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2024-2025学年五年级下学期数学期末全真模拟押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．一个巧克力礼盒，重2kg，装有12块，平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这盒巧克力的（　　）
A． B． C． D．
2．如图是一个长方体，左面面积是21cm2，后面用棱长1cm的小正方体铺满，根据已知信息，这个长方体的体积是（　　）cm3。
A．63 B．126 C．147 D．378
3．从一块长方体木块中如图那样挖去一个小正方体，它的体积减少了，表面积（　　）
A．减少了 B．增加了 C．不变 D．无法判断
4．从0、2、4、6、8这几张卡片中选择三张卡片排成一个三位数，使它是2、3、5的倍数，可以组成（　　）个。
A．2 B．4 C．6 D．8
5．下面事件适合用如图来表示的是（　　）
①某冷饮店冰激凌各月的销量。 ②某同学一到六年级的身高变化。
③6种不同品牌汽车销售的销量。 ④可能表示某位小学生考试成绩的变化
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
6．一套衣服的价格是560元，上衣的价格是裤子的2倍，下面的等量关系式正确的是（　　）
A．裤子的价格×2+裤子的价格＝560元 B．裤子的价格+裤子的价格÷2＝560元
C．裤子的价格×2＝560元 D．上衣的价格×2+裤子的价格＝560元
7．一个奇数和一个偶数的和一定是（　　）
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
8．一瓶饮料共有2升，把它平均分给三人喝，每人分到这瓶饮料的（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共12小题，共19分）
9．12和15的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．
10．小明有9根4cm的小棒和6根7cm的小棒，他用其中的12根小棒搭成了一个长方体框架。这个长方体框架的棱长和是 　 　cm。
11．将0.4、、、这四个数从大到小排列。
　 　＞　 　＞　 　＞　 　
12．如图中，小明用边长1cm的小正方形纸片对一个长方体两个面的面积进行了测量，可知长方体的表面积是____ 　 　cm2。
13．把一个长6厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体放在桌面上，它占桌面的最小面积是 　 　。
14．用24分米长的铁丝，做一个完整的长方体框架，这个长方体的长、宽、高之和是 　 　分米；如果用这段铁丝做一个完整的正方体框架，这个正方体的表面积是 　 　平方分米。
15．甲＝2×5×y，乙＝2×3×y，（y是一位数中最大的质数），那么甲和乙的最大公因数是 　 　，甲和乙的最小公倍数是 　 　。
16．一杯橙汁，小刚喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水。他又喝了杯，就出去玩了。小刚一共喝了 　 　杯橙汁和 　 　杯水。
17．一个长方体，如果把它的高增加2cm，长和宽不变，就变成一个棱长为10cm的正方体，原来长方体的体积是 　 　cm3。
18．将、1、0.3、，这四个数按从小到大的顺序进行排列：　 　。
19．一个分数，分子与分母的和是68，约分后是，原来这个分数是　 　。
20．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的棱长是 　 　厘米，体积是______ 　 　立方厘米．
三．判断题（共5小题，共5分）
21．29名学生分甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。 　 　
22．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数．　 　．
23．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算． 　 　．
24．方程一定是等式，等式不一定是方程。 　 　
25．任意一个偶数加上最小的质数后都能被2整除。　 　
四．计算题（共3小题，共24分）
26．直接写出得数。（共8分）
52＝
27．解方程。（共8分）
5x＝40 x÷4＝30 3x+28＝42 3x+7×6＝90
28．递等式计算（选择合理的方法计算，共8分）
① ②7﹣7÷17 ③ ④
五．操作题（共1小题，共8分）
29．按要求在方格中作图。
（1）画出三角形①绕点O逆时针旋转90°得到的三角形②。
（2）再画出三角形②向上平移3格后，得到的三角形③。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．阳阳看一本180页的书，已经看了80页。已看的页数是总页数的几分之几？已看的页数是剩下页数的几分之几？
31．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽4dm，高7dm，水深3.2dm，如果放入一块形状不规则的铁块，这时缸里水面离缸口距离2.3dm，那铁块的体积是多少？
32．一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴）。这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
33．小芳和小亮都在一个琴房练琴，小芳每5天去一次，小亮每8天去一次，他们第二次同时去琴房是第几天？
34．五一班参加合唱团的学生人数占全班人数的，参加舞蹈队的学生人数占全班人数的，参加合唱团和舞蹈队的学生一共占全班人数的几分之几？
35．有一张长方形卡纸，长80厘米，宽50厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？（你是怎样想的？请将分析与解答的过程写出来）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．A
【分析】把一个巧克力礼盒看作整体“1”，平均分给4个小朋友，其中1个小朋友分到其中的，据此解答。
【解析】解：1
因此每个小朋友分到这盒巧克力的。
故选：A。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
2．B
【分析】根据左面面积是21cm2，可知长方体高是21÷7＝3（cm），后面用棱长1cm的小正方体铺满，后面面积是6×3＝18（cm2），长方体的长是18÷3＝6（cm），再根据长方体体积＝长×宽×高即可解答。
【解析】解：21÷7＝3（cm）
18÷3＝6（cm）
6×7×3
＝42×3
＝126（cm3）
答：这个长方体的体积是126cm3。
故选：B。
【点评】本题考查的是长方体体积，熟记公式是解答关键。
3．C
【分析】通过观察图形可知，在长方体中的小正方体原来外露3个面，从长方体中挖掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积与原来的表面积相等。据此解答。
【解析】解：从一块长方体木块中如图那样挖去一个小正方体，它的体积减少了，表面积不变。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积公式的意义及应用。
4．B
【分析】这个数是2和5的倍数，个位数只能是0，十位上和百位上的数字相加的和能被3整除，那么这个三位数就可以是2、3、5的倍数。
【解析】解：从0、2、4、6、8这几张卡片中选择三张卡片排成一个三位数，使它是2、3、5的倍数，有240、420、480、840。
故选：B。
【点评】掌握能被2、3、5整除的数的特征是解题关键。
5．C
【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化。
①某冷饮店各月的销量；冰淇淋在夏天销量较高，用这个折线统计图可以看出中间几个月的销量较高；
②某同学一到六年级的身高变化；同学的身高应该是越来越高，而这个折线统计图如果用来表示某同学的身高，那么看到的是身高长高后又变矮，不符合现实情况；
③6种不同品牌汽车销售的销量；这个折线统计图只能表示一个品牌的销量变化，不能表示多个品牌的销量变化；
④可能表示某位小学生考试成绩的变化；用这个折线统计图可以看出某位小学生成绩的变化。
【解析】解：由分析可知，①④适合用如图来表示。
故选：C。
【点评】本题考查折线统计图的选择，根据题意找出哪几个选项符合题中的折线统计图。
6．A
【分析】上衣的价格是裤子的2倍，则上衣的价格＝裤子的价格×2，一套衣服的价格＝裤子的价格×2+裤子的价格。据此解答即可。
【解析】解：一套衣服的价格是560元，上衣的价格是裤子的2倍，则解决本题应用的等量关系是：裤子的价格×2+裤子的价格＝560元。
故选：A。
【点评】本题主要考查了和倍问题，仔细读题，找出符合题意的等量关系即可。
7．B
【分析】利用“奇数+偶数＝奇数”解决问题．
【解析】解：由分析可知：一个奇数和一个偶数的和一定是奇数；
故选：B。
【点评】奇数与奇数和是偶数；偶数与奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数．
8．B
【分析】把这一瓶饮料看作单位“1”，平均分成了3份，每份占整体的，每份是升。
【解析】解：由分析得知，一瓶饮料共有2升，把它平均分给三人喝，每人分到这瓶饮料的。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
二．填空题（共12小题，共19分）
9．见试题解答内容
【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解析】解：12＝2×2×3
15＝3×5
所以12和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×2×2×5＝60；
故答案为：3，60．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
10．60。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4。
【解析】解：（4+4+7）×4
＝15×4
＝60（厘米）
答：这个长方体框架的棱长和是60cm。
故答案为：60。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
11．0.4。
【分析】把分数化成小数，再按小数大小比较的方法进行比较。
【解析】解：
因为1.25＞0.95＞0.47＞0.4，所以0.4。
故答案为：0.4。
【点评】本题考查了分数和小数互化的方法及小数大小比较的方法。
12．见试题解答内容
【分析】通过观察图形可知，这个长方体的长是5厘米，宽是2厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解析】解：（5×2+5×3+2×3）×2
＝（10+15+6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是62平方厘米。
故答案为：62。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．12平方厘米。
【分析】根据题意可知，把这个长方体放在桌面上，它占桌面的最小面积等于这个长方体的最小面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解析】解：4×3＝12（平方厘米）
答：它占桌面的最小面积是12平方厘米。
故答案为：12平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
14．6，24。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么长、宽、高之和＝棱长总和÷4，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解析】解：24÷4＝6（分米）
24÷12＝2（分米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
答：这个长方体的长、宽、高之和是6分米这个正方体的表面积是24平方分米。
故答案为：6，24。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、正方体的棱长总和公式，正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．14，210。
【分析】两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【解析】解：已知y是一位数中最大的质数，所以y＝7。
所以甲＝2×5×7，乙＝2×3×7，
甲和乙的最大公因数是2×7＝14，
最小公倍数是2×3×5×7＝210。
故答案为：14，210。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
16．；。
【分析】一杯橙汁，小刚喝了杯后，说明第一次喝了橙汁的，剩下橙汁的，加满水，加入的水和喝了的橙汁一样多，也是，第二次喝了半杯，表示橙汁喝了剩下的的半杯，也就是的，水喝的是加入的的半杯，就的，据此求解即可。
【解析】解：喝了的橙汁：
（杯）
水：（杯）
答：小刚一共喝了杯橙汁和杯水。
故答案为：；。
【点评】解答此题关键是理解两次半杯所表示的意义不同。
17．800。
【分析】根据题意，一个长方体，如果把它的高增加2厘米，长和宽不变，就变成一个棱长为10厘米的正方体，由此可知，原来的长方体的底面边长是10厘米，高是（10﹣2）厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】解：10×10×（10﹣2）
＝100×8
＝800（立方厘米）
答：原来长方体的体积是800立方厘米。
故答案为：800。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．0.31。
【分析】将三个分数统一化成小数，再比较四个数的大小即可。
【解析】解：1.67，11.29，0.44
0.3＜0.4＜1.29＜1.76，即0.31。
故答案为：0.31。
【点评】分数与小数之间比较大小，一般先统一形式后比较。
19．。
【分析】首先用加法求出约分后分子和分母的和，根据约分前分子和分母的和是68，运用除法求出分子和分母同时缩小的倍数；再根据分数的基本性质，将的分子、分母同时扩大相应的倍数即可解答。
【解析】解：8+9＝17
68÷17＝4
答：这个分数原来是。
故答案为：。
【点评】这是一道关于约分的问题，考查了学生对约分的掌握和运用能力。
20．5；125。
【分析】由正方体的特征可知：正方体的棱长和＝棱长×12，所以用棱长和除以12即可求出棱长，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入计算即可求出表面积和体积。
【解析】解：正方体的棱长：60÷12＝5（厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：它的棱长是5厘米，表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
故答案为：5；150；125。
【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法，关键是先依据正方体的特征先求出正方体的棱长，进而逐步求解。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．√
【分析】根据“奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数”可知，29是奇数，把它分成两个数的和，如果其中一个是奇数，另一个是偶数，由此求解。
【解析】解：29是奇数，把它分成两个数的和，如果其中一个是奇数，另一个是偶数，如：
29＝15+14＝17+12＝13+16等；
所以：如果甲队人数为奇数，则乙队人数为偶数。
故答案为：√。
【点评】解决本题关键是明确：奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数。
22．见试题解答内容
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题．
【解析】解：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查最简分数的意义，以及判断一个分数是不是最简分数的方法，就是看分数的分子和分母是不是互质数．
23．√
【分析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽＝长方体的底面积；正方体的棱长×棱长＝正方体的底面积；由此解答．
【解析】解：长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，V＝Sh．
24．√
【分析】含有未知数的等式叫作方程。紧扣方程的定义，由此可以解决问题。
【解析】解：根据方程的意义可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查方程与等式的关系。
25．√
【分析】最小的质数是2，根据偶数+偶数＝偶数，解答此题即可。
【解析】解：任意一个偶数加上最小的质数后都能被2整除，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟悉最小的质数是2和偶数的性质，是解答此题的关键。
四．计算题（共3小题，共24分）
26．；；；；；25；；。
【分析】根据分数加减法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可；52＝5×5＝25。
【解析】解：
52＝25
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
27．x＝8；x＝120；x；x＝16。
【分析】（1）方程两边同时除以5；
（2）方程两边同时乘4；
（3）方程两边同时减去28，两边再同时除以3；
（4）先计算出7×6＝42，两边再同时减去42，最后两边再同时除以3。
【解析】解：（1）5x＝40
5x÷5＝40÷5
x＝8
（2）x÷4＝30
x÷4×4＝30×4
x＝120
（3）3x+28＝42
3x+28﹣28＝42﹣28
3x＝14
3x÷3＝14÷3
x
（4）3x+7×6＝90
3x+42＝90
3x+42﹣42＝90﹣42
3x＝48
3x÷3＝48÷3
x＝16
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
28．①1；
②6；
③；
④3.1。
【分析】①④根据加法交换律和结合律进行计算；
②先算除法，再根据减法的性质进行计算；
③根据加法结合律进行计算。
【解析】解：①
＝（）+（）
＝1
＝1
②7﹣7÷17
＝7
＝7﹣（）
＝7﹣1
＝6
③
＝（）
＝1
④
＝（）+（0.22+1.88）
＝1+2.1
＝3.1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共8分）
29．
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。
（2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形③。
【解析】解：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．，。
【分析】根据题意，利用已看的页数除以总页数即可求出已看的页数是总页数的几分之几，再利用总页数减去已看的页数就是剩下的页数，利用已看的页数除以剩下的页数即可求出已看的页数是剩下页数的几分之几。
【解析】解：180﹣80＝100（页）
80÷180
80
答：已看的页数是总页数的，已看的页数是剩下页数的。
【点评】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
31．48立方分米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，用放入一块形状不规则的铁块，玻璃钢内水和铁块的体积，减去玻璃缸内水的体积解答即可。
【解析】解：7﹣2.3＝4.7（分米）
（4.7﹣3.2）×8×4
＝1.5×32
＝48（立方分米）
答：铁块的体积是48立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．384平方厘米。
【分析】上下面不贴，就是在左右面和前后面四个面贴上商标纸，求出这四个面的面积和即可。
【解析】解：（12×10+6×12）×2
＝（120+72）×2
＝192×2
＝384（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少要384平方厘米。
【点评】此题考查长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪些面的面积，从而列式解答即可。
33．40天。
【分析】求出5和8的最小公倍数，即可解答；
【解析】解：5和8的最小公倍数是5×8＝40。
答：他们第二次同时去琴房是第40天。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
34．。
【分析】用参加合唱团的学生人数占全班人数的分率加上参加舞蹈队的学生人数占全班人数的分率，即可计算出参加合唱团和舞蹈队的学生一共占全班人数的几分之几。
【解析】解：
答：参加合唱团和舞蹈队的学生一共占全班人数的。
【点评】本题解题关键是根据分数加法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
35．10厘米。
【分析】根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米。也就是求80和50的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，由此解答。
【解析】解：把80和50分解质因数：
80＝2×2×2×2×5
50＝2×5×5
80和50的最大公因数是2×5＝10。
答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米。
【点评】此题属于最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，由此解决问题。
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