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2025年新疆维吾尔自治区初中学业水平考试预测
数学试题卷
考生须知：1.本试卷共8页.
2.满分150分，考试时间120分钟.
3.不得使用计算器.
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）
1.下列实数中，比0小的数是
A.-2
B.0.2
c
D.1
2.下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是
3.某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比
赛，他们成绩的平均数和方差如下：x甲=xT=5.5,x2=x丙=615，=s=0.02,2=子=
0.45,则应选择的运动员是
()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
4.计算2a2-a2的结果是
()
A.2
B.a2
C.3a2
D.2a4
5.某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学
生再乘乙车出发，结果同时到达.已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为x
km/h,根据题意可列方程
（)
020-5
以、
B2020-5
20201
D
.2xx
x1.2x
c04品
x1.2x12
6.如图，在纸上画有∠AOB,将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线
上，则
()
A.d1与d2一定相等
B.d1与d2一定不相等
C.L1与l2一定相等
Dl1与l2一定不相等
7.已知点A(-2,),B(-1,),C(3,)在反比例函数y=(k<0)的图象上，则1,2，为的
大小关系是
()
A.yB.y2C.y3D.y3cm
cm
第6题图
第8题图
第9题图
8如图，在平面直角坐标系中，直线y=x(k>0)与双曲线y=2交于A,B两点，AC1x轴于点
C,连接BC交y轴于点D,结合图象判断下列结论：①点A与点B关于原点对称：②点D是
BC的中点；③在y=2的图象上任取点P(1,)和点Q(,2),如果>2，那么>：
④SAB0D=
其中正确结论的个数是
()
A.1
B.2
C.3
D.4
9.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=6,点M是AB边的中点，点N是AD边上任意一点，将
线段MN绕点M顺时针旋转90°，点N旋转到点N',则△MBW周长的最小值为()
A.15
B.5+55
C.10+52
D.18
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10.分解因式：x2-4xy+4y2=
11关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为
12写出一个过点(1,1)且y的值随着x值增大而减小的函数表达式
13.如图，AB∥CD,AD与BC相交于点0，且△AOB与△D0C的面积比是1：4，若AB=6,则
CD的长为
D
E
第13题图
第14题图
14如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线分别交边AB,CD于点E,F若AD=8,BE=
10,则tan∠ABD=2025年新疆维吾尔自治区初中学业水平考试预测试卷
数学答案
1.A2.B3.C4.B5.D6.A7.C8.C9.B
10(x-2211.k号12y=-+2(答案不唯-）13.214号
9
15.108
16.(1)解：原式=2-√3-1+√3=1；
(2)解：原式=3+3)3》=3·33当x=2时，原式=2子名2
x-3
17.(1)x=5;
(2)解：①设甲池的排水速度是xm3/h
根据题意，得36-3x=2(36-3×8),解得x=4,
.甲池的排水速度是4m3/h.
②设排水th.根据题意，得36×2-(4+8)t≥24，解得t≤4，∴.最多可以排水4h.
18.解：(1)①360°×(1-30%-15%-10%-40%)=360°×5%=18°，故答案为：18；
②第一小组中，得分为4分的人数为20-1-2-3-8=6（人），补全条形统计图如下：
人数
8
6
5
4
32
3
45分数
(2)5,3.5,3;
8+8+2
(3)4200×20+20+20
1260(名)，
答：该校4200名学生中大约有1260名学生竞赛成绩不低于90分.
19.(1)证明：BD和CE是△ABC的中线，.点E和点D分别为AB和AC的中点，
六DE是△ABC的中位线，DE∥BC,DE=BC
同理可得，FG∥BC,PG=宁BC,DE,∥FC,DE=FG,四边形DEFG是平行四边形
(2)证明：：△ABC的中线BD,CE交于点O,点0是△ABC的重心，∴.B0=20D,C0=20E.
又：点P,G分别是0B,0C的中点0F=PB,0G=GC,DF=子BD,BG=号CE
:BD=CE,DF=EG.又：四边形DEFG是平行四边形，.平行四边形DEFG是矩形
20.解：分别过点C和点D作AB的垂线，垂足分别为点M,N,
在Ra△CBM中，an∠CBM=C-3,所i以CM=3BM,
BM
aM3,所以，3BM-月
在Rt△ACM中，tanA=CM_3
东30
1500+BM3,
则BM=750,所以CM=7505(米)，所以DN=CM=7503(米)
在R△DBN中，tan∠DBN=DN
45
=1,
60
所以BN=DN=7505(米)，所以MN=BN-BM=(750W3-750)米，
则CD=MN=750W5-750≈548（米），故大桥CD的长为548米.
21.解：(1)由题意，顶点为
17
24
可设能物线为 =()子
97
又抛物线过点(2,4)，∴.a×一+
=4.
44
.a=1.
1)2
*2+4
(2)由题意，当销售量x=2时，成本最低为子，又销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额，（万元）与销
2
售量x(吨)的函数解析式为：y,=5x,
当x=2时，销售额为1=5x=5x2=2.5,
此时利涧为25-7=075（万元】
答：当成本最低时，销售产品所获利润是0.75万元
（)电题意，利陶=为5[引
-x2+6x-2=-(x-3)2+7.
:-1<0,∴.当x=3时，利润取最大值，最大值为7
答：当销售量是3吨时，可获得最大利润，最大利润是7万元.
22.(1)证明：连接0D,如图所示.
:AB为⊙0的直径，∴.∠BCA=∠BDA=90°，OB=OD,
D
·.∠DBA=∠BDO,在Rt△BCA和Rt△BDA中，
(BA=BA
{BC=BDRt△BCA≌Rt△BDA(HL),
∴.∠CBA=∠DBA,·∠ADE=∠CBA,∠DBA=∠BDO,
.∠ADE=∠DBA=∠BDO,:'∠BDO+∠AD0=∠BDA=90°，
.∠ADE+∠AD0=90°，即ED⊥OD,
:OD为⊙0的半径，.ED是⊙0的切线；

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