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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．一个正方体每个面的面积都是36cm2，它的棱长是（　　）cm。
A．6 B．9 C．4
2． 的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应增加（　　）。
A．15 B．16 C．20
3．一根木料锯成两段，第一段长m，第二段是全长的，两段木料的长度相比较，结果是（　　）
A．第一段木料长 B．第二段木料长
C．一样长 D．都有可能
4．一个数既是54的因数，又是9的倍数，同时有因数2和3，这个数可能是 )。
A．6 B．9 C．54
5．一盒标有“净含量为650毫升”的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（　　）.
A．真实的 B．虚假的 C．无法确定
6．在一个棱长6cm的正方体盒子中摆棱长2cm的正方体小方块，最多可以摆（　　）块。
A．3 B．9 C．27 D．54
7．笑笑用一根 长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是 ，另一边是 ，第三条边长多少米？列式不正确的是（　　）。
A． B． C．
8．一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（　　）个棱长为2分米的正方体木块．
A．36 B．30 C．24 D．12
二、判断题
9．一个水箱最多可装水120升，这个水箱的体积是120升。（
）
10．两个体积相等的正方体，它们的表面积也相等。（　　）
11．一位病人发烧，医生给他输了25升的药水。（
）
12．2个小朋友分吃一个苹果，每人吃了这个苹果的 。（　　）
13．因为1.2÷3=0.4，所以1.2是3的倍数。 （　　）
14．能被2整除的数一定是合数．
15．把一箱苹果分成5份，每份是这箱苹果的 。（　　）
16．两根同样长的绳子，第一根用去 米，第二根用去，第二根用去的长。
三、填空题
17．3米长绳子平均分成7段，每段占全长的 　 　，每段长 　 　米。
18．一个底面是正方形的长方体纸盒，侧面展开是一个边长为8厘米的正方形。这个长方体的表面积　 　平方厘米，体积　 　立方厘米。
19．3÷（　　）＝＝ ＝（　　）÷24≈（　　）（保留两位小数）
20．很多数学知识之间有着密切的联系。如图中，如果B表示长方形，那么A可以表示 　 　；如果A表示长方体，那么B可以表示 　 　。
21．棱长是　 　的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是　 　；体积是1m3的正方体的棱长是　 　。
22．如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成了一个正方体，那么这个长方体原来的体积是　 　立方厘米。
23．自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有　 　个。
24．街道上一边原有电线杆29根，每相邻两根间的距离都是45米，由于改建，要把每两根线杆间的距离改成60米，可以有　 　根不需移动．
四、口算与估算
25． 直接写出得数。
40+20= 48-23= 56+68= 73-37=
426-312= 519+138= 50×9= 31×2=
0×100= 110×7= 240+99≈
五、脱式计算
26．脱式计算。
（1） （2）
六、解方程
27．解方程。
七、操作题
28．看图写分数。
八、解决问题
29．如图所示的立体图形由9个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积为多少？并画出它的俯视图。（可以不用直尺，横平竖直画清楚即可）
30．一批货物共2吨，第一次运走它的 ，第二次运走它的 ，还剩下几分之几？
31．如何通过平移或旋转图形①、图形②，得到图形③？
32．下面是明明上学期语文、数学各单元检测成绩的统计图。
（1）根据上图可知，明明的　 　成绩更稳定一些。
（2）上学期，明明的数学成绩最高分是　 　分，最低分是　 　分。
（3）上学期明明的数学平均分是多少？
（4）针对明明上学期语文、数学的检测情况，本学期你想对他提点什么学习建议？
33．写出一个比大但比小的分数，这个分数可以是　 　。你是怎么想的？把你的想法写在下面。
34．地球上共有四大洋，其中太平洋约占世界海洋面积的 。大西洋约占 。其余两大洋共约占世界海洋面积的几分之几？
35．一种盒装纸巾的长、宽、高（如图1）所示。用塑料包装纸将3盒这样的纸巾包装起来（如图2），至少需要多少平方厘米的塑料包装纸？（接头处忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：6×6=36（cm2），所以它的棱长是6cm。
故答案为：A。
【分析】因为同一个正方体的每一个面的面积都相等，且等于棱长×棱长，所以只需要找到两个相同因数的积是36，则这个相同因数就是正方体的棱长。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：===，
所以分母应增加20。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数值不变。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：第一段是全长的：1-=
＞，所以第一段木料长。
故答案为：A。
【分析】把这根木料的长度看作“1”，用1减去第二段占的分率求出第一段占的分率，比较每段占全长的分率即可判断哪段长。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54；9的倍数有：9、18、27、36、45、54……，既是54的因数又是9的倍数的数是：9、54，其中54同时又有因数2和3，所以这个数是54.
故答案为：54
【分析】先找出54的因数，然后找出9的倍数，从这些数中找出既是54的因数又是9的倍数的数，然后根据2和3的倍数特征判断出符合要求的数即可.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：8×5×15=600立方厘米，600<650，所以“净含量”的标注是虚假的。
故答案为：B。
【分析】包装的体积=长×宽×高，然后将包装的体积和标注的净含量进行比较即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：（6÷2）×（6÷2）×（6÷2）
=3×3×3
=27（块）
故答案为：C。
【分析】正方体盒子的体积÷1个小方块的体积=最多可以摆的块数。
7．【答案】C
【解析】【解答】 笑笑用一根 长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是 ，另一边是 ，第三条边长多少米？列式不正确的是 。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，三角形的周长-一条边的长度-另一边的长度=第三条边的长度或三角形的周长-（一条边的长度+另一条边的长度）=第三边的长度，据此列式解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：长：8÷2=4（个），
宽：6÷2=3（个），
高：5÷2=2…1（分米）；
最多放：4×3×2=24（个）；
故选：C．
【分析】先看长，能放8÷2=4（个），再看宽，能放6÷2=3（个），最后看高，放5÷2=2层；进而得出答案．
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：这个水箱的体积大于120升。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积是根据水箱外面的长宽高计算的，容积是根据水箱里面的长宽高计算的，体积大于容积。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个体积相等的正方体，他们的棱长一定相等；
两个正方体的棱长相等，它们的表面积也相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：一位病人发烧，医生给他输了25毫升的药水。
故答案为：错误。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
12．【答案】错误
【解析】【解答】因为不是平均分，无法知道分得几分之几，每人吃了这个苹果的几分之几无法判断。
故答案为：错误。
【分析】根据分数的意义可知，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，该题中未说明平均分，所以不能得出每人吃了这个苹果的。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：1.2和0.4都是小数，倍数和因数都是指非0的自然数，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】倍数和因数都是指非0的自然数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：举例说明：2能被2整除，但是2是质数，不是合数，所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】首先要明确合数的概念，合数是按照一个数的因数个数的多少来分类的；由此解答即可．解答此题的关键是抓住能被2整除的数中，2是质数，不是合数．
15．【答案】错误
【解析】【解答】把一箱苹果分成5份，每份是这箱苹果的 。分的是一箱苹果，但是题目中少了两个字“平均”，所以说法错误。
故答案为：错误
【分析】把一箱苹果分成5份，每份是这箱苹果的 。题目中少了两个字“平均”，据此可判断。
16．【答案】错误
【解析】【解答】第一根绳子用去米，米表示用去的具体长度 。而第二根用去 ，只能说明用去的长度与原来绳子之间的关系，不能表示具体的长度，所以无法比较，故本题答案是错误。
【分析】根据分数的意义进行解答，分数后面有单位表示具体的数量，而分数后面没有单位只表示关系。
17．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷7=
3÷7=（米）。
故答案为：；。
【分析】每段占全长的分率=单位“1”÷平均分的段数；每段的长度=绳子的总长度÷平均分的段数。
18．【答案】64；72
【解析】【解答】解：侧面展开为正方形，说明长方体的侧棱（高）与底面周长相等，且均为8厘米。
底面是正方形，其周长为8厘米，故底面边长为：
长方体的高即侧面展开正方形的边长，为8厘米。
底面积：
侧面积：底面周长×高 =
总表面积：
体积：
故答案为：64；72
【分析】首先需确定长方体的底面边长和高度，再根据公式计算表面积和体积。表面积=底面积×2 + 侧面积。体积=底面积×高。
19．【答案】8；40；20；0.83
20．【答案】平行四边形；正方体
【解析】【解答】解：长方形属于平行四边形，所以B表示长方形，A可以表示平行四边形；
正方体属于长方体，所以A表示长方体，B表示正方体。
故答案为：平行四边形；正方体。
【分析】A包括B，所以B属于A。长方形符合平行四边形对边平行且相等的特征，属于特殊的平行四边形。正方体符合长方体的所有特征，所以正方体是特殊的长方体。
21．【答案】1cm；1dm3；1m
【解析】【解答】解：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是dm3；体积是1m3的正方体的棱长是1m3。
故答案为：1cm；1dm3；1m。
【分析】 正方体体积=棱长×棱长×棱长，进行计算。
22．【答案】396
【解析】【解答】120÷4÷5
=30÷5
=6（厘米）
6+5=11（厘米）
6×6×11
=36×11
=396（立方厘米）
故答案为：396。
【分析】 如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长与宽相等，减少的是长方体的四个侧面长方形部分的面积，减少的面积÷4÷减少部分的高=变成的正方体棱长，也是原来长方体的长与宽，然后求出原来长方体的高，要求原来长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
23．【答案】4
【解析】【解答】解：这样的自然数有4个：23，37，53，73。
故答案为：4。
【分析】100以内的质数共有25个，分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。据此解答。
24．【答案】8
【解析】【解答】解：45×(29-1)=1260(米)
45与60的最小公倍数是180，
不移动的根数：1260÷180+1=7+1=8(根)
故答案为：8
【分析】先根据植树问题求出这条街道的总长度；不动的电线杆距离第一根的长度一定是45和60的公倍数，因此先求出两个数的最小公倍数，用街道长度除以这个最小公倍数，再加上1就是不动的电线杆的根数.
25．【答案】
40+20=60 48-23=25 56+68=124 73-37=36
426-312=114 519+138=657 50×9=450 31×2=62
0×100=0 110×7=770 240+99≈340
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0；
万以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；万以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。
26．【答案】（1）3；（2）
27．【答案】x＝；x＝
28．【答案】解：
【解析】【分析】把单位“1”平均分成5份，每份是，2份是；
物体的长度=直尺测量时结束的刻度-开始测量时的刻度，2后面8格的地方是厘米，化简后是厘米；
把单位“1”平均分成10份，几份就是十分之几，然后再化简分数。
29．【答案】解：1×1×(5×2+5×2+6×2)
=1×(10+10+12)
=1×32
=32；
答：这个立体图形的表面积为32。
【解析】【分析】由图可知，从前面可以看到5个小正方形，侧面也可以看到5个小正方形，上面可以看到6个小正方形，因此，这个立方体的表面有(5×2+5×2+6×2)个小正方形，用小正方形个数乘小正方形面积即可求出这个立体图形的表面积。
30．【答案】解：1--=
答：还剩下。
【解析】【分析】把这批货物看作单位“1”，用单位“1”减去两次运走货物的占比，即可得出剩下货物的占比，和货物实际重量2吨没有关系。
31．【答案】图形①先向右平移8格，然后顺时针绕正方形的对角线的交点旋转90°，再将图形②向右平移3格，组合即可得到图形③.
【解析】【分析】图形的平移是平移的方向和平移距离决定的，先找对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离；图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，据此解答.
32．【答案】（1）语文
（2）100；65
（3）解：（70+95+74+82+100+80+74+65）÷8
=640÷8
=80（分）
答：上学期明明的数学平均分是80分。
（4）答：语文成绩更稳定应该继续保持，但是数学成绩变化较大，应该加强数学学习，查缺补漏。
【解析】【解答】解：（1）根据上图可知，明明的语文成绩更稳定一些；
（2）上学期，明明的数学成绩最高分是100分，最低分是65分；
故答案为：（1）语文；（2）100；65。
【分析】（1）、（2）看图即可判断；
（3）第一单元的成绩+第二单元的成绩+第三单元的成绩+第四单元的成绩+第五单元的成绩+第六单元的成绩+第七单元的成绩+第八单元的成绩=上学期的总成绩，（第一单元的成绩+第二单元的成绩+第三单元的成绩+第四单元的成绩+第五单元的成绩+第六单元的成绩+第七单元的成绩+第八单元的成绩）÷测验次数=上学期的数学平均成绩；
（4）根据统计图获得的信息再结合自己的经验灵活做答。
33．【答案】（答案不唯一）
【解析】【解答】解：，这个分数可以是。
故答案为：。
【分析】比大但比小的分数有无数个。如果把它们的分子和分母都同时扩大无限倍，那么介于这两个分数之间的分数就会有无数个。
34．【答案】解：1--
=-
=
答： 其余两大洋共约占世界海洋面积的。
【解析】【分析】其余两大洋共约占世界海洋面积的几分之几=1-太平洋约占世界海洋面积的几分之几-大西洋约占几分之几，代入数值计算即可得出答案。
35．【答案】解：8×3=24（cm）
（21×10+21×24+10×24）×2
=（210+504+240）×2
=954×2
=1908（平方厘米）
答：至少需要1908平方厘米的塑料包装纸。
【解析】【分析】观察图可知，先求出现在的长方体的高，然后用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
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