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2024-2025学年期末质量检测（试题）六年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．用3倍的放大镜观察60°的角，观察到角的度数为(　　)。
A．20° B．60° C．180°
2．一个正方体的棱长是3cm，它的表面积是 ( )。
A．54cm2 B．27cm2 C．36cm2 D．18cm2
3．欢欢和乐乐用1、2、3、4、5这五张数字卡片玩游戏，他们商定如果抽到单数乐乐赢，抽到双数欢欢赢。这个游戏规则（　　）。
A．公平 B．不公平 C．无法确定是否公平
4．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午8时以每小时30千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（　　）
A．14点 B．16点 C．18点 D．20点
5．下列说法中错误的是（　　）。
A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺。
C．每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔只数成正比例。
D．被除数一定，除数和商成反比例。
6．下面是我国2019年城乡常住人口统计图．我国2019年城镇常住人口占总人口的百分比约是（　　）
A．50% B．60.6% C．75.3% D．39.4%
7．小海家住6楼，每层高3米，小海家离地面（　　）米。
A．15 B．12 C．18
8．下面每组的两个数，（　　）是互质数.
A．35和30 B．36和27 C．11和17 D．13和26
二、判断题
9．某件商品打六折出售，就是比原价降低60%出售。（　　）
10．河水平均深度是140cm，王明高150cm，他淌水过河不会有危险。（　　）
11．全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例。（　　）
12．周长相等的圆形和正方形，面积也一定相等．（
）
13．圆的周长与半径成正比例。(　　)
14．用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要6个长方形。（　　）
15．周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（　　）
三、填空题
16． 已知一个圆的周长是acm，面积是acm2，那么它的半径是　 　cm。
17．张叔叔得到一笔1000元的稿费。其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，张叔叔应缴税　 　元，税后收入是　 　元。
18．中国煤炭资源的种类较多，具体构成如图，其中褐煤占煤炭总量的　 　。
19．大挂钟分针长30cm，从1时到3时，分针针尖所走的路程是　 　cm，分针所扫过的面积是　 　cm2。
20．小林在期末测试中，语文，数学，英语三门功课的平均分是96分，语文是93分，数学是98分，英语是　 　分。
21．下图是幸福村2000年各种农作物的种植面积统计图。种植棉花比种植豆类少　 　 %。
22．在一条50m的跑道一旁，从头到尾每隔5m插一面彩旗，一共要插　 　面。
23．一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是　 　平方厘米．
四、口算与估算
24．直接写出得数。
0.5×4= 4.2÷0.7＝ 2.4÷0.06＝ 0.24÷3= 1.2×6＝
7.8-3.9＝ 1－0.2÷0.2＝ 0.42= 0÷3.86＝ 0.3×2÷0.3×2=
五、竖式计算
25．用竖式计算（得数保留两位小数）
（1）2.04×5.22≈
（2）0.926÷2.3≈
六、解方程
26．解方程或比例。
6.8+3.2x＝14.8 16：4＝x：1.5
七、脱式计算
27．脱式计算。
（1）6.48÷0.4÷3
（2）40.8÷0.3÷0.8
（3）20÷0.5÷0.4
（4）0.6÷0.06÷2
八、操作题
28．下面的图形分别是由哪个基本图形旋转得到的 把它涂上你喜欢的颜色。
九、解决问题
29．下图的“博士帽”是用卡纸做成的(帽穗除外)，上面是边长是30cm的正方形，下面是底面直径是18cm、高是8cm的无盖无底的圆柱。制作100顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米卡纸？
30．已知某小学五年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多4人；按每组8人分，也多4人。这个学校五年级的学生有多少人
31．某厂有甲乙丙三个车间，甲乙车间人数相等，都比丙车间多2/7。当从乙丙梁车间各调出一些人到甲车间后，甲车间人数比丙车间多60%，乙车间人数比丙车间多40%。已知从丙车间调出的人数比从乙车间调出的人数多90人，则原来甲车间有多少人？
32．施工人员正在修一条长40m、宽10m的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4m，高为1.5m ，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2cm 厚的路面，那么这堆沙子够用吗？
33．一个大厅里有4根圆柱形的立柱，每根立柱的底面周长都是3.768m，这4根立柱的占地面积一共是多少平方米？
34．李叔叔承包了一块鱼塘，形状如图中阴影部分。他测量了一下鱼塘的相关数据，你能帮他计算出该鱼塘的面积吗？
35．四（1）班34人要租船游玩1小时，大船每条30元/时，限乘6人；小船每条24元/时，限乘4人；怎样租船最省钱？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：用3倍的放大镜观察60°的角，观察到角的度数不变，还是60°。
故答案为：B。
【分析】在放大镜下看一个角，只是角这个图形整体放大了，角的度数并不会改变。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6。
3．【答案】B
【解析】【解答】 欢欢和乐乐用1、2、3、4、5这五张数字卡片玩游戏，他们商定如果抽到单数乐乐赢，抽到双数欢欢赢。这个游戏规则不公平。
故答案为：B。
【分析】单数有3个，双数有2个，抽到单数的可能性大。
4．【答案】D
【解析】【解答】
360÷30=12（小时）
8+12=20(时）
故答案为：D。
【分析】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”计算实际距离；用“路程÷速度=时间”求实际用的时间。再算到达B港的时间。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，说法正确；
选项B：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，因此，该说法错误；
选项C：总价÷数量=单价(一定)，比值一定，总价和铅笔支数成正比例，该说法正确；
选项D：除数×商=被除数(一定)；乘积一定，除数和商成反比例；
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积；
图上距离与实际距离的比叫做比例尺；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例。
6．【答案】B
【解析】【解答】84843÷（84843+55162）
=84843÷140005
≈60.6%
故答案为：B。
【分析】要求我国2019年城镇常住人口占总人口的百分比 ，需用城镇常住人口数÷（乡村常住人口数+城镇常住人口数），本题据此解答。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：3×（6-1）
=3×5
=15（米）
故答案为：A。
【分析】住6楼只需要上到5层即可，因此用每层的高度乘5即可求出6楼离底面的高度。
8．【答案】C
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：某件商品打六折出售，就是按原价的60%出售。
故答案为：错误。
【分析】打几折就是按照百分之几出售。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：他淌水过河会有危险。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均深度是140cm，意思是有的地方不到140厘米，有的地方大于140厘米，淌水过河有危险。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：男生人数＋女生人数=全班人数，全班人数一定，男生人数和女生人数不成比例。
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设圆和正方形形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷π÷2＝，面积为：π××＝ ＝20.38，
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
所以圆的面积大于正方形的面积，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】要比较周长相等的正方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这两种图形的周长是16，根据圆的周长=π×半径×2，正方形的周长=边长×4分别计算出圆的半径和正方形的边长，再利用圆的面积=π×半径的平方，正方形的面积=边长×边长，分别计算出它们的面积，最后比较这两种图形面积的大小。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆的周长与半径成正比例。因为圆的周长C=2πr ，其中r是半径，2π是常数，周长随半径增大而增大，所以成正比例。
故答案为：正确。
【分析】正比例含义： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：
12和8的最小公倍数是：2×2×3×2
=4×3×2
=12×2
=24
（24÷12）×（24÷8）
=2×3
=6（个）。
故答案为：正确。
【分析】要拼成正方形的边长是12和8的最小公倍数，用短除法求出；至少需要长方形的个数=（12和8的最小公倍数÷长方形的长）×（12和8的最小公倍数÷长方形的宽）。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：正确。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长都是8，圆的半径=8÷2÷3.14≈1.27，那么圆的面积是1.272×3.14≈5.06，正方形的面积=（8÷4）2=4，因为当长方形的长和宽越接近时，长方形的面积越大，所以取长方形的长为2.5，宽为1.5，那么长方形的面积=2.5×1.5=3.75，5.06>4>3.75。综上，圆的面积最大。
16．【答案】2
【解析】【解答】解：πr2=2πr
r=2
故答案为：2。
【分析】分析题干，已知一个圆的周长是acm，面积是acm2，即圆的周长和面积相等，根据圆的周长公式：C=2πr，面积公式：S=πr2，得到πr2=2πr，根据等式的性质2将等式两边同时除以2π，得到r=2。
17．【答案】40；960
【解析】【解答】解：(1000-800)×20%
=200×20%
=40(元)；
1000-40=960(元)
故答案为：40；960。
【分析】应缴税金额是(1000-800)元，税款=应缴税金额×税率；用稿费减去税款就是税后收入；据此解答。
18．【答案】
【解析】【解答】解：1--=-=。
故答案为：。
【分析】把煤炭总量看作单位“1”，褐煤占煤炭总量的分率=1-烟煤占煤炭总量的分率-无烟煤占煤炭总量的分率。
19．【答案】376.8；5652
【解析】【解答】解：30×2×3.14×（3-1）
=30×2×3.14×2
=60×3.14×2
=188.4×2
=376.8（厘米）
3.14×302×2
=2826×2
=5652（平方厘米）
故答案为：376.8；5652。
【分析】分针从1时到3时，分针走了2圈，分针的针尖所走的路程=π×半径×2×分针走的圈数；分针所扫过的面积=π×半径2×分针走的圈数。
20．【答案】97
21．【答案】12.6
【解析】先求出豆类的百分比：1－17.2%－19.6%－33.4%＝29.8%。棉花比豆类少：29.8%－17.2%＝12.6%。
22．【答案】11
【解析】【解答】50÷5+1
=10+1
=11（面）
故答案为：11。
【分析】此题主要考查了植树问题，如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数＝段数＋1＝全长÷株距+1，据此解答。
23．【答案】50.24
【解析】【解答】50.24÷3.14÷2
=16÷2
=8（厘米）
8+1=9
9=3×3
3-1=2
8÷2=4（厘米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
故答案为：50.24
【分析】根据条件“周长比原来多50.24厘米”，可求出现在圆的半径比原来多几厘米，由“一个圆扩大后，面积比原来多8倍”，可知面积是原来的9倍，则半径就是原来的3倍，那么半径比原来多2倍，用半径比原来多的厘米数除以多的倍数，即求出原来的半径，然后利用圆的面积公式即可求出原来的面积.
24．【答案】
0.5×4=2 4.2÷0.7＝6 2.4÷0.06＝40 0.24÷3=0.08 1.2×6＝7.2
7.8-3.9＝3.9 1－0.2÷0.2＝0 0.42=0.16 0÷3.86＝0 0.3×2÷0.3×2=4
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
25．【答案】（1）2.04×5.22≈10.65；
（2）0.926÷2.3≈0.40；
【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
保留两位小数，即是对千分位上的数字四舍五入。
26．【答案】
6.8+3.2x＝14.8 解：6.8﹣6.8+3.2x＝14.8﹣6.8 3.2x＝8 3.2x÷3.2＝8÷3.2 x＝2.5 16：4＝x：1.5 解：4x＝16×1.5 4x＝24 4x÷4＝24÷4 x＝6
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积；
第一题：先根据等式的性质1在等式左右两边同时减去6.8，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以3.2即可；
第二题：先根据比例的基本性质将比例转化，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以4即可。
27．【答案】（1）解：6.48÷0.4÷3
=16.2÷3
=5.4
（2）解：40.8÷0.3÷0.8
=136÷0.8
=170
（3）解：20÷0.5÷0.4
=40÷0.4
=100
（4）解：0.6÷0.06÷2
=10÷2
=5
【解析】【分析】小数乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算。
28．【答案】
【解析】【分析】观察每个图形，根据旋转的特征确定基本图形并涂色。
29．【答案】解：30×30+3.14×18×8=1352.16(cm2)
1352.16×100=135216(cm2)
答：至少需要1352.16dm2卡纸。
【解析】【分析】先求出每顶“博士帽”需要卡纸的面积，即圆柱的侧面积加上正方形的面积，再乘100，求出100顶“博士帽”需要卡纸的面积。
30．【答案】解：
12=2×2×3
8=2×2×2
则12和8的最小公倍数是：
2×2×2×3=24
则100~140之间，24的倍数是120。
120+4=124（人）
答：这个学院五年级的学生有124人。
【解析】【分析】根据题意可知先求出100到140之间12和8的公倍数，根据题意得公倍数加上4即可解答。
31．【答案】解：设C车间有x人，由于A、B车间的人数相同且都比C车间多，因此A、B车间的人数均为x+x=x。
设从B车间调出y人，从C车间调出y+90人。
调动后，A车间人数为x+y+(y+90)，C车间人数为x-(y+90)，B车间人数为x-y。
甲车间人数比C车间多60%，即：
乙车间人数比C车间多40%，即：
得：
因此，C车间有1260人，而A车间人数为×1260=1620人。
【解析】【分析】设定合适的未知数，以及根据题目条件建立方程求解。明确题目中的比例关系和调动人数后的人数比例变化，设定C车间人数为未知数，进而表示出A、B车间的人数。然后，根据调动后的人数比例，建立方程组求解。
32．【答案】解：2cm =0.02 m
40×10×0.02=8(m3)
=
=
6.28<8
答：这堆沙子不够用。
【解析】【分析】分析题干，根据1m=100cm，得到路面厚度是0.02m，然后根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，计算得出所需的沙子的体积是40×10×0.02=8(m3)；已知圆锥形沙堆的底面直径是4m根据半径=直径÷2，计算得出半径是2m，又已知圆锥形沙堆的高，根据圆锥的体积公式：V=×πr2h，代入数据计算得出现有沙子的体积，与所需沙子的体积作对比，大于所需沙子的体积就够用，小于所需沙子的体积就不够用，据此解答即可。
33．【答案】解：3.14×（3.768÷2÷3.14）2×4
=3.14×0.36×4
=4.5216（平方米）
答：这4根立柱的占地面积一共是4.5216平方米。
【解析】【分析】底面周长÷2÷π=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×4=这4根立柱的占地面积。
34．【答案】解：（20+26）×20÷2
=46×20÷2
=920÷2
=460（平方米）
3.14×262×
=3.14×676×
=2122.64×
=530.66（平方米）
（20+26）×20÷2
=46×20÷2
=920÷2
=460（平方米）
460+530.66-460
=460-460+530.66
=530.66（平方米）
答：鱼塘的面积是530.66平方米。
【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积=左边的梯形面积+右边圆的面积-下面空白大三角形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆的面积=πr2×，三角形的面积=底×高÷2。
35．【答案】解：大船：30÷6＝5（元/人）
小船：24÷4＝6（元/人）
5＜6，即尽量租大船，用小船补充。
34÷6＝5（条）……4（人）
4÷4＝1（条）
即租5条大船1条小船最省钱。
答：租5条大船1条小船最省钱。
【解析】【分析】租1条船的钱数÷船上坐的人数=平均1个人需要的钱数；哪个便宜，尽量多租哪个；要想省钱，还不能有空位，因为空位也需要钱。
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