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2024-2025学年六年级下册数学小升初分班考高频考点押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，那么这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶6000 B．1∶60000 C．1∶6000000 D．6000000∶1
2．同一种商品在甲、乙、丙三个超市的标价都是100元。现在这种商品搞促销活动，甲超市打七折出售，乙超市买四送一，丙超市每满100减15元现金。胡老师准备购买5个这种商品在这三个超市中，（ ）最优惠。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
3．如果轮船在灯塔北偏东40°的方向上，那么灯塔在轮船的（ ）方向上。
A．南偏西50° B．南偏东40° C．南偏西40° D．南偏东50°
4．下面四个句子中，描述正确的有（ ）个。
（1）含有未知数的等式叫方程。
（2）单价一定，总价与数量成正比例。
（3）黄金比的比值约等于0.618。
（4）得数是1的两个数，互为倒数。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．底面半径都为2的圆柱、圆锥和棱长为2的正方体等高，则圆柱、圆锥和正方体的体积之比是（ ）。
A．3m∶π∶1 B．π∶3π∶1 C．1∶2∶3 D．3π∶π∶3
6．如图，将4个相同的小圆柱拼成一个长4dm的大圆柱，表面积比原来少了169.56cm2，每个小圆柱的体积是（ ）cm3。
A．113.04 B．282.6 C．1130.4 D．2826
7．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。
A．4 B．6 C．8 D．10
8．如图是由相同的按一定规律拼成的，第1个图中有4个，第2个图中有7个，第3个图中有10个，第4个图中有13个，按照这样的规律，第（ ）个图中恰好有868个。
A．287 B．288 C．289 D．290
二、填空题。（每空1分，共24分）
9．光明小学26名学生去公园划船，共租了8条船，刚好坐满。大船每条坐4人，小船每条坐2人。大船租了( )条，小船租了( )条。
10．（是非0自然数）当是( )时，是最小的质数；当是( )时，是最小的合数；这样的最简真分数的和是( )。
11．把一个底面半径为3dm、高20cm的圆柱平均分成若干份，拼成近似的长方体，长方体的表面积增加了( )dm2，体积是( )dm3。
12．张强的爸爸想带家人自驾游，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，张强量得要去的地方距出发地为4.8厘米，这段路程的实际距离是( )千米，计划三小时到达目的地，小车的平均速度是( )千米/时。
13．农科站用500颗玉米种子做种子发芽实验，结果有495颗发芽。发芽种子与实验种子的最简整数比是( )∶( )，种子的发芽率是( )%。
14．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米。如果以4厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体。这个圆锥体的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。
15．六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？此题中，( )和( )成( )比例关系。
16．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是( )；另一个比例的两个外项分别是6和0.9，比值是5，组成的比例是( )。
17．自来水管的内直径是0.4分米，水管内水的流速是每秒1分米，一位同学洗手后忘记关水龙头，1分钟大约浪费了( )升水。
18．一个圆柱形钢坯的底面积是314cm2，高是6cm，把它铸成与它等底等高的圆锥，可以铸( )个，每个圆锥的体积是( )cm3。
19．下图是由正六边形密铺而成的，黑色正六边形周围第一层有6个白色正六边形，第二层有( )个正六边形，第十二层有( )个正六边形。
20．一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，甲、乙两队工作效率的比是( )。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．圆柱的侧面展开图一定不是梯形。( )
22．一个机器零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是2∶1。( )
23．一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比是1∶4，小红喝去一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量是10%。( )
24．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。( )
25．比的前项一定，比的后项和比值成正比例。( )
四、计算题。（共27分）
26．直接写出得数。（共8分）
＝ ×0.36＝ ×1×＝ ＝
＝ 16÷＝ 0.8∶＝ ∶＝
27．用递等式计算。（共8分）
×2.5 × 4－
28．解方程。（共8分）
x－x＝ 42∶＝x∶ 5x＋16×2＝36 ＝
29．计算下面图形的表面积和体积。（共3分）
五、操作题。（共6分）
30．随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在下面的平面图中画出静远小学的位置。
六、解答题。（每题5分，共30分）
31．《九章算术》第三章“衰分”：今有大夫、不更、簪褱、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问：各得几何？
译释：现有大夫、不更、簪裹（zān niǎo）、上造、公士5人，共猎得五只鹿。想按爵位的高低分配，问：各分到多少只鹿？（大夫、不更、簪裹、上造、公士的分配比是5∶4∶3∶2∶1）
解答：
32．师傅8分钟加工30个零件，徒弟每分钟加工3个零件，师徒二人合作完成一批零件，两人完成加工任务后共得工钱3600元。按照加工零件的数量分工钱，师徒两人各得工钱多少元？
33．在一幅比例尺是的地图上，量得地与地的距离是。甲、乙两辆汽车分别从地和地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度之比是，甲车每小时行驶多少千米？
34．如图，李师傅用砖新砌了一个高为0.5米，底面是边长为2米的正方形的花坛，砖墙的厚度是0.2米，在砖墙的中间填满泥土，上沿和外墙粘贴瓷砖。
（1）需要泥土多少立方米？
（2）求所用瓷砖的面积。
35．某运动场正在建设中，运动场两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是100米，宽是80米（π值取3）。
（1）求这个运动场的周长是多少米？
（2）已知这个运动场出草坪和塑胶跑道组成，塑胶跑道和草坪的面积比为1∶7，每平方米塑胶的价格为600元，比每平方米草坪的价格高，若运动场铺满塑胶和草坪，求购买草坪所需要的费用是多少元？

36．星期天，小明和小亮上山游玩，小明乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点站会合。已知缆车到山顶的缆车终点站路程是1800米，小明在小亮出发后50分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分钟。如图表示小亮在整个行走过程中路程和时间的关系。
（1）小亮行走的总路程是（ ）米，他途中休息了（ ）分钟。
（2）小亮休息后行走的速度是每分钟多少米？
（3）当小明到达缆车终点站时，小亮离缆车终点站还有多少米？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上与实际距离的比，化简即可。
【解析】2cm∶120km＝2cm∶12000000cm＝1∶6000000
这幅地图的比例尺是1∶6000000。
故答案为：C
【点评】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
2．A
【分析】分别求出三个超市的实际价格，比较即可。甲超市：根据单价×数量＝总价，总价×折扣＝实际价格；乙超市：实际只需要付四个的钱，根据单价×数量，求出实际价格；丙超市：先求出应付总价，看应付总价包含几个100元就减去几个15元，是实际价格。
【解析】甲超市：100×5×70%
＝500×0.7
＝350（元）
乙超市：100×4＝400（元）
丙超市：100×5＝500（元）
500－5×15
＝500－75
＝425（元）
350＜400＜425
甲超市最优惠。
故答案为：A
【点评】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
3．C
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此求解即可。
【解析】根据方向的相对性可得；如果轮船在灯塔北偏东40°的方向上，那么灯塔在轮船的南偏西40°方向上。
故答案为：C
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
4．C
【分析】根据方程、正比例、黄金比、倒数的定义，解答此题即可。
【解析】含有未知数的等式叫方程，正确；
总价÷数量＝单价（一定），单价一定，总价与数量成正比例，正确；
黄金比的比值约等于0.618，正确；
乘积等于1的两个数，互为倒数，题干说法错误。
故答案为：C
【点评】熟练掌握方程、正比例、黄金比、倒数的定义，是解答此题的关键。
5．D
【分析】底面半径都为2的圆柱、圆锥和棱长为2的正方体等高，则圆柱、圆锥的高都为2，根据圆柱的体积公式：V＝、圆锥的体积公式：V＝、正方体的体积公式：V＝，分别求出圆柱、圆锥和正方体的体积，再根据比的意义求解即可。
【解析】圆柱的体积是：
π×22×2
＝π×4×2
＝8π
圆锥的体积是：
π×22×2×
＝π×4×2×
＝π
正方体的体积是：2×2×2＝8
8π∶π∶8
＝（8π×）∶（π×）∶（8×）
＝3π∶π∶3
即圆柱、圆锥和正方体的体积之比是3π∶π∶3。
故答案为：D
【点评】本题主要考查了比的意义及圆柱、圆锥、正方体的体积公式，解题的关键是熟记圆柱、圆锥、正方体的体积公式。
6．B
【分析】要求每个小圆柱的体积，需要知道这个小圆柱的底面积和高；4个同样大小的圆柱拼成大圆柱时，高为4dm，所以每个小圆柱的高是4÷4＝1dm；表面积减少了169.56cm2是指6个圆柱的底面的面积之和，所以这个圆柱的底面积为：169.56÷6＝28.26cm2，由此计算得出小圆柱的体积即可进行选择。
【解析】每个小圆柱的高是4÷4＝1（dm）
圆柱的底面积为：169.56÷6＝28.26（cm2）
1dm＝10cm
所以每个小圆柱的体积是：28.26×10＝282.6（cm3）
原来每个小圆柱的体积是282.6cm3。
故答案为：B
【点评】抓住题干根据圆柱的拼组特点，得出每个小圆柱的底面积和高是解决本题的关键。
7．C
【分析】根据题意，假设全部买的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此时的总钱数减去题中给出的52元钱，就是求出比实际多花了多少元，实际每瓶果汁比每瓶牛奶多（5－4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶数，最后再用总个数12减去牛奶的瓶数，就得到果汁的瓶数，据此解答。
【解析】假设全部买的是果汁
（元）
（元）
（元）
牛奶的瓶数：（瓶）
果汁的瓶数：（瓶）
爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（8）瓶牛奶。
故答案为：C
【点评】本题考查鸡兔同笼的问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
8．C
【分析】
第1个图中有4个，是3×1＋1；
第2个图中有7个，是3×2＋1；
第3个图中有10个，是3×3＋1；
第4个图中有13个，是3×4＋1；
……
图每增加一个，会增加3个，第n个图中有（3n＋1）个。据此作答。
【解析】
根据分析得出图形的变化规律是第n个图中有（3n＋1）个，所以：
3n＋1＝868
3n＝867
n＝289
按照这样的规律，第289个图中恰好有868个。
故答案为：C
【点评】本题主要考查图形的变化规律，发现图形要素增加变化规律是解本题的关键。
9．5 3
【分析】假设全是大船，则应有（8×4）人，实际只有26人。这个差值是因为实际上不全是大船，每条小船比大船少2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条小船。用船的总条数减去小船的条数就是大船的条数。
【解析】假设全是大船，则小船应有：
（8×4－26）÷（4－2）
＝（32－26）÷2
＝6÷2
＝3（条）
8－3＝5（条）
大船租了5条，小船租了3条。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
10．12 24 1
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，再根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数。据此解答即可。
【解析】最小的质数是2，最小的合数是4，
（1）（是非0自然数）当是12时，是最小的质数；
（2）当是24时，是最小的合数；
（3）＝1
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，最简真分数的意义，知道最小的质数是2，最小的合数是4，掌握假分数化成整数的方法及应用。
11．12 56.52
【分析】长方体的表面积增加了两个长方形的面，其中长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，求出一个长方形的面积，乘2即可；长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【解析】20cm＝2dm
3×2×2
＝6×2
＝12（dm2）
长方体的表面积增加了12dm2。
3.14×32×2
＝28.26×2
＝56.52（dm3）
体积是56.52dm3。
【点评】此题主要考查了圆柱的体积计算，明确圆柱与长方体之间的关系是解题关键。
12．240 80
【分析】由题意可知，已知比例尺和图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；已知路程和时间，求速度。根据速度＝路程÷时间即可。
【解析】4.8×5000000＝24000000（厘米）＝240（千米）
240÷3＝80（千米/时）
【点评】本题考查比例尺的应用，掌握比例尺＝图上距离÷实际距离是解题的关键。
13．99 100 99
【分析】最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质；发芽率＝发芽的种子个数÷总种子数×100%，据此可进行解答。
【解析】发芽种子与实验种子的最简整数比是495∶500＝99∶100
发芽率：495÷500×100%
＝0.99×100%
＝99%
【点评】本题考查最简整数比和发芽率问题，明确最简整数比的概念和发芽率的计算方法是解题的关键。
14．4 37.68
【分析】根据圆锥展开图的特点可知，以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：π×半径2×高×，代入数据，即可解答。
【解析】根据分析可知，这个圆锥的高是4厘米。
体积： 3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝28.26×4×
＝113.04×
＝37.68（立方厘米）
【点评】本题考查旋转后的图形以及圆锥体积公式的应用，熟记公式。
15．每行站的人数 站的行数 反
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。
【解析】由题意可知：每行站的人数×站的行数＝六年级总人数（一定），即每行站的人数和站的行数的乘积一定，所以每行站的人数和站的行数成反比例关系。
【点评】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量。
16．4 0.9∶0.18＝30∶6（答案不唯一）
【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是1，就说明两个内项的积也是1，再根据一个内项是0.25，求出另一个内项的数值；假设6是前一个比的前项，0.9是后一个比的后项，根据比值是5，分别求出前一个比的后项，后一个比的前项即可（答案不唯一）。
【解析】1÷0.25＝4
假设0.9是前一个比的前项，6是后一个比的后项
0.9÷5＝0.18
6×5＝30
组成的比例为：0.9∶0.18＝30∶6
【点评】本题主要考查比例性质的理解与灵活应用，解题的关键是根据比值和已知项的数值，求出组成比例的两个缺少的项的数值。
17．7.536
【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×1，就是πr2×1，要计算1分钟浪费的水，把1分钟变成秒就可以计算出来。
【解析】1分钟＝60秒
3.14×（0.4÷2）2×1×60
＝3.14×0.04×60
＝3.14×2.4
＝7.536（立方分米）
7.536立方分米＝7.536升
【点评】本题解题关键是每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×水速。
18．3 628
【分析】根据等底等高圆柱的体积与圆锥体积的关系，确定圆锥个数，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算。
【解析】314×6÷3＝628（立方厘米）
可以铸3个，每个圆锥的体积是628cm3。
【点评】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的三倍；等底等高圆锥的体积是圆柱体积的。
19．12 72
【分析】通过观察可知，黑色正六边形周围第一层有6×1＝6个白色正六边形，第二层有6×2＝12个白色正六边形，第三层有6×3＝18个白色正六边形，……，第n层有6×n＝6n个白色正六边形。
【解析】6×2＝12（个）
6×12＝72（个）
【点评】本题主要考查学生的观察和分析能力，找出白色正六边形个数与层数的关系是解答本题的关键。
20．3：2
【分析】总工程量一定，甲、乙两队工作效率的比等于时间的反比，所以甲、乙两队工作效率的比是30：20，然后解答即可。
【解析】30：20=3：2
答：甲、乙两队工作效率的比是3：2。
【点评】本题关键要明确：工作总量一定，甲、乙两队工作效率的比等于时间的反比。
21．√
【分析】圆柱的侧面沿高展开图是长方形或正方形，不是梯形，据此解答。
【解析】圆柱的侧面展开图一定不是梯形，是长方形或者正方形。
故答案为：√
【点评】熟练掌握圆柱的侧面展开图的形状是解决此题的关键。
22．×
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。
【解析】8厘米＝80毫米
比例尺＝80毫米∶4毫米＝20∶1
故答案为：×。
【点评】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
23．×
【分析】由题意可得：橙汁的含量＝×100%＝20%，并且这个浓度是保持不变的，据此即可进行选择。
【解析】因为橙汁的含量＝×100%＝20%，小红喝去了一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量还是20%。
故答案为：×
【点评】理解饮料中橙汁的百分比是保持不变的，是解答本题的关键。
24．×
【分析】圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。
【解析】如图：
故答案为：×
【点评】圆锥不同于圆柱，由于自身结构特点，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
25．×
【分析】根据比中各部分之间的关系判断出：比的后项与比值的商一定还是乘积一定，如果是商一定就成正比例，如果是积一定就成反比例，否则不成比例；据此解答。
【解析】比值×后项＝前项，前项一定，即比值与后项的积一定，二者成反比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了正、反比例的意义，关键是要理解两个相关联的量，如果它们对应的数的比值一定，则这两个量成正比例；如果它们的乘积一定，则它们成反比例。
26．2；0.14；1；
；20；1.6；
【解析】略
27．；2.5
；3；14
【分析】分数四则混合运算的顺序与整数一致。其中⑤算完乘法后再根据减法的性质进行简算。据此解答。
【解析】×2.5
＝1×2.5
＝2.5
×
＝
4－
＝4－
＝3
＝（9.6－1.2）×
＝14
28．x＝3；x＝50
x＝；x＝2.5
【分析】（1）先计算出方程左边x－x＝x，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原方程的解；
（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝42×，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解；
（3）先计算出方程左边16×2＝32，再根据等式的性质，方程两边都减32，再都除以5即可得到原方程的解；
（4）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程1.2x＝7.5×0.4，再根据等式的性质，方程两边都除以1.2即可得到原比例的解。
【解析】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×
x＝3
（2）42∶＝x∶
解：x＝42×
x＝30
x÷＝30÷
x＝30×
x＝50
（3）5x＋16×2＝36
解：5x＋32＝36
5x＋32－32＝36－32
5x＝4
5x÷5＝4÷5
x＝
（4）＝
解：1.2x＝7.5×0.4
1.2x÷1.2＝7.5×0.4÷1.2
x＝2.5
29．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【解析】表面积：
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
30．图见详解
【分析】根据“上北下南、左西右东”可确定图示的方向，实际距离已知，结合图上比例尺，即可求出两地的图上距离，再根据两地的方向关系，即可标出静远小学的位置。
【解析】由图可知，图上距离1厘米表示实际距离200米，
800÷200＝4（厘米）
作图如下：
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及线段比例尺的意义。
31．大夫分到只鹿，不更分到只鹿，簪褭分到1只鹿，上造分到只鹿，公士分到只鹿
【分析】由题意可知，共有五只鹿，按5∶4∶3∶2∶1分配给5人，则大夫分配的只数占总只数的，不更分配的只数占总只数的，簪裹分配的只数占总只数的，上造分配的只数占总只数的，公士分配的只数占总只数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出各分到多少只鹿。
【解析】大夫：
＝5×
＝（只）
不更：
＝5×
＝（只）
簪褭：
＝5×
＝1（只）
上造
＝5×
＝（只）
公士：
＝5×
＝（只）
答：大夫分到只鹿，不更分到只鹿，簪褭分到1只鹿，上造分到只鹿，公士分到只鹿。
32．师傅2000元；徒弟1600元
【分析】先求出师傅每分钟加工的零件数：30÷8＝（个）， 再求出师傅和徒弟的工效之比，∶3＝5∶4，再把两人完成加工任务后共得工钱3600元按5∶4进行分配即可。
【解析】30÷8＝（个），
∶3＝5∶4，
3600×＝2000（个）
3600×＝1600（个）
答：师傅得工钱2000元，徒弟得工钱1600元。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答此题的关键是理解把所得的工钱按工作效率的比进行分配。
33．60千米
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是2：3，”利用按比例分配的方法列式解答即可。
【解析】
（千米）
答：甲车每小时行驶60千米。
【点评】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题。
34．（1）0.72立方米
（2）5.44平方米
【分析】（1）泥土体积＝整个花坛体积－中间空余部分的体积，即大长方体体积－小长方体体积。
（2）瓷砖面积＝前后左右4个面的面积＋上沿面积，上沿面积＝大正方形面积－小正方形面积，据此列式解答。
【解析】（1）2－0.2×2
＝2－0.4
＝1.6（米）
2×2×0.5－1.6×1.6×0.5
＝2－1.28
＝0.72（立方米）
答：需要泥土0.72立方米。
（2）2×0.5×4＋2×2－1.6×1.6
＝4＋4－2.56
＝5.44（平方米）
答：所用瓷砖的面积是5.44平方米。
【点评】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
35．（1）440米；（2）5600000元
【分析】（1）运动场的周长等于一个直径是80米的圆的周长加上长方形的2个长；
（2）运动场的面积等于圆的面积加上长方形的面积，再求出草坪的单价即可。
【解析】（1）3×80＋100×2
＝240＋200
＝440（米）
答：运动场的周长是440米。
（2）草坪的面积为：
[3×（80÷2）2＋100×80]×
＝（4800＋8000）×
＝12800×
＝11200（平方米）
草坪的单价为
600
＝600×
＝500（元）
铺草坪的费用为
500×11200＝5600000（元）
答：购买草坪所需要的费用是5600000元。
【点评】本题考查认识平面图形，掌握圆周长和面积的计算方法是解决此题的关键。
36．（1）3600；20；（2）55米；（3）1100米
【分析】（1）图中横轴表示小亮行走的时间，纵轴表示行走的路程，折线的最高点表示小亮行走的总路程，折线中时间变化，路程不变化，折线表现为水平向右延伸，说明小亮在中途休息；
（2）小亮在1950米处休息到50分，走到终点时共用了80分，用这段路程除以休息后所行的时间就是小亮休息后行走的速度；
（3）小明在小亮出发后50分乘上缆车，此时小亮正休息结束后往终点出发，求当小明到达缆车终点站时，小亮离缆车终点站还有多少米，可以先求出小明乘缆车的时间，再求出小明乘缆车的时间，小亮行走了多少米，最后用小亮休息后到终点的路程减去小明乘缆车的时间小亮行走的路程，就是小明到终点时，小亮距离终点还有多少米。
【解析】（1）50－30＝20（分钟）
所以小亮行走的总路程是3600米，他在途中休息了20分钟。
（2）休息后行走的米数：3600－1950＝1650（米）
休息后行走的时间：80－50＝30（分钟）
休息后行走的速度：1650÷30＝55（米）
答：小亮休息后行走的速度是每分钟55米。
（3）1650－1800÷180×55
＝1650－10×55
＝1650－550
＝1100（米）
答：当小明到达缆车终点站时，小亮离缆车终点站还有1100米。
【点评】此题重点考查从统计图中读取信息进行分析的能力及解决行程问题的能力。
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