资源简介

5.1 任意角与弧度制 练习
一、选择题
1．若,则的终边在( )
A.第二或第三象限 B.第一或第三象限
C.第二或第四象限 D.第三或第四象限
2．与角终边相同的角的集合是( )
A. B.
C. D.
3．已知点在第三象限,则角的终边在第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
4．已知,下列各角中与的终边在同一条直线上的是( )
A. B. C. D.
5．已知点在角终边上,则下列角中与终边相同的是( )
A.1 B. C. D.
6．与角终边相同的角是( )
A. B. C. D.
7．若,则角的终边在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8．把化成度的结果为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
9．下列三角函数值的符号为负的有( )
A. B. C. D.
10．如果角与角的终边重合，角与角的终边重合，那么的可能值为( )
A. B. C. D.
11．已知角是第二象限角，则角所在的象限可能为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
三、填空题
12．与终边相同的角的集合是__________.
13．若、两角的终边互为反向延长线，且，则________.
14．与角终边相同的角__________.（用弧度制表示）
15．已知半径为的圆上,有一条弧的长是,则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为______________.
四、解答题
16．在下图中填入适当的值.
17．在平面直角坐标系中作下列各角的终边.
（1）；
（2）.
18．在平面直角坐标系中，集合中的元素所表示的角的终边在哪些位置？
19．（例题）写出终边在x轴上的角的集合.
20．（例题）分别写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中满足不等式的元素写出来.
（1）；
（2）.
参考答案
1．答案：B
解析：当k为奇数时,记,,则,
此时为第三象限角;当k为偶数时,记,,则,
此时为第一象限角.
故选：B.
2．答案：C
解析：一般来说,角度、弧度不能混用,故A,D错误,
与角终边相同的角的集合是,B错误,C正确,
故选：C.
3．答案：D
解析：因为点在第三象限,所以,,
所以的终边在第四象限.
故选:D.
4．答案：A
解析：因为,
所以与的终边在同一条直线上.
故选：A.
5．答案：B
解析：由题意,得,,
则与终边相同的是.
故选：B.
6．答案：C
解析：因为,所以与角终边相同的角是,
故选:C.
7．答案：C
解析：因为,所以角的终边在第三象限,
故选：C.
8．答案：C
解析：.
故选：C.
9．答案：AC
解析：A.的角的终边在第四象限，所以，故A正确；
B.的角的终边在第二象限，所以，故B错误；
C.2弧度的角的终边在第二象限，所以，故C正确；
D.的角的终边在第三象限，所以，故D错误.
故选：AC
10．答案：ACD
解析：由条件知，，
将以上两式相减消去，
得，
当时，；当时，；
当时，，
故选：ACD.
11．答案：AC
解析：角是第二象限角，则，，
，，
k为奇数时，是第三象限角，k为偶数时，是第一象限角，
故选：AC.
12．答案：
解析：与角终边相同的角的集合是.
故答案为：
13．答案：
解析：先求出的一个角，，
再由终边相同角的概念知：.
14．答案：
解析：因为,所以,与角终边相同的角.
故答案为：.
15．答案：
解析：设圆心角的弧度数为,
则,解得.
故答案为：.
16．答案：见解析
解析：如图.
17．答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1），作图如下：
（2），作图如下：
18．答案：在坐标轴上
解析：在S中，当时，，
此时的终边在x轴上.
当时，，
此时的终边在y轴上，
故集合S的元素所表示的角的终边在坐标轴上.
19．答案：
解析：在内，终边在x轴上的角有两个，即和，与这两个角终边相同的角组成的集合依次为
，
.
为简便起见，我们把集合和的表示方法改为
，
，
因为，
所以，
即集合S是终边在x轴上的角的集合.
20．答案：（1），，
（2），，
解析：（1）.
解不等式，得，
所以k可取，0或1.
因此S中满足的元素是
，
，
.
（2）.
解不等式，得，
所以k可取0，1，2.
因此S中满足的元素是
，
，
.

展开更多......

收起↑