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数学试卷
一、选泽题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.为了弘扬中华优秀传统文化，某市组建了一支72人的宣传队，其中男队员27人，女队
员45人，按性别进行分层，用分层随机拍样的方法，从全体队员中抽出一个容量为24的
样本，如果样本按比例分配，那么女队员应拍取的人数为0
A.18
B.16
C.15
0.9
2.已知某市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图①和②所示，为了解
该小区户主对户型结构的满意程度，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取20%的户主
进行调查，则样本容量和拍取的户主对四居室满意的人数分别为0
满意率%
40
居常户
250人
四居户
30
走130人
0
三居常户
主400人
图①
图②
A.160:12
B.120,12
C.160,9
D.120,9
3.某同学坚持夜跑锻炼身体，他用手机记录了连续10周每周的跑步总里程（单位：千米），
其数据分别为17,21,15,8,9,13,11,10,20,6，则这组数据的75%分位数是()
A12
B.16
C.17
D.18.5
4.复数z满足z(1+)=W7+3,则复数z=()
A.2-i
B.2+i
C.2-2i
D.8+8i
5.设a=(m12),b=(2m-6),若a⊥b,则m=()
A.-6
B.0
C.6
D.±6
6棱长为2的正方体的内切球的体积为()
A.贸
B.V3n
c号
D.2
7.在△ABC中，角AB,C所对的边分别为8，b,c,若a:b:C=3:5:7,则△ABC的形状为()
A.鈍角三角形B.锐角三角形
C.直角三角形D.等边三角形
8.已知l,m,n表示三条不同的直线，a,B表示不同的平面，则下面命题是真命题的是()
A.若a⊥B,1⊥B.则1/a
B.若m/m,m⊥c,1⊥n,则1⊥a
C.若m⊥c,nCc,llm,则l⊥n
D.若m/a,n//a,mcB,ncB,则a/B
9.如图，在三棱能D-ABC中，AC=BD,且AC⊥BD.E,F分别是棱
DC,AB的中点，则EF和AC所成的角等于(
A.30°B.45°C.60°D.90°
10完殷顶是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，宋代称为“五脊殷”、“吴殷”，清
代称为“四阿殿”，如图(1)所示现有如图(2)所示的庑殿顶式几何体ABCDMN,其中正方形A
BCD边长为3，MNIAB,MN=2,且MN到平面ABCD的距离为2，则儿何体ABCDMN的体积
为(
M
B
图1
图2
A.
B号
c.5
D.
2
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分，
11.若复数(1-)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是
12.已知某圆锋体的底面半径”=2，沿圆能体的母线把侧面展开后得到一个圆心角
为罗的扇形，则该图锥体的表面积是
13.已知向量a=(-1,0),向量b=(2)则b在a上的投影向量是
(注：，本题答案
用坐标表示】
14.在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形
且PA=AB=4,则直线PB与平面PAC所成角为

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