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五年级下册数学期末专题突破卷（二）
观察物体 长方体和正方体
(满分：100分 时间：80分钟)
一、填空题。（每空1分，共30分）
1.在括号里填上合适的单位名称。
茶叶盒的体积是500( )。 一台洗衣机的容积是300( )。
一间卧室地面的面积是25( )。 一节火车车厢的体积约是120( )。
2. 5.2 L=( )dm =( )cm 8.15 m =( )dm =( )cm
10.05 dm =( )dm ( )cm 2800 mL=( )L( )mL
4m 5dm =( )m =( )dm
3.一个几何体，从前面看到的是,从左面看到的是，用4个同样的小正方体可以摆出( )种这样的几何体。
4.用一张正方形卡纸沿虚线（如图）围成一个长方体纸盒的侧面，给纸盒配的下底面的面积是( )dm2,做成的纸盒的容积是( )L。(纸盒厚度忽略不计)
5.一种长方体笔记本长10cm,宽8cm,高3cm,将4本这样的笔记本包装在一起，至少要用包装纸( )cm2。
6.给一个长6dm、宽4dm、高3dm的长方体无盖木桶的内外部涂漆，涂漆的面积是( )dm2,这个木桶能装水( )L。(木桶厚度忽略不计)
7.明明摆了一个几何体，从上面看到的是(正方形中的a,b,c表示该位置上小正方体的个数)。从前面看到的是,从左面看到的是,则a=( ),b=( ),c=( )。
8.一个长4分米的长方体木块，刚好能沿垂直于长的面截成两个正方体，每个正方体的表面积是( )平方分米，原来长方体的体积是( )立方分米。
9.一个长12dm、宽9dm、高7dm的长方体盒子，最多能放( )个棱长为3dm的正方体木块。
10.给增加一个小正方体，要确保从上面看到的图形不变，有( )种摆法；要确保从前面看到的图形不变，有( )种摆法；要确保从左面看到的图形不变，有( )种摆法。（每个小正方体至少有一个面与其他小正方体重合)
11.如图，把一个表面积是100cm2的长方体沿虚线分割成8个小长方体，分割后的表面积比原来增加了( )cm2。
二、判断题。（每题2分，共10分）
1.如果大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，那么大正方体的体积也是小正方体体积的2倍。( )
2.一个立体图形有6个面,12条棱,8个顶点,这个立体图形一定是正方体或长方体。
( )
3.一个立体图形，从左面看是,从上面看是,这个立体图形中至少有5个小正方体。 ( )
4.观察几个物体时，在同一方向看到的图形相同，实际物体可能不同。( )
5.若一个长方体的长、宽、高分别增加6cm、5cm、3cm,则它的体积就增加6×5×3=90(cm3)。( )
三、选择题。（每题2分，共10分）
1.有2cm、3cm、4cm长的小棒各若干根，同学们用这些小棒搭一个长方体，这个长方体的体积不可能是( )cm3。
A. 18 B. 24 C. 25 D. 32
2.如图所示为一个长方体的四个面，另外两个面的面积之和是( )cm2.
A. 20 B. 30 C. 40 D. 60
3.如图所示为由5个同样的小正方体摆成的几何体。把①号小正方体拿走后，从( )观察，看到的图形都没有发生改变。
A.前面、上面和左面 B.左面和上面
C.前面和左面 D.前面和上面
4.聪聪用6个同样的小正方体摆成一个几何体，他从前面和上面看到的图形都是,那么他从左面看到的图形是( )。
A. B. C. D.
5.一个几何体从不同方向看到的图形如图所示,若在从上面看到的图形中，用数字表示各位置上小正方体的个数，则正确的是( )。
四、按要求做题。（共16分）
1.一个用同样的小正方体摆成的几何体，从上面看到的图形是(正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数)。请你画出这个几何体从前面和左面看到的图形。(4分)
2.下面是一个长方体的展开图，根据条件算出这个长方体的体积。(6分)
3.求下面图形的表面积和体积。（单位：cm)(6分）
五、解决问题。（共34分）
1.快递公司按下面的方式打包一个快递箱，至少需要多长的胶带？(5分)
2.家具公司设计了一种由薄铁板制成的置物架。这种置物架没有前面和后面，其余各面都是长方形，它的形状和规格如图所示。制作这样一个置物架，至少需要薄铁板多少平方分米？(5分)
3.一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体的相关数据。
甲说：“这个长方体的棱长总和是64dm。”
乙说：“它的底面周长是24dm。”
丙说：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是96 dm2。”
丁说：“如果高再增加2dm,那么它恰好是一个正方体。”
请选择合适的条件求出这个长方体的体积。(6分)
4.一个长方体密闭容器(如图),长是40cm,宽是25cm,高是 20cm。装入水后，水深是15cm,转动容器，使最小的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？（容器厚度忽略不计）(6分)
5.如图，有一个底面是正方形的长方体铁桶，把它的侧面展开，正好得到一个边长为40cm的正方形，如果铁桶内装半桶水，求与水接触的铁皮面积。（铁皮厚度忽略不计）(6分)
6.一个长方体水槽中装有水，将一个棱长是1.5dm的正方体石块浸没到水中，水面上升了0.3dm,再将一个铁球浸没到水中，水面又上升了3dm(水没有溢出)。这个铁球的体积是多少立方分米？(6分)
参考答案
一、1. cm L m2 m3 2. 5.2 5200 8150 8150000 10 50 2 800
4.005 4005 3.3 4.4 32 5.592 6.168 72 7.1 3 2
8.24 16 9.24 10.4 6 5 11.100
二、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.×
三、1. C 2. D 3. C 4. D 5. C
四、1.
2.(16-2×2)÷2=6(cm) 6×4×2=48(cm3)
3.表面积：(8×5+8×4+4×5)×2+3×3×4=220(cm2)
体积：3×3×3+8×5×4=187(cm3)
五、1.25×4+18×4+6×4=196(cm)
2.(4×3+3×4)×2=48(dm2)
3.方法不唯一，如选乙和丁给出的条件24÷4=6(dm) 6×6×(6-2)=144(dm3)
4.40×25×15÷(20×25)=30(cm)
5.40÷4=10(cm) 40÷2=20(cm) 10×20×4+10×10=900(cm2)
6.1.5×1.5×1.5÷0.3=11.25(dm2) 11.25×3=33.75(dm3)
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