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比和比例二
人教版数学六年级下册
整理与复习
比
比的意义？
两个数相除又叫做两个数的比。主要表示两个数之间相除的关系。
比的各部分名称是什么？
a ：b = c
a是前项，b是后项，中间的符号是比号，c是比值。
比
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外)比值不变。
化简比
根据比例的基本性质即可
比 比例
意义
各部分名称
基本性质
表示两个数相除
表示两个比相等的式子
前项：后项=比值
外项：内项=内项：外项
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
内项乘积等于外项乘积
各部分名称联系 区别
分数 分子 分数线 分母 分数值
除法
比
被除数
前项
除号
比号
除数
后项
商
比值
一种数
一种运算
一种关系
小练习
（1）求比值
0.125：1 360千克：0.45吨
（2）化简比
1.25：0.25 30分钟：1.5小时
填空
1、把5克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）
2、（ ）：32 = 1 4 = =（ ）填小数
3、一块长方形菜地的周长是28m，长与宽的比是4：3，这块长方形菜地的长是（ ）m，宽是（ ）m。
4、如果A×3=B×5，那么A：B=（ ）：（ ）
5、一项工程，甲队单独做需10天，乙队单独做需8天。甲队和乙队的工作效率的比是（ ）
1：21
8
20
0.25
8
6
5
3
4：5
判断
（1）比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 （ ）
（2）两个比值相等的比都可以组成比例。（ ）
（3）如果三角形的三个内角度数的比是1：3：5，那么这是一个钝角三角形。（ ）
（4）在比例中，两个内项的积除以两个外向的积，商一定是 1。（ ）
X
√
√
√
解比例
0.4：x=1.2：2
张大妈家上个月用了8吨水，水费28元。王大爷家上个月的水费是42元，王大爷家上个月用了多少吨水？（用比例解）
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
28x=42×8
28x=336
x=12
答：王大爷家上个月用了12吨水。
小试牛刀
化简成最简整数比，并求比值
32：16
0.15：0.3
解：=（32÷16）:（16÷16）
= 2：1
=2
解：=（0.15×100）：（0.3×100）
=（15÷15）：（30÷15）
=1：2
=0.5
比例
比例的意义是什么？
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的各部分名称是什么？
a:b=c:d
两端的两项叫比例的外项，中间的两项叫比例的内项。
比例
比例的基本性质
外项×外项=内项×内项
可以根据比例的基本性质解方程
如：6：x=1：3
1x=6×3
x=18
小试牛刀
1.妈妈和面做面条，一共用了1.4kg面粉，面粉和水的质量比是7:2。妈妈用了多少千克的水？（用比例解）
1.4：X=7：2
7X=1.4x2
x=0.4
答：妈妈用了0.4千克的水
解：设应该加入X千克水
比 比例
意义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。
各部分 名 称 a : b = c 前项 比号 后项 比值 a : b = c : d
外项 内项 内项 外项
基本 性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
说一说
联系 例子 区别
各部分名名称 分数 分子 分数线 分母 分数值 是一种数
除法 被除数 除号 除数 商 是一种运算
比 前项 比号 后项 比值 5:8 表示两个数量之间相比的关系
说一说
比的基本性质
分数的基本性质
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
比的前项或后项乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
分数的分子或分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
选一选
三者之间的关系
比的前项(被除数、分子)和比的后项(除数或分母)同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值(商、分数值)的大小不变。这三种性质表达的意义相同，只是说法不一样。
正比例和反比例
正比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，比值不变
反比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，乘积不变
正比例：
反比例：
xy
小试牛刀
5.某杂志单价一定，订阅费用与订阅数量。（ ）
4.一个人的身高和他的年龄。（ ）
3.圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。（ ）
1.已知 ＝3，y与x。（ ）
2.已知xy＝1，y与x。 （ ）
正比例
反比例
反比例
不成比例
正比例
比例尺
什么是比例尺？
图上距离和实际距离的比，叫做比例尺
关系式是什么？
图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离 =比例尺
实际距离
比例尺的种类
数值比例尺和线段比例尺
小试牛刀
一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图的比例尺是多少？
图上距离：实际距离=比例尺
2cm：5mm
=20mm：5mm
=4:1
答：这幅图的比例尺是4:1.
这节课你复习了哪些知识？
还有哪些疑惑？
课后总结

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