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2024-2025学年五年级下学期数学期末全真模拟预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．用相同的正方体积木块拼立体图形，从上面和左面看都是，至少需要（　　）块。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．x和y都是非零自然数，如果x÷y＝6，那么x和y最大公因数是（　　）
A．x B．y C．1 D．6
3．把一根丝带剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么将这两段丝带的长度比较，（　　）
A．第一段比第二段长 B．两段一样
C．第二段比第一段长 D．无法确定
4．一个几何体从正面和上面看到的图形都是，摆这个几何体至少需要（　　）个小正方体。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．一个长方体高20厘米，如图，把它切成两个小长方体后，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是（　　）
A．800立方厘米 B．600立方厘米 C．400立方厘米 D．200立方厘米
6．n是大于0的自然数，下列四个算式的结果，（　　）一定是奇数。
A．n+3 B．2n+3 C．3n+3 D．3n
7．下列说法正确的是（　　）
A．大于而小于的真分数只有4个 B．把一个正方体截成两块，表面积变大，体积没有变
C．一个数倍数一定比它的因数大 D．真分数都小于1，假分数都大于1
8．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是平方厘米（　　）
A．108 B．54 C．90 D．99
二．填空题（共12小题，共25分）
9．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　1 0. 　 　 　 　0.5
10．下列五个数中，　 　是偶数，　 　是质数。
2 9 37 115 1356
11．用小正方体搭一个立体图形，从上面和前面看到的图形都如图，搭这样一个立体图形最少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。
12．在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的有　 　，既是偶数又是质数的有　 　。
13．在横线上填上适当的单位。
一瓶牛奶大约250 　 　 一个教室大约占地80 　 　
14．2的分数单位是 　 　，加上 　 　这样的分数单位就是最小的合数。
15．已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因数是 　 　，它们的最小公倍数是 　 　。
16．把一根长3米的绳子平均剪成4段，每段长 　 　米，每段占全长的 　 　。
17．如图，在一个棱长是3分米的正方体钢锭上，挖去一个棱长是1分米的小正方体，剩下的部分表面积是 　 　，体积是 　 　。
18．1的分数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
19．假如是假分数，是真分数，则a是 　 　。
20．将3m长的木料平均截成8段，截每段所用的时间相等，截一段的时间占总时间的 　 　，每段木料长 　 　米。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．因为45÷9＝5，所以45是倍数，9和5都是因数．　 　．
22．分数，在分子减去a的同时，分母加上a，得到的新分数化简后为，那么a是27。 　 　
23．5千克的和1千克的一样重。 　 　
24．分数、、都能化成有限小数。 　 　
25．所有的质数加1后，就变成了合数．　 　
四．计算题（共3小题，共22分）
26．直接写出得数。（共8分）
2.4 5﹣7÷14＝ 4﹣12
1 0.43＝ 0.7 2
27．解方程。（共6分）
①4.2+x＝12.7 ②2x﹣0.46＝2.74 ③4（x+8）＝40
28．递等式计算。（尽量简便，共8分）
①0.8 ② ③12﹣5÷12 ④1（）
五．操作题（共1小题，共4分）
29．（1）先把三角形ABC向下平移2格得到三角形A′B′C′。
（2）画出三角形A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°后的图形。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．小红看名著《红楼梦》。第一回用了时，比第二回少用了时，这两回一共用了多少时间？
31．张师傅要给一个长50米、宽18米、高2米的蓄水池除顶面外的另5个面贴上瓷砖，他要购买多少平方米的瓷砖？（不计施工中瓷砖的损耗）
32．小布用三天时间看完了一本《格林童话》，前两天看了整本书的，后两天看了整本书的，那么小布第二天看了整本书的几分之几？
33．1箱糖果有7袋，我们将这7袋糖果分别用序号①～⑦表示，其中6袋质量相同，另有一袋质量不足，如果用天平称，至少称几次能保证找出这袋糖果？请你表示出用天平找次品的过程。
34．学校开展“书香校园”活动。一本科技书有42页，小沙第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没看？
35．学校举行第二届学生书法比赛，获得一、二等奖的占获奖总人数的，获得二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．B
【分析】根据从上面和左面看到的形状可知，该几何体下层3个小正方体，分两排，前面2个，后面1个，左齐；上层至少1个，在下层后排小正方体上。据此解答。
【解析】解：3+1＝4（个）
答：至少需要4个。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
2．B
【分析】为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
【解析】解：x÷y＝6，x是y的6倍，所以x和y的最大公因数是y。
故选：B。
【点评】熟练掌握两个数为倍数关系的最大公因数的求法是解题的关键。
3．A
【分析】一根丝带剪成两段，第二段占全长的，第一段就是全长的（1），算出结果进行比较，据此解答。
【解析】解：第一段占全长的：
1
因，所以第一段比第二段长。
故选：A。
【点评】本题的关键是求出第一段占全长的几分之几，再进行比较。
4．D
【分析】根据从正面和上面看到的形状可知了，该几何体下面至少4个小正方体，呈形状排列；上面至少上面1个，在中间小正方体的上面。据此解答。
【解析】解：4+1＝5（个）
答：摆这个几何体至少需要5个小正方体。
故选：D。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
5．C
【分析】根据题意，一个长方体高20厘米，把它切成两个小长方体后，表面积增加了40平方厘米，表面积增加的是两个底面的面积，由此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解析】解：40÷2×20
＝20×20
＝400（立方厘米）
答：原来长方体的体积是400立方厘米。
故选：C。
【点评】此题解答关键是明确：表面积增加的是两个底面的面积，根据长方体的体积公式解答。
6．B
【分析】n是大于0的自然数，自然数的2倍一定是偶数，所有的偶数加上3后一定是奇数，据此解答。
【解析】解：A、n+3可能是奇数，也可能是偶数；
B、2n+3一定是奇数；
C、3n+3可能是奇数，也可能是偶数；
D、3n可能是奇数，也可能是偶数。
故选：B。
【点评】此题考查用字母表示数，解决此题的关键是理解奇数和偶数的关系，即奇数的2倍一定是偶数，所有的偶数减去1是奇数。
7．B
【分析】A、分母是8且大于而小于的真分数只有3个，但大于而小于的真分数有无数个。
B、把一个正方体截成两块，增加了两个面，表面积变大，体积没有变。
C、一个数的倍数是无限的，最小倍数等于它本身；一个数的因数是有限的，最大因数是它本身。
D、分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。
【解析】解：选项A中，大于而小于的真分数有无数个，原说法错误。
选项B中，把一个正方体截成两块，表面积变大，体积没有变。原说法正确。
选项C中，一个数的最小倍数等于它的最大因数。原说法错误。
选项D中，真分数都小于1，假分数大于或等于1。原说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了分数和真分数及假分数的意义、正方体的表面积和体积、因数和倍数等，综合性较强，需熟练掌握各个知识点。
8．C
【分析】由题意可知：原来长方体的长和宽和高分别为3×2厘米、3厘米、3厘米，于是依据长方体的表面积公式S＝（ab+ah+bh）×2，代入数据即可求解。
【解析】解：3×2＝6（厘米）
6×3×4+3×3×2
＝72+18
＝90（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是90平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法的灵活应用，关键是得出原来长方体的长。
二．填空题（共12小题，共25分）
9．＜，＜，＝，＞。
【分析】根据分数大小比较的方法，先通分再比较；
化假分数为带分数，根据分子相同的分数，分母越小，分数值越大比较；
化分数为小数，再根据小数大小比较的方法比较。
【解析】解：，，，所以
，
0.36
0.5
1 0. 0.5
故答案为：＜，＜，＝，＞。
【点评】本题主要考查分数、小数大小比较的方法。
10．2、1356，2、37。
【分析】质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数；偶数是在整数中，能被2整除的数。
【解析】解：偶数：2、1356
质数：2、37
上面五个数中，2、1356是偶数，2、37是质数。
故答案为：2、1356，2、37。
【点评】此题考查了合数与质数的初步认识和奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
11．7，9。
【分析】根据观察，从上面和前面看到的图形都如图，可知搭这样一个立体图形需要小正方形最少时；第一层有5个小正方体，第二层有2个小正方体；搭这样一个立体图形需要小正方形最多时；第一层有5个小正方体，第二层有4个小正方体。
【解析】解：用小正方体搭一个立体图形，从上面和前面看到的图形都如图，搭这样一个立体图形最少需要7个小正方体，最多需要9个小正方体。
故答案为：7，9。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
12．9，15；2。
【分析】在1～20的自然数中，可以先按照奇偶分，再按照质数和合数归类，然后就可以根据要求选出需要的答案。
【解析】解：经分析得：
在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的有9，15，既是偶数又是质数的有2。
故答案为：9，15；2。
【点评】本题考查奇数与偶数，质数与合数的初步认识。
13．毫升；平方米。
【分析】计量一瓶牛奶的体积用毫升作单位，计量教室的占地面积用平方米作单位，据此解答即可。
【解析】解：
一瓶牛奶大约250毫升 一个教室大约占地80平方米
故答案为：毫升；平方米。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
14．、8。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫分数单位，2的分数单位是，最小的合数是4，4﹣2，需要加上8个这样的分数单位是最小的合数。
【解析】解：4﹣2，里面有8个。
答：2的分数单位是，加上8这样的分数单位就是最小的合数。
【点评】本题考查了分数单位的概念，运用分数单位的概念解决问题。
15．10，420。
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解析】解：a＝2×2×3×5，b＝2×5×7
所以a和b的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×2×3×5×7＝420。
故答案为：10，420。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
16．，。
【分析】用绳子的全长除以平均分的段数，就是每段的长度；把绳子的全长看成单位“1”，用1除以平均分的段数，就是每段占全长的几分之几；据此解答即可。
【解析】解：3÷4（米）
1÷4
答：每段长米，每段占全长的。
故答案为：，。
【点评】本题注意每份的长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。
17．54平方分米，26立方分米。
【分析】根据正方体的切割特点，由于在顶点处棱长1分米的小正方体外露3个面，可知在棱角处去掉一个棱长1分米的小正方体，同时又露出了3个相同面，所以相当于表面积没有变化；剩下部分的体积＝大正方体的体积﹣小正方体的体积，利用正方体的体积公式即可得解。
【解析】解：32×6
＝9×6
＝54（平方分米）
3×3×3﹣1×1×1
＝27﹣1
＝26（立方分米）
答：剩下的部分表面积是54平方分米，体积是26立方分米。
故答案为：54平方分米，26立方分米。
【点评】解答此题关键明白从这个正方体从一个角挖掉一个棱长1分米的正方体，与原正方体表面积不变。
18．；1。
【分析】1的分母是8，所以它的分数单位是，它有15个；最小的质数是2，2与1的差，所以1再加上1个这样的分数单位就是最小的质数。
【解析】解：1的分母是8，所以它的分数单位是，最小的质数2与1的差，所以1再加上1个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；1。
【点评】本题考查了分数单位的意义及质数的意义，解答过程要灵活运用这些知识点。
19．17。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解析】解：假如是假分数，那么a最小是17，若是真分数，那么a最大是17，因此当a＝17时，是假分数，是真分数。
故答案为：17。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
20．，。
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；平均锯一次所用的时间占总时间的几分之几，求的是分率；都用除法计算。
【解析】解：3÷8（米）
1÷（8﹣1）
＝1÷7
答：截一段的时间占总时间的，每段木料长米。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数的意义，注意量与分率的区别。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．见试题解答内容
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【解析】解：因为45÷9＝5，所以45是9的倍数，9是45的因数，
因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
22．√
【分析】可以利用推理法解答，假设a就是27，利用原分数的分子减去27，分母加上27，再利用分数的基本性质约分化简看是否是即可判断。
【解析】解：的分子55﹣27＝28，分母64+27＝91，变成的分数是，，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
23．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算，分别求出5千克的和1千克的是多少千克，再比较即可。
【解析】解：5（千克）
1（千克）
所以5千克的和1千克的一样重。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法是解题的关键。
24．√
【分析】将选项中的分数中不是最简分数的化成最简分数，再将各个分数的分母分解质因数即可判断。
【解析】解：，分母5的质因数只有5，能化成有限小数。
的分母25的质因数只有5，能化成有限小数
，分母4的质因数只有2，能化成有限小数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
25．见试题解答内容
【分析】除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，由此可知，最小的质数为2，2+1＝3，3为质数．据此判断．
【解析】解：根据质数的意义可知：
最小的质数为2，2+1＝3，3为质数；
所以，“所有的质数加1后，就变成了合数”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】除了2之外，所有的质数都是奇数，奇数+1＝偶数，除2之外所有的偶数都为合数，所以除2之外所有质数加1都为合数．
四．计算题（共3小题，共22分）
26．1；1.8；4.5；0；0；0.064；0.75；3。
【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算。
4﹣12，根据减法的性质进行计算；
2，根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算。
【解析】解：
1 2.41.8 5﹣7÷14＝4.5 4﹣120
10 0.43＝0.064 0.70.75 23
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
27．①x＝8.5；②x＝1.6；③x＝2。
【分析】方程的两边同时减去4.2即可；
方程的两边先同时加上0.46，然后两边同时除以2；
方程的两边先同时除以4，然后两边同时减去8。
【解析】解：①4.2+x＝12.7
4.2+x﹣4.2＝12.7﹣4.2
x＝8.5
②2x﹣0.46＝2.74
2x﹣0.46+0.46＝2.74+0.46
2x÷2＝3.2÷2
x＝1.6
③4（x+8）＝40
4（x+8）÷4＝40÷4
x+8﹣8＝10﹣8
x＝2
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
28．①；
②1；
③12；
④。
【分析】①把0.8改写为分数，再按顺序进行计算；
②把减与的差改写为先加，再减进行简算；
③按四则混合运算顺序计算即可；
④括号前是加号，直接去掉括号，然后用两个加数的和减去两个减数的和进行计算。
【解析】解：①0.8
②
＝2
＝1
③12﹣5÷12
＝12
＝11
＝12
④1（）
＝1
＝1（）
＝11
【点评】此题主要考查分数加、减混合计算的能力，注意使用加法交换律、结合律以及减法的性质等进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共4分）
29．（1）图中红色部分。
（2）图中绿色部分。
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各个顶点向下平移2格，再依次连接各顶点即可得到三角形A′B′C′。
（2）根据旋转的特征三角形A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°，点A′的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解析】解：（1）先把三角形ABC向下平移2格得到三角形A′B′C′（图中红色部分）。
（2）画出三角形A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°后的图形（图中绿色部分）。
【点评】此题考查了作平移后的图形和作旋转一定角度后的图形，平移要注意距离和方向，旋转要注意旋转三要素。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．时。
【分析】第一回用了时，比第二回少用了时，用第一回合用的时间加上时，就是第二回合用的时间，再把两个回合用的时间相加即可。
【解析】解：
（时）
答：这两回一共用了时。
【点评】解决本题根据加法的意义进行解答即可。
31．1172平方米。
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出需要购买瓷砖的面积。
【解析】解：50×18+50×2×2+18×2×2
＝900+200+72
＝1172（平方米）
答：他要购买1172平方米的瓷砖。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
32．。
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，前两天看了整本书的，后两天看了整本书的，那么与的和就是三天看的页数再加上第二天看的页数，三天看的页数是“1”，用与的和减去1，就是第二天看了几分之几。
【解析】解：1
1
答：小布第二天看了整本书的。
【点评】解决本题关键是明确第二天看的页数重复计算了一次。
33．2次。
【分析】根据图示，把7袋糖果分成三份（3袋、3袋、1袋），取3袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的1袋为较轻的，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次取较轻的一份（3袋）中的2袋分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一袋为次品，若天平不平衡，可找到较轻的。据此做题。
【解析】解：如图：
答：至少称2次能保证找出这袋糖果。
【点评】本题主要考查找次品，关键注意每次糖果的袋数。
34．。
【分析】把全书的总页数看成单位“1”，用单位“1”依次减去第一天和第二天看了全书的分率，即可求出还剩全书的几分之几没看。
【解析】解：1
答：还剩全书的没看。
【点评】解决本题关键是把总页数看成单位“1”，再根据减法的意义求解。
35．。
【分析】根据题意，把获奖的总人数看作单位“1”，用获一、二等奖的占获奖总人数的分率与获二、三等奖的占获奖总人数的分率的和减去1，求出获二等奖的占获奖总人数的几分之几即可。
【解析】解：1
1
答：获二等奖的占获奖总人数的。
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
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