资源简介

(共21张PPT)
16.2整式的乘法
（课时4）
第十六章 整式的乘法
人教版（2024）
素养目标
1.理解并掌握同底数幂的除法的运算性质；
2.能熟练运用同底数幂的除法的运算性质进行计算；
重点
重点
3.掌握除0以外任何数的0次幂都等于1.
新知导入
计算：(1)26 22 (2) a5·a2 (3) 5m 5n（m，n是正整数）
(1)26 22 = 28 (2) a5·a2 a7 (3) 5m 5n 5m n（m，n是正整数）
填空：
(1) ( ) 22 28 (2) ( )·a2 a7 (3) ( ) 5n 5m n（m，n是正整数）
26
a5
5m
【思考】28 22 ？ (2) a7 a2 ？ (3) 5m n 5n ？（m，n是正整数）
（a 0）
探究新知
除法是乘法的逆运算
26
a5
5m
(1) 28 22 ( ) (2) a7 a2 ( ) (3) 5m n 5n ( ) （m，n是正整数）
（a 0）
(1) ( ) 22 28 (2) ( )·a2 a7 (3) ( ) 5n 5m n（m，n是正整数）
26
a5
5m
（a 0）
观察计算过程，你能发现什么规律？
探究新知
26
(1) 28 22 ( )
(2) a7 a2 ( )
(3) 5m n 5n ( )
（m，n是正整数）
a5
5m
观察计算过程，你能发现什么规律？
8 2 6
7 2 5
(m n) n m
观察上面计算结果中幂指数之间的关系，如果a≠0，m，n，是正整数，且m＞n，那么am÷an =_______.
？
探究新知
验证
若a≠0，m，n，是正整数，且m＞n，那么am÷an =_______.
猜想
am-n
am÷an =
m个a
n个a
= a · a · … · a
(m-n)个a
= am-n
（a 0，m，n是正整数，m n ）
或，因为am-n ·an=am-n+n=am，所以am ÷an=am-n
归纳总结
同底数幂的除法：
am ÷an=am-n (a ≠ 0，m，n都是正整数，且m＞n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
x9 ÷ x6
x
x3
底数不变
指数相减
9 6
结果：① 底数不变 ② 指数相减
条件：①除法 ② 底数相同
探究新知
同底数幂除法法则的逆用
am-n = ___ ÷ an (a ≠0，m，n都是正整数，且m＞n).
am
同底数幂除法的运算性质：
am ÷an=am-n (a ≠0，m，n都是正整数，且m>n)
底数 a 不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他式子.
探究新知
同底数幂除法的公式可以推广到三个及以上的同底数幂相除
am÷ an÷ a p = a m - n – p
(a ≠0，m、n、p 都是正整数， 且m>n)
【练习】 a11 a5 a2
a11 a5 a2 a11-5-2 a4
探究新知
填空：
(1) 32 32 ( )
(2) 103 103 ( )
(3) am am ( ) (a 0)
1
1
1
(1) 32 32 32 2
(2) 103 103 103 3
(3) am am am m (a 0)
30
100
a0
除法的意义
同底数幂的除法
a0 1
规定
a0 =1(a ≠0)
即，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
100 1
30 1
例题练习
计算：
(1) x8 ÷x2 ; (2) (ab)5 ÷(ab)2.
解：(1) x8 ÷x2 = x8–2 = x6;
(2) (ab)5 ÷(ab)2 = (ab)5–2 = (ab)3 = a3b3.
C
C
2
8
小结
同底数幂的除法
同底数幂的除法：
am an am n (a 0，m，n是正整数，m n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
零指数幂：
规定：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
谢谢同学们的聆听

展开更多......

收起↑