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1.1 集合 练习
一、选择题
1．已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2．已知集合,则( )
A. B. C. D.
3．设集合,.若,则实数x的值组成的集合为( )
A. B. C. D.
4．已知全集,集合,则( )
A. B. C. D.
5．已知集合，，则( )
A. B. C. D.
6．已知集合,,则( )
A. B. C. D.
7．已知集合，，则( )
A. B. C. D.
8．集合,,( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
9．已知集合,,若,则实数m可以是( )
A.3或2 B.1 C.0 D.-1
10．已知，集合，，若，则的可能取值为( )
A.1 B.4 C.6 D.7
11．已知集合,,若,则实数a的值可能是( )
A. B.1 C. D.2
三、填空题
12．设,集合,,若,则________.
13．若,则_________________.
14．设全集，若集合，则________.
15．已知集合，集合，则_______.
四、解答题
16．已知全集,集合,,求
(1)
(2).
17．已知和都是集合中的元素，求实数a，b的值.
18．已知集合，.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若，求实数a的取值范围.
19．已知全集，集合，，求集合中包含的元素个数.
20．若，求a的值.
参考答案
1．答案：C
解析：因为集合，所以由，
可得，所以.
故选：C.
2．答案：B
解析：由.
故选：B.
3．答案：C
解析：因为,
所以,
解得或5,
的取值集合为,
故选:C
4．答案：C
解析：因为,全集,
故.
故选:C.
5．答案：D
解析：集合，，
则.
故选：D
6．答案：D
解析：由,,
可得：,
故选：D.
7．答案：A
解析：因为，
且注意到，
从而.
故选：A.
8．答案：A
解析：,,,
故选：A.
9．答案：AC
解析：当时,方程无解,,满足;
当时,B=,因为,所以或,解得或.
10．答案：CD
解析：，，，或解得或或当，时，，，符合题意，此时.当，时，，不符合集合元素的互异性，故舍去.当，时，，，符合题意，此时.故选CD.
11．答案：ABC
解析：,且,所以,,解得.
因此,ABC选项合乎题意.
故选：ABC.
12．答案：2
解析：由,,且,
所以.
故答案为:2.
13．答案：
解析：由题意知,或.
①当时,.
把代入,得集合的三个元素为,,12不满足集合中元素的互异性;
②当时,或(舍去),
当时,集合的三个元素为,,12满足集合中元素的互异性.
由①②知.
故答案为：.
14．答案：
解析：由题意可得.
故答案为：.
15．答案：
解析：.
故答案为：.
16．答案：(1)或;
(2)或.
解析：(1)或,
或,.
(2)
或.
17．答案：
解析：由题意知解得
18．答案：（1）
（2）
解析：（1）当，即时，，满足；
当，即或时，若，
则解得.
综上，实数a的取值范围是.
（2），
解得.
综上，实数a的取值范围为.
19．答案：2
解析：，，
，
，集合中包含的元素个数为2.
20．答案：0，4，16
解析：由得，
若，则；若，则；
若，则或.
经检验知，a的值为0，4，16.

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