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2024-2025学年六年级下册数学小升初分班考高频考点押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．将一个圆柱形铝块熔铸成一个圆锥，它的（ ）不变。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
2．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的，那么圆柱的底面积（ ）。
A．等于圆锥底面积 B．是圆锥底面积的 C．是圆锥底面积的3倍
3．一个密码由两个数字组成，用0～9十个数字可以组成（ ）个。
A．10 B．9 C．100 D．1000
4．红红日记本密码锁的密码由2个数字组成，每一个数字都是0－9这十个数字中的任意一个，她忘记密码，那么她最多需要尝试（ ）次才能打开密码锁。
A．2 B．10 C．100
5．如果和是两种相关联的量，并且，那么与（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．如果用（3，6）表示小丽在教室里的座位，用（6，6）表示小东的座位，则两人的座位（ ）。
A．在同一列 B．在同一行
C．既在同列又在同行 D．既不同列也不同行
7．下面不能用方程“”来表示的是（ ）。
A．
B．梯形的面积是80cm2
C．
D．甲数是x，甲、乙两数的和是80，甲、乙两数的比是
8．要想清楚地反映改革开放四十年来我国经济发展变化的情况，用（ ）更合适；要统计小君家3月份的各种消费情况和家庭总支出的关系，选择（ ）更合适。
A．折线统计图；条形统计图
B．折线统计图；扇形统计图
C．条形统计图；扇形统计图
二、填空题。（每空1分，共24分）
9．亮亮和红红住在同一个小区，亮亮家住在8号楼3单元5层2室，门牌号是08030502，红红家的门牌号是16041201，那么她家住在( )号楼( )单元( )层( )室。
10．一次数学竞赛的平均成绩是91分，老师把98分记作﹢7，大头蛙得了87分，应记作( )分，聪聪的得分记作﹢4，他的实际得了( )分。
11．团体操表演赛中，王红的位置用数对表示是（3，4），张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是( )；李强的位置用数对表示是（6，6），他与( )站在同一行。
12．已知圆柱的底面半径和高，圆柱的体积等于( )；底面半径用r表示，高用h表示，字母公式是( )。
13．把一个圆柱平均分成64份，拼成一个近似的长方体。近似长方体的宽是圆柱的( )，近似长方体的长是圆柱的( )，近似长方体的高是圆柱的( )。
14．一个圆柱和一个圆锥，它们底面积的比是3∶5，高的比是4∶3，则体积的最简整数比是( )。
15．妈妈给小宝的微信账户设置了一个6位的密码，这个密码由两个大写字母和四个数字组成，一共有( )个可能的密码。
16．明萌有一个八位数密码的存钱罐，她想用4个“6”和4个“0”组成密码。如果这个密码只读出一个零，这个八位数可能是( )；如果读出两个零，这个八位数可能是( )。（各填一个数即可）
17．小红参加体操表演，她的位置在第5列、第7行，用数对表示是( )。如果这时的方队是个正方形，参加体操表演的至少有( )人。
18．结合下面的图和算式，我发现：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝( )，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝( )。


19．仓库里有以下几种规格的铁皮，王叔叔想从中选择两张铁皮正好制成一个无盖的圆柱形水桶。（焊接处忽略不计）
王叔叔应该选择( )号和( )号规格的铁皮。（在括号里填上正确答案的序号）
20．如下图，表2是从表1中截取的一部分，根据表1中数的规律，可以得到n的值为( )。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的2倍。( )
22．数字密码锁从2位升级到3位增加了990个密码。( )
23．一个物体的位置用数对表示是（4，5），表示这个物体在第6列，第4行。( )
24．已知（x、y均不为0），则y和x成正比例关系。( )
25．用直线上的点表示数时，﹣4到0的距离和4到0的距离是相等的。( )
四、计算题。（共25分）
26．直接写得数。（共8分）
4321＋500＝ 13.2－5.2＝ ×＝ 0.2×1.4＝
8÷25%＝ ＋＝ 2.4÷＝ ÷＝
27．脱式计算，能简算的要简算。（共8分）
4×9×＋　　　　　　　　　18.8－－5.8－
＋×÷ 5.84×1.36＋13.6×0.316＋1.36
28．解方程。（共6分）
33÷x＝ x＋x＝4 x×＝18×
29．计算下图的表面积。（共3分）
五、操作题。（共8分）
30．观察方格图，完成下面的问题。
（1）用数对表示方格图中三角形的三个顶点的位置。
（2）画出把三角形向右平移5个方格后的图形，三个顶点分别用A'、B'、C'表示，用数对表示这三个顶点的位置。
六、解答题。（每题5分，共30分）
31．王小鹏居住的小区有16栋住宅楼，每栋楼有三个单元，门牌号码由“楼号＋单元号＋层数＋房号”构成。如8号楼1单元18层3号房就用08－1－1803表示。杨雨宸居住在该小区的13号楼2单元14层2号房，请你写出她家的门牌号码吧。
32．山底村计划在山上新建一个圆柱形蓄水池，水池内口周长为37.68米，深为3米。
（1）这个水池最多可以蓄水多少立方米？
（2）在水池的底面和侧壁抹上水泥，每平方米需要水泥5千克。至少需要准备下面包装的水泥多少袋？
33．某同学用他的生日“****”作为电脑开机密码，其中前两个“*”是出生月，后两个“*”是出生日。在不知该同学生日的情况下，最多试验多少次就一定能够打开电脑？（提示：要注意每个“*”的数字选取范围）
34．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶了240千米，用同样的速度又行驶了1.2小时到达乙城。
（1）甲、乙两城相距多少千米？
（2）找出题中成比例的两种量，说明成什么比例。
35．六（1）班第一小组7名同学的1分钟跳绳成绩统计如下。
姓名 王琪峰 张温明 李玉娟 史明迪 李佳薇 马维 倪晓丽
成绩（下） 85 69 71 103 91 84 108
（1）把这组数据按从小到大的顺序排列，找出排在这组数据中间的那个数。
（2）求出这组数据的平均数。（得数保留整数）
（3）比较求出的平均数和中间的那个数，你发现了什么？
36．一个圆柱形鱼缸如下图，把鱼缸中的石块取出后水面会下降2厘米。
（1）石块的体积是多少？
（2）取出鱼后，鱼缸里的水又下降2.2厘米，鱼的体积是多少？
（3）这个鱼缸的高是22厘米，取出石块和鱼以后，再加多少升水就能加满鱼缸？（得数保留一位小数）
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】将圆柱体铝块熔铸成圆锥，铝块的形状发生变化，但是铝块所占空间的大小不变。
【解析】则将一个圆柱形铝块熔铸成一个圆锥，它的体积不变。
故答案为：C
2．A
【分析】假设圆柱和圆锥的体积都是36立方厘米，圆锥的高是9厘米，则圆柱的高是（9×）厘米，根据圆柱的底面积＝体积÷高，圆锥的底面积＝体积×3÷高，分别计算出圆柱和圆锥的底面积，比较即可。
【解析】假设圆柱和圆锥的体积都是36立方厘米，圆锥的高是9厘米。
圆柱的高：9×＝3（厘米）
圆柱的底面积：36÷3＝12（平方厘米）
圆锥的底面积：36×3÷9＝12（平方厘米）
圆柱的底面积等于圆锥底面积。
故答案为：A
3．C
【分析】根据题意，一个密码由两个数字组成，用0～9十个数字组成，那么第一个数字可以选择0～9中的任意一个，有10种选择；同理，第二个数字也可以选择0～9中的任意一个，也有10种选择；所以一共可以组成（10×10）个密码。
【解析】10×10＝100（个）
一个密码由两个数字组成，用0～9十个数字可以组成100个。
故答案为：C
4．C
【分析】密码各位都是0至9任意一个数，第一个数字有0至9共10种可能，第二个数字有0至9共10种可能，根据乘法原理，10乘10即可求解。
【解析】10×10＝100（次）即最多需要尝试100次才能打开。
故答案为：C
5．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定；如果是比值一定，那么成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系，据此解答。
【解析】x和y是两种相关联的量，并且，则（一定），x与y的比值一定，所以x和y成正比例关系。
故答案为：A
6．B
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【解析】数对（3，6）表示小丽坐在第3列，第6行；数对（6，6）表示小东坐在第6列，第6行；据此可知两人的座位在同一行。
故答案为：B
7．D
【分析】A．观察线段图可知，整条线段的长度为80，平均分成4份，其中的3份的长度为x，则1份的长度为x，根据等量关系：3份的长度＋1份的长度＝80，据此列方程判断即可；
B．把该梯形看成两个三角形的面积的和，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知，因为上方和下方的三角形的高相等，上方的三角形的底为5cm，下方三角形的底为15cm，所以上方三角形的面积是下方三角形的面积的（5÷15＝），因为下方三角形的面积为xcm2，则上方三角形的面积为xcm2，然后根据等量关系：上方三角形的面积＋下方三角形的面积＝梯形的面积，据此列方程判断即可；
C．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，圆柱的体积为xcm3，则圆锥的体积为xcm3，再根据等量关系：圆柱的体积＋圆锥的体积＝80cm3，据此列方程判断即可；
D．因为甲、乙两数的比是，甲数是x，则乙数为x，再根据等量关系：甲数＋乙数＝80，据此列方程判断即可。
【解析】
A．由图可知，根据等量关系：3份的长度＋1份的长度＝80，可列方程为；
B．由图可知，根据等量关系：上方三角形的面积＋下方三角形的面积＝梯形的面积，可列方程为；
C．由图可知，根据等量关系：圆柱的体积＋圆锥的体积＝80，可列方程为；
D．甲数是x，则乙数是x，根据等量关系：甲数＋乙数＝80，据此可列方程为：x＋x＝80。
故答案为：D
8．B
【分析】条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
折线统计图：能反映事物变化的规律，通过折线的起伏来表示数据的增减变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。
【解析】根据分析可知，要想清楚地反映四十年来我国经济发展变化的情况，用折线统计图更合适；小君家3月份的各种消费情况和家庭总支出的关系，选择扇形统计图更合适。
故答案为：B
9．16 4 12 1
【分析】根据亮亮家的编号可知编码规则是：第一、二位是楼号，第三、四位是单元号，第五、六位是楼层，第七、八位是室号，据此解答。
【解析】由分析知：红红家的门牌号是16041201，那么她家住在16号楼4单元12层1室。
10．﹣4 95
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均成绩记作正，则低于平均成绩就记作负；据此解答。
【解析】87＜91，记作负；
91－87＝4（分）
所以记作﹣4分。
91＋4＝95（分）
则一次数学竞赛的平均成绩是91分，老师把98分记作﹢7，大头蛙得了87分，应记作﹣4分，聪聪的得分记作﹢4，他的实际得了95分。
11．（3，6） 张琳
【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此可知（3，4）表示第3列第4行，已知张琳与王红在同一列、第6行的位置，说明张琳在第3列第6行；（6，6）表示在第6列第6行，说明李强和张琳在同一行。
【解析】张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是（3，6）；李强的位置用数对表示是（6，6），他与张琳站在同一行。
12．圆周率×底面半径的平方×高 V＝πr2h
【分析】如图：
把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的体积等于圆柱的体积；
根据长方体的体积＝长×宽×高，可推导出圆柱的体积V＝πr×r×h＝πr2h。
【解析】已知圆柱的底面半径和高，圆柱的体积等于（圆周率×底面半径的平方×高）；底面半径用r表示，高用h表示，字母公式是（V＝πr2h）。
13．底面半径 底面周长的一半 高
【分析】如图：
把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的体积等于圆柱的体积。
【解析】把一个圆柱平均分成64份，拼成一个近似的长方体。近似长方体的宽是圆柱的（底面半径），近似长方体的长是圆柱的（底面周长的一半），近似长方体的高是圆柱的（高）。
14．12∶5
【分析】圆柱和圆锥底面积的比是3∶5，可以把圆柱的底面积看作3，圆锥的底面积看作5；高的比是4∶3，可以把圆柱的高看作4，圆锥的高看作3。根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据计算，分别求出圆柱和圆锥的体积。最后写出它们的体积比。
【解析】通过分析可得：
（3×4）∶（5×3×）＝12∶5
则体积的最简整数比是12∶5。
15．101400000
【分析】我们先确定两个字母的位置。这是一个六位的密码，即有六个位置。根据排列组合的规律：六个位置里面选两个位置放字母。第一个位置，如果放字母，就有六个位置可以放，第二个字母，它就只有五个位置可放，放过的位置，不能重复的放，6×5÷（2×1）＝15个选择；大写的字母一共有26个，所以每一个字母的位置就有26种选择（字母可以重复），即两个字母就有26×26×15选择。最后剩下的4个位置放数字。每个数字的位置都有0到9共10个（数字可以重复）选择。根据分步乘法原理，一共有：26×26×15×10×10×10×10可能。据此解答。
【解析】根据分析可得：
6×5÷（2×1）×26×26×10×10×10×10
＝15×26×26×10×10×10×10
＝101400000（个）
妈妈给小宝的微信账户设置了一个6位的密码，这个密码由两个大写字母和四个数字组成，一共有101400000个可能的密码。
16．60000666 66000606
【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此填空即可。
【解析】要想八位数只读一个零，可以将1个0放在千位上，其他0放在百万位、十万位、万位上，这个数是60000666，（答案不唯一）读作：六千万零六百六十六；要想读两个零，则可以将1个0放在千位上，一个0放在十位上，另外两个0放在十万位和万位上，这个数是66000606，（答案不唯一）读作：六千六百万零六百零六。
如果这个密码只读出一个零，这个八位数可能是60000666；如果读出两个零，这个八位数可能是66000606。
17．（5，7） 49
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示小红的位置；如果这时候的方队是个正方形，那么这个方队最少7列7行，参加的人数最少有7×7＝49人，据此解答。
【解析】7×7＝49（人）
小红参加体操表演，她的位置在第5列、第7行，用数对表示是（5，7）。如果这时的方队是个正方形，参加体操表演的至少有49人。
18．
【分析】观察第一个算式我们可以发现算式左边1＋3为两个连续的奇数相，右边等于22；第二个算式左边l＋3＋5为三个连续的奇数相加，右边等于32；第三个算式左边1＋3＋5＋7为四个连续的奇数相加，右边等于42。当正方形边长由n个相同小正方形的边长组成时，正方形中包含的小正方形总个数可以用算式l＋3＋5…（2n－l）＝n2来进行计算，据此解答。
【解析】由分析可得：大正方形的个数是小正方形的个数从1开始的差是2的等差数列几个项的和，小正方形的总个数等于等差数列项数的平方。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝112
19．① ④
【分析】先根据圆的周长，用3.14×4求出①号圆的周长是12.56分米；再根据圆的周长，用2×3.14×4求出②号圆的周长是25.12分米。通过观察发现：①号圆的周长等于④号长方形的长；②号圆的周长不等于③长方形和④长方形的长或宽。圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。据此可知：①号是无盖圆柱形水桶的底，④号是无盖圆柱形水桶的侧面。
【解析】3.14×4＝12.56（分米），
12.56≠9.42
12.56≠2
12.56＝12.56
12.56≠6
2×3.14×4＝25.12（分米）
25.12≠9.42
25.12≠2
25.12≠12.56
25.12≠6
因为①号圆的周长等于④号长方形的长，所以王叔叔应该选择①号和④号规格的铁皮。
20．30
【分析】通过表1可知，第1行相邻两数相差1，第2行相邻两数相差2，第3行相邻两数相差3，则第n行相邻两数相差n，由表2可知24－20＝4，20、24是第4行的数，则25、n是第5行的数，所以n比25多5，据此解答。
【解析】25＋5＝30
可以得到n的值为30。
21．×
【分析】等底等高的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，由公式和可知，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
【解析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】当密码锁是2位时，每一位都可以从0到9这10个数字中选择，因此总共有10×10＝100种不同的密码组合。当密码锁升级到3位时，每一位同样可以从0到9这10个数字中选择，因此总共有10×10×10＝1000种不同的密码组合。再用三位时的密码组合总数减去两位时的密码组合总数，看与题中所说的990个密码是否一致，即可解答。
【解析】2位密码的可能性：10×10＝100（种）
3位密码的可能性：10×10×10＝1000（种）
增加的密码的数量：1000－100＝900（种）
900≠990
故答案为：×
23．×
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。
【解析】一个物体的位置用数对表示是（4，5），表示这个物体在第4列，第5行。
原题干说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】已知（x、y均不为0），所以x×y＝48，是乘积一定，则y和x成反比例。所以原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】在数轴上，﹣4在0的左边，4在0的右边。如果以1为单位长度，则﹣4到0、4到0的距离都是4个单位长度，据此解答。
【解析】通过分析，用直线上的点表示数时，﹣4到0的距离和4到0的距离是相等的。原题说法正确。
故答案为：√
26．4821；8；；0.28；
32；；3.2；
27．13；12
1；13.6
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据加法交换律、结合律进行简算；
（3）根据分数四则运算进行计算；
（4）根据乘法分配律进行简算。
【解析】4×9×
＝4×9×＋4×9×
＝9＋4
＝13
18.8－－5.8－
＝（18.8－5.8）－
＝13－1
＝12
÷
＝×
＝×
＝1
5.84×1.36＋13.6×0.316＋1.36
＝5.84×1.36＋1.36×3.16＋1.36×1
＝1.36×（5.84＋3.16＋1）
＝1.36×10
＝13.6
28．x＝60；x＝6；x＝
【分析】33÷x＝，根据等式的性质2，两边同时×x，再同时×即可；
x＋x＝4，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
x×＝18×，将右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【解析】33÷x＝
解：33÷x×x＝×x
×x×＝33×
x＝60
x＋x＝4
解：x＝4
x×＝4×
x＝6
x×＝18×
解：x×＝
x××＝×
x＝
29．251.2cm2
【分析】从图中可知，小圆柱和大圆柱有重合部分，把小圆柱的上底面向下平移到重合处，补给大圆柱的上底面，这样大圆柱的表面积是完整的，而小圆柱只需计算侧面积；
组合图形的表面积＝小圆柱的侧面积＋大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【解析】小圆柱的侧面积：
3.14×4×2＝25.12（cm2）
大圆柱的侧面积：
3.14×8×5＝125.6（cm2）
大圆柱的2个底面积：
3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（cm2）
组合图形的表面积：
25.12＋125.6＋100.48＝251.2（cm2）
组合图形的表面积是251.2cm2。
30．（1）A（6，7），B（4，4），C（6，4）
（2）画图见详解；A'（11，7），B'（9，4），C'（11，4）
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。图中点A在第6列第7行，点B在第4列第4行，点C在第6列第4行，据此用数对表示。
（2）根据作平移后的图形步骤，把三角形的三个顶点都向右平移5个方格，找到它们对应点的位置，然后连接对应点。据此画出把三角形向右平移5个方格后的图形，根据数对“先列后行”的特点，用数对表示三个顶点的位置。
【解析】通过分析可得：
（1）三角形的三个顶点的位置是A（6，7），B（4，4），C（6，4）。
（2）
三个顶点的位置是：A'（11，7），B'（9，4），C'（11，4）。
31．13－2－1402
【分析】题目要求根据给出的信息来写出杨雨宸家的门牌号码。题目中给出了一个例子：8号楼1单元18层3号房就用08－1－1803表示，我们可以知道，门牌号由“楼号＋单元号＋层数＋房号”构成，表示方法是楼号、单元号、层数和房号之间用“－”连接。根据杨雨宸居住在该小区的13号楼2单元14层2号房这个条件，我们知道杨雨宸家的楼号是13，单元号是2，层数是14，房号是02，最后再用“－”连接起来。
【解析】答：杨雨宸家的门牌号码是：13－2－1402
32．（1）339.12立方米
（2）23袋
【分析】（1）圆的周长＝2πr，据此用37.68除以2π可以求出水池的底面半径，再根据圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，代入数据计算即可解答。
（2）根据题意，抹水泥部分的面积＝圆柱的侧面积＋一个底面积＝Ch＋πr2，据此求出抹水泥部分的面积。根据乘法的意义，用5乘抹水泥的面积，即可求出需要多少千克水泥。最后根据除法的意义，用水泥的总重量除以一袋水泥的重量，即可求出需要的袋数。结果要用“进一法”取整数值。
【解析】（1）37.68÷3.14÷2＝6（米）
3.14×62×3
＝3.14×36×3
＝339.12（立方米）
答：这个水池最多可以蓄水339.12立方米。
（2）37.68×3＋3.14×62
＝113.04＋3.14×36
＝113.04＋113.04
＝226.08（平方米）
226.08×5÷50
＝1130.4÷50
≈23（袋）
答：至少需要准备下面包装的水泥23袋。
33．372次
【分析】共12个月份，每个月最多有31天，根据搭配问题的解题思路，先确定月份，每个月份都可以用其中的1天进行搭配，共12×31种搭配方式，据此分析。
【解析】12×31＝372（次）
答：最多试验372次就一定能够打开电脑。
34．（1）336千米；
（2）路程和时间成正比例
【分析】（1）分析题目，可以设甲、乙两城相距x千米，根据速度＝路程÷时间可知：全程∶行完全程需要的时间＝3小时行驶的路程∶3，据此列出比例，再进一步解出比例即可；
（2）据题可知，速度是不变的，随着时间的变化路程也在变化，据此结合速度＝路程÷时间及正比例的特点：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，如果这两个量中相对应的数的比值一定，则这两种量成正比例关系，据此可知路程和时间成正比例关系，注意此题答案不唯一。
【解析】（1）解：设甲、乙两城相距x千米。
x∶（3＋1.2）＝240∶3
x∶4.2＝240∶3
3x＝240×4.2
3x＝1008
x＝1008÷3
x＝336
答：甲、乙两城相距336千米。
（2）答：路程和时间成比例，速度一定，路程和时间成正比例关系。（答案不唯一）
35．（1）85
（2）87下
（3）两个数很接近
【分析】（1）根据统计表所提供的数据，把这七名同学的成绩从低到高排列起来，位于中间的这个数就是为组数据的中位数；
（2）根据平均数的意义及求法，根据平均数＝总数÷数据个数，据此解答；
（3）根据平均数和中间的那个数，说出你的发现。
【解析】（1）69＜71＜84＜85＜91＜103＜108，中间数是85。
答：中间数是85。
（2）（85＋69＋71＋103＋91＋84＋108）÷7
＝（154＋71＋103＋91＋84＋108）÷7
＝（225＋103＋91＋84＋108）÷7
＝（328＋91＋84＋108）÷7
＝（419＋84＋108）÷7
＝（503＋108）÷7
＝611÷7
≈87（下）
答：这组数据的平均数是87下。
（3）中间数是85，平均数是87。87和85这两个数很接近。
答：发现这两个数很接近。
36．（1）981.25立方厘米
（2）1079.375立方厘米
（3）3.0升
【分析】（1）根据题意可知，把鱼缸里的石块取出后，水面下降2厘米，水面下降部分的体积，就是石块的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出石块的体积；
（2）鱼缸取出鱼后水面又下降2.2厘米，水面下降部分的体积就是鱼的体积，根据圆柱的体积公式，体积＝底面积×高，代入数据，求出鱼的体积；
（3）先用20减去取出石块下降的高度，再减去取出鱼水面下降的高度，求出现在水面的高度，再用鱼缸的高度减现在鱼缸里水的高度，求出空白高度，再代入圆柱的体积公式，即可解答。
【解析】（1）3.14×（25÷2）2×2
＝3.14×12.52×2
＝3.14×156.25×2
＝490.625×2
＝981.25（立方厘米）
答：石块的体积是981.25立方厘米。
（2）3.14×（25÷2）2×2.2
＝3.14×12.52×2.2
＝3.14×156.25×2.2
＝490.625×2.2
＝1079.375（立方厘米）
答：鱼的体积是1079.375立方厘米。
（3）3.14×（25÷2）2×[22－（20－2－2.2）]
＝3.14×12.52×[22－（18－2.2）]
＝3.14×156.25×[22－15.8]
＝490.625×6.2
＝3041.875（立方厘米）
3041.875立方厘米＝3.041875升
3.041875升≈3.0升
答：再加3.0升水就能加满鱼缸。
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