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2024-2025学年四年级下学期数学期末高频易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．用小棒按照如图的方式摆图形。像这样，连着摆5个正六边形需要（　　）根小棒。
A．26 B．21 C．31 D．36
2．张老师买了8副羽毛球拍，共花了480元。又买了6简羽毛球，每简12个，每个5元。张老师付给营业员900元，营业员找回60元。张老师一共花了多少元？要解决这个问题，至少需要用到的信息有（　　）
A．60元，900元
B．480元，900元，60元
C．480元，6筒，12个，5元，900元，60元
D．900元，480元
3．进入知识宫的密码是★●●，请你先破译密码。
6÷★＝2 62﹣●＝56
知识宫的密码是（　　）
A．466 B．344 C．336 D．366
4．用5个大小相等的小正方体分别搭成三个不同的立体图形（如图），这三个立体图形从（　　）看形状完全相同。
A．前面 B．上面 C．右面 D．左面
5．有4组小棒，长度如下，能围成三角形的是（　　）
A．3cm、5cm、8cm B．4cm、5cm、6cm C．5cm、5cm、10cm D．3cm、5cm、9cm
6．在一张边长是10厘米的正方形中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形，小明想到下面三种剪法（如下图），这三种剪法剩下图形的周长相比（　　）
A．第①种长 B．第②种长 C．第③种长 D．无法比较
7．下面小数中，与8最接近的是（　　）
A．7.099 B．7.99 C．8.002 D．8.02
8．一个三位小数，保留两位小数后约是6.50。这个三位小数最小是（　　）
A．6.445 B．6.494 C．6.495 D．6.504
9．下面问题中，不能用“42÷3”解决的是（　　）
A．超市运来42箱水果，3天卖完，平均每天卖出多少箱？
B．一块长方形玻璃的宽是3分米，面积是42平方分米，长是多少分米？
C．王林植树42棵，是张强植树棵数的3倍。张强植树多少棵？
D．一个排球售价42元，篮球价格是排球的3倍。一个篮球售价多少元？
10．下面三个木框中，最具有稳定性的是（　　）
A． B． C．
二．填空题（共14小题，共28分）
11．任意一个四边形都可以分成　 　个三角形，每个三角形的内角和都是　 　，所以任意四边形的内角和都是　 　．
12．一根铁丝刚好可以围成一个边长是6cm的正方形。如果将这根铁丝围成一个等边三角形，它的边长是______ 　 　cm，按角分，它是一个 　 　三角形。
13．国家雪车雪橇中心建筑面积52548m2。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　万m2，约是 　 　万m2（保留一位小数）。
14．0.47读作 　 　，它是由 　 　个0.1和 　 　个0.01组成。把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是：　 　。
15．将算式4×16＝64，90﹣64＝26，390+26＝15改写成一个综合算式是 　 　。
16．新星小学“环保”小分队12人参加植树活动．男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树．男生有　 　人，女生有　 　人．
17．如图中有 　 　个梯形，　 　个平行四边形。
18．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。（a大于0）
8平方米8平方分米 　 　8.8平方米 （12+4）×（a+25）　 　12×a+4×25
19．如图，一个等腰三角形被挡住了两个角，那么这个三角形按角分类可能是 　 　三角形，也有可能是_____ 　 　三角形。
20．2022年，我国粮食产量为686530000吨，把它改成用“亿”作单位的数是 　 　亿吨，保留整数是____亿吨。
21．等边三角形每个角都是　 　度，它按角分又是　 　三角形．
22．如图是由 　 　个小正方体搭成的，在此基础上再添一个小正方体，使得从上面看到的形状不变，有________种不同的摆法。
23．用0、5、7、9这四个数字和小数点，组成一个0都不读出来的最大两位小数是 　 　。
24．皮皮鲁由于粗心大意把“5×（24+a）”错算成“5×24+a”。结果比正确答案少56，正确答案是 　 　。
三．计算题（共3小题，共22分）
25．直接写出得数（共6分）
11.6+4＝ 5.1﹣1.8＝ 27.84×10＝
32.5÷100＝ 298×61≈ 1
26．计算下面各题，并进行验算。（共4分）
（1）28.32﹣9.25＝ （2）108×36＝
27．脱式计算，能简算的要简算。（共12分）
（1）22.14﹣（8.9﹣7.86） （2）1200÷25÷4 （3）36×34+17×28
（4）120×[（155﹣29）÷18] （5）25×101 （6）10.75+0.4﹣9.86
四．操作题（共1小题，共4分）
28．根据要求画图，再回答问题。（下图中每小格长度为I厘米）
（1）以虚线为对称轴，画出图形A的另一半，使其成为一个轴对称图形。
（2）图形A向 　 　平移 　 　格，得到图形B。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．实验小学四年级有8个班，其中男生168人，女生176人。如果每个班的学生人数相等，四年级1班有多少人？
30．如图所示，在长为50米、宽为22米的长方形草坪上修筑宽度为3米的小路，余下部分种花草。种花草的面积是多少平方米？
31．艾艾爸爸五月份充值了100元话费，五月份手机共消费多少元？
五月份手机费用如下：本地通话费46.57元，长途通话费12.3元，短信费0.5元。
32．当前我国新冠疫苗分别有一针型、两针型和三针型三种。阳光学校的老师们完成接种两针型和三针型的有78人，共接种了202针，接种两针型和三针型的老师各有几人？
33．四（1）班第一小组两位女生的平均身高是110厘米，三位男生的平均身高是120厘米。他们5人的平均身高是多少厘米？
周末到了，玲玲和家人去爬山锻炼身体。上山时，他们平均每分钟走65米，用时18分钟。下山时原路返回，用时15分钟。下山的平均速度是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．A
【分析】摆1个六边形需要6根小棒，即1+1×5，
摆2个六边形需要11根小棒，即1+2×5，
摆3个六边形需要16根小棒，即1+3×5，
……
摆n个六边形需要的小棒数为：（1+5n）根。
【解析】解：由分析可知，摆n个六边形需要的小棒数为：（1+5n）根。
当n＝5时，
1+5×5
＝1+25
＝26（根）
答：连着摆5个正六边形需要26根小棒。
故选：A。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个六边形就多5根小棒是解本题的关键。
2．A
【分析】求张老师一共花了多少元，用付的钱数减去找回的钱数即可，据此解答。
【解析】解：根据花的钱数＝付的钱数﹣找回的钱数，
所以要解决这个问题，至少需要用到的信息有：60元，900元。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是知道：花的钱数＝付的钱数﹣找回的钱数。
3．D
【分析】根据被除数÷商＝除数、和﹣一个加数＝另一个加数，代入数值即可解答。
【解析】解：★＝6÷2＝3
●＝62﹣56＝6
所以知识宫的密码是366。
故选：D。
【点评】明确除法、减法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。
4．A
【分析】分别从前面、上面、右面和左面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。
【解析】解：用5个大小相等的小正方体分别搭成三个不同的立体图形（如图），这三个立体图形从前面看形状完全相同。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
5．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：A.3+5＝8，不能组成三角形；
B.4+5＞6，能组成三角形；
C.5+5＝10，不能组成三角形；
D.3+5＜9，不能组成三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
6．C
【分析】由题意，3种方法中周长不同，①的周长等于正方形的周长；②的周长等于边长10厘米的正方形的周长加上长方形的两条宽；③的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长，据此解答。
【解析】解：①的周长等于正方形的周长；
②的周长等于边长10厘米的正方形的周长加上长方形的两条宽；
③的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长。
所以这三种剪法剩下图形的周长相比第③种最长。
故选：C。
【点评】此题考查了正方形周长以及平移思想的运用。
7．C
【分析】分别求出各选项中的小数与8的差，差最小的数就是最接近8的数。
【解析】解：A.8﹣7.099＝0.901
B.8﹣7.99＝0.01
C.8.002﹣8＝0.002
D.8.02﹣8＝0.02
因为0.002＜0.01＜0.02＜0.901
所以8.002最接近8。
故选：C。
【点评】明确与8的差最小的数就是最接近8的数是解题的关键。
8．C
【分析】要考虑6.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.50最大是6.504，“五入”得到的6.50最小是6.495，由此解答问题即可。
【解析】解：“五入”得到的6.50最小是6.495。
故选：C。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
9．D
【分析】A.用运来水果的数量除以每天卖的数量，即可求出每天卖出多少箱；
B根据长方形面积÷宽＝长进行解答；
C用王林植树的数量除法，即刻起初张强植树多少棵；
D用一个排球的售价乘3，即可求出一个篮球的售价。
【解析】解：A.42÷3＝14（箱）
B.42÷3＝14（分米）
C.42÷3＝14（棵）
D.42×3＝126（元）
故选：D。
【点评】本题主要考查了一位数除两位数除法、一位数乘两位数乘法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
10．C
【分析】根据三角形具有稳定性知识，结合图示解答即可。
【解析】解：根据三角形具有稳定性，所以三个木框中，最具有稳定性的是。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形的稳定性知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共14小题，共28分）
11．见试题解答内容
【分析】根据题意，沿四边形对角线把四边形分成2个三角形，利用三角形内角和定理：三角形内角和是180°，推出四边形的内角和即可．
【解析】解：如图：
180°×2＝360°
答：任意一个四边形都可以分成 2个三角形，每个三角形的内角和都是 180°，所以任意四边形的内角和都是 360°．
故答案为：2；180°；360°．
【点评】本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．
12．8，锐角。
【分析】先根据“正方形的周长＝边长×4”求出正方形的周长，即铁丝的长，然后根据等边三角形的三条边都相等，用“铁丝的长÷3”求出等边三角形的一条边的长度；再根据等边三角形的特征解答即可。
【解析】解：6×4÷3
＝24÷3
＝8（cm）
答：所得等边三角形的边长是8cm。它的3个角都是60°，按角分它是锐角三角形。
故答案为：8，锐角。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）正方形的周长计算方法；（2）等边三角形边和周长的关系。
13．5.2548；5.3。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“万”字；
保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入，据此解答。
【解析】解：52548＝5.2548万
5.2548万≈5.3万
故答案为：5.2548；5.3。
【点评】本题考查了整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
14．零点四七；4；7；0.470。
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字；
数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位；
小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
【解析】解：0.47读作：零点四七，它是由4个0.1和7个0.01组成。把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是：0.470。
故答案为：零点四七；4；7；0.470。
【点评】本题考查了小数的读法、组成和性质，要熟练掌握。
15．390+（90﹣4×16）。
【分析】先将算式390+26＝15中的26换成（90﹣64），再将算式（90﹣64）中的64换成4×16即可。
【解析】解：将算式4×16＝64，90﹣64＝26，390+26＝15改写成一个综合算式是390+（90﹣4×16）。
故答案为：390+（90﹣4×16）。
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，明确添加括号可以改变运算顺序。
16．8、4。
【分析】假设12人全部是男生，则一共植树12×3＝36棵，这比已知的32棵多了36﹣32＝4棵，又因为1个男生比一个女生多植树3﹣2＝1棵，由此可得参加植树的女生有4÷1＝4人，则男生有12﹣4＝8人。
【解析】解：假设12人全部是男生，则女同学有：
（12×3﹣32）÷（3﹣2）
＝4÷1
＝4（人）
男生有12﹣4＝8（人）
答：男生有8人，女生有4人。
故答案为：8、4。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
17．4，2。
【分析】根据梯形和平行四边形的特点数出即可。
【解析】解：如图中有4个梯形，2个平行四边形。
故答案为：4，2。
【点评】此题主要考查计数方法的应用，养成按照一定顺序观察思考问题的习惯，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力。
18．＜，＞。
【分析】8平方米8平方分米＝8.08平方米，8.08平方米＜8.8平方米。
根据乘法分配律，（12+4）×（a+25）＝16×（a+25）＝16×a+16×25，16×a+16×25＞12×a+4×25。
【解析】解：8平方米8平方分米＜8.8平方米
（12+4）×（a+25）＞12×a+4×25
故答案为：＜，＞。
【点评】此题考查的知识点：面积的单位换算及面积单位的名数大小比较、乘法分配律的应用。
19．锐角，直角。
【分析】等于三角形的两个底角相等，若露出的角是顶角，那么利用180度减去45度除以2即可求出底角的大小，若是底角，利用180度减去两个底角即可求出顶角的度数，据此判断解答。
【解析】解：（180°﹣45°）÷2
＝135°÷2
＝67.5°
等腰三角形的三角都是锐角，这是锐角三角形；
180°﹣45°×2
＝180°﹣90°
＝90°
等腰三角形有一个角是直角，这个三角形是直角三角形。
故答案为：锐角，直角。
【点评】本题考查了三角形按角分类的方法及等腰三角形的特征。
20．6.8653；7。
【分析】改成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留整数，就是把十分位上的数进行四舍五入，据此解答。
【解析】解：686530000＝6.8653亿
6.8653亿≈7亿
答：把它改成用“亿”作单位的数是6.8653亿吨，保留整数是7亿吨。
故答案为：6.8653；7。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
21．见试题解答内容
【分析】等边三角形又叫做正三角形，其三个内角都相等，即每个内角都是60度，又因为三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义得出结论．
【解析】解：等边三角形每个角都是60度，它按角分又是锐角三角形．
故答案为：60，锐角．
【点评】解答此题应结合题意，并根据等边三角形的特征和锐角三角形的含义进行解答．
22．5，4。
【分析】后面一排中间有一个。加一个，从上面看不变，就加在上面，用推抽屉的方法可将加在上面的小立方体变成平面。
【解析】解：如图是由 5个小正方体搭成的，在此基础上再添一个小正方体，使得从上面看到的形状不变，有 4种不同的摆法。
上视图故答案为：5，4。
【点评】本题考查了学生的识图能力和在不同方向上观察物体的能力。
23．90.75。
【分析】组成一个0都不读出来的两位小数，把0放在个位上，再根据整数比较大小的方法按照从大到小的顺序写下来即可，据此解答。
【解析】解：9＞7＞5
答：组成一个0不读出来的最大两位小数是90.75。
故答案为：90.75。
【点评】本题主要考查了小数的读法，要熟练掌握小数部分的读法。
24．190。
【分析】根据错算的结果﹣正确的结果＝56，李处方程求出a是多少，再代入正确的算式进行计算即可解答。
【解析】解：[5×（24+a）]﹣（5×24+a）
＝120+5a﹣120﹣a
＝4a
56÷4＝14
5×（24+a）
＝5×（24+14）
＝5×38
＝190
故答案为：190。
【点评】本题考查含有字母的算式求值的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三．计算题（共3小题，共22分）
25．15.6，3.3，278.4，0.325，18000，。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、数的估算、分数减法的运算法则直接写出得数即可。
【解析】解：
11.6+4＝15.6 5.1﹣1.8＝3.3 27.84×10＝278.4
32.5÷100＝0.325 298×61≈18000 1
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、数的估算、分数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．19.07，3888。
【分析】利用减法法则和两位数乘三位数的计算法则列竖式计算即可。
【解析】解：28.32﹣9.25＝19.07
（2）108×36＝3888
【点评】列竖式计算整数乘法时，要对齐数位；列竖式计算小数加减时，小数点要对齐。
27．（1）21.1，（2）12，（3）1700，（4）840，（5）2525，（6）1.29。
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
（2）运用除法性质进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
（5）把101化成（100+1），再运用乘法分配律进行简算；
（6）从左向右进行计算。
【解析】解：（1）22.14﹣（8.9﹣7.86）
＝22.14﹣1.04
＝21.1
（2）1200÷25÷4
＝1200÷（25×4）
＝1200÷100
＝12
（3）36×34+17×28
＝36×2×17+17×28
＝72×17+17×28
＝（72+28）×17
＝100×17
＝1700
（4）120×[（155﹣29）÷18]
＝120×[126÷18]
＝120×7
＝840
（5）25×101
＝25×（100+1）
＝25×100+25×1
＝2500+25
＝2525
（6）10.75+0.4﹣9.86
＝11.15﹣9.86
＝1.29
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，共4分）
28．（1）图中红色部分。
（2）右，9。
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，找出图形的关键点与对称轴的对应点，据此即可进行解答。根据平移的意义和平移的两个要素：距离和方向，即可判定。
【解析】解：（1）以虚线为对称轴，画出图形A的另一半，使其成为一个轴对称图形（图中红色部分）。
（2）根据平移的意义和平移的两个要素：距离和方向，可以判定图形A向右平移9格，得到图形B。
故答案为：右，9。
【点评】此题主要考查根据轴对称图形的意义作轴对称图形和根据平移的意义和平移的两要素，判定平移的方向和距离。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．43人。
【分析】根据题意，先用加法求出四年级有8个班一共有多少人，再除以8即可解答。
【解析】解：（168+176）÷8
＝344÷8
＝43（人）
答：四年级1班有43人。
【点评】此题考查了整数加法、除法的意义及应用。
30．893平方米。
【分析】观察图形，通过平移可得：种花草的面积＝长为（50﹣3）米、宽为（22﹣3）米的长方形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab进行解答。
【解析】解：（50﹣3）×（22﹣3）
＝47×19
＝893（平方米）
答：种花草的面积是893平方米。
【点评】考查了组合图形的面积，关键是通过平移把不规则图形转化为规则图形，然后再根据规则图形的面积公式进行解答。
31．59.37元。
【分析】把本地通话费与长途通话费和短信费相加，即可得五月份手机共消费多少元。
【解析】解：46.57+12.3+0.5
＝58.87+0.5
＝59.37（元）
答：五月份手机共消费59.37元。
【点评】本题主要考查了整数小数复合应用题，关键是仔细分析题目中的数量关系。
32．接种两针型的有32人，接种三针型的有46人。
【分析】假设都是三针型的，那么共打（78×3）针，比实际多了（78×3﹣202）针，因为把两针型的看作三针型的每人多算了1针，然后用除法即可求出接种两针型的人数，再进一步求出三针型的老师的人数。
【解析】解：（78×3﹣202）÷（3﹣2）
＝32÷1
＝32（人）
78﹣32＝46（人）
答：接种两针型的有32人，接种三针型的有46人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
33．116厘米。
【分析】先用乘法分别求出两位女生、三位男生的总身高是多少，然后再相加求和，最后再除以男、女生的人数，即可求出他们5人的平均身高是多少厘米。
【解析】解：（110×2+120×3）÷（2+3）
＝（220+360）÷5
＝580÷5
＝116（厘米）
答：他们5人的平均身高是116厘米。
【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法，解答此题的关键是根据题意，分别求出男生、女生的总身高是多少，进而求出5人的总身高是多少。
34．78米。
【分析】根据“路程＝时间×速度”求出山脚到山顶的距离，然后再除以下山用的时间，求出下山平均每分钟走多少米即可。
【解析】解：65×18÷15
＝1170÷15
＝78（米/分钟）
答：下山平均每分钟走78米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
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