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2.5有理数的混合运算
(第1课时)
第二章 有理数及其运算
北师大版（2024）七年级上册
学习目标
掌握有理数的混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算
01
能合理地运用运算律简化运算
02
知识引入
在小学，我们学习过四则混合运算. 现在，我们将数的范围扩大到了有理数，并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，那么在有理数混合运算中，运算顺序是怎样的呢？
例如，如何计算 呢
哪些运算是同一级运算 分别是第几级运算
根据以上分析你能解答该题吗
你能归纳出有理数混合运算法则吗
知识探究
加减运算
乘方运算
第一级运算
第三级运算
乘除运算
第二级运算
事实上，与小学数学中的四则混合运算类似，有理数的混合运算可以按下面的法则进行.
有理数的混合运算法则
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，要先算括号里面的；
典型例题
例1 计算：
解：原式＝
例2 计算：
法一：原式＝
法二：原式＝
知识探究
观察·思考
观察下图中的数据，如何简单地表示这些大数呢？
第七次人口普查时，我国全国总人口约为1 440 000 000人.
地球半径约为6 400 000 m.
光在真空中的传播速度约为300 000 000 m/s.
知识探究
尝试·交流
你会玩“24点”游戏吗？
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24 或－24. 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K 分别代表 1，11，12，13.
7×(3＋3÷7)
＝24
(1)小飞抽到了 ，他运用下面的方法凑成了24：
7 3 3 7
知识探究
7×[3-(-3)÷7]
如果抽到的是 ，
你能凑成 24 吗？
＝24
7×[3＋(-3)÷(-7)]
＝24
如果抽到的是 ，
你能凑成 24 吗？
知识探究
(2) 请将下面的每组扑克牌牌面上的数字凑成 24.
12×3-(-12)×(-1)＝24
(-2-3)2-1＝24
(-12)×[ (-1)12-3]＝24
通过这个游戏，你积累了哪些经验？
当堂检测
A
D
D
有理数混合运算的法则：
有理数混合运算的简算：
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，要先算括号里面的；
在运算过程中，可以利用运算律来简化运算.
有理数的混合运算
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