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2024-2025学年四年级下学期数学期末常考易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．下面各数中数字“0”可以去掉而且大小不变的是（　　）
A．805.7 B．850.7 C．85.07 D．85.70
2．分别用5个大小相等的小正方体搭成三个不同的物体（如图），这三个物体图形从（　　）看形状完全相同。
A．前面 B．上面 C．右面 D．不存在
3．我校四年级数学教师有4人，他们平均年龄是26岁，四人中没有小于23岁的，那么四人中年龄最大的教师最大可能（　　）岁。
A．30 B．33 C．35 D．38
4．下面的算式中有一些数字看不清了，你估计（　　）的得数会比5大。
A．9﹣3.■9 B．4.2﹣2.■0 C．2.9+1.■5 D．1.89+2.■5
5．将一根11厘米长的木棒截成三段整屋米长的小棒来围成三角形，最长的一段小棒不超过（　　）厘米。
A．4厘米 B．5厘米 C．6厘米 D．7厘米
6．与8﹣1.98相等的是（　　）
A．8﹣1+0.98 B．8﹣2﹣0.02 C．8﹣2+0.02 D．8﹣2+0.2
7．下面不能用“45﹣20”解决的问题是（　　）
A．一束康乃馨45元，比一束雏菊便宜20元，一束雏菊多少钱？
B．四（1）班有45人，其中男生20人，女生多少人？
C．从甲经过乙到达丙地，共45千米，乙到丙20千米，甲到乙有多远？
D．三袋共装45个苹果，一袋有20个，另外两袋一共有多少个？
8．把53.2千米中的小数点向右移动三位，同时把千米改写成米，这时的数量与原来的数量比较，（　　）
A．大小不变 B．变大了 C．变小了 D．不能确定
9．小江用如图的方法求四边形的内角和，下列算式中正确的是（　　）
A．180°×4 B．180°×4﹣180° C．180°×4+360° D．180°×4﹣360°
10．如图是甲乙丙三位小朋友在知道了三角形、四边形的内角和之后，探索六边形内角和的思考过程图。下列说法正确的是（　　）
A．甲乙丙都正确 B．只有甲和乙正确
C．只有甲和丙正确 D．只有乙和丙正确
二．填空题（共14小题，共24分）
11．在算式里加上一个“　 　”，使计算结果最小，并算出得数。60+210÷30﹣9＝　 　
12．将一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个 　 　角，所以三角形内角和是 　 　°。
13．将342﹣98＝244，244÷4＝61，7×61＝427合并成一个综合算式是：　 　。
14．平平的语文、数学两科平均分是90分，语文、数学、英语三科平均分是92分，平平的英语成绩是 　 　分。
15．一个数减去70得180，这个数是 　 　；430加上一个数得560，这个数是 　 　。
16．0.5kg＝　 　g 6t70kg＝　 　t
17．一个三角形的三个内角分别为∠A、∠B，∠C；当∠A＝∠B+∠C，∠B＝∠C时，这个三角形既是 　 　三角形，又是 　 　三角形。
18．3毫米是把1米平均分成 　 　份，其中3份的长度，用小数表示就是 　 　米。
19．三角形中有一个角是45°，如果剪去这个角（如图），剩下部分的内角和是 　 　°。
20．如图是用每个面是1平方厘米的小正方体搭成的。如果从左面看，所看到图形的面积是 　 　平方厘米。
21．有一个面积是1.02平方米的长方形，把它的长扩大到原来的100倍，宽缩小到原来的，得到的新长方形的面积是 　 　平方米。
22．在学校体育节举行的乒乓球比赛中，分为单打和双打两个项目。此时12张乒乓球台共有34人正在进行比赛，那么正在参加双打比赛的一共有 　 　人。
23．计算12×25＝10×25+2×25时运用了 　 律；计算34×8×125＝34×（8×125）时运用了 　 律。
24．由3，5，7和小数点组成最大的两位小数是 　 　，最小的两位小数是 　 　，这两个小数的和是 　 　，差是 　 　．
三．计算题（共3小题，共26分）
25．直接写出得数。（共8分）
64+36＝ 64﹣36＝ 6.4+0.6＝ 6.4﹣0.6＝
0.1+3＝ 0.93﹣0.63＝ 25×4＝ 8×125＝
26．用竖式计算。（共9分）
1.65+3.14 7.8+3.56 41.32﹣29.6
27．用喜欢的方法计算。（共9分）
26×57+74×57 125×12×4 3200÷25÷4
四．操作题（共1小题，共4分）
28．根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。
五．解答题（共6小题，共36分）
29．城北小学共10个教师办公室，学校想给每个教师办公室购买一个水壶和一个插线板，一共需要多少钱？
30．小剧院共有一级座位100个，二级座位240个，本场票房正好收入5000元，本场观众最多有多少人？
一级票：40元/人 二级票：20元/人
31．影院共有甲票座位30个，乙票座位50个。本场票房收入为2050元，观众最多有多少人？
32．为进一步推进“健康校园”建设，学校添置了一些体育器材。其中，购买足球25个，购买篮球个数比足球的3倍还多6个。学校购买足球和篮球共多少个？
（1）请画图表示出信息和问题。
（2）列式解答。
33．饺子是中国人过年的必备美食。2022年春节，为让我国神舟十三号航天员在空间站度过一个别有意义的除夕，工作人员为他们准备了可口的饺子。已知每100g猪肉馅饺子含热量约250卡路里，则1000g猪肉馅饺子含热量是多少卡路里？
34．现在有一批救灾物资重58吨，要运往疫情灾区，可以租用两种卡车来运送。怎样租车才能使运费最少？运费最少是多少元？
大卡车限10吨，每次运费260元， 小卡车限4吨，每次运费128元。
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．D
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质，据此判断即可。
【解析】解：805.7、850.7和85.07任何一个0不能去掉，只有85.70＝85.7，末尾的0可以去掉。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2．A
【分析】分别从不同的方向观察这几个图形，判断出看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可。
【解析】解：从正面看到的都是下层3个正方形，上层靠左一个正方形，从前面看到的图形是相同的。
故选：A。
【点评】本题是考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。
3．C
【分析】四个人的平均年龄是26岁，他们的年龄和是（26×4）岁，要求最大的年龄是多少岁，必须使另外三人年龄最小，又没有小于23岁的，那么其他三人的年龄最小都是23岁，然后再用四人的年龄和减去最小3人的年龄和即可。
【解析】解：26×4＝104（岁）
104﹣23×3
＝104﹣69
＝35（岁）
答：四人中年龄最大的教师最大可能35岁。
故选：C。
【点评】明确要求四个人中年龄最大的可能是多少岁，可使其他三人年龄尽量小是完成本题的关键。
4．A
【分析】根据小数加减法的估算方法，把小数估算成与它相近的整数，第一组算式整数部分相减为6，第二组相减为2，第三组相加为4，第四组相加为4，据此选择。
【解析】解：9﹣3.■9≈9﹣3＝6
4.2﹣2.■0≈4﹣2＝2
2.9+1.■5≈3+2＝5
1.89+2.■5≈2+2＝4
故选：A。
【点评】本题考查了小数加减法的估算方法。
5．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：11÷2＝5.5（厘米）
小于5.5的整数是5，另外的两边之和是6，正好符合三边关系，所以最长的一段小棒不超过5厘米。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
6．C
【分析】先根据小数减法的计算方法计算出8﹣1.98的结果，再根据四则混合运算的计算方法计算出各选项算式的结果，即可解答。
【解析】解：8﹣1.98＝6.02
A.8﹣1+0.98
＝7+0.98
＝7.98
B.8﹣2﹣0.02
＝6﹣0.02
＝5.98
C.8﹣2+0.02
＝6+0.02
＝6.02
D.8﹣2+0.2
＝6+0.2
＝6.2
所以8﹣2+0.02＝8﹣1.98＝6.02
故选：C。
【点评】熟练掌握小数减法的计算方法以及小数四则混合运算的计算方法是解题的关键。
7．A
【分析】对各个选项进行分析，得出各个选项列式的方法，找出不能用“45﹣20”解决的选项即可。
【解析】解：一束康乃馨45元，比一束雏菊便宜20元，一束雏菊多少钱，用一束康乃馨的价格加上20元就是一束雏菊的价格即可，算式是45+20；
四（1）班有45人，其中男生20人，求女生有多少人，就用总人数减去男生的人数即可，算式是45﹣20；
从甲经过乙到达丙地，共45千米，乙到丙20千米，求甲到乙有多远，用总路程减去乙到丙的路程即可，算式是45﹣20；
三袋共装45个苹果，一袋有20个，求另外两袋一共有多少个，用苹果的总个数减去第一袋苹果的个数即可，算式是45﹣20。
不能用45﹣20解决的问题是A。
故选：A。
【点评】这道题是对加法和减法含义的理解：把两部分合起来用加法计算，从总数中去掉一部分用减法计算。
8．A
【分析】把53.2千米中的小数点向右移动三位，是53200，同时把千米改写成米，即53200米，53200米＝53.2千米，所以53.2这时的数量与原来的数量比较，大小不变。
【解析】解：把53.2千米中的小数点向右移动三位，同时把千米改写成米，这时的数量与原来的数量比较，大小不变。
故选：A。
【点评】此题考查了小数点位置引起数的大小变化规律，注意基础知识的灵活运用。
9．D
【分析】n边形的内角的和等于：（n﹣2）×180°或n×180°﹣360°（n大于等于3）；据此解答即可。
【解析】解：算式中正确的是：180°×4﹣360°
故选：D。
【点评】本题考查了多边形内角和定理的灵活运用。
10．A
【分析】过同一顶点作出对角线把多边形分成若干个三角形或四边形都可以求出六边形内角和。
【解析】解：根据分析可得，甲乙丙都正确。
故选：A。
【点评】本题考查了多边形内角和公式推导过程的灵活运用。
二．填空题（共14小题，共24分）
11．（60+210）÷30﹣9＝0
【分析】加括号可以改变运算的顺序，先用小括号，再用中括号。利用尝试法给算式加上小括号，再计算，使得数最小即可。
【解析】解：（60+210）÷30﹣9
＝270÷30﹣9
＝9﹣9
＝0
故答案为：0。
【点评】本题主要考查整数的四则混合运算，注意小括号可以改变运算的顺序。
12．平，180。
【分析】根据三角形的特点、三角形的内角和定理，以及平角的定义解答。
【解析】解：把一个三角形的3个内角剪下来，可以拼成一个平角，所以，三角形的内角和是180°。
故答案为：平，180。
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理的理解和灵活应用。
13．7×[（342﹣98）÷4]＝427
【分析】342﹣98＝244，244÷4＝61，7×61＝427是先用342减98求出差，再用求出的差除以4，得到商，最后用7乘求出的商，要按照这个运算顺序计算，需要给减法加上小括号，除法加上中括号，由此求解。
【解析】解：将342﹣98＝244，244÷4＝61，7×61＝427合并成一个综合算式是：7×[（342﹣98）÷4]＝427。
故答案为：7×[（342﹣98）÷4]＝427。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。
14．96。
【分析】分别算出语文、数学、英语三科的总成绩和语文、数学两科的总成绩，再相减即可。
【解析】解：92×3﹣90×2
＝276﹣180
＝96（分）
答：平平的英语成绩是96分。
故答案为：96。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
15．250，130。
【分析】一个数减去70得180，求这个数是多少，用（180+70）进行计算；430加上一个数得560，求这个数是多少，用（560﹣430）进行计算。
【解析】解：180+70＝250
560﹣430＝130
答：一个数减去70得180，这个数是250；430加上一个数得560，这个数是130。
故答案为：250，130。
【点评】本题主要考查了千以内加减法的实际应用，明确加减法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。
16．500；6.07。
【分析】根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，解答此题即可。
【解析】解：0.5kg＝500g
6t70kg＝6.07t
故答案为：500；6.07。
【点评】熟练掌握质量单位的换算，是解答此题的关键。
17．直角，等腰。
【分析】三角形的内角和是180度，若∠A＝∠B+∠C，说明∠A＝∠B+∠C＝90°，又因为∠B＝∠C，说明有两个底角相等，这样的三角形是等腰三角形和直角三角形。据此解答。
【解析】解：因为∠A＝∠B+∠C，所以∠A＝∠B+∠C＝90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形；
因为∠B＝∠C，说明有两个底角相等，这样的三角形是等腰三角形。
故答案为：直角，等腰。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
18．1000，0.003。
【分析】把1米看作一个整体，把它平均分成1000份，每份是1毫米，即0.001米，3毫米即表示其中3份，即0.003米。
【解析】解：3毫米是把1米平均分成1000份，其中3份的长度，用小数表示就是0.003米。
故答案为：1000，0.003。
【点评】把一个整体平均分成10份、100份、1000份……表示这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……用小数表示为零点几、零点零几、零点零零几……
19．360。
【分析】剪去这个角后，变成一个四边形，四边形的内角和是360°。
【解析】解：三角形中有一个角是45°，如果剪去这个角（如图），剩下部分的内角和是360°。
故答案为：360。
【点评】四边形的内角和是360°。
20．3。
【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从左面看，只能看到3个小正方体，每个小正方体只能看到1个面，即从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【解析】解：如图：
1×3＝3（平方厘米）
答：所看到图形的面积是3平方厘米。
故答案为：3。
【点评】关键是弄清从左面看到的图形的形状。
21．10.2。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，也就是另一个因数除以10，那么积就扩大到原来的10倍，据此解答即可。
【解析】解：1.02×100÷10
＝102÷10
＝10.2（平方米）
答：新长方形的面积是10.2平方米。
故答案为：10.2。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
22．20。
【分析】假设12张全是双打台，则人数为：12×4＝48（人），比已知人数多了48﹣34＝14（人），已知双打台比单打台每台多2人，由此即可求得单打台的张数，进而可求出双打的张数，再求正在参加双打比赛的人数即可。
【解析】解：假设12张全是双打台，
（12×4﹣34）÷（4﹣2）
＝（48﹣34）÷2
＝14÷2
＝7（张）
12﹣7＝5（张）
5×4＝20（人）
答：正在参加双打比赛的一共有20人。
故答案为：20。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
23．乘法分配，乘法结合。
【分析】计算12×25时，可以把12分解成（10+2），再利用乘法分配律简算；
计算34×8×125时，可以运用乘法结合律，先计算8×125的积，由此求解。
【解析】解：12×25
＝（10+2）×25
＝10×25+2×25
＝250+50
＝300
计算12×25＝10×25+2×25时运用了乘法分配律；
34×8×125
＝34×（8×125）
＝34×1000
＝34000
计算34×8×125＝34×（8×125）时运用了乘法结合律。
故答案为：乘法分配，乘法结合。
【点评】乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，即a×b×c＝a×（b×c）；
乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，即：a×（b+c）＝a×b+a×c。
24．见试题解答内容
【分析】要使三个数字组成的两位小数最大，7要放在个位上，5要放在十分位上，3要放在百分位上；要使三个数字组成的两位小数最小，3要放在个位上，5要放在十分位上，7要放在百分位上；据此写出这两个小数，然后求和、作差即可。
【解析】解：由3，5，7和小数点组成最大的两位小数是7.53，最小的两位小数是3.57，
7.53+3.57＝11.1
7.53﹣3.57＝3.96
故答案为：7.53，3.57，11.1，3.96。
【点评】本题考查了简单的排列知识，要使三个数字组成的两位小数最大较大数字应放在较高位，反之放在较低位，注意要按顺序写出，防止遗漏。
三．计算题（共3小题，共26分）
25．100、28、7、5.8、3.1、0.3、100、1000。
【分析】根据整数加减乘除法、小数加减法的计算方法口算即可，要注意得数末尾0的个数。
【解析】解：
64+36＝100 64﹣36＝28 6.4+0.6＝7 6.4﹣0.6＝5.8
0.1+3＝3.1 0.93﹣0.63＝0.3 25×4＝100 8×125＝1000
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
26．4.79，11.36，11.72。
【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
【解析】解：1.65+3.14＝4.79
7.8+3.56＝11.36
41.32﹣29.6＝11.72
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法，注意小数点要对齐，从低位算起。
27．5700，6000，32。
【分析】（1）用乘法分配律计算。
（2）用乘法交换125律计算。
（3）利用除法的性质计算。
【解析】解：（1）26×57+74×57
＝（26+74）×57
＝100×57
＝5700
（2）125×12×4
＝125×4×12
＝500×12
＝6000
（3）3200÷25÷4
＝3200÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
【点评】本题考查了整数的四则混合运算，需灵活使用简便方法。
四．操作题（共1小题，共4分）
28．
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全下面这个轴对称图形；根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】解：根据题意画图如下：
【点评】作平移后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
五．解答题（共6小题，共36分）
29．1340元。
【分析】先用35.25元加上98.75元，求出一个水壶和一个插线板的钱数和；再用一个水壶和一个插线板的钱数和乘10，即可求出一共需要多少钱。
【解析】解：（35.25+98.75）×10
＝134×10
＝1340（元）
答：一共需要1340元。
【点评】解答本题需熟练掌握单价、数量和总价之间的关系。
30．245人。
【分析】先用240乘20，求出二级座位票全部售出的总钱数；再用5000元与二级座位票全部售出的总钱数的差除以40，求出售出的一级座位票数；最后与240相加，即可求出本场观众最多有多少人。
【解析】解：（5000﹣240×20）÷40+240
＝200÷40+240
＝5+240
＝245（人）
答：本场观众最多有245人。
【点评】解答本题需明确：票房收入一定的条件下，要使观众最多，就要把二级座位票全部售出；要使观众最少，就要把一级座位票全部售出。
31．70人。
【分析】分两种情况进行分析，假设甲票座位全部卖光，用总钱数减去甲票的总钱数，即可求出乙票卖出的钱数，再除以乙票的单价，即可求出乙票卖出的张数，将甲票和乙票卖出的张数相加，即可求出一共卖出的票数。
假设乙票座位全部卖光，用总钱数减去乙票的总钱数，即可求出甲票卖出的钱数，再除以甲票的单价，即可求出甲票卖出的张数，将甲票和乙票卖出的张数相加，即可求出一共卖出的票数。
最后将两种情况进行比较，即可求出观众最多有多少人。
【解析】解：2050﹣30×40
＝2050﹣1200
＝850（元）
850÷25＝34（张）
30+34＝64（张）
2050﹣50×25
＝2050﹣1250
＝800（元）
800÷40＝20（张）
20+50＝70（张）
70＞64
答：观众最多有70人。
【点评】本题考查整数四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
32．（1）；
（2）81个。
【分析】（1）画线段图，表示题中的已知条件和所求问题。
（2）用足球的数量乘3，再加上6，即可求出购买篮球多少个，再加上足球的数量即可求出一共买多少个。
【解析】解：（1）
（2）25×3+6
＝75+6
＝81（个）
答：学校购买足球和篮球共81个。
【点评】本题主要考查了一位数乘三位数乘法、100以内加法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求比一个数多几的数是多少，用加法计算。
33．2500卡路里。
【分析】每100g猪肉馅饺子含热量约250卡路里，求1000g猪肉馅饺子含热量是多少卡路里，可以先用1000g除以100g，求出1000g里面有多少个100g，再乘250即可求解。
【解析】解：1000÷100×250
＝10×250
＝2500（卡路里）
答：1000g猪肉馅饺子含热量是2500卡路里。
【点评】解决本题也可以先用250除以100，求出每克饺子里面含有多少卡路里的热量，再乘1000克，列式为：250÷100×1000。
34．租5辆大卡车和2辆小卡车；1556元。
【分析】根据题干，先求出大卡车每吨需要花费的运费是：260÷10＝26（元），小卡车每吨需要花费的运费是：128÷4＝32元，需要尽量的安排大卡车，且正好两种车辆装满，运费最少，据此计算即可解答问题。
【解析】解：大卡车每吨需要花费的运费是：260÷10＝26（元）
小卡车每吨需要花费的运费是：128÷4＝32元
26＜32
所以尽量的安排大卡车，且正好两种车辆装满，运费最少。
58÷10＝5（辆）......8（吨）
租5辆大卡车和2辆小卡车，此时正好两种车辆装满，运费最少，
5×260+2×128
＝1300+256
＝1556（元）
答：租5辆大卡车和2辆小卡车运费最少，运费最少是1556元。
【点评】解答此题关键是计算出两种车辆每吨货物需要花费的运费是多少，从而明确尽量安排大卡车省钱，还要注意每辆车都要装满最省钱。
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