内两种产品逐年的产量，制作统计图时，在扇形统计图、条形统计图、折线统计图中，（ ）
A．宜选或 B．宜选或 C．宜选或 D．可选
5．为了解某校3333名学生近视情况，现对学校333名学生进行调查，则此次调查的样本容量是（ ）
A．3333名 B．3333 C．333名 D．333
6．今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．对某中学八年级（1）班全体同学进行综合素质评价，其中“运动与健康”成绩分为A、B、C、D四个等级，全班同学的成绩情况如统计图所示，其中等级“A”对应扇形的圆心角是（ ）
A． B． C． D．
8．根据某校航模社团各年级男、女生人数统计图（如图），下列说法中，正确的是（ ）
A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍
C．九年级的女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多
9．某学生在甲、乙、丙、丁四个文具店购买文具的单价和数目如图所示，则该学生付款最多的文具店是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．某校为了解七年级学生周末写作业所需平均时间，随机抽取了50名七年级学生进行调查，并绘制了如图所示的频数分布直方图．根据图中信息，周末用于写作业时间在小时的频数是（ ）
A．12 B．20 C．10 D．8
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ．（填序号）
12．在30个数据中，最小值是31，最大值为98，若取每组终点值与起点值的差为8，可将这些数据分成 组．
13．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查（每人必选且只能选一项），收集整理数据后列统计表（不完整）如下（其中，为已知数），则的值为 ．
项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球
频数 80 50
百分比
14．如图是2011年至2022年我国物流总费用的发展趋势图，请根据趋势图信息预测我国2026年我国物流总费用约为 万亿元．
15．某学校开设“厨艺”“种植”“布艺”“制陶”四门劳动校本课程，为了解学生最喜欢哪一门课程，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中的信息，调查的学生中最喜欢“布艺”的人数为 人．

16．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件．
三、解答题（本题共8小题，第17-18小题每题6分，第19-22小题每题9分，第23-24小题每题12分，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生．对学生每周的课外阅读时间x（单位：时）进行分组整理，并得到如下不完整的统计图．

A： B： C： D： E：
(1)补全频数分布直方图；
(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角的度数．
18．
年以来某大型化工厂响应节能减排的号召，控制温室气体二氧化硫排放量，某年暑假，某数学小组对该工厂近年来二氧化硫排放量进行了调查，完成下列任务．
【材料一】该工厂在前个月的二氧化硫排放情况如图所示，该工厂月份排放量可以看作个工作周的总和，排放情况如图所示． 【材料二】该工厂决定适度降低二氧化硫排放量，并对化工生产提出二氧化硫总排放量不超过吨的年度减排要求．
【任务一】 整理：据材料计算月份二氧化硫排放量并补全图；
【任务二】 展望：该工厂从月开始，每个月二氧化硫排放量都比前一个月的排放量减少吨，请你计算说明，该工厂是否能够完成年度减排要求．
19．向阳中学开展了“我为环保做贡献”的宣传活动，其中主要有“节约用电”“珍惜粮食”“绿色出行”“旧物回收”等四个举动，为了解同学们会选择哪种方式为环保做贡献，“环保卫士”小组在校园内随机抽取了部分学生关于“你会为环保做什么贡献”（只能选一个）进行了问卷调查．
【收集数据】用划记法记录数据；
【整理数据】
（1）统计选择各种方式的人数，并计算各种方式人数占总抽取人数的百分比，请完善下面的表格；
课程 划记 频数 百分比
节约用电
珍惜粮食 正正正正一
绿色出行 正
旧物回收
【描述数据】
（2）根据表格信息，绘制扇形图；
【分析数据】
（3）若该校共名学生，估计全校选择绿色出行的学生有多少人？
20．为增强学生环保意识．实施垃圾分类管理．某中学举行了“垃圾分类知识竞赛“并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表．
根据所给信息，解答下列问题．
知识竞赛成绩频数分布表：
组别 成绩分数 人数
A 300
B a
C 150
D 200
E b
(1)______，______．
(2)请求出扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数．
(3)已知该中学有3500名学生，请估算该中学学生知识竞赛成绩低于80分的人数．
21．根据近期中考体育测试的反馈情况，某校对学生进行立定跳远水平测试，随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图：
（学生立定跳远测试成绩的频数分布表）
分组 频数
1.2≤x＜1.6 a
1.6≤x＜2.0 12
2.0≤x＜2.4 b
2.4≤x＜2.8 10
（学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图）
请根据图表中所提供的信息，解答下列问题：
(1)表中 ， ，并把频数分布直方图补充完整；
(2)现用扇形统计图表示学生跳远成绩时，跳远成绩在“2米以上（含2米）”的圆心角的大小是 ；
(3)该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？
22．为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题．
(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；
(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；
(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．
23．某中学全校师生参加了由学校组织的“我心向党·百年辉煌”建党100周年党史知识竞赛活动，随机抽查了部分师生的成绩，经过整理并制作了如下尚不完整的频数分布表和频数分布直方图．
分数x（分） 频数 百分比
60≤x＜70 30 10%
70≤x＜80 90 n
80≤x＜90 m 40%
90≤x＜100 60 20%
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为______；
(2)在频率分布表中，m＝______，n＝______；
(3)补全频数分布直方图；
(4)如果竞赛成绩在80分以上（含80分）为“优秀”，那么该校师生3000人中，成绩为“优秀”的大约是多少人？
24．某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次抽查的样本容量是_____；
(2)在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为_____；
(3)将条形统计图补充完整；
(4)如果该地区初中学生共有名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？
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第十二章 数据的收集、整理与描述 单元检测卷
（本卷共三道大题，总分120分，测试时间120分钟）
姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查全市中学生每天体育锻炼时间
B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力
C．调查神舟十九号飞船各零件是否合格
D．调查全市中学生视力情况
【答案】C
【解析】本题主要考查了普查和抽样调查．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查，全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多．据此选择即可．
解：A、调查全市中学生每天体育锻炼时间，适合采用抽样调查的方式，本选项不符合题意；
B、调查某款新能源汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查的方式，本选项不符合题意；
C、调查神舟十九号飞船各零件是否合格，最适合采用全面调查普查，本选项符合题意；
D、调查全市中学生视力情况，适合采用抽样调查的方式，本选项不符合题意；
故选：C．
2．为提高青少年的身体素质，阳光中学体育部计划为学生开设分钟体育活动课，为了解同学们最喜欢的体育运动，设计了如下调查问卷（不完整）：
调查问卷 年 月
你最喜欢的体育运动是（ ）（单选）
负责人准备在“羽毛球；排球；跳绳；球类运动；乒乓球”中选取四个作为该问题的答案，合理的选取方式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】本题主要考查了收集调查数据的过程与方法，解决本题的关键是理解题意，准确掌握收集数据的方法．收集调查数据设置选项的时候不能有重复，，设置的选项一定要明确，球类运动包括很多，球类运动包括了羽毛球、排球、乒乓球，所以应把球类运动这个选项去掉．
解：球类运动包括了羽毛球、排球、乒乓球，
应把球类运动这个选项去掉，
合理的选项应为．
故选：B．
3．垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是( )
A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→①
【答案】A
【解析】根据统计数据收集处理的步骤即可得出结果．
解：按照统计步骤，先②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，然后③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，最后得出①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，
∴正确的步骤为：②→③→①，
故选：A．
4．某厂为反映厂内两种产品逐年的产量，制作统计图时，在扇形统计图、条形统计图、折线统计图中，（ ）
A．宜选或 B．宜选或 C．宜选或 D．可选
【答案】C
【解析】本题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
解：解∶反映厂内两种产品逐年的产量，制作统计图时，宜选或．
故选∶C．
5．为了解某校3333名学生近视情况，现对学校333名学生进行调查，则此次调查的样本容量是（ ）
A．3333名 B．3333 C．333名 D．333
【答案】D
【解析】本题考查的是总体与样本容量的含义，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
解：本题的样本是333名学生的近视情况，故样本容量是333．
故选D．
6．今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【解析】本题考查了统计，掌握总体、个体、样本、样本容量的概念是解题的关键．对于①和②，先找出考查的对象，从而找出总体和个体，进而判断这两个说法的正误；对于③和④，根据被收集数据的这一部分对象找出样本，进一步确定样本容量，据此判断说法的正误．
解：对于①，这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体，故正确；
对于②，每个考生的数学中考成绩是个体，故错误；
对于③，2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，故错误；
对于④，样本容量是2000，故正确. 故①和④正确．
故选：C ．
7．对某中学八年级（1）班全体同学进行综合素质评价，其中“运动与健康”成绩分为A、B、C、D四个等级，全班同学的成绩情况如统计图所示，其中等级“A”对应扇形的圆心角是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】本题考查了扇形统计图的概念、圆心角的计算，掌握圆心角的计算方法是解题关键．
先根据扇形统计图求出A等级的占比，再根据圆心角的计算方法即可得．
解：由扇形统计图得，A等级的占比为，
则A等级所在扇形的圆心角度数为．
故选：B．
8．根据某校航模社团各年级男、女生人数统计图（如图），下列说法中，正确的是（ ）
A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍
C．九年级的女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多
【答案】B
【解析】本题考查了条形统计图，正确识别条形统计图的数据是解题关键．根据条形统计图逐项判断即可．
解：A、七年级学生人数为人，八年级学生人数为人，九年级学生人数为人，则七年级学生最少，原说法错误，不符合题意；
B、九年级的男生人数是20人，女生人数是10人，男生是女生的两倍，原说法正确，符合题意；
C、九年级的女生比男生少，原说法错误，不符合题意；
D、八年级比九年级的学生一样多，原说法错误，不符合题意；
故选：B．
9．某学生在甲、乙、丙、丁四个文具店购买文具的单价和数目如图所示，则该学生付款最多的文具店是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【解析】根据图象分别得出购买文具的单价和数目，然后计算求解即可．
解：由图可得，甲文具店单价元，数量是本，付款元；
乙文具店单价6元，数量是本，付款元；
丙文具店单价4元，数量是本，付款元；
丁文具店单价2元，数量是本，付款元；
∵，
∴付款最多的文具店是丙，
故选：C．
10．某校为了解七年级学生周末写作业所需平均时间，随机抽取了50名七年级学生进行调查，并绘制了如图所示的频数分布直方图．根据图中信息，周末用于写作业时间在小时的频数是（ ）
A．12 B．20 C．10 D．8
【答案】D
【解析】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据频数分布直方图可以知道完成课外作业所需时间在小时的频数．
解：解∶根据频数分布直方图可以知道课外作业所需时间在小时的频数是，
故选∶D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ．（填序号）
【答案】②①④⑤③
【解析】此题考查了调查收集数据的过程与方法，根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法收集数据；②列统计表整理数据；③画统计图描述数据进而得出答案，据此解答即可求解，正确进行数据的调查步骤是解题的关键．
解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体，
故答案为：②①④⑤③．
12．在30个数据中，最小值是31，最大值为98，若取每组终点值与起点值的差为8，可将这些数据分成 组．
【答案】9
【解析】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位．
解：在样本数据中最大值为98，最小值为31，它们的差是，已知每组终点值与起点值的差为8，
那么由于，
故可以分成9组．
故答案为：9．
13．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查（每人必选且只能选一项），收集整理数据后列统计表（不完整）如下（其中，为已知数），则的值为 ．
项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球
频数 80 50
百分比
【答案】5
【解析】本题考查频率与频数的关系，从表格中得到必要的信息是解决问题的关键．根据频率频数总数，可得抽取的学生总数，再求出喜欢篮球人数，从而求出喜欢足球人数，再计算相应频率，最后可求得答案．
解：由题意可知，总人数为：（人）
篮球人数为：（人），即
那么足球人数为：（人）
从而得到足球人数占比：，即
故答案为：5．
14．如图是2011年至2022年我国物流总费用的发展趋势图，请根据趋势图信息预测我国2026年我国物流总费用约为 万亿元．
【答案】（答案不唯一）
【解析】本题考查根据统计图表中的数据进行趋势分析和预测，解题的关键是找出数据的变化规律，通过计算平均增长率来估算未来数值．
先计算出2016－2022年这6年间社会物流总费用的平均每年增长额度，再根据2022年到2026年的时间间隔，计算出预计增长的费用，最后加上2022年的物流总费用，从而得到2026年的预测值．
解：2011-2022年社会物流总费用呈近似直线上升趋势，
2016年约为11万亿元，2022年约为18万亿元，增长的总金额为万亿元，
时间间隔为年，则平均每年增长万亿元，
2022年到2026年时间间隔为年，预计增长万亿元，
2022年约为18万亿元，所以2026年我国物流总费用约为万亿元，
2026年我国物流总费用应该在22.7万元左右．
故答案为：（答案不唯一）
15．某学校开设“厨艺”“种植”“布艺”“制陶”四门劳动校本课程，为了解学生最喜欢哪一门课程，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中的信息，调查的学生中最喜欢“布艺”的人数为 人．

【答案】
【解析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，先根据统计图求出调查的学生人数，进而根据条形统计图即可求解，看懂统计图是解题的关键．
解：由统计图可得，调查的学生人数为人，
∴最喜欢“布艺”的人数为人，
故答案为：．
16．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件．
【答案】48
【解析】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和＝某段的频数÷该段的频率即可求解．
解：从左至右各长方形的高的比为，即频率之比为；
所以第二组的频率为；
所以全班上交的作品有．
故答案为：48．
三、解答题（本题共8小题，第17-18小题每题6分，第19-22小题每题9分，第23-24小题每题12分，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生．对学生每周的课外阅读时间x（单位：时）进行分组整理，并得到如下不完整的统计图．

A： B： C： D： E：
(1)补全频数分布直方图；
(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角的度数．
【答案】(1)见解析
(2)，
【解析】本题考查了频数分布直方图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．
（1）组人数组所占百分比被调查总人数，将总人数组所占百分比求出组人数，即可补全频数分布直方图；
（2）组人数÷÷调查总人数可得其所占百分比，即可得的值；组对应的圆心角度数组占调查人数比例．
解：（1）被调查的总人数为：人，
则D组的人数为：人，
补全的频数分布直方图如图所示：

（2），则．
“”组的圆心角为．
18．
年以来某大型化工厂响应节能减排的号召，控制温室气体二氧化硫排放量，某年暑假，某数学小组对该工厂近年来二氧化硫排放量进行了调查，完成下列任务．
【材料一】该工厂在前个月的二氧化硫排放情况如图所示，该工厂月份排放量可以看作个工作周的总和，排放情况如图所示． 【材料二】该工厂决定适度降低二氧化硫排放量，并对化工生产提出二氧化硫总排放量不超过吨的年度减排要求．
【任务一】 整理：据材料计算月份二氧化硫排放量并补全图；
【任务二】 展望：该工厂从月开始，每个月二氧化硫排放量都比前一个月的排放量减少吨，请你计算说明，该工厂是否能够完成年度减排要求．
【答案】任务一：吨，补图见解析；任务二：能够完成
【解析】（）根据条形图计算月份二氧化硫排放量，再补全折线统计图即可；
（）根据折线统计图中的数据结合从月开始， 每个月二氧化硫排放量都比前一个月的排放量减少吨，列式计算即可；
本题考查的是折线统计图，条形统计图，有理数加法的应用，能从统计图中获取解题信息是解题的关键．
解：（）月份二氧化碳排放总量为（吨），
补全图如图所示：
（）二氧化碳排放总量为（吨），
，
∴该工厂能够完成年度减排要求．
19．向阳中学开展了“我为环保做贡献”的宣传活动，其中主要有“节约用电”“珍惜粮食”“绿色出行”“旧物回收”等四个举动，为了解同学们会选择哪种方式为环保做贡献，“环保卫士”小组在校园内随机抽取了部分学生关于“你会为环保做什么贡献”（只能选一个）进行了问卷调查．
【收集数据】用划记法记录数据；
【整理数据】
（1）统计选择各种方式的人数，并计算各种方式人数占总抽取人数的百分比，请完善下面的表格；
课程 划记 频数 百分比
节约用电
珍惜粮食 正正正正一
绿色出行 正
旧物回收
【描述数据】
（2）根据表格信息，绘制扇形图；
【分析数据】
（3）若该校共名学生，估计全校选择绿色出行的学生有多少人？
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）人
【解析】本题考查了统计与概率的百分比计算、数据分析以及如何从样本数据推断总体情况．解题的关键是先统计数据，计算各项所占百分比，然后根据样本推断全校情况．
（1）根据旧物回收占求出总人数，再求出节约用电的人数，最后求选择其他方式的人数；
（2）根据计算出的百分比，绘制扇形统计图，分别表示四种方式所占的百分比；
（3）根据全校人数和样本中选择绿色出行所占比例求出选择绿色出行的学生人数．
解：（1）由表格可知，选择珍惜粮食的人数是，选择绿色出行的人数是9，选择旧物回收的人数是3．
∵选择旧物回收的学生所占的百分比是，
∴调查的总人数是（人），
∴选择节约用电的学生所占的百分比为，选择珍惜粮食的学生所占的百分比是，选择绿色出行的学生所占的百分比为．完善表格如下表：
课程 划记 频数 百分比
节约用电 正正正正正 27
珍惜粮食 正正正正一 21
绿色出行 正 9
旧物回收 3
（2）绘制的扇形图如答图．
（3）（人）．
答：全校选择绿色出行的学生约有120人．
20．为增强学生环保意识．实施垃圾分类管理．某中学举行了“垃圾分类知识竞赛“并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表．
根据所给信息，解答下列问题．
知识竞赛成绩频数分布表：
组别 成绩分数 人数
A 300
B a
C 150
D 200
E b
(1)______，______．
(2)请求出扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数．
(3)已知该中学有3500名学生，请估算该中学学生知识竞赛成绩低于80分的人数．
【答案】(1)300，50；
(2)扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数为；
(3)估计该中学学生知识竞赛成绩低于80分的有175人．
【解析】本题考查频数分布直方图、频数分布表和扇形统计图，掌握统计图表中的数量关系是正确解答的前提．
（1）先根据D组人数及其所占百分比求出样本容量，用样本容量乘以B组圆心角度数占周角比例可得a的值，根据各组人数之和等于总人数可得b的值；
（2）用乘以C组人数所占比例即可；
（3）用总人数乘以样本中E组人数占总人数的比例即可．
解：（1）样本容量为，
则，
故答案为：300，50；
（2）扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数为；
（3）（人），
答：估计该中学学生知识竞赛成绩低于80分的有175人．
21．根据近期中考体育测试的反馈情况，某校对学生进行立定跳远水平测试，随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图：
（学生立定跳远测试成绩的频数分布表）
分组 频数
1.2≤x＜1.6 a
1.6≤x＜2.0 12
2.0≤x＜2.4 b
2.4≤x＜2.8 10
（学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图）
请根据图表中所提供的信息，解答下列问题：
(1)表中 ， ，并把频数分布直方图补充完整；
(2)现用扇形统计图表示学生跳远成绩时，跳远成绩在“2米以上（含2米）”的圆心角的大小是 ；
(3)该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？
【答案】(1)8，20 ,作图见解析
(2)
(3)240
【解析】本题主要考查了频数分布直方图、频数分布直方表、求扇形的圆心角、用样本估计整体等知识点，从直方图、直方表中获取所需信息成为解题的关键．
（1）根据频数分布直方图可知a的值，然后根据题目中随机抽取该年级50名学生进行测试，可以求得b的值；
（2）乘以成绩“2米以上（含2米）”学生所占的比例即可解答；
（3）该校的学生数乘以跳远成绩在的学生所占的比例即可解答．
解：（1）由频数分布直方图可知，，，
补全频数分布直方图如下：
故答案为：8，20．
（2）跳远成绩在“2米以上（含2米）”的圆心角的大小是．
故答案为：．
（3）人．
答：估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有240人．
22．为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题．
(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；
(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；
(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．
【答案】(1)240人
(2)该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮，掷实心球两个项目，理由见解析
(3)见解析
【解析】（1）先计算出“掷实心球”项目男、女生总人数，即可求出“跳绳”项目男、女生总人数，再减去“跳绳”项目男生总人数即可得到答案；
（2）先根据统计图可以直接判断“立定跳远”、 “游泳”、“跳绳”小于9分，“投篮”大于9分，再通过计算得到“掷实心球”项目平均分即可进行判断；
（3）根据统计图可以得到游泳的人数最多，可以选考游泳．
解：（1）
＝
＝
＝240（人），
故“跳绳”项目的女生人数是240人；
（2）根据统计图可以直接判断“立定跳远”、 “游泳”、“跳绳”小于9分，“投篮”大于9分，
“掷实心球”项目平均分：
＝
＝9000÷1000
＝9（分），
∵投篮项目平均分大于9分，“掷实心球”项目平均分等于9分，其余项目平均分小于9分．
故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮，掷实心球两个项目．
（3）游泳项目考试的人数最多，可以选考游泳．
23．某中学全校师生参加了由学校组织的“我心向党·百年辉煌”建党100周年党史知识竞赛活动，随机抽查了部分师生的成绩，经过整理并制作了如下尚不完整的频数分布表和频数分布直方图．
分数x（分） 频数 百分比
60≤x＜70 30 10%
70≤x＜80 90 n
80≤x＜90 m 40%
90≤x＜100 60 20%
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为______；
(2)在频率分布表中，m＝______，n＝______；
(3)补全频数分布直方图；
(4)如果竞赛成绩在80分以上（含80分）为“优秀”，那么该校师生3000人中，成绩为“优秀”的大约是多少人？
【答案】(1)300
(2)120；30%
(3)见解析
(4)该校师生3000人中，成绩为“优秀”的大约是1800人
【解析】（1）分数在60≤x＜70的频数是30，占调查总数的10%，可求出调查总数，即样本容量；
（2）根据频数所占总数的百分比即可求m、n的值，
（3）根据频数补全频数分布直方图；
（4）样本估计总体，样本中“优秀”的占40%+20%=60%，因此估计总体3000人的60%是“优秀”人数．
解：（1） 30÷10%=300，
故答案为：300；
（2）m=300×40%=120（人），n=90÷300×100%=30%，
故答案为：120，30%；
（3）补全频数分布图如图所示：
（4）（人）
答：该校师生3000人中，成绩为“优秀”的大约是1800人．
24．某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次抽查的样本容量是_____；
(2)在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为_____；
(3)将条形统计图补充完整；
(4)如果该地区初中学生共有名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？
【答案】(1)
(2)
(3)补图见解析
(4)人
【解析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联、样本估计总体等知识．
（1）用专注听讲的人数除以对应的百分比即可；
（2）用 乘以“主动质疑”的百分比即可；
（3）求出“讲解题目”的人数，据此补全统计图即可；
（4）该地区初中学生总数乘以样本中“独立思考”的学生的占比即可得到答案．
解：（1）本次调查的样本容量为 (人)；
故答案为：
（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：；
故答案为：
（3）“讲解题目”的人数是： (人)．
（4） (人)，
答：在课堂中能“独立思考”的学生约有人．
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