资源简介

隆昌市知行中学2024一2025学年度期末统考模拟试题
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
18、(本小题满分8分)
20、(本小题满分10分)
数学答题卡
考生禁填
1.答愿前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，无误后将本人
姓名、准考证号填写在相应的位置。
缺考标记口
注意事
2.选择避填涂时，必须使用2B铅笔■图示规范填涂：非选择思必
须用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写，字体工整、字迹清花，
缺考考生由监考员贴条
3.非选择恩请按照恩目顺序在各思目的答恩区城内作答，超出答避区域
形码，并用2B铅笔填涂
项
上面的缺考标记
刮纸刀。
1卷（选择题共48分）
(考生须用2B铅笔填涂)
[A]IB]IC]ID]
5
[A]IB]IC]ID]
9
[A][B][C]ID]
2
[A][B[C[D]6
[A][B][C][D]10 [A][B][C][D]
3
[A][B[CD]7
[MI[B[C [D]I1
[A][B][C[D]
4
「A1B1「C「D18
「A1「B1CTID112「A1「BI「C「D]
11111111111111111
川卷（非选择题共72分）（考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写）
19、(本小题满分8分)己知方程组
3x+y=-13+m的解满足x为负
x-y=1+3m
二、填空题（每空4分，共16分）
数，y为非正数，求：
21、(本小题满分10分)
的
14、
(1)m的取值范围：
(2)化简m+2-m-3:
15、
16、
三、解答题（共56分）
(3)在(1)的条件下，若(2m+1k-2m<1的解集为x>1,请写出整
17、(本小题两个小题，每个小题4分，满分8分)
数m的值。
（1D解方程：2x+11-1
32
5.x-3≤3x
(2)解不等式组：
,3<+1-1②，把解集在数轴上表示出来。
3
2
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答趣区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
22、(本小题满分12分)在华师版数学七下第82页曾经研究过三角形角平分线的夹角问题。某学校七年级
(一)班的同学在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他们的研究过程如下
图1
图2
图3
【原问呈现】(1)如图1，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则
∠P=；
【问题推广】(2)如图1，△ABC中，若∠A=a,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠P的度数：
(3)如图2，△4BC中，∠BAC的角平分线与△ABC的外角∠CBM的角平分线交于点P,过点B作BH⊥AP
于点H,若∠ACB=8O°，求∠PBH的度数：
(4)如图3，△MBC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，
BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分别平分∠EBC、∠ECO.若∠F=n°，请直接写出∠A的度
数（结果用含n的代数式表示）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效隆昌市知行中学2024一2025学年度第二学期初中七年级期末统考模拟
数学试题（一）
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
三
题号
全卷总分
总分人
17
18
19
20
21
22
得分
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上：
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D
:四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，)
1、下列方程中是一元一次方程的是()
A、x2+3x-5=0
B、4-1=0
C、y-2=0
D、x+3y=0
2、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(
)
的
长
区
杯
A
B
C
相
3、下列不等式变形正确的是(
A、若aB、若aC、若ac>bc,则a>b
D、若m>n,则m-14、酷爱思考的可培同学在学面镶嵌的知识后，决定为家里新装修的房子选择一些不同
:样式的瓷砖来铺设地板，在以下正多边形组合中，不能铺满地面的是()
翻
A、正八边形和正方形
B、正五边形和正八边形
C、正六边形和正三角形
D、正三角形和正方形
5、己知一个三角形的两边a,b满足(a-3) +|6-b=0,则此三角形的第三边可能为()
器
A、2
B、6
C、9
D、10
6、如图，将6个形状、大小相同的小长方形放置在大长方形ABCD中，其他信息如图所示，
:则阴影部分的面积为()
A、40cm2
B、42cm1
C、44cm2
D、50cm1
7、如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向
平移到三角形DF的位置，AB=12,D0=4,平移距离为6，则阴影部分面积为()
A、60
B、48
C、36
D、24
降昌市知行中学2024一2025学年度第二学期初中七年级期末统考模拟数学试题(1)一第1页共6页
5
6cm
B
14cm
E
C
图①
图②
第6题图
第7题图
第8题图
8、图①是我国古代建筑中的一种窗格，称为“冰裂纹”。图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取
的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为()
A、270°
B、300°
C、360°
D、4009
9、若方程组
ax+by=c
的解为
x=-1
则方程组
[a,(c+)+b,-2)=6的解为()
ax+by=C
7
a2(x+y)+b2(x-2y)=c2
x=3
B、
x=-3
x=3
x=-3
A、
D、
y=2
(y=2
y=-2
y=-2
10、已知关于x,y的方程组
x-3y=m-1
(x+y=-3m+7°
若方程组的解满足x一y<5,则m的最小整数
值为()
A、-1
B、-2
C、0
D、1
11、如图，点E在AC上，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEB的度数是()
A、90°
B、1809
C、270
D、3609
开始
A
机器人站在A处
E
向前走2米后转24°
D
否
2
D
机器人回到点A处
V是
C
M
B
结束
C
第11题图
第12题图
第14题图
第15题图
12、如图，D是△ABC的边AC上点，连接BD,CM平分∠ACB交BD于点H,交AB于点M.
△ABC的外角∠ACE的平分线CF所在直线与AB的延长线交于点G.当∠CBD=∠A时，有下列四
个结论：①∠CHD与∠G互余；②∠CBD=∠BCG:③∠MHD-∠G=90°；④∠MHD=90°+∠A.
其中正确的结论是()
A、①②
B、③④
C、②④
D、①③
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、己知{
x=1是二元一次方程ax+by=3的解，则2a+4b-1的值是
y=2
隆昌市知行中学2024一2025学年度第二学期初中七年级期末统考模拟数学试题(1)—第2页共6页隆昌市知行中学2024一2025学年度第二学期初中七年级期末统考模拟
数学试题（一）参考答案及评分意见
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
三
题号
全卷总分
总分人
17
18
19
20
21
22
得分
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上：
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D
四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，)
1、下列方程中是一元一次方程的是(C)
A、x2+3x-5=0
B、4-1=0
C、y-2=0
D、x+3y=0
2、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(A)
A
B
3、下列不等式变形正确的是(A)
A、若aB、若aC、若ac>bc,则a>b
D、若m>n,则m-14、酷爱思考的可培同学在学面镶嵌的知识后，决定为家里新装修的房子选择一些不同
样式的瓷砖来铺设地板，在以下正多边形组合中，不能铺满地面的是(B)
A、正八边形和正方形
B、正五边形和正八边形
C、正六边形和正三角形
D、正三角形和正方形
5、己知一个三角形的两边a,b满足(a-3)2+6-b=0,则此三角形的第三边可能为(B)
A、2
B、6
C、9
D、10
6、如图，将6个形状、大小相同的小长方形放置在大长方形ABCD中，其他信息如图所示，
则阴影部分的面积为(C)
A、40cm2
B、42cm2
C、44cm2
D、50cm2
7、如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向
平移到三角形DEF的位置，AB=12,DO=4,平移距离为6，则阴影部分面积为(A)
A、60
B、48
C、36
D、24
降昌市知行中学2024一2025学年度第二学期初中七年级期末统考模拟数学试题(1)答案一第1页共8页
5
6cm
B
14cm
E
C
图①
图②
第6题图
第7题图
第8题图
8、图①是我国古代建筑中的一种窗格，称为“冰裂纹”。图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取
的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为(C)
A、270°
B、300°
C、360°
D、4009
9、若方程组
ax+by=C,
=-7则方程组
a,x+y=G的解为=-
a,(x+y)+b-2y)=G的解为(B)
a2(x+y)+b(x-2y)=c2
x=3
x=-3
x=-3
B、
x=3
D、
y=2
(y=2
y=-2
y=-2
10、已知关于x,y的方程组
x-3y=m-1
(x+y=-3m+7°
若方程组的解满足x一y<5,则m的最小整数
值为(A)
A、-1
B、-2
C、0
D、1
11、如图，点E在AC上，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEB的度数是(B)
A、90°
B、1809
C、270°
D、360
开始
A
机器人站在A处
E
向前走2米后转24°
D
否
2
D
机器人回到点A处
V是
C
M
B
结束
C
第11题图
第12题图
第14题图
第15题图
12、如图，D是△ABC的边AC上点，连接BD,CM平分∠ACB交BD于点H,交AB于点M.
△ABC的外角∠ACE的平分线CF所在直线与AB的延长线交于点G.当∠CBD=∠A时，有下列四
个结论：①∠CHD与∠G互余：②∠CBD=∠BCG;③∠MIHD-∠G=90°；④∠MHD=90°+∠A.
其中正确的结论是(D)
A、①②
B、③④
C、②④
D、①③
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
3、已知二)是三元一次方程ax+9=3的解，则2a+h-1的值是
【答案】5
降昌市知行中学2024一2025学年度第二学期初中七年级期末统考模拟数学试题(1)答案一第2页共8页隆昌市知行中学 2024—2025 学年度第二学期初中七年级期末统考模拟
数学试题（一）参考答案及评分意见
本试卷三个大题共 22 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。
三
题号 一 二 全卷总分 总分人
17 18 19 20 21 22
得分
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.以下每小题都给出了 A、B、C、D
四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、下列方程中是一元一次方程的是（ C ）
A、 B、 C、 D、
2、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ A ）
A B C D
3、下列不等式变形正确的是（ A ）
A、若 ，则 B、若 ，则
C、若 ，则 D、若 ，则
4、酷爱思考的可培同学在学面镶嵌的知识后，决定为家里新装修的房子选择一些不同
样式的瓷砖来铺设地板，在以下正多边形组合中，不能铺满地面的是（ B ）
A、正八边形和正方形 B、正五边形和正八边形
C、正六边形和正三角形 D、正三角形和正方形
5、已知一个三角形的两边 a，b 满足 ，则此三角形的第三边可能为（ B ）
A、2 B、6 C、9 D、10
6、如图，将 6 个形状、大小相同的小长方形放置在大长方形 ABCD 中，其他信息如图所示，
则阴影部分的面积为（ C ）
A、 B、 C、 D、
7、如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向
平移到三角形 DEF 的位置， ， ，平移距离为 6，则阴影部分面积为（ A ）
隆昌市知行中学 2024—2025 学年度第二学期初中七年级期末统考模拟数学试题（1）答案—第 1 页 共 9 页
A、60 B、48 C、36 D、24
5 A D
D C
4
O
6cm
1
2
3
A B
14cm B E C F
图① 图② 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图
8、图①是我国古代建筑中的一种窗格，称为“冰裂纹”。图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取
的由五条线段组成的图形，则 的度数为（ C ）
A、 B、 C、 D、
9、若方程组 的解为 ，则方程组 的解为（ B ）
A、 B、 C、 D、
10、已知关于 x，y 的方程组 。若方程组的解满足 ，则 m 的最小整数
值为（ A ）
A、 B、 C、0 D、1
11、如图，点 E 在 AC 上，则 的度数是（ B ）
A、90° B、180° C、270° D、360°
开始
A
机器人站在 A 处
A
E
向前走 2 米后转 24°
D F
D
E
C
否 2 D
机器人回到点 A 处
H
是 C E 1 B
A B C 第 11 题图 M B 第 12 题图 G 结束 第 14 题图 C′ 第 15 题图
12、如图，D 是 的边 AC 上点，连接 BD，CM 平分 交 BD 于点 H，交 AB 于点
M. 的外角 的平分线 CF 所在直线与 AB 的延长线交于点 G.当 时，有下
列 四 个 结 论 ： ① 与 互 余 ； ② ； ③ ； ④
.其中正确的结论是（ D ）
A、①② B、③④ C、②④ D、①③
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二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
13、已知 是二元一次方程 的解，则 的值是 ；【答案】5
14、有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到 A 点处行走的路
程是 米；【答案】30
15、如图，三角形纸片 ABC 中， ， ，将 沿 DE 对折，使点 C 落在
外的点 处，若 ，则 的度数为 ；【答案】
16、关于 x，y 的方程组 有正整数解，且关于 x 的不等式组 有解，
则满足条件的整数 m 的值为 . 【答案】
三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 56 分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题 2 个小题，每个小题 4 分，满分 8 分）
（1）解方程：
【详解】（2）解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得 ．
【点评】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．
（2）解不等式组： ，把解集在数轴上表示出来。
【详解】解：解不等式①，得： ；
解不等式②，得：
∴不等式组的解集为： ；
在数轴上表示解集如图：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
【点评】本题考查解不等式，求不等式组的解集，用数轴表示不等式的解集，正确的求出不等
式的解集，是解题的关键。
18、（本小题满分 8 分）如图，在一个 的正方形网格中有一个 ， 的顶点都
在格点上。
（1）在网格中画出 向下平移 4 个单位，再向右平移 6 个单位得到的 ；
（2）在网格中画出 关于点 P 成中心对称得到的 ；
（3）若可将 绕点 O 旋转得到 ，请在正方形网格中标出点 O；
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【分析】本题考查了作图—平移变换、旋转变换，熟练掌握平移与旋转的性质是解此题的关键。
（1）根据平移的性质作图即可；
（2）根据中心对称的性质作图即可；
（3）连接 和 ，交点即为所求。
【详解】（1）解：如图， 即为所求，
C
B
P A
（2）解：如图， 即为所求
（3）解：如图：点 O 即为所求，
19、（本小题满分 8 分）已知方程组 的解满足 x 为负数，y 为非正数，求：
（1）m 的取值范围；
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（2）化简 ；
（3）在（1）的条件下，若 的解集为 ，请写出整数 m 的值。
【详解】（1）解：
得， ，解得：
将 代入②得： ，解得：
∴
∵x 为负数，y 为非正数
∴
∴不等式组的解集为
∴m 的取值范围为 ；
（2）解：∵
∴ ，
∴ ；
（3）解：∵
∴
∵不等式 的解为
∴ ，即
∴m 的取值为 ．
∴整数 m 的值为 ．
【点评】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，解一元一次不等式组，不等式的性质．
（1）加减消元法解二元一次方程组得 ，由题意得， ，然后解一元一
次不等式组即可；
（2）根据（1）的结果得到 ， ，化简绝对值，计算即可求解；
（3）根据不等式的性质可知， ，然后求解作答即可．
20、（本小题满分 10 分）如图，在 中，AD，AF 分别是 的中线和高，BE 是
的角平分线。
（1）若 的面积为 80， ，求 AF 的长；
（2）若 ， ，求 的大小。
A
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E
【详解】（1）解：∵AD 是 的中线，
∴
∵AF 是 的高， 的面积为 80
∴
∴ ；
（2）解：在 中， 为它的一个外角，且 ，
∴
∵BE 是 的角平分线
∴
∵AF 是 的高
∴
∴
【点睛】本题考查三角形内角和定理、三角形面积、角平分线的定义，熟练掌握基础知识是解
答本题的关键。
21、（本小题满分 10 分）
为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该校从商
店购买了 A 种品牌的足球 50 个，B 种品牌的足球 25 个，共花费 4500 元，已知 B 种品牌足球
的单价比 A 种品牌足球的单价高 30 元。
（1）求 A、B 两种品牌足球的单价各多少元？
（2）根据需要，学校决定再次购进 A、B 两种品牌的足球 50 个，正逢体育用品商店“优惠促
销”活动， A 种品牌的足球单价优惠 4 元， B 种品牌的足球单价打 8 折。如果此次学校购买 A、 B
两种品牌足球的总费用不超过 2750 元，且购买 B 种品牌的足球不少于 23 个，则有几种购买方
案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？该方案的购进费用为多少元？
【详解】（1）解：设 A 种品牌足球的单价是 x 元，B 种品牌足球的单价是 y 元，
根据题意得： ，解得：
答：A 种品牌足球的单价是 50 元，B 种品牌足球的单价是 80 元；
（2）解：设购买 m 个 B 种品牌的足球，则购买（ ）个 A 种品牌的足球，
根据题意，得
解得：
又∵m 为正整数
∴m 可以为 23，24，25
∴共有 3 种购买方案，
方 案 1： 购 买 27 个 A 种 品 牌 的 足 球 ， 23 个 B 种 品 牌 的 足 球 ， 总 费 用 为
（元）；
方 案 2： 购 买 26 个 A 种 品 牌 的 足 球 ， 24 个 B 种 品 牌 的 足 球 ， 总 费 用 为
隆昌市知行中学 2024—2025 学年度第二学期初中七年级期末统考模拟数学试题（1）答案—第 6 页 共 9 页
（元）；
方 案 3： 购 买 25 个 A 种 品 牌 的 足 球 ， 25 个 B 种 品 牌 的 足 球 ， 总 费 用 为
（元）．
∵
∴为了节约资金，学校应选择购买方案 1，总费用为 2714 元。
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）
找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式
组。
22、（本小题满分 12 分）
在华师版数学七下第 82 页曾经研究过三角形角平分线的夹角问题。某学校七年级（一）班的
同学在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他们的研究过程如下：
A
A
A D
C
B
Q M
P
N
B
C
H B C
M
P
E
F
图 1 图 2 图 3
【原问呈现】
（1）如图 1， 中， ， ，BP 平分 ，CP 平分 ，则
______；
【问题推广】
（2）如图 1， 中，若 ，BP 平分 ，CP 平分 ，求 的度数；
（3）如图 2， 中， 的角平分线与 的外角 的角平分线交于点 P，过
点 B 作 于点 H，若 ，求 的度数；
（4）如图 3， 中，BD、CD 分别平分 、 ，M、N、Q 分别在 DB、DC、BC
的延长线上，BE、CE 分别平分 、 ，BF、CF 分别平分 、 .若 ，
请直接写出 的度数（结果用含 n 的代数式表示）
【详解】解∶（1）∵ BP 平分 ，CP 平分 ， ，
∴ ，
A ∴
故答案为： ；
（2）∵ P
∴ ∵BP 平分 ，CP 平分 B C 图 1
隆昌市知行中学 2024—2025 学年度第二学期初中七年级期末统考模拟数学试题（1）答案—第 7 页 共 9 页
∴ ，
∴ ，即
∴ ；
（3）∵AP 平分 ，BP 平分
∴ ，
∵ ，
∴
A
∴
∵
B
∴ C
H
∴
M ∴
P ∴
图 2 ∵ ，即
A
∴ ；
（4）如图 3 所示，∵BD、CD 分别平分 、
D
∴ ， ∵BE、CE 分别平分 、 ∴ ， M B C Q N
∵BF、CF 分别平分 、
∴ ，
E
F ∵ ， ，
图 3
∴
又∵ ， ，
即
∴
又∵ ，
∴
隆昌市知行中学 2024—2025 学年度第二学期初中七年级期末统考模拟数学试题（1）答案—第 8 页 共 9 页
∴
∴ ．
【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形外角的性质，平行线的
性质，垂线的定义，熟知相关知识，找到角与角之间的等量关系是解题的关键。
隆昌市知行中学 2024—2025 学年度第二学期初中七年级期末统考模拟数学试题（1）答案—第 9 页 共 9 页隆昌市知行中学 2024—2025 学年度第二学期初中七年级期末统考模拟
数 学 试 题（一）
本试卷三个大题共 22 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。
三
题号 一 二 全卷总分 总分人
17 18 19 20 21 22
得分
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.以下每小题都给出了 A、B、C、D
四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A B C D
3、下列不等式变形正确的是（ ）
A、若 ，则 B、若 ，则
C、若 ，则 D、若 ，则
4、酷爱思考的可培同学在学面镶嵌的知识后，决定为家里新装修的房子选择一些不同
的瓷砖来铺设地板，在以下正多边形组合中，不能铺满地面的是（ ）
A、正八边形和正方形 B、正五边形和正八边形
C、正六边形和正三角形 D、正三角形和正方形
5、已知一个三角形的两边 a，b 满足 ，则此三角形的第三边可能为（ ）
A、2 B、6 C、9 D、10
6、如图，将 6 个形状、大小相同的小长方形放置在大长方形 ABCD 中，其他信息如图所示，
则阴影部分的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向
平移到三角形 DEF 的位置， ， ，平移距离为 6，则阴影部分面积为（ ）
隆昌市知行中学 2024—2025 学年度第二学期初中七年级期末统考模拟数学试题（1）——第 1 页 共 6 页
A、60 B、48 C、36 D、24
5 A D
D C
4
O
6cm
1
2
3
A B
14cm B E C F
图① 图② 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图
8、图①是我国古代建筑中的一种窗格，称为“冰裂纹”。图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取
的由五条线段组成的图形，则 的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、若方程组 的解为 ，则方程组 的解为（ ）
A、 B、 C、 D、
10、已知关于 x，y 的方程组 。若方程组的解满足 ，则 m 的最小整数
值为（ ）
A、 B、 C、0 D、1
11、如图，点 E 在 AC 上，则 的度数是（ ）
A、90° B、180° C、270° D、360°
开始
A
机器人站在 A 处
A
E
向前走 2 米后转 24°
D F
D
E
C
否 2 D
机器人回到点 A 处
H
是 C E 1 B
A B C 第 11 题图 M B 第 12 题图 G 结束 第 14 题图 C′ 第 15 题图
12、如图，D 是 的边 AC 上点，连接 BD，CM 平分 交 BD 于点 H，交 AB 于点
M. 的外角 的平分线 CF 所在直线与 AB 的延长线交于点 G.当 时，有下
列 四 个 结 论 ： ① 与 互 余 ； ② ； ③ ； ④
.其中正确的结论是（ ）
A、①② B、③④ C、②④ D、①③
隆昌市知行中学 2024—2025 学年度第二学期初中七年级期末统考模拟数学试题（1）——第 2 页 共 6 页
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
13、已知 是二元一次方程 的解，则 的值是 ；
14、有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到 A 点处行走的路
程是 米；
15、如图，三角形纸片 ABC 中， ， ，将 沿 DE 对折，使点 C 落在
外的点 处，若 ，则 的度数为 ；
16、关于 x，y 的方程组 有正整数解，且关于 x 的不等式组 有解，
则满足条件的整数 m 的值为 .
三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 56 分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题 2 个小题，每个小题 4 分，满分 8 分）
（1）解方程：
（2）解不等式组： ，把解集在数轴上表示出来。
18、（本小题满分 8 分）如图，在一个 的正方形网格中有一个 ， 的顶点都
在格点上。
（1）在网格中画出 向下平移 4 个单位，再向右平移 6 个单位得到的 ；
（2）在网格中画出 关于点 P 成中心对称得到的 ；
（3）若可将 绕点 O 旋转得到 ，请在正方形网格中标出点 O；
C
B
P A
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19、（本小题满分 8 分）已知方程组 的解满足 x 为负数，y 为非正数，求：
（1）m 的取值范围；
（2）化简 ；
（3）在（1）的条件下，若 的解集为 ，请写出整数 m 的值。
20、（本小题满分 10 分）如图，在 中，AD，AF 分别是 的中线和高，BE 是
的角平分线。
（1）若 的面积为 80， ，求 AF 的长；
A
（2）若 ， ，求 的大小。
E
B D F C
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21、（本小题满分 10 分）
为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该校从商
店购买了 A 种品牌的足球 50 个，B 种品牌的足球 25 个，共花费 4500 元，已知 B 种品牌足球
的单价比 A 种品牌足球的单价高 30 元。
（1）求 A、B 两种品牌足球的单价各多少元？
（2）根据需要，学校决定再次购进 A、B 两种品牌的足球 50 个，正逢体育用品商店“优惠促
销”活动， A 种品牌的足球单价优惠 4 元， B 种品牌的足球单价打 8 折。如果此次学校购买 A、 B
两种品牌足球的总费用不超过 2750 元，且购买 B 种品牌的足球不少于 23 个，则有几种购买方
案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？该方案的购进费用为多少元？
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22、（本小题满分 12 分）
在华师版数学七下第 82 页曾经研究过三角形角平分线的夹角问题。某学校七年级（一）班的
同学在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他们的研究过程如下：
A
A
A D
C
B
Q M
P
N
B
C
H B C
M
P
E
F
图 1 图 2 图 3
【原问呈现】
（1）如图 1， 中， ， ，BP 平分 ，CP 平分 ，则
______；
【问题推广】
（2）如图 1， 中，若 ，BP 平分 ，CP 平分 ，求 的度数；
（3）如图 2， 中， 的角平分线与 的外角 的角平分线交于点 P，过
点 B 作 于点 H，若 ，求 的度数；
（4）如图 3， 中，BD、CD 分别平分 、 ，M、N、Q 分别在 DB、DC、BC
的延长线上，BE、CE 分别平分 、 ，BF、CF 分别平分 、 .若 ，
请直接写出 的度数（结果用含 n 的代数式表示）
隆昌市知行中学 2024—2025 学年度第二学期初中七年级期末统考模拟数学试题（1）——第 6 页 共 6 页隆昌市知行中学 2024—2025 学年度期末统考模拟试 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
题
18、（本小题满分 8 分） 20、（本小题满分 10 分）
数学 答题卡
考生禁填 缺考标记 缺考考生由监考员贴条 形码，并用 2B 铅笔填涂 上面的缺考标记 注 意 事 项 1. 答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，无误后将本人 姓名、准考证号填写在相应的位置。 2. 选择题填涂时，必须使用 2B 铅笔按 图示规范填涂；非选择题必 须用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔书写， 字体工整、字迹清楚。 3. 非选择题请按照题目顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效；在草稿纸、试题上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。
Ⅰ卷（选择题 共 48 分） （考生须用 2B 铅笔填涂）
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]
19、（本小题满分 8 分）已知方程组 的解满足 x 为负 Ⅱ卷（非选择题 共 72 分） （考生须用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔书写）
21、（本小题满分 10 分）
数，y 为非正数，求：
二、填空题（每空 4 分，共 16 分）
（1）m 的取值范围； 13、 14、
（2）化简 ；
15、 16、
（3）在（1）的条件下，若 的解集为 ，请写出整
三、解答题（共 56 分） 17、（本小题两个小题，每个小题 4 分，满分 8 分） 数 m 的值。
（1）解方程：
（2）解不等式组： ，把解集在数轴上表示出来。
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
22、（本小题满分 12 分）在华师版数学七下第 82 页曾经研究过三角形角平分线的夹角问题。某学校七年级
（一）班的同学在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他们的研究过程如下
【原问呈现】（1）如图 1， 中， ， ，BP 平分 ，CP 平分 ，则
______；
【问题推广】（2）如图 1， 中，若 ，BP 平分 ，CP 平分 ，求 的度数；
（3）如图 2， 中， 的角平分线与 的外角 的角平分线交于点 P，过点 B 作
于点 H，若 ，求 的度数；
（4）如图 3， 中，BD、CD 分别平分 、 ，M、N、Q 分别在 DB、DC、BC 的延长线上，
BE、CE 分别平分 、 ，BF、CF 分别平分 、 .若 ，请直接写出 的度
数（结果用含 n 的代数式表示）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效

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