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期末综合模拟测试预测卷
2024-2025学年六年级下学期数学北师大版
一．选择题（共8小题）
1．规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（　　）
A．8吨记为﹣8吨 B．15吨记为+5吨
C．6吨记为﹣4吨 D．+3吨为13吨
2．2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（　　）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
3．在3.2后面添上一个百分号，这个数（　　）
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．大小不变
4．在计算做一个铁皮油桶的用料时，往往用“进一法”取近似数，这是因为实际所用铁皮与计算结果相比会（　　）
A．多一些 B．少一些 C．一样多
5．将如图的图形按1：2缩小后的图形是（　　）
A．B．C．D．
6．如图所示，圆的面积与长方形面积相等，则阴影部分的周长与圆周长的比是（　　）
A．5：4 B．1：1 C．3：4 D．4：5
7．学校在图书馆的东偏南35°的方向上，图书馆在学校的（　　）的方向上。
A．北偏西55° B．西偏北55° C．东偏南35° D．南偏东55°
8．0.3的倒数是（　　）
A． B． C．3 D．
二．填空题（共9小题）
9．零下15°记作　 　 ，零度记作　 　 ，零上10°记作　 　 ．
10．一件400元的羽绒服，打折后卖240元，现价是原价的　 　 %，比原价便宜了　 　 %。
11．将一张长4厘米、宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的体积最大是 　 　 立方厘米。
12．在一幅比例尺为5：1的精密零件图上，零件长度是25厘米．这种零件的实际长度是　 　 厘米．
13．已知mn，那么m：n＝　 　 ：　 　 ，　 　 。
14．希望小学六（1）班有学生38人，至少有 　 　 人是同一个月份出生的。
15．某商店有12吨水果，每天卖出，　 　 天可以全部卖完，如果每天卖出吨，　 　 天可以全部卖完。
16．小丽从家到学校要向西偏南30°走1.2km，她放学回家时，应向　 　 偏　 　 　 　 走　 　 km。
17．60吨的是 　 　 吨； 　 　 吨的是80吨。
三．判断题（共7小题）
18．任意一个正数都比负数大。 　 　
19．出勤率最高是100%，利润增长率、完成率可以超过100%．　 　
20．圆柱的底面半径和高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍． 　 　 ．
21．等边三角形的周长和边长成正比例． 　 　 ．
22．有5本不同的故事书分给4个小朋友，至少有一位小朋友分到2本书．　 　 ．
23．1吨的与5吨的一样多．　 　 ．
24．张明面向西站立，向左转30°后所面向的方向是西偏南30°方向。　 　
四．计算题（共3小题）
25．直接写得数。
12÷60%＝ 1﹣1%＝
26．解比例．
：x＝7：5 1.5：2.5＝12：x ：：x．
27．求如图圆柱的表面积和圆锥的体积。
五．操作题（共2小题）
28．如图是我国几个城市某年一月份的日均最低气温，你能在温度计上涂一涂表示出这些气温吗？
29．在下面的三角形和平行四边形按照2：1缩小画在下方，梯形按照1：2画在图形下方．
六．应用题（共9小题）
30．某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元，比第二季度增长了8.5%，计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，第四季度的营业额计划将达到多少？
31．一个圆柱形容器从里面量底面直径是20cm，高是10cm，里面水深9cm，现在将一个底面半径是8cm，高是6cm的实心圆锥形铁块完全浸没在水中，这时，圆柱形容器中的水会溢出来吗？如果会溢出，则溢出多少mL？
32．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A城到B城的距离是3.8厘米，A城到B城的实际距离是多少？
33．一个果园，种桃树的面积占果园总面积的，种李子树的面积是2.5公顷，余下的地种樱桃树。已知种桃树和李子树的总面积与种樱桃树的面积的比是7：5。种樱桃树的面积是多少公顷？
34．淘气周末去公园玩，他从家出发向南偏东30°走200m到超市，再向南偏西60°走300m到公园．你能写出淘气按原路返回的行走路线吗？
35．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做5天完成，甲、乙两人合干2天后，甲请假，剩下的乙单独干，还要再做几天才能完成？
36．实验小学三年级有5个班，平均每个班有学生44人。四年级有6个班，平均每个班有学生43人。三年级学生比四年级学生少多少人？
37．一张长方形的纸，它的长是8厘米，宽是6厘米，如果用它剪下一个最大的圆后，剩下的面积是多少平方厘米？如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是多少平方厘米？
38．为响应“关爱地球，还我绿色”的倡议，某校对本校全体教师的出行方式进行了统计。（如图）
（1）选择乘车出行的教师占全校教师总人数的　 　 %.
（2）若选择骑车出行的教师有36人，则选择步行的有　 　 人。
（3）请你提出一个数学问题，并尝试解答。
期末综合模拟测试预测卷
2024-2025学年六年级下学期数学北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（　　）
A．8吨记为﹣8吨 B．15吨记为+5吨
C．6吨记为﹣4吨 D．+3吨为13吨
【答案】A
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选10吨为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【解答】解：10吨为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，口算可求解得：
A、8吨记为﹣2吨，故A说法错误；
B、15吨记为+5吨，故B说法正确；
C、6吨记为﹣4吨，故C说法正确；
D、+3吨为13吨，故D说法正确；
所以说法错误的是A；
故选：A．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
2．2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（　　）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
【答案】C
【分析】从图中可以看出，2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况，原来火箭运载能力14，胖五火箭运载能力22，用胖五火箭运载能力22减去原来火箭运载能力14就是增长量，求增长率就是增长量占原来火箭运载能力的百分率．
【解答】解：（22﹣14）÷14
所以用算式（22﹣14）÷14可以计算运载能力增长率．
故选：C。
【点评】此题是考查如何从统计表中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
3．在3.2后面添上一个百分号，这个数（　　）
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的
C．大小不变
【答案】B
【分析】根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小为原来的”，进行判断即可。
【解答】解：在3.2后面添上一个百分号，这个数缩小到原来的。
故选：B。
【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小为原来的”，同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。
4．在计算做一个铁皮油桶的用料时，往往用“进一法”取近似数，这是因为实际所用铁皮与计算结果相比会（　　）
A．多一些 B．少一些 C．一样多
【答案】A
【分析】在计算做一个铁皮油桶的用料时，往往用“进一法”取近似数，因为在制作过程中，有损耗，所以实际所用铁皮与计算结果相比会多一些。据此解答。
【解答】解：在计算做一个铁皮油桶的用料时，往往用“进一法”取近似数，这是因为实际所用铁皮与计算结果相比会多一些。
故选：A。
【点评】本题考查了圆柱表面积的实际应用。
5．将如图的图形按1：2缩小后的图形是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】原图形圆的半径是4格，根据图形缩小的意义，按1：2缩小后的圆的半径是原圆半径的，同理，眼睛的半径、嘴的各边均缩小到原来。据此即可作出选择。
【解答】解：如图：
图形按1：2缩小后的图形是。
故选：C。
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边（对应线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。
6．如图所示，圆的面积与长方形面积相等，则阴影部分的周长与圆周长的比是（　　）
A．5：4 B．1：1 C．3：4 D．4：5
【答案】A
【分析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出长方形的长，然后根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，由此可知，阴影部分的周长等于长方形的两条长加上圆周长的四分之一，把圆的周长看作单位“1”，把圆的周长平均分成4份，则阴影部分的周长相当于（4+1）份，再根据比的意义解答即可。
【解答】解：假设圆的周长是12.56厘米，
圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
长方形的长：12.56÷2＝6.28（厘米）
阴影部分的周长：6.28×2+12.56÷4
＝12.56+3.14
＝15.7（厘米）
阴影部分的周长与圆的周长的比是：15.7：12.56＝5：4
答：阴影部分的周长与圆的周长的比是5：4。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
7．学校在图书馆的东偏南35°的方向上，图书馆在学校的（　　）的方向上。
A．北偏西55° B．西偏北55° C．东偏南35° D．南偏东55°
【答案】A
【分析】说法不同，观察中心就不同，根据图上的方向、夹角的度数描述图书馆在学校的方向即可。
【解答】解：如图图书馆在学校的西偏北35°方向上，或者说在学校的北偏西55°方向上。
故选：A。
【点评】本题考查用角度和方向表示位置关系。
8．0.3的倒数是（　　）
A． B． C．3 D．
【答案】D
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分数的分子分母调换位置即可。
【解答】解：0.3，0.3的倒数是。
故选：D。
【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
二．填空题（共9小题）
9．零下15°记作　﹣15℃　 ，零度记作　0℃　 ，零上10°记作　+10℃　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零下气温记为负，则零上气温就记为正，直接得出结论即可．
【解答】解：零下15°记作﹣15℃，零度记作0℃，零上10°记作+10℃．
故答案为：﹣15℃，0℃，+10℃．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
10．一件400元的羽绒服，打折后卖240元，现价是原价的　60　 %，比原价便宜了　40　 %。
【答案】60；40。
【分析】用现价除以原价即可；
把原价看作单位“1”，用1﹣现价所占的百分率即可。
【解答】解：240÷400＝60%；
1﹣60%＝40%。
故答案为：60；40。
【点评】这道题考查了百分数的应用题，要熟练掌握。
11．将一张长4厘米、宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的体积最大是 　150.72　 立方厘米。
【答案】150.72。
【分析】（1）以4厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是3厘米，高是4厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积；
（2）以3厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是4厘米，高是3厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积。
再比较大小即可求解。
【解答】解：（1）以4厘米的边为轴旋转时，它的体积是：
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方厘米）
（2）以3厘米的边为轴旋转时，它的体积是：
3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝150.72（立方厘米）
150.72＞113.04
答：这个圆柱的最大体积是150.72立方厘米。
故答案为：150.72。
【点评】本题的关键是分两种情况进行讨论求它的体积。
12．在一幅比例尺为5：1的精密零件图上，零件长度是25厘米．这种零件的实际长度是　5　 厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】要求这个零件的实际长度是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：255（厘米）．
答：这个零件的实际长度是5厘米；
故答案为：5．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
13．已知mn，那么m：n＝　4　 ：　3　 ，　　 。
【答案】见试题解答内容
【分析】先把m看作外项，n看作内项，那么m：n：；再把n看作外项，m看作内项，则n：m：；然后进一步化简计算。
【解答】解：m：n：4：3
n：m：。
答：那么m：n＝4：3，。
故答案为：4，3，。
【点评】本题考查了比例的基本性质。第一个求比例，第二个可以求比值。
14．希望小学六（1）班有学生38人，至少有 　4　 人是同一个月份出生的。
【答案】4。
【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把38人看作38个元素，利用抽屉原理最差情况：要使同一月出生的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。
【解答】解：38÷12＝3（人）……2（人）
3+1＝4（人）
答：至少有 4人是同一个月份出生的。
故答案为：4。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
15．某商店有12吨水果，每天卖出，　4　 天可以全部卖完，如果每天卖出吨，　48　 天可以全部卖完。
【答案】4；48。
【分析】把12吨水果看作单位“1”，用1除以即可得出几天可以卖完。第二个空根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用12除以即可。
【解答】解：14（天）
12 48（天）
答：每天卖出，4天可以全部卖完，如果每天卖出吨，48天可以全部卖完。
故答案为：4；48。
【点评】本题考查的是除法意义的运用和工作总量、工作效率和工作时间关系的运用。
16．小丽从家到学校要向西偏南30°走1.2km，她放学回家时，应向　东　 偏　北　 　30°　 走　1.2　 km。
【答案】东；北；30°；1.2km。
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：花花从家到学校要向西偏南30°走l.2km，她放学回家时，应向东偏北30°走1.2km。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
17．60吨的是 　24　 吨； 　400　 吨的是80吨。
【答案】24；400。
【分析】要求60吨的是多少吨，用乘法计算；
要求多少吨的是80吨，用除法计算即可。
【解答】解：6024（吨）
80400（吨）
答：60吨的是24吨；400吨的是80吨。
故答案为：24；400。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
三．判断题（共7小题）
18．任意一个正数都比负数大。 　√　
【答案】√
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负，0既不是正数也不是负数，正数大于负数。
【解答】解：任意一个正数都比负数大。故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是一道有关负数的认识的题目。
19．出勤率最高是100%，利润增长率、完成率可以超过100%．　√　
【答案】√
【分析】一般来讲，成活率、出勤率、合格率、正确率、完成率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．
【解答】解：成活率、出勤率、合格率、正确率能达到100%，完成率、增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%，所以本题说法正确
故答案为：√．
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
20．圆柱的底面半径和高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍． 　×　 ．
【答案】×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，高扩大到原来的2倍，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。
【解答】解：根据分析知：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，
圆柱的底面半径和高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的：4×2＝8倍．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、因数与积的变化规律．
21．等边三角形的周长和边长成正比例． 　√　 ．
【答案】√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例
【解答】解：等边三角形周长÷边长＝3（一定），所以等边三角形的周长和边长成正比例．
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
22．有5本不同的故事书分给4个小朋友，至少有一位小朋友分到2本书．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】把4个小朋友看作4个抽屉，把5本不同的故事书看作5个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个，共需要4本，余这一本故事书无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里的有1+1＝2（个），据此解答．
【解答】解：5÷4＝1（本）…1（本），
1+1＝2（本）；
答：至少有一位小朋友分到2本书．
故答案为：√．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．
23．1吨的与5吨的一样多．　√　 ．
【答案】√
【分析】根据题意，分别求出1吨的与5吨的，然后再进一步解答．
【解答】解：1吨的是：1（吨）；
5吨的是：5（吨）；
所以，1吨的与5吨的一样多．
故答案为：√．
【点评】本题关键是求出它们各自的结果，然后再进一步解答．
24．张明面向西站立，向左转30°后所面向的方向是西偏南30°方向。　√　
【答案】√
【分析】根据题意可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，据此描述即可解答。
【解答】解：张明面向西站立，向左转30°后所面向的方向是西偏南30°方向，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题可引导学生通过画图的方式得出结果，利用图示比较分析，加深理解。
四．计算题（共3小题）
25．直接写得数。
12÷60%＝ 1﹣1%＝
【答案】12；20；；0.99；；；；；；3。
【分析】根据分数加减法，分数乘法，分数除法的计算方法依次口算结果。
【解答】解：
12 12÷60%＝20 1﹣1%＝0.99
3
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法，分数乘法，分数除法的计算方法。
26．解比例．
：x＝7：5
1.5：2.5＝12：x
：：x．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为7x5，然后等式的两边同时除以7；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为75x＝25×1.2，然后等式的两边同时除以75；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为1.5x＝2.5×12，然后等式的两边同时除以1.5；
（4）根据比例的基本性质，把原式化为x，然后等式的两边同时除以．
【解答】解：（1）：x＝7：5
7x5
7x÷75÷7
x；
（2）
75x＝25×1.2
75x÷75＝25×1.2÷75
x＝0.4；
（3）1.5：2.5＝12：x
1.5x＝2.5×12
1.5x÷1.5＝2.5×12÷1.5
x＝20；
（4）：：x
x
x
x．
【点评】解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．
27．求如图圆柱的表面积和圆锥的体积。
【答案】（1）125.6平方厘米；（2）314立方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2计算即可；
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：①12.56×8+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝100.48+3.14×8
＝100.48+25.12
＝125.6（平方厘米）
答：圆柱的表面积是125.6平方厘米。
②3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×25×4
＝314（立方厘米）
答：圆锥的体积是314立方厘米。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积和圆锥体积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。
五．操作题（共2小题）
28．如图是我国几个城市某年一月份的日均最低气温，你能在温度计上涂一涂表示出这些气温吗？
【答案】
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答。
【解答】解：如图：
【点评】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
29．在下面的三角形和平行四边形按照2：1缩小画在下方，梯形按照1：2画在图形下方．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）找出三角形的底边和高，数出有几个格，把它们分别除以2，然后画出即可；
（2）找出梯形的上底、下底与高，数出有几个格，把它们分别乘以2，然后画出即可；
（3）找出形平行四边的底与高，数出有几个格，把它们分别除以2，然后画出即可．
【解答】解：
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，注意：1：2缩小就是把原图的边长除以2，2：1放大就是把原图的边长放大2倍．
六．应用题（共9小题）
30．某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元，比第二季度增长了8.5%，计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，第四季度的营业额计划将达到多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】把第三季度的营业额看作单位“1”，第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，则第四季度增长率应该是8.5%+1.5%＝10%。由此根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：150×（8.5%+1.5%+1）
＝150×1.1
＝165（万元）
答：第四季度的营业额计划将达到165万元。
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1“，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
31．一个圆柱形容器从里面量底面直径是20cm，高是10cm，里面水深9cm，现在将一个底面半径是8cm，高是6cm的实心圆锥形铁块完全浸没在水中，这时，圆柱形容器中的水会溢出来吗？如果会溢出，则溢出多少mL？
【答案】水溢出来，溢出87.92毫升。
【分析】根据题意，如果这个实心圆锥铁块的体积小于或等于圆柱容器无水部分的体积，水就不会溢出，如果圆锥铁块的体积大于圆柱容器无水部分的体积，水就会溢出，溢出水的体积等于圆锥铁块的体积减去圆柱容器无水部分的体积。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式；Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×（10﹣9）
＝3.14×100×1
＝314（立方厘米）
3.14×82×6
3.14×64×6
＝401.92（立方厘米）
401.92立方厘米＞314立方厘米
所以水会溢出。
401.92﹣314＝87.92（立方厘米）
87.92立方厘米＝87.92毫升
答：圆柱形容器中的水会溢出来，溢出87.92毫升。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A城到B城的距离是3.8厘米，A城到B城的实际距离是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可．
【解答】解：3.819000000（cm）
19000000cm＝190km
答：A城到B城的实际距离是190km．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形．
33．一个果园，种桃树的面积占果园总面积的，种李子树的面积是2.5公顷，余下的地种樱桃树。已知种桃树和李子树的总面积与种樱桃树的面积的比是7：5。种樱桃树的面积是多少公顷？
【答案】5公顷。
【分析】根据题意，把果园的总面积看作单位“1”，已知种桃树和李子树的总面积与种樱桃树的面积的比是7：5，那么种桃树和李子树的总面积就占果园总面积的，种樱桃树的面积就占果园总面积的，种李子树的面积就占果园总面积的（），它对应的面积是2.5公顷，据此用除法计算求出果园总面积，再乘种樱桃树的面积所占的分率即可求出种樱桃树的面积是多少公顷。
【解答】解：2.5÷（）
＝2.5
＝5（公顷）
答：种樱桃树的面积是5公顷。
【点评】本题主要考查比的实际应用，解答本题的关键是求出三种果树种植面积各自占果园总面积的分率。
34．淘气周末去公园玩，他从家出发向南偏东30°走200m到超市，再向南偏西60°走300m到公园．你能写出淘气按原路返回的行走路线吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据方向的相对性：西和东相对、南和北相对，角度不变，距离不变，方向相反；由此并结合题意根据原来路线进行解答即可．
【解答】解：因为，他从家出发向南偏东30°走200m到超市，再向南偏西60°走300m到公园．
所以，按原路返回时，从公园出发，先向北偏东60°走300m到超市，再北偏西30°走200m到家．
【点评】此题是考查路线图，注意平时基础知识的积累．
35．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做5天完成，甲、乙两人合干2天后，甲请假，剩下的乙单独干，还要再做几天才能完成？
【答案】2天。
【分析】要求剩下的由乙队单独修，还要多少天才能完成，应先求出剩下的工作量；根据题意，把这项工程的工作量看作单位“1”，甲、乙两队合修2天，完成了（）×2，还剩1﹣（）×2，然后除以乙的工作效率即可。
【解答】解：[1﹣（）×2]
＝[1]×5
5
＝2（天）
答：还要再做2天完成。
【点评】此题解答的关键是求出剩下的工作量，然后根据关系式：工作量÷工作效率＝工作时间，列式解答。
36．实验小学三年级有5个班，平均每个班有学生44人。四年级有6个班，平均每个班有学生43人。三年级学生比四年级学生少多少人？
【答案】38人。
【分析】先根据总数＝平均数×数量，分别求出三年级和四年级分别有多少人，再作差即可求出四年级比三年级少多少人。
【解答】解：43×6﹣44×5
＝258﹣220
＝38（人）
答：四年级比三年级少38人。
【点评】此题考查了根据平均数和数量求总数的方法。
37．一张长方形的纸，它的长是8厘米，宽是6厘米，如果用它剪下一个最大的圆后，剩下的面积是多少平方厘米？如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）抓住题干中“剪下一个最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度．利用有关圆的计算公式即可解决问题．
（2）剪成的最大的半圆的半径是8÷2＝4厘米，用半圆所在圆的面积除以2即可得到半圆的面积，再用长方形的面积减去半圆的面积即可得解．
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
8×6﹣28.26
＝48﹣28.26
＝19.74（平方厘米）
答：剩下的面积是19.74平方厘米．
（2）剪去的最大的半圆的半径是8÷2＝4（厘米），
8×6﹣3.14×42÷2
＝48﹣25.12
＝22.88（平方厘米）
答：如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是22.88平方厘米．
【点评】此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及圆的计算公式的应用．
38．为响应“关爱地球，还我绿色”的倡议，某校对本校全体教师的出行方式进行了统计。（如图）
（1）选择乘车出行的教师占全校教师总人数的　30　 %.
（2）若选择骑车出行的教师有36人，则选择步行的有　20　 人。
（3）请你提出一个数学问题，并尝试解答。
【答案】30，20。
【分析】（1）把全体教师的出行方式看作单位“1”，根据减法意义，即可求出乘车出行的教师占全校教师总人数的百分比；
（2）已知骑车出行的教师占全体教师的出行方式的45%，根据对应量÷对应分率＝单位“1”求出总人数，再用总人数×25%即可求出步行人数；
（3）乘车出行的教师有多少人？
【解答】解：（1）1﹣25%﹣45%＝30%
答：选择乘车出行的教师占全校教师总人数的30%。
（2）36÷45%＝80（人）
80×25%＝20（人）
答：选择步行的有20人。
（3）80﹣36﹣20＝24（人）
答：乘车出行的教师有24人。
故答案为：30，20。
【点评】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键根据扇形统计图的特点做题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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